Makalah Gerak Melingkar Beraturan (Revisi) [PDF]

Citation preview

MATERI GERAK MELINGKAR BERATURAN UNTUK SISWA SMA KELAS X MAKALAH diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Mekanika Untuk Sekolah dosen pengampu: 1. Dra. Hj. Heni Rusnayati, M.Si. 2. Dra. Hera Novia, M.T.



Oleh: Mochamad Bintang Nata Adijaya



1902730



Nida Amalia Dianah



1900032



Muhammad Azka Alfatih



1909414



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG 2020



KATA PENGANTAR Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan kelancaran dan kemudahan sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik dan tepat waktu. Tanpa pertolongan-Nya kami tidak dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik dan tepat waktu. Shalawat serta salam kami limpah curahkan kepada baginda Nabi Muhammad SAW yang kita nanti-nantikan syafaatnya di hari akhirat nanti. Tidak lupa kami sangat bersyukur atas nikmat Allah yang dapat menuntun kami



hingga



makalah



yang



berjudul



“MATERI



GERAK



MELINGKAR



BERATURAN UNTUK SISWA KELAS X SMA” dapat terselesaikan dengan lancar dan baik. Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna dan masih terdapat banyak kesalahan serta kekurangan di dalamnya. Untuk itu kamu mengharapkan kritik serta saran yang membeangun agar makalah ini dapat lebih baik lagi. Jika terdapat banyak kesalahan pada makalah ini kami mohon maaf yang sebesar-besarnya. Kami juga sangat berterimakasih kepada semua pihak yang membantu serta membimbing dalam penulisan makalah ini, khususnya kepada Dosen Mekanika untuk Sekolah yaitu Dra. Hj. Heni Rusnayati, M.Si. dan Dra. Hera Novia, M.T. Demikian, semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembacanya. Terimakasih.



Bandung, September 2020



Penulis



i



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR..............................................................................................................i DAFTAR ISI............................................................................................................................ii I.



KOMPETENSI INTI.......................................................................................................1



II.



KOMPETENSI DASAR..................................................................................................1



III. INDIKATOR...................................................................................................................2 IV. PETA KONSEP DAN BAGAN MATERI.......................................................................3 V.



MATERI POKOK............................................................................................................4



VI. KONSEP ESENSIAL......................................................................................................5 VII. PRASYARAT..................................................................................................................5 VIII.LUASAN MATERI.........................................................................................................5 A.



GERAK MELINGKAR BERATURAN......................................................................5 1.



Pengertian Gerak Melngkar Beraturan.....................................................................6



2.



Variabel-variabel Gerak Melingkar Beraturan..........................................................6



3.



Besaran-besaran Pada Gerak Melingkar Beraturan...................................................7



4.



Hubungan Variabel Linear dan Sudut.......................................................................9



5.



Hubungan Roda-Roda............................................................................................10



B.



GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN.................................................13 1.



Percepatan Total dan Arah Percepatan Total..........................................................14



IX. PERCOBAAN GERAK MELINGKAR........................................................................15 DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................17



ii



I.



KOMPETENSI INTI K.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. K.2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. K.3 Memahami, menerapkan, manganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. K.4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.



II.



KOMPETENSI DASAR 3.6 Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. 4.6 Melakukan percobaan berikut presentasi hasilnya tentang gerak melingkar, makna fisis dan pemanfaatannya.



1



III. INDIKATOR III.6.1 Menganalisis besaran-besaran pada gerak melingkar. III.6.2 Membedakan konsep kecepatan dan panjang lintasan pada gerak lurus dengan kecepatan sudut dan posisi sudut pada gerak melingkar beraturan melalui hubungan antara kedua konsep tersebut. III.6.3 Menerapakan konsep besaran-besaran gerak melingkar beraturan pada hubungan roda-roda III.6.4 Menjelaskan



konsep



hubungan



roda-roda



sepusat,



terhubung



tali/rantai, dan bersinggungan. III.6.5 Mengindentifikasi Jenis Percepatan yang mempengaruhi besar perubahan kecepatan linear pada GMBB III.6.6 Membedakan arah percepatan sentripetal dan Percepatan Tangensial. III.6.7 Menentukan percepatan total dari percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada konsep GMBB. 4.6.1 4.6.2



Melakukan percobaan secara berkelompok untuk menyelidiki gerak yang menggunakan hubungan roda-roda. Menyimpulkan dari data hasil percobaan tentang gerak melingkar.



