Makalah Multiplier [PDF]

Citation preview

MAKALAH RANGKAIAN ARITMATIKA “MULTIPLIER”



DI S U S U N OLEH : KELOMPOK V 1. Adistacia Caesara Ampang



2. Lisa Pither 3. Ronal Taruk Padang



STIKOM IMANUEL INDONESIA 2016



KATA PENGANTAR



Dengan menyebut asma Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang. Segala Puji bagi Allah yang telah memberikan taufik dan hidayah-Nya kepada kami sehingga makalah ini dapat terselesaikan dengan baik. Shalawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada Suri Teladan kita, Nabi Muhammad SAW, keluarga dan para sahabatnya yang membawa kebenaran bagi kita semua. Makalah ini merupakan tugas mata kuliah “Elektronika Digital”. Makalah ini merupakan inovasi pembelajaran untuk memahami mata kuliah tersebut secara mendalam, semoga makalah ini dapat berguna untuk mahasiswa pada umumnya. Kami sebagai penulis mengharapkan kemaklumannya jika dalam penulisan makalah ini masih terdapat kekurangan dari segi cara penulisan, tata bahasa maupun dari isi mutu penulisan. Oleh karena itu dengan segala kerendahan hati yang paling dalam kami harapkan saran dan kritikan yang sifatnya membangun demi kelengkapan dan kesempurnaan makalah ini Ucapan terima kasih tak lupa pula kami ucapkan,sebagai wujud rasa syukur dengan tersusunnya makalah ini kepada semua pihak yang telah berpartisipasi selama penyusunan makalah ini.



DAFTAR ISI



BAB I PENDAHULUAN A.



Latar Belakang...................................................................................................................1



B.



Rumusan Masalah.............................................................................................................1



C.



Tujuan.................................................................................................................................1 BAB II PEMBAHASAN



A. Pengertian Rangkaian Aritmatika .........................................................................................4 B. Pengertian Mutliplier.............................................................................................................4 BAB III PENUTUP A.



Kesimpulan.........................................................................................................................7 DAFTAR PUSTAKA



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada saat ini banyak dihasilkan mesin-mesin berteknologi tinggi seperti komputer atau kalkulator yang mampu melakukan fungsi operasi aritmatik yang cukup kompleks (misalnya penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pembandingan dan sebagainya) atau operasi logika (misalnya Or, And, Not, Nor, Nand, Exclusive-Or dan sebagainya), dengan ketelitian dan kecepatan yang sangat luar biasa. Untuk itu pada bab ini akan dibahas beberapa rangkaian digital yang dapat melakukan operasi aritmatika dalam bilangan biner B. RUMUSAN MASALAH  Pengertian Rangkaian Aritmatika Multipkier



C. TUJUAN  Untuk Mengetahui Pengertian Rangkaian Aritmatika Multiplier



BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Rangkaian Aritmatika Rangkaian Aritmatika adalah suatu rangkaian yang terdiri dari gabungan beberapa gerbang digital yang menghasilkan fungsi aritmatika, seperti penambahan dan pengurangan. Rangkaian aritmatika ini bekerja dengan sangat cepat yaitu mikrodetik, hal ini dikarenakan rangkaian-rangkaian ini mempunyai sifat elektrolis. B. PENGERTIAN MULTIPLIER Pengganda atau Multiplier adalah rangkaian elektronika digital yang berfungsi untuk mengalikan dua buah bilangan dalam sistem bilangan dwi-an atau biner (binary). Jenis rangkaian ini biasanya merupakan bagian dari ALU (Arithmetic Logical Unit) di dalam mikroprosesor atau CPU (Central Processing Unit) atau otak dari sebuah komputer. Namun, rangkaian ini bisa dibuat secara tersendiri untuk keperluan tertentu, dan bisa diprogram secara perangkat keras di dalam FPGA. Beberapa macam teknik atau cara dapat dipakai untuk merealisasikan operasi perkalian aritmetika ini. Salah satunya adalah dengan mengalikan secara parsiel masing masing bit, kemudian menjumlahkan semua hasil dari perkalian parsiel tersebut. Hal ini mirip dengan proses perkalian bilangan desimal (bilangan basis-10) yang dilakukan oleh murid Sekolah Dasar.Jika dua buah bilangan biner, a dan b, masing-masing 2 bit (membentuk angka 00, 01, 10, dan 11) dikalikan satu sama lain, maka akan kita peroleh hasil perkalian dalam bentuk bilangan biner 4 bit, seperti nampak pada tabel di bawah ini. Bilangan a ada di kolom paling kiri, dan bilangan b ada di baris paling atas, sementara hasil kalinya ada di dalam masingmasing sel.



x 00



00 000



01 000



10 000



11 000



01



0 000



0 000



0 001



0 001



10



0 000



1 001



0 010



1 011



11



0 000



0 001



0 011



0 100



0



1



0



1



Rangkaian Multiplier terdiri dari dua blok input (yang masing-masing mewakili register yang akan dikalikan) serta satu blok output. Setiap blok dapat terdiri lebih dari 1 bit data. Bilangan yang dikalikan dan pengalinya, serta hasil kalinya berupa bilangan biner. Setelah didapatkan hasilnya, masing-masing bit outputnya dibuat dengan persamaan yang didapatkan dari K-Map. Blok Diagram dari rangkaian Multiplier ditunjukkan pada gambar 91.



