Makalah Paisal & Eskar (Work, Power, Energi and Torques) [PDF]

Citation preview

WORK, POWER, ENERGI AND TORQUE Tugas Mata Kuliah : ANALISIS BIOMEKANIK & DASAR LATIHAN DALAM PERIODISASI



Dosen Pengampu: Dr. Johansyah Lubis, M.Pd. Dr. Hidayat Humaid, M.Pd.



Oleh :



Eskar T. Denatara



9904919008



Paisal



9904919020



PROGRAM PASCASARJANA PROGRAM STUDI S3 PENDIDIKAN OLAHRAGA UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA 2020 i



KATA PENGANTAR Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas makalah dengan judul “WORK, POWER, ENERGI AND TORQUE”. Adapun makalah ini penulis susun sebagai tugas dari mata kuliah Analisis Biomekanik & Dasar Latihan dalam Periodisasi dengan dosen pengampuh mata kuliah yaitu bapak



Dr. Johansyah Lubis, M.Pd. dan Bapak Dr. Hidayat Humaid, M.Pd.



Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam arah dan tujuan penulisan ini oleh sebab itu penulis sangat mengharapkan kritik, dan saran yang membangun agar penulis bisa memperbaiki kekurangan dan kesalahan dalam pembuatan dan penulisan makalah ini. Semoga makalah ini bisa berguna dan bermanfaat bagi para pembaca pada umumnya dan khususnya bagi penulis sendiri. Jakarta, 26 Maret 2020



ii



DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR



......................................................................



ii



DAFTAR ISI



......................................................................



iii



A. Latar Belakang Masalah



......................................................................



1



B. Rumusan Masalah



......................................................................



2



C. Tujuan



......................................................................



2



A. Work / Usaha



......................................................................



3



B. Power / Daya



......................................................................



9



C. Energi D. Hubungan Usaha-Energi



......................................................................



13



...................................................................... ...................................................................... ......................................................................



17 23 36



......................................................................



53



......................................................................



54



......................................................................



55



BAB I PENDAHULUAN



BAB II PEMBAHASAN



E. Torsi F. Pusat Gravitasi BAB III PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA



iii



BAB I PENDAHULUAN



A. LATAR BELAKANG Mekanika adalah sala satu cabang ilmu dari bidang fisika yang mempelajari tentang, gaya, energy, gerakan dan perbubahan bentuk. Biomekanika didefenisikan sebagai kombinasi bidang ilmu fisika, biologi dan mekanika, dimana biomekanika merupakan ilmu yang mempelajari aksi (usaha) dari gaya, dan mempelajari aspek anatomi dan fungsional dari organisme hidup. Biomekanik dari gerakan manusia merupakan salah satu sub-disiplin ilmu kinesiologi dimana kinesiologi merupakan ilmu yang mempelajari tentang gerakan manusia. Selain itu, biomekanika itu sendiri adalah ilmu yang bersangkutan dengan daya-daya internal dan eksternal yang beusaha pada tubuh manusia dan efek yang dihasilkan oleh daya-daya. Kinematika adalah cabang dari biomekanik tentang studi gerakan dengan mengacu pada jumlah waktu yang dibutuhkan untuk melaksanakan kegiatan tersebut. Jarak



dan



perpindahan adalah jumlah yang digunakan untuk menggambarkan sebuah gerakan tubuh. Kecepatan menggambarkan tingkat di mana tubuh bergerak dari satu lokasi ke lokasi lain. Momen gaya atau torsi didefinisikan sebagai penerapan gaya pada jarak tegak lurus ke sendi atau titik rotasi. Ketika tubuh berputar bergerak dari satu posisi ke posisi lain, jarak sudut melalui yang bergerak adalah sama dengan panjang dari jalur sudut. Perpindahan sudut yang dialami tubuh berputar sama dengan sudut antara posisi awal dan akhir tubuh. Kinetik merupakan sub-bagian dari ilmu biomekanik. Kinetik berhubungan dengan suatu gesekan atau gaya. Kegiatan olahraga melibatkan aplikasi gaya-gaya pada subjek maupun 1



objek dalam suatu kegiatan olahraga. Pemahaman konsep-konsep massa, inersia, berat, torque, dan impulse memberikan fondasi yang bermanfaat untuk memahami efek dari gaya-gaya tersebut. B. Rumusan Masalah Adapun masalah yang akan dibahas dalam makalah ini yakni: 1. Work 2. Power 3. Energi, dan 4. Torques C. Tujuan Tujuan dari penulisan makalah ini yaitu: 1. Untuk mengetahui Work dalam biomekanika olahraga. 2. Untuk mengetahui Power dalam olahraga 3. Untuk mengethaui Energi dalam olahraga 4. Untuk mengetahui Torques dalam biomekanika olahraga