2



IV. PETA KONSEP DAN BAGAN MATERI 1. Peta Konsep



2. Bagan Materi



3



V.



MATERI POKOK A. GERAK MELINGKAR BERATURAN 1. Pengertian Gerak Melingkar Beraturan 2. Variable-variabel Gerak Melingkar Beraturan a. Benda Tegar b. Sumbu Tetap c. Sumbu Rotasi 3. Besaran-besaran Pada Gerak Melingkar Beraturan a. Posisi Sudut b. Frekuensi c. Periode d. Perpidahan Sudut e. Kecepatan Sudut f. Percepatan Sudut 4. Hubungan Variabel Linear dan Sudut a. Posisi Sudut dan Panjang Lintasan b. Kecepatan Sudut dan Tangensial 5. Hubungan Roda-roda a. Sepusat b. Terhubung Tali/Rantai c. Bersinggungan B. GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN 1. Percepatan Total dan Arahnya



4



VI. KONSEP ESENSIAL 1. Benda tegar 2. Sumbu tetap 3. Sumbu rotasi 4. Posisi sudut 5. Perpindahan sudut 6. Kecepatan sudut 7. Percepatan sudut 8. Kecepatan tangensial 9. Percepatan sentripetal 10. Percepatan Total dan Arahnya VII. PRASYARAT 1. Vector 2. Gerak Lurus



VIII. LUASAN MATERI A. GERAK MELINGKAR BERATURAN Didalam kehidupan sehari-hari, gerak melingkar menjadi suatu konsep yang banyak sekali digunakan dalam melakukan aktivitas. Sebagai contoh, hubungan antara pedal sepedah dengan roda belakang sepedah atau hubungan rantai nya. Tanpa memahami konsep gerak melingkar sebagai dasar untuk memahami cara kerja pedal sepedah tersebut, maka akan sangat sulit menjelaskan bagaimana sebenarnya cara kerja pedal tersebut. Apakah kecepatan pada roda gigi pedal akan sama dengan kecepatan ban belakang sepedah ? Atau justru sebalik nya ?. Sama hal nya dengan wahana yang sering kali ditemui dipasar malam, yaitu kincir ria. Kincir ria sendiri memiliki cara kerja yang sangat berkaitan dengan konsep gerak melingkar. Dengan memahami konsep gerak melingkar tersebut, tentu diharapkan dapat menjelaskan benda-benda yang bergerak melingkar yang sering ditemukan dalam aktifitas sehari hari



5



1. Pengertian Gerak Melngkar Beraturan Gerak melingkar beraturan (GMB) merupakan gerak suatu benda yang menempuh lintasan melingkar dan memiliki kecepatan yang besarnya tetap, namun memiliki arah yang selalu berubah serta menyinggung lingkaran. Yang dimana artinya arah kecepatan (v) selalu tegak lurus terhadap garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke titik tangkap vektor kecepatan pada saat benda bergerak.



Gambar 1.1 Benda Bergerak Melingkar 1 2. Variabel-variabel Gerak Melingkar Beraturan a. Benda Tegar Benda tegar merupakan benda yang tidak akan mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya. Didalam gerak melingkar beraturan, benda tegar pun selain dikatakan tidak akan mengalami perubahan bentuk (deformasi), juga merupakan suatu benda yang seluruh bagiannya dapat melakukan gerak secara rotasi atau melingkar. b. Sumbu Tetap Sumbu tetap diartikan sebagai suatu sumbu yang berada dalam keadaan diam di dalam suatu kerangka acuan inersia dan tidak berubah arah relatif terhadap kerangka tersebut. Ketika sebuah benda tegar berotasi pada sumbu tetap, setiap partikel di dalam benda bergerak dengan lintasan melingkar.



