Makalah Kelompok 5 [PDF]

Citation preview

MAKALAH METODE PENELITIAN UJI REPEATED ANOVA & UJI FRIEDMAN



Dosen pengampu: Ramadhana Komala, S. Gz,. M.Si



Di Susun Oleh : Achmad Doni Setiawan Sukri



(200104001P)



Artika Sari



(200104003P)



Biyu Puspita



(200104004P)



Rima Putri Dwi Meilinda



(200104016P)



PROGRAM STUDY GIZI FAKULTAS KESEHATAN UNIVERSITAS AISYAH PRINGSEWU T.A 2020



1



PRAKATA



Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah Subhanallahu Wata’ala Yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kita semua sehingga penulis berhasil menyelesaikan makalah ini yang Alhamdulillah tepat pada waktu nya yang berjudul “UJI REPEATED ANOVA & UJI FRIEDMAN”. Makalah ini berisikan tentang Uji Repeated Anova & Uji Friedman. Di harapkan makalah ini dapat memberikan informasi kepada kita semua tentang penyusunan instrumen. Kita menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini. Akhir kata, kami sampaikan terimakasih. Semoga Allah Subhanaalahu Wata’ala senantiasa meridhai segala usaha kita. Aamiin.



Pringsewu, 6 Agustus 2021



Penulis



2



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR......................................................................2 DAFTAR ISI..............................................................................................3 BAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang................................................................4 2. Rumusan Masalah...........................................................4 3. Tujuan..............................................................................4 BAB II PEMBAHASAN 1. Uji Repeated Anova........................................................................5 2. Uji Friedman Dengan Cara Manual...............................19



BAB III PENUTUP 1 Kesimpulan...................................................................27 DAFTAR PUSTAKA.........................................................................28



BAB I PENDAHULUAN



1.1 Latar Belakang Salah satu bagian penting dalam ilmu statistika adalah persoalan inferensi yaitu penarikan kesimpulan secara statistik. Dua hal pokok yang menjadi pembicaraan dalam statistik inferensi adalah penaksiran parameter populasi dan uji hipotesis. Teknik inferensi yang pertama dikembangkan adalah mengenai pembuatan sejumlah besar asumsi sifat populasi di mana sampel telah diambil. Teknik yang banyak digunakan pada metodemetode pengujian hipotesis dan penafsiran interval ini kemudian dikenal sebagai Statistik Parametrik, karena nilai-nilai populasi merupakan parameter. Distribusi populasi atau distribusi variabel acak yang digunakan pada teknik inferensi ini mempunyai bentuk matematik yang diketahui, akan tetapi memuat beberapa parameter yang tidak diketahui. Permasalahan yang harus diselesaikan adalah menaksir parameter-parameter yang tidak diketahui tersebut dengan data sampel atau melakukan uji hipotesis tertentu yang berhubungan dengan parameter populasi. 1.2 Rumusan Masalah 1. Bagaimana pengujian dengan Uji Repeated Anova ? 2. Bagaimana pengujian Uji Friedman Secara Manual dan SPSS ? 1.3 Tujuan 1. Mengetahui penerapan Uji Repeated Anova 2. Mengetahui penerapan Uji Friedman .



BAB II PEMBAHASAN



1. Uji Repeated Measures Anova Penggunaan teknik repeated measures bertujuan untuk menguji apakah ada perbedaan secara nyata (signifikan) dari berbagai hasil pengukuran yang dilakukan berulang-ulang pada suatu variabel penelitian. Perbedaan yang mendasar antara uji one way anova dengan uji repeated measures anova yakni terletak pada sampel yang diteliti. Dimana untuk uji one way anova sendiri sampel yang dipakai adalah sampel yang tidak berpasangan, sementara dalam uji repeated measures dipakai untuk sampel yang saling berpasangan.