2



BAB II PEMBAHASAN A. WORK / USAHA



Usaha Apa itu usaha? Ada banyak definisi untuk usaha. Kamus Dunia Baru Webster menggunakan hampir satu kolom penuh (setengah halaman) untuk mendaftar semua definisi usaha. Akan tetapi, dalam mekanika, usaha adalah produk gaya dan jumlah perpindahan ke arah gaya itu (itu adalah cara perpindahan energi dari satu objek atau sistem ke objek lain). Secara matematis, ini dapat dinyatakan sebagai: U = F(d)



Dimana U = usaha yang dilakukan pada suatu objek (huruf W akan menjadi singkatan yang lebih baik untuk usaha, tapi kami sudah menggunakannya untuk mewakili bobot), F = gaya yang diterapkan pada objek, dan d = perpindahan benda di sepanjang garis aksi gaya. 3



Karena usaha adalah produk dari gaya dan perpindahan, satuan untuk usaha adalah satuan gaya kali satuan panjang. Ini mungkin ft · lb atau Nm. Dalam Sistem Satuan Internasional, joule (disingkat huruf J) adalah satuan ukuran untuk beusaha; 1 J sama dengan 1 Nm. Joule ini dinamai James Prescott Joule (pembuat bir Inggris yang akhirnya menetapkan hukum konservasi energi melalui eksperimen praktis ... lebih lanjut tentang ini nanti).



 Usaha adalah produk dari daya dan perpindahan. Bagaimana kita bisa menggambarkan daya yang digunakan untuk membuat perpindahan? Coba eksperimen sendiri 2.1. Eksperimen Mandiri 2.1 Jika Anda meletakkan buku ini di atas meja dan mendorongnya sehingga bergerak melintasi meja, Anda telah melakukan usaha untuk buku itu. Cobalah. Untuk menghitung jumlah usaha yang Anda lakukan, Anda harus tahu daya apa yang Anda berikan terhadap buku dan seberapa jauh Anda memindahkan buku ke arah gaya (perpindahannya). Mengukur perpindahan itu mudah, tetapi bagaimana dengan gaya? Ketika Anda mendorong ke arah buku, apakah Anda mendorong dengan jumlah daya yang sama di sepanjang gerakan buku atau apakah daya berubah? Dayanya mungkin agak bervariasi, jadi itu tidak konstan. Jika gaya tidak konstan, nilai apa yang harus kita gunakan untuk gaya, F, dalam persamaan 2.1? Daya pada awal gerakan? Daya di akhir gerakan? Itu daya puncak? Bagaimana dengan daya rata-rata? Ini masuk akal. Nilai terbaik untuk menggambarkan gaya yang memiliki banyak nilai selama penerapannya adalah rata-rata nilai-nilai ini — gaya rata-rata, seperti dalam persamaan 2.2. Persamaan 2.1 benar-benar hanya menggambarkan usaha yang dilakukan oleh gaya konstan. Usaha yang dilakukan oleh gaya yang besarnya bervariasi U = F (d) Dimana U = usaha yang dilakukan pada suatu objek, F = daya rata-rata yang diberikan pada suatu objek, dan



4



d = perpindahan suatu benda di sepanjang garis aksi dari gaya rata-rata. Untuk menentukan jumlah usaha yang dilakukan pada suatu objek, kita perlu mengetahui tiga hal: 1. Gaya rata-rata yang diberikan pada objek 2. Arah gaya ini 3. Perpindahan objek di sepanjang garis aksi gaya selama gaya beusaha pada objek Sekarang mari kita lihat sebuah contoh. Pelempar cakram mengerahkan daya rata-rata 1000 N terhadap cakram sementara cakram bergerak melalui perpindahan 0,6 m ke arah gaya ini (lihat gambar 4.1). Berapa banyak usaha yang dilakukan pelempar cakram pada cakram? U = F(d) U = (1000 N)(0.6 m) U = 600 Nm = 600 J



Ini mudah karena rata-rata gaya dan perpindahan diberikan. Mari kita coba sesuatu yang lebih sulit. Sebuah bangku angkat besi menekan barbell 1000 N seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.2. Dia memulai lift dengan tangan terentang dan barbell 75 cm di atas dadanya. Pengangkat kemudian menurunkan barbel dan menghentikannya ketika 5 cm di atas dadanya.