6



c. Sumbu Rotasi Sumbu rotasi merupakan suatu benda tegar yang akan melakukan gerak melingkar atau berotasi disekitar sumbu rotasi. 3. Besaran-besaran Pada Gerak Melingkar Beraturan a. Posisi Sudut Posisi sudut adalah besarnya sudut yang menyatakan panjang lintasan suatu benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu tertentu atau bisa dikatakan sudut tempuh benda yang bergerak melingkar. b. Frekuensi Banyaknya jumlah putaran yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu satu sekon disebut frekuensi. Satuan frekuensi dalam SI adalah putaran per sekon atau hertz (Hz). Secara matematis dituliskan sebagai berikut : f=



n t



c. Periode Waktu yang dibutuhkan suatu benda yang begerak melingkar untuk melakukan satu putaran penuh disebut periode. Pada umumnya periode diberi notasi T. Satuan SI periode adalah sekon (s). T=



t n



d. Perpindahan Sudut Perpindahan sudut adalah posisi sudut benda yang bergerak secara melingkar dalam selang waktu tertentu. Satuan perpindahan sudut bidang datar dalam SI adalah radian (rad).Nilai radian adalah perbandingan antara jarak linear yang ditempuh benda dengan jari-jari lingkaran. Karena satuan sudut yang biasa digunakan adalah derajat, maka perlu dikonversikan satuan sudut radian dengan derajat. Anda ketahui bahwa keliling lingkaran adalah 2πr. Misalkan sudut pusat satu



7



lingkaran adalah Ɵ , maka sudut pusat disebut 1 rad jika busur yang ditempuh sama dengan jari-jarinya. Persamaan matematisnya adalah : 1 rad=



360° 360 ° = =57,3 ° 2 π 2 ×3,14



Gambar 3.1 Perpindahan Sudut pada gerakan benda secara melingkar dari titik A ke titik B e. Kecepatan Sudut Kecepatan sudut atau kecepatan anguler adalah perubahan posisi sudut benda (∆ θ ¿ yang bergerak melingkar tiap satu satuan waktu (∆ t ¿. Arah kecepatan sudut mengikuti arah gerak benda yang bergerak melingkar atau sama dengan arah posisi sudut. Kecepatan sudut disimbolkan dengan ω (omega) dengan persamaan matematis sebagai berikut : ω=



∆θ ∆t



Karena selang waktu untuk menempuh satu putaran adalah T dan dalam satu putaran sudut yang ditempuh benda adalah 360˚ (2π). Maka persamaan matematik kecepatan sudut nya adalah ω=



8



2π . Diketahui T



pula bahwa ¿



1 , sehingga persamaan kecepatan sudutnya akan f



menjadi sebagai berikut : ω=2 πf Keterangan : ω = Kecepatan sudut (rad s−1 ) f = frekuensi (Hz) T = periode (s) f. Percepatan Sudut/ sentripetal Benda yang melakukan gerakan melingkar beraturan memiliki percepatan yang disebut percepatan sudut atau percepatan sentripetal. Arah dari percepatan ini selalu menuju kearah pusat lingkaran. Percepatan sudut berfungsi untuk mengubah arah kecepatan. Pada gerak lurus, percepatan berfungsi untuk mengubah besar kecepatan gerak benda. Hal tersebut terjadi karena pada gerak lurus arahnya tetap. Namun, pada gerak melingkar, percepatan hanya lah mengubah arah kecepatan benda, tidak dengan kelajuannya atau besar nya kecepatan. Percepatan sudut disimbolkan dengan as dengan persamaan matematis sebagai berikut : a s=



v2 2 atau a s=ω r r



Keterangan : a s = Percepatan Sentripetal (m/s 2 ¿ v = Kecepatan (m/s) Ω = Kecepatan sudut (rad s−1 ) r =¿ jari-jari lingkaran (m) 4. Hubungan Variabel Linear dan Sudut a. Posisi Sudut dan Panjang Lintasan