Uji Repeated Measures Anova merupakan teknik lebih lanjut dari uji paired sample t test. Uji repeated measures anova ini, dapat digunakan untuk menguji perbedaan dari tiga sampel atau lebih yang saling berpasangan. Sementara pada uji paired sample t test hanya untuk dua sampel berpasangan saja. Asumsi Dasar dalam Uji Repeated Measures Anova. Persyaratan yang harus terpenuhi atau asumsi dasar penggunaan uji repeated measures anova dalam analisis data penelitian adalah sebagai berikut. 1. Variabel independent (variabel bebas) menggunakan data berskala kategori. Sementara untuk variabel dependent (variabel terikat) menggunakan data berskala interval atau rasio (numerik). 2. Uji repeated measures anova merupakan bagian dari statistik parametrik. Oleh karena itu, nilai Standardized Residual untuk semua pengukuran (variabel) harus berdistribusi normal. Sementara itu, jika salah satu dari nilai Standardized Residual untuk variabel ada yang tidak normal, maka solusinya adalah mengganti analisis data dengan statistik non parametrik menggunakan uji friedman. 3. Data penelitian diasumsikan memiliki varians yang sama atau homogen. Hal ini dibuktikan dengan nilai signifikansi (Sig.) > 0,05 pada Mauchly’s Test of Sphericity. Namun demikian, untuk persyaratan poin ke-3 ini bukanlah sebuah keharusan (tidak mutlak). Sebab, walaupun varians tidak homogen, akan tetapi kita tetap bisa melanjutkan penggunakan uji repeated measures anova untuk analisis data penelitian yakni dengan



memperhatikan nilai Greenhouse-Geisser yang ada di tabel output SPSS Tests of WithinSubjects Effects.



Contoh



Kasus



Uji



Repeated



Measures



Anova



dalam



Penelitian



Seorang peneliti ingin mengetahui apakah obat herbal merek SLIMJOS benar-benar mampu menurunkan berat badan seseorang dalam kurun waktu tertentu? Untuk keperluan penelitian ini, maka 17 orang yang akan melakukan program diet ditimbang untuk diketahui berat badan awal. Setelah itu 17 orang tersebut diberi minum obat herbal merek SLIMJOS, kemudian ditimbang kembali berat badannya seminggu dan sebulan kemudian setelah sebelumnya rutin mengkonsumsi obat herbal ini. Berikut data berat badan tujuh belas orang responden tersebut.



Keterangan: Contoh-responden nomor 1 memiliki berat badan awal 90,4 kilogram, setelah seminggu mengkonsumsi obat herbal merek SLIMJOS mengalami menutunan berat badan menjadi 90,3 kilogram. Kemudian setelah sebulan rutin mengkonsumsi obat herbal tersebut, berat badannya menjadi 86,3 kilogram. Cara membaca data berat badan untuk responden nomor 2 dan seterusnya



sebagaimana



contoh



pada



responden



nomor



1.



Identifikasi Variabel Penelitian 1. Variabel independent atau variabel bebas adalah waktu pengukuran berat badan. Terdiri dari 3 waktu pengukuran berat badan yaitu seminggu, sebulan dan setahun (data kategorikal). 2. Variabel dependent atau variabel terikat adalah data ukuran berat badan ke-17 orang responden (data numerik). Cara Uji Repeated Measures Anova dengan SPSS Ada beberapa tahapan untuk melakukan uji repeated measures anova dengan SPSS. Pertama, tahap penginputan data penelitian ke program SPSS. Kedua, melakukan uji normalitas pada nilai Standardized Residual untuk ukuran berat badan di ketiga waktu pengukuran. Ketiga melakukan analisis dengan uji repeated measures anova. *Menginput



Data



Penelitian



ke



Program



SPSS



1. Buka lembar kerja baru pada program SPSS, kemudian klik Variable View dalam mendefinisikan variabel penelitian yang ada pada kolom Name, Decimals, Label, Measure dan lainnya, dapat ikuti ketentuan sebagaimana gambar bawah ini.



2. Jika sudah, langkah selanjutnya klik Data View, kemudian masukkan data berat badan ke-17 orang responden tersebut sesuai dengan waktu berat badan mereka diukur atau ditimbang. Tampak dilayar SPSS.