A B



A1 A0 B1 B0



MULTIPLIER



O3 O2 O1 O0



O



Gamb ar 9-1. Rangkaian Multip lier 2 bit inpu t



Tabel 9-1. Tabel Perkalian 2 bit biner Input Input Output Out Desimal Biner Biner Desimal A B A1 A0 B1 B0 O3 O2 O1 O0 O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 2 0 1 1 0 0 0 1 0 2 1 3 0 1 1 1 0 0 1 1 3 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 1 0 0 1 0 2 2 2 1 0 1 0 0 1 0 0 4 2 3 1 0 1 1 0 1 1 0 6 3 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 3 1 1 1 0 1 0 0 1 1 3 3 2 1 1 1 0 0 1 1 0 6 3 3 1 1 1 1 1 0 0 1 9 Setelah menggunakan K-Map didapatkan persamaan outputnya sebagai berikut : O3 = A1A0B1B 0 A1A0B0



O1 = A1A0B1 + A0B1B0 + A1B1B0 +



O2 = A1B1B0 + A1A0B 1



O0 = A0B0



A.1 Perkalian Bilangan Biner Perkalian dalam bilangan biner dikerjakan seperti menggunakan kertas dan pensil, yaitu dengan melakukan penjumlahn dan penggeseran berturut-turut seperti contoh berikut : 1011 1101



Yang dikalikan (Multiplicand) = 11 Pengali (Multiplier) = 13



1011 0000 1011 1011 10001111



Hasil Perkalian (Product) = 143



Proses pengulangan bit bilangan Pengali berturut-turut dimulai dari LSB. Jika bit pengali adalah 1, bilangan yang dikalikan ditulis,tetapi apabila bit pengalih adalah 0, baris berikut digeser kekiri satu bit dari baris sebelumnya. Apabila semua bit pengalih sudah habis lalu dijumlahkan untuk memperoleh hasil perkalian akhir. Pada sistem digital, proses penjumlahannya dilakukan tiap dua bilangan dan hasil penjumlahan akhirnya ditempatkan pada penyimpan (Register). Untuk efisiensi, apabila bit pengali bernilai 0 tidak diperlukan penulisan 0 sehinggah tidakberkibat pada hasil akhir. Contoh yang lalu dapat dituliskan sebagai berikut: Multiplicand : 1011 Multiplier : 1101 1011



Bit pertama Multiplier = 1, Multiplicand ditulis Multiplicand digeser kekiri satu bit (10110)



1011



Bit kedua Multiplier = 0, hasil yang ditulis Multiplicand yang baru digeser kekiri satu bit (101100) Bit ketiga Multiplier = 1, tulis Multiplicand yang



+101100 baru 101111



Jumlahkan



Multiplicand yang baru digeser kekiri satu bit (1011000) +1011000 10001111



Bit keempat Multiplier = 1, tulis Multiplicand yang baru Jumlahkan untuk mendapat Hasil Perkalian akhir (Product) = 143



Proses perkalian ini dapat diterapkan seperti ditunjukkan pada gambar 6.8 dengan 3 Register, yaitu Register X digunakan untuk menyimpan bit-bit Pengali/Multiplier yang merupakan Register geser kanan, Register B digunakan untuk menyimpan bit-bit yang dikalikan / Multiplicand yang merupakan Register geser kiri dan Register A / Accumulator digunakan untuk menyimpan Hasil Perkalian (Product).



BAB III PENUTUP A.



KESIMPULAN Multiplier adalah rangkaian elektronika digital yang berfungsi untuk mengalikan dua



buah bilangan dalam sistem bilangan dwi-an atau biner (binary). Dimana, Rangkaian Multiplier terdiri dari dua blok input (yang masing-masing mewakili register yang akan dikalikan) serta satu blok output.



DAFTAR PUSTAKA 1. http:\\prima.lecturer.pens.ac.id/ElkaDigit1/Modul9.pdf (Diakses pada 21 Oktober 2016, 12.20) 2. https://id.wikipedia.org/wiki/Pengganda_biner (Diakses pada 21 Oktober 2016, 13.30) 3. http://dokumen.tips/download/link/rangkaian-aritmatika-digital (Diakses pada 22 Oktober 2016, 15.30)



4. https://id.scribd.com/doc/138109352/Rangkaian-Aritmatika-Digital (Diakses pada tanggal 22 Oktober 2016, 17.00)