9



Sebuah titik di dalam benda tegar pada posisi r dari sumbu rotasi yang bergerak sejauh s sepanjang busur melingkar, pada garis acuan benda tegar yang berotasi melalui sudut dengan hubungan sebagai berikut s=θ .r (dalam radian)



b. Kecepatan Sudut dan Kecepatan Tangensial Kecepatan linear v dinyatakan dengan perpindahan linear ∆ s dibagi dengan selang waktu ∆ t. Sedangkan nilai perpindahan linear dapat disubstitusikan dengan ∆ s=r ∆ θ, sehingga kecepatan linear v dapat dinyatakan sebagai berikut. v=



r∆θ ∆t



Namun, nilai



∆θ =ω sehingga dari persamaan di atas dapat terlihat ∆t



hubungan antara kecepatan sudut ω dengan kecepatan linear. v=r . ω (dalam radian) 5. Hubungan Roda-Roda a. Sepusat Roda yang dihubungkan sepusat memiliki kecepatan sudut ω dan arah putar yang sama. Selain memiliki kesamaan, roda yang dihubungkan sepusat juga memiliki suatu perbedaan, yaitu kelajuan linear v yang berbeda pada kedua roda. Salah satu contoh roda yang dihubungkan sepusat pada kehidapan sehari-hari adalah gir dan roda sepeda. Jika gir belakang berputar searah jarum jam, maka roda sepeda belakang juga akan berputar searah jarum. Kecepatan sudut pada roda dan gir sepeda juga akan sama.



10



Gambar 5.1 Kecepatan sudut dan arah putar sama pada roda A dan B yang sepusat b. Terhubung Tali/Rantai Pada roda yang terhubung tali/rantai kelajuan linear dan arah putarnya sama, tetapi memiliki kecepatan sudut yang berbeda. Salah satu contoh pada kehidupan sehari-hari untuk roda yang terhubug tali/rantai adalah gir depan dan gir belakang pada sepeda. Rantai yang bersinggungan dengan gir depan dan gir belakang sepeda saling terhubung, sehingga saat rantai tersebut bergerak kedua roda memiliki kecepatan linear dan arah putar yang sama.



Gambar 5.2 kelajuan linear dan arah putar sama pada roda A dan B yang terhubung oleh tali/rantai. c. Bersinggungan Roda yang bersinggunggan memiliki kelajuan linear v yang sama tetapi arah putarnya berlawanan dan kecepatan sudut ω yang tidak sama. Salah satu contoh roda yang bersinggungan yang ada dalam



11



kehidupan sehari-hari adalah mesin pada jam analog. Jika roda besar bergerak searah jarum jam, maka roda kecil yang bersinggungan dengan roda yang besar akan bergerak berlawanan dengan arah jarum jam, tetapi kelajuan linear v pada kedua roda tersebut sama.



Gambar 5.3 kelajuan linear sama tetapi arah putarnya berlawanan pada roda yang bersinggungan Hubungan Roda-Roda Sepusat



Diagram



Ciri-Ciri -



Arah



putar



sama



Terhubung



-



ω A=ωB



-



vA vB = R A RB



-



Arah



tali/rantai



putar



sama



12



-



v A =v B



-



R A ω A=R B ω B



Bersinggungan



-



Arah



putar



berlawanan -



v A =v B



-



R A ω A=R B ω B



B. GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN Pernahkah kalian naik wahana bermain seperti Roller Coaster? Jika pernah, kalian tentunya merasakan sensasi yang bisa dibilang menakutkan sekaligus seru karena memicu adrenalin kalian terutama saat Roller Coaster melewati lintasan berbentuk lingkaran seperti pada gambar di atas. Ketika Roller Coaster mulai menanjak untuk naik ke lintasan lingkaran, kecepatan Roller Coaster perlahan-lahan berkurang. Akan tetapi setelah mencapai titik tertinggi dan Roller Coaster mulai bergerak turun, maka kecepatannya semakin lama semakin meningkat. Dalam hal ini ketika Roller Coaster bergerak naik maupun turun, terjadi perubahan kecepatan. Jika perubahan kecepatannya selalu tetap tiap selang waktu tertentu maka bisa dibilangan Roller Coaster melakukan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) merupakan analogi Gerak Lurus Berubah Beraturan, pada GMBB kecepatan sudutnya berubah secara beraturan namun percepatan sudutnya tetap. Jika percepatan sudutnya positif (searah dengan kecepatan sudut) disebut GMBB dipercepat. Jika percepatannya negative, maka kecepatan sudut putaran partikel makin lama makin kecil dan disebut GMBB diperlambat. 1. Percepatan Total dan Arah Percepatan Total