Melakukan Uji Normalitas Nilai Standardized Residual Persyaratan yang harus terpenuhi dalam uji repeated measures anova yaitu nilai standardized residual untuk data berat badan di ketiga data waktu pengukuran di atas adalah normal. Jika salah satu variabel tidak normal maka alternatif yang dapat dipakai adalah melakukan uji friedman sebagai pengganti uji repeated measures anova. Adapun langkah-langkah uji normalitas standardized residual dengan SPSS adalah sebagai berikut.



3. Dari



menu



SPSS,



klik



menu Analyze >> General



Measures… Tampak di layar SPSS



Linear



Model >> Repeated



4.  Maka mucul kotak dialog baru dengan nama “Repeated Measures Define Factor(s)” pada bagian Whithin-Subject Faktor Name: ganti tulisan factor1 dengan Waktu. Untuk kotak Number of Lavels: ketikkan 3 (karena ada 3 waktu pengukuran berat badan)



5. Kemudian klik Add, pada bagian Measure Name: ketikkan Obat lalu klik Add, selanjutnya klik Define, maka tampak di layar sebagai berikut. 6. Muncul kotak dialog “Repeated Measures” pindahkan variabel BB Awal, BB Seminggu, dan BB Sebulan, ke kotak Whithin-Subject Variables (Waktu)



7. Selanjutnya klik Plots… maka muncul kota dialog “Repeated Measures: Profile Plots” lalu pindahkan variabel Waktu ke kotak Horizontal Axis, kemudian klik tombol Add, sehingga variabel Waktu berpindah di kotak Plots, lalu klik Continue Tampak di layar.



8. Kembali ke kotak dialog “Repeated Measures”, kemudian klik Save, maka muncul kotak dialog “Repeated Measures: Save” pada bagian Residuals berikan tanda centang (v) pada



pilihan Standardized, lalu klik Continue. 9. Kembali lagi ke kotak dialog “Repeated Measures”, selanjutnya klik Options, maka



muncul kotak dialog “Repeated Measures: Options” lalu masukkan variabel Waktu ke kotak Display Means for, kemudian aktifkan Compare main effects, pada bagian Confidence interval adjustmen pilih Bonfferoni, lalu klik Continue selanjutnya klik Ok. Tampak di layar. 10. Penting: Output SPSS yang muncul tersebut adalah output Uji Repeated Measures Anova namun kita abaikan dulu saja (karena kita akan memaknainya nanti setelah persyaratan normalitas sudah terpenuhi). 11. Buka Data View, perhatikan pada tampilan Data View ini terlihat ada variabel baru dengan nama ZRE_1, ZRE_2, dan ZRE_3. Nah, inilah yang disebut dengan nilai Standardized Residual



12. Selanjutnya untuk melakukan uji normalitas untuk nilai Standardized Residual, klik menu Analyze >>Descriptive Statistics >> Explore…



13. Maka muncul kotak dialog dengan nama “Explore” kemudian masukkan ketiga variabel Standardized Residual ke kotak Dependent List: selanjutnya klik Plots…



14. Muncul kotak dialog “Explore Plots” lalu beri tanda centang (v) pada pilihan Normality plots with tests, lalu klik Continue, kemudian klik Ok. Maka akan mucul output SPSS, untuk uji normalitas kita cukup memperhatikan tabel output “Tests of Normality”



*Pembahasan Uji Normalitas Nilai Standardized Residual



Untuk mengetahui apakah ketiga variabel Standardized Residual ini normal atau tidak, maka terlebih dahulu kita harus mengetahui dasar pengambilan keputusan dalam uji normalitas dengan kententuan sebagai berikut. 1. Jika nilai Sig. < 0,05, maka variabel tidak berdistribusi normal. 2. ika nilai Sig. > 0,05, maka variabel berdistribusi normal.