100 0N 0.6 m



Gambar 2.1. Pelempar cakram beusaha pada cakram dengan mengerahkan daya rata-rata 1.000 N pada cakram sambil memindahkannya melalui perpindahan 0,6 m.



5 75 cm



75 cm 5 cm



Gambar 2.2 Fase dari bench press. Dia berhenti di sana dan kemudian mengangkat barbel ke atas menjauh dari dadanya dan kembali ke posisi awal semula 75 cm di atas dadanya. Daya rata-rata yang diberikan pada barbel oleh pengangkat sambil menurunkan beratnya adalah 1000 N ke atas. Daya rata-rata yang diberikan oleh pengangkat sambil menaikkan berat juga 1000 N ke atas. (Bisakah Anda menentukan ini menggunakan hukum Newton?) Jadi gaya rata-rata yang diberikan pada barbell oleh pengangkat adalah 1000 N untuk seluruh pengangkatan. Berapa banyak usaha yang dilakukan pengangkat pada barbel dari awal sampai akhir lift? U = F(d) U = (1000 N)(d)



Apa perpindahan barbell? Posisi awal dan akhir barbel adalah sama, jadi perpindahannya nol. U = (1000 N)(0) = 0



Jika perpindahannya nol, usaha yang dilakukan juga nol. Wah! Ini sepertinya tidak benar! Tentu saja orang yang berpikir dia berhasil. Dia mengeluarkan beberapa kalori dalam melakukan lift ini. Memang benar bahwa, secara fisiologis, pengangkat melakukan beberapa



6



usaha, tetapi secara mekanis, tidak ada usaha yang dilakukan pada barbel karena berada pada posisi yang sama ketika lift berakhir seperti ketika mulai. Apakah ada usaha yang dilakukan selama pemeliharaan barbel? U = F(d) U = (1000 N)(d)



Perpindahan barbel selama kenaikan itu d = posisi akhir - posisi awal = yf – yi d = 75 cm - 5 cm = 70 cm ke atas. Jika kita mengubah 70 cm menjadi meter, kita dapatkan 70 cm = 0.70 m = d. 100 cm/m Jadi usaha yang dilakukan adalah U = (1000 N) (0,70 m) = 700 Nm = 700 J. Pengangkat benar-benar beusaha pada barbel ketika dia mengangkatnya. Dia melakukan 700 J usaha. Lalu bagaimana total usaha yang dia lakukan pada barbel untuk seluruh lift menjadi nol? Mari kita tentukan usaha yang dilakukan selama menurunkan barbell. U = F(d) U = (1000 N)(d)



Apa perpindahan barbell selama fase penurunan? Posisi awalnya adalah 75 cm di atas. Contoh Soal 2.1 Seorang terapis membantu pasien dengan latihan peregangan. Dia mendorong pada kaki pasien dengan daya rata-rata 200 N. Pasien menolak daya dan menggerakkan kaki 20 cm ke arah terapis. Berapa banyak usaha yang dilakukan terapis pada kaki pasien selama latihan peregangan ini? Solusi: Langkah 1: Identifikasi jumlah yang diketahui. F= 200 N d = −20 cm



