Macam Bilangan Dan Sifatnya [PDF]

Citation preview

MACAM-MACAM BILANGAN 1) Bilangan Bulat Bilangan Bulat adalah semua bilangan bukan pecahan. Bilangan bulat terdiri dari bilangan nol, positif dan negatif. Contoh : Bilangan positif 1,2,3,4,5,6,7,… ,bilangan negatif …,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1 dan bilangan nol “0” 2) Bilangan Pecahan Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk dengan “a” adalah bilangan pembilang dan “b” adalah bilangan penyebut. Dengan “b” tidak boleh sama dengan nol. Contoh : Bilangan , , ,



, dll



3) Bilangan Cacah Bilangan Cacah adalah bilangan bulat yang dimulai dari nol. yang termasuk bilangan ini adalah : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,… 4) Bilangan Asli Bilangan Asli adalah bilangan bulat yang dimulai dari satu. yang termasuk bilangan ini adalah : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,… 5) Bilangan Genap Bilangan Genap adalah bilangan bulat yang habis dibagi dua. Contoh : Bilangan 2, 4, 6, 8, 10, 14, 20,… dll. 6) Bilangan Ganjil Bilangan Ganjil adalah bilangan bulat yang tidak habis dibagi dua. Contoh : Bilangan 1, 3, 5, 7, 11, 17, 21, 31,… dll. 7) Bilangan Prima Bilangan Prima adalah bilangan bulat lebih dari satu yang hanya bisa terbagi habis oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh : Bilangan 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,… dll. 8) Bilangan Komposit Bilangan Komposit adalah bilangan asli lebih dari satu yang bukan merupakan bilangan prima. Contoh : Bilangan 4, 6, 8, 9, 10, 12,… dll,



A. Sifat-sifat Operasi Hitung  Sifat Komutatif Seperti yang kamu ketahui,sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran untuk lebih jelas perhatikan penjumlahan berikut: 2+4=6 4+2=6 Jadi 2 + 4 = 4 + 2 Sifat seperti ini disebut sifat komutatif pada penjumlahan sekarang. Contoh perkalian adalah sebagai berikut: 2x4=8 4x2=8



Jadi 2 x 4 = 4 x 2 Sifat seperti dinamakan sifat komutatif pada perkalian. Apakah sifat komutatif Berlaku pada pengurangan dan pembagian. Contoh berikut: a.



2 – 4 = -2 dan 4 – 2 = 2 Jadi 2 - 4 tidak sama dengan 4 - 2 Atau 2 - 4 = 4 – 2



b. 2 : 4 = 0,5 dan 4 : 2 = 2 Di peroleh bahwa 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2 atau 2 : 4 = 4 : 2 Pada kesempatan kali ini kita akan kembali mengingat dan mempelajari tentang sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat di dalam system bilangan kita mengenal beberapa sifat operasi hitung seperti kmutatif, asosiatif, dan sifat distribusi. Kita juga akan mempelajari beberapa sifat-sifat lain yang dimiliki operasi hitung pada bilangan bulat.  Sifat asosiatif Pada penjumlahan dan perkalian tiga buah bilangan bulat atau lebih kita juga mengenal sifat asosiatif atau yang disebut juga sifat pengelompokkan untuk lebih jelas dapat dilihat contoh berikut. (3 + 4) + 5 + =7 + 5 = 12 3 ( 4 + 5 ) = 3 + 9 + 12 Jadi (3 + 4) + 5 = 3 ( 4 + 5) Secara umum dapat ditulis (a+b)+c= a+b+( c ) (sifat asosiatif penjumlahan) (3 x 4) x 5 = 12 x 5 = 60 3 x ( 4x5)= 3 x 20 = 60 Jadi (3 x 4) x 5=3 x ( 4x5) Secara umum dapat ditulis (axb) x c = a x ( bxc) (Sifat asosiatif pada perkalian)   Sifat distributif Selain kedua sifat tersebut di atas masih terdapat satu lagi sifat masih terdapat satu lagi sifat distributif, disebut juga sifat penyebaran. Perhatikan contoh berikut. 3 x ( 4 + 5) = 3 x 9 + 27 dan (3 x 4) x (3 x 5)= 12 + 15 + 27 Ternyata 3 x ( 4 + 5) = (3 x 4) x (3 x 5) Secara umum dapat ditulis a x (b+c) = (a x b) + (a x c) 3 x ( 4-5) = 3 x (-1) = -3 dan ternyata 3 x (4-5) = (3x4)- (3x5) Secara umum dapat ditulis a x (b-c) = (axb) – (axc) sifat diatas disebut sifat distributive perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.



SOAL LATIHAN!



1) 29 + n = 32 + 29 2) 198 x 23 + 198 x 133 = 198 ( X + 133), nilai X adalah …. 3) 2980 (30 – 23) = 2980 x A – 2980 x B, maka nilai A x B = …. 4) (-25) + n = 100, nilai n adalah …. 5) 225 – (-175) = n + 125, nilai 2n + n = …. 6) 2 (135 + n) = 300, nilai 4n adalah …. 7) 265 : (-5) = …. 8) (-1320) x (-345) = ….. 𝟐



𝟒



9) (-𝟑) x 2𝟓 = …. 10) 3,75 x (-0,5) = …. 11) (-34,5) : (-1,5) = …. 12) (-9) : n = (-2,5), nilai n adalah …. 𝟑



13) (-𝟒) : 0,25 = ….. 14) Hasil kali suatu bilangan genap dan bilangan ganjil adalah 638. Bilangan ganjil terbesar yang memenuhi syarat tersebut adalah…. 15) Hasil kali suatu bilangan genap dan bilangan ganjil adalah 820. Bilangan ganjil terbesar yang memenuhi syarat tersebut adalah ….