Berdasarkan tabel output SPSS “Tests of Normality” diketahui nilai Sig. untuk uji normalitas dengan teknik Shapiro-Wilk adalah sebagai berikut. 1. Standardized Residual for Awal Sig. 0,359 2. Standardized Residual for Seminggu Sig. 0,410 3. Standardized Residual for Sebulan Sig. 0,458



Karena nilai signifikansi (Sig.) untuk semua variabel Standardized Residual di atas > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data berat badan untuk ketiga waktu pengukuran tersebut adalah normal. Dengan demikian, analisis data untuk penelitian ini dapat dilakukan dengan metode statistik parametrik dengan Uji Repeated Measures Anova. Catatan: teknik Shapiro-Wilk digunakan untuk sampel kecil yakni < 50 sampel. Sementara teknik Kolmogorov-Smirnov digunakan untuk sampel besar yakni > 50 sampel.



Interpretasi Output Uji Repeated Measures Anova SPSS Tabel output SPSS untuk uji repeated measures anova dapat dilihat pada proses analisis SPSS di atas, yaitu pada LANGKAH KE-10. Adapun interpretasi dari tabel-tabel output SPSS tersebut adalah sebagai berikut. Tabel Output “Within-Subjects Factors”



Tabel output di atas menjelaskan bahwa ada tiga variabel berat badan untuk tiga waktu pengukuran berat badan yang berbeda. Tabel Output “Mauchly's Test of Sphericity”



Seperti yang sudah saya bahas di awal, bahwa asumsi atau persyaratan yang mendasari (bukan syarat mutlak) uji repeated measures anova yaitu data penelitian memiliki varians yang sama melalui nilai Sphericity. Berdasarkan output di atas, diketahui nilai Signifikansi (Sig.) sebesar 0,002 < 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa data penelitian ini tidak memenuhi asumsi kesamaan varians. Untuk kasus seperti ini anda tidak perlu khawatir, sebab uji repeated measures anova masih tetap bisa dilanjutkan yakni dengan mengacu pada nilai Greenhouse-Geisser yang akan



kita



bahas



pada



tabel



output



Tests



of



Within-Subjects



Effects.



Catatan: Jika asumsi atau persyaratan Sphericity terpenuhi, maka pengambilan keputusan dalam uji



repeated



measures



anova



mengacu



pada



nilai



Sphericity



Assumed.



Tabel Output “Tests of Within-Subjects Effects”



Tabel output di atas adalah tabel paling mentukan dalam uji repeated measures anova. Dalam hal ini, ada tiga tahapan yang harus dilalui untuk memaknai hasil output tersebut. Pertama, membuat



rumusan hipotesis penelitian. Kedua, mengetahui dasar pengambilan keputusan dalam uji repeated measures



anova.



Ketiga



adalah



penarikan



kesimpulan.



*Rumusan Hipotesis Penelitian 1.



H0: Tidak ada perbedaan rata-rata penurunan berat badan pada ketiga kelompok interval



waktu pengukuran. 2.



Ha: Ada perbedaan rata-rata penurunan berat badan pada ketiga kelompok interval waktu



pengukuran. Dasar Pengambilan Keputusan dalam Uji Repeated Measures Anova 1. Jika nilai Greenhouse-Geisser Sig. > 0,05, maka H0 diterima dan Ha ditolak. 2. Jika nilai Greenhouse-Geisser Sig. < 0,05, maka H0 ditolak dan Ha diterima. *Penarikan Kesimpulan: berdasarkan tabel output Tests of Within-Subjects Effects di atas, diketahui nilai Greenhouse-Geisser Sig adalah sebesar 0,000 < 0,05. Maka H0 ditolak dan Ha diterima atau dengan kata lain ada perbedaan rata-rata penurunan berat badan yang nyata (signifikan) dari waktu ke waktu. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa obat herbal merek SLIMJOS



benar-benar



mampu



menurunkan



berat



badan



seseorang.