13



Pada GMBB partikel mengalami percepatan sudut α yang tetap tetapi tidak nol, sehingga partikel mengalami percepatan sentripetal a s=



v2 2 =ω . r berarah r



ke pusat lingkaran dan percepatan tangensial a t=r . α berarah menyinggung lintasannya. Percepatan total GMBB adalah jumlah vector dari kedua percepatan ini. a s2



Gambar 2 Arah percepatan tangensial dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar Karena arah dari a s dan a t saling tegal lurus, maka besar percepatan total a adalah :



a=√ at 2+ as2 Sedangkan arah percepatan total a terhadap arah radial, yaitu θ dapat dihitung dengan perbandingan : tanθ =



at as



Dengan a t adalah percepatan tangensial dan a s adalah percepatan sentripetal.



14



IX. PERCOBAAN GERAK MELINGKAR Agar suatu benda dapat bergerak melingkar, maka harus selalu ada gaya sentripetal yang berfungsi untuk membelokkan arah kecepatan benda. Arah gaya ini selalu menuju pusat lingkaran. Besar gaya sentripetal pada gerak melingkar adalah : F SP=m . aSP v2 2 =ω . R R 2π ω= =2 π . f T Dengan : FSP = gaya sentripetal (N), m = massa benda (kg), a SP = percepatan sentripetal (m.s-2), v = kecepatan linier (m.s-1), R = jari-jari gerak melingkar (m), ω = Kecepatan sudut (rad.s-1), T = Periode (s), f = frekuensi (Hz). Definisi Periode  Waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran Definisi Frekuensi  Jumlah putaran dalam satu detik. Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerakan dimana periode atau frekuensi benda selalu tetap (tidak berubah dalam waktu), atau percepatan sudut benda α = 0, sehingga semua besaran yang ada juga memiliki nilai yang tetap. 1. ALAT DAN BAHAN a SP=



a) Satu set Percobaan GMB (tabung putar, beban putar, beban gantung dan benang kasur) b) Penggaris c) Stop watch



2. LANGKAH KERJA 1) Dengan beban gantung W yang tetap, putarlah alat ini agar melingkar beraturan (W tidak naik/turun).



15



2) Setelah beraturan, ukur waktu untuk 10 kali putaran ( t ) dan tentukan periodanya ( T ).  benang jangan ditahan oleh tangan/jari, biarkan bebas berayun. 3) Setelah 10 putaran, tahan benang agar jari-jari R tidak berubah, ukur panjang R. 4) Ulangi percobaan ini 2 kali lagi dengan R yang berbeda-beda



3. TABEL DATA HASIL PENGAMATAN Waktu untuk 10 Putaran t (detik)



Perioda T ( detik)



Jari-jari R ( cm )



1.



t1 =



T1 =



R1 =



2.



t2 =



T3 =



R2 =



3.



t3 =



T4 =



R3 =



Perc.



Massa beban putar mP (gr )



Massa beban gantung mG (gr)



g = 978 cm/detik2



4. PERTANYAAN 1) Hitunglah kecepatan sudut benda putar dari setiap percobaan ! 2) Hitunglah kecepatan linier benda putar dari setiap percobaan ! 3) Hitunglah percepatan sentripetal benda putar dari setiap percobaan ! Berapa rata-ratanya! 4) Hitunglah gaya sentripetal benda putar tersebut ! (dari rata-rata percepatan sentripetal). 5) Sesuai hukum Newton, besar gaya sentripetal sama dengan gaya tegangan tali. Carilah besar tegangan tali (sama dengan berat beban gantung) dan bandingkan besarnya dengan gaya sentripetal (seharusnya sama). Jelaskan mengapa ada perbedaan!



5. KESIMPULAN



16



DAFTAR PUSTAKA Halliday, Resnick, Walker. 2005. Fisika Dasar. Edisi Ketujuh. Erlangga. Kanginan, Marthen. 2013. Fisika Untuk SMA/MA Kelas X. Erlangga. Nurachmandani, Setya. 2009. Fisika Untuk SMA/MA Kelas X. Grahadi.



17