Tabel Output “Pairwise Comparisons”



Tabel output di atas memberikan informasi mengenai rata-rata penurunan berat badan untuk setiap pengukuran dari waktu ke waktu (awal, semiggu, dan sebulan). Angka 1 menunjukkan waktu



pengukuran berat badan awal, angka 2 menunjukkan waktu pengkuran berat badan seminggu, dan angka 3 menunjukkan waktu pengukuran berat badan sebulan setelah rutin mengkonsumsi obat herbal merek SLIMJOS. Adapun penjelasannya dapat anda simak pada poin-poin di bawah ini. 1. Nomor 1 (berat badan awal) dibandingkan dengan nomor 2 (berat badan seminggu), terjadi rata-rata penurunan berat badan sebesar 0,771 kilogram dan perbedaan penurunan berat bedan tersebut adalah nyata sebab nilai Sig. sebesar 0,001 < 0,05. 2. Nomor 1 (berat badan awal) dibandingkan dengan nomor 3 (berat badan sebulan), terjadi rata-rata penurunan berat badan sebesar 3,818 kilogram dan perbedaan penurunan berat bedan tersebut adalah nyata sebab nilai Sig. sebesar 0,000 < 0,05. 3. Nomor 2 (berat badan seminggu) dibandingkan dengan nomor 3 (berat badan sebulan), terjadi rata-rata penurunan berat badan sebesar 3,047 kilogram dan perbedaan penurunan berat bedan tersebut adalah nyata sebab nilai Sig. sebesar 0,000 < 0,05.



Oleh karena itu dapat dismpulkan bahwa dengan rutin mengkonsumsi obat herbal merek SLIMJOS dapat menurunkan rata-rata berat badan seseorang sebesar 0,771 kilogram dalam waktu seminggu dan 3,818 kilogram dalam waktu sebulan.



Gambar Output “Profile Plots”



Gambar Plots di atas menunjukkan ketajaman rata-rata penurunan berat badan dari waktu ke waktu berat badan tersebut di ukur atau di timbang. Demikian pembahasan mengenai cara melakukan analisis data penelitian dengan uji repeated measures anova menggunakan program SPSS beserta interpretasinya. Selanjutnya silahkan anda bagikan panduan ini ke media sosial anda supaya panduan ini dapat bermanfaat bagi orang banyak. Terimakasih telah berkenan membaca tulisan ini, selamat mencoba dan semoga sukses. Salam hangat dari saya Sahid Raharjo.   VIDEO: Tutorial Uji Repeated Measures Anova dengan SPSS Serta Interpretasi [Kata Kunci Pencarian: Cara Uji Repeated Measures Anova dengan SPSS Serta Interpretasi, Langkah-langkah Statistik Parametrik dengan Uji Repeated Measures Anova menggunakan Program SPSS, Tutorial Uji Repeated Measures Anova dengan SPSS Lengkap.



2.Uji Friedman Dengan Cara Manual Uji Friedman (Friedman Test) merupakan uji Statistika Nonparametrik. Uji Friedman disebut juga Anova Dua Arah berdasarkan peringkat (Two-way Anova by ranks). Uji Friedman berguna untuk membandingkan k-sampel yang dependen yang berasal dari randomized block experiment dengan skala ordinal atau skala interval tapi tidak terdistribusi normal. Uji ini umumnya digunakan jika skala pengukuran datanya ordinal dan skala interval maupun rasional yang tidak memenuhi syarat untuk Uji T atau Uji F katagori/perlakuan yang diteliti lebih besar dari dua (P>2) dan termasuk klasifikasi dua arah (ada peubah lain/sampingan selain perlakuan) atau berpasangan atau dalam rancangan percobaan/lingkungan terkenal dengan nama Rancangan Acal Kelompok (RAK). Rumus uji Friedman adalah sebagai berikut ; 12 k F nk (k  1) Ri 2  3n(k  1)  i1



Disini : F: nilai Friedman dari hasil perhitungan Ri : jumlah rank dari kategori/perlakuan ke i k: banyaknya katagori/perlakuan (i=1,2,3,……,k) n: jumlah pasangan atau kelompok hipotesisnya Ho : R1 = R2 = R3 = … = Rk H1 : Ri ≠ Ri’ untuk suatu pasngan Ri (i ≠ i) Ri = jumlah rangking ke-i. Kriteria penerimaan Ho adalah sebagai berikut :  



Jika F0,05) Jika F>X20,05:db=(k-1), maka H ditolak(PX20,05:db=(k-1), maka Ho ditolak (P