7



Karena perpindahan berada pada arah yang berlawanan dari gaya, itu negatif. Langkah 2: Identifikasi variabel yang harus dipecahkan. Usaha selesai = U =? Langkah 3: Cari persamaan yang sesuai yang mencakup variabel yang diketahui dan tidak dikenal. U = F(d) Langkah 4: Gantilah jumlah yang diketahui dan pecahkan persamaannya. U = F (d) U = (200 N) (- 20 cm) = −4000 N cm = −40 Nm = −40 J dada, dan posisi akhirnya setelah diturunkan adalah 5 cm di atas dada, jadi: d = posisi akhir - posisi awal = yf - yi d = 5 cm - 75 cm = −70 cm Perpindahan itu -0,7 m, atau 0,7 m ke bawah. Ke arah mana daya diberikan pada barbel? Gaya itu ke atas, dan perpindahan ke bawah, jadi, menggunakan persamaan 4.2, usahanya U = F (d) U = (1000 N) (- 0,70 m) = −700 Nm = −700 J Usaha yang dilakukan selama menurunkan barbel adalah 700 J negatif dari usaha. Kedengarannya aneh; bagaimana bisa usaha menjadi negatif? Usaha mekanis adalah negatif jika gaya yang beusaha pada suatu benda berada pada arah yang berlawanan dari gerakan (perpindahan) objek. Sekarang lebih jelas mengapa tidak ada usaha yang dilakukan selama seluruh lift. Jika −700 J usaha dilakukan selama penurunan barbel dan +700 J usaha dilakukan selama pengangkatan barbel, usaha yang dilakukan untuk seluruh pengangkatan adalah J700 J ditambah 700 J, atau nol. U seluruh pengangkatan = U menurunkan + U menaikkan U seluruh pengangkatan = −700 J + 700 J U seluruh lift = 0 Usaha bisa positif atau negatif. Usaha positif dilakukan oleh suatu gaya yang beusaha pada suatu benda jika benda tersebut dipindahkan ke arah yang sama dengan gaya tersebut. 8



Pelempar melakukan usaha positif melawan bola bisbol ketika melemparnya. Atlet angkat besi melakukan usaha positif terhadap bobot saat mengangkat atau menaikkannya. Pesenam melakukan usaha positif ketika berhenti di bar yang tidak rata. Pelompat tinggi melakukan usaha positif ketika melompat dari tanah. Usaha negatif dilakukan oleh suatu gaya yang beusaha pada suatu benda ketika benda tersebut dipindahkan ke arah yang berlawanan dengan gaya yang beusaha padanya. Baseman pertama melakukan usaha negatif melawan bola saat menangkapnya. Atlet angkat besi melakukan usaha negatif terhadap bobot saat menurunkannya. Pesenam melakukan usaha negatif saat mendarat dari turun dari kapal. Gesekan beusaha negatif pada pemain ski yang meluncur menuruni bukit.



 Usaha positif dilakukan oleh suatu gaya yang bekerja pada suatu benda jika benda tersebut dipindahkan ke arah yang sama dengan gaya tersebut. Usaha negatif dilakukan oleh suatu gaya yang bekerja pada suatu benda ketika benda tersebut dipindahkan ke arah yang berlawanan dengan gaya yang bekerja padanya. Otot juga dapat melakukan usaha mekanis. Ketika otot berkontraksi, otot itu menarik titik-titik perlekatannya. Usaha positif dilakukan oleh otot ketika berkontraksi dan titik-titik perlekatan bergerak ke arah daya otot yang menariknya. Gaya (daya otot) dan perpindahan (perpindahan pada titik perlekatan otot) berada dalam arah yang sama. Otot memendek, dan kontraksi otot adalah kontraksi konsentris. Usaha negatif dilakukan oleh otot ketika berkontraksi dan titik perlekatannya bergerak berlawanan arah dengan daya otot yang menariknya. Gaya (daya otot) dan perpindahan (perpindahan pada titik perlekatan otot) berada dalam arah yang berlawanan. Otot memanjang, dan kontraksi otot adalah kontraksi eksentrik. Tidak semua kontraksi otot menghasilkan usaha mekanis. Otot dapat berkontraksi dan tidak melakukan usaha mekanis. Ini terjadi ketika otot berkontraksi dan titik perlekatannya tidak bergerak relatif satu sama lain. Perpindahan pada titik perlekatan otot adalah nol. Panjang otot tetap tidak berubah, dan kontraksi otot adalah kontraksi isometrik. B. Power / Daya Kemampuan seorang atlet untuk meningkatkan perpindahan suatu benda (atau bagian tubuh) sambil mengerahkan daya mempengaruhi kinerja dalam banyak keterampilan. Sukses dalam keterampilan ini karenanya mengharuskan atlet untuk melakukan sejumlah besar usaha 9



pada suatu objek (atau bagian tubuh). Dalam beberapa olahraga, unggul tidak hanya membutuhkan kemampuan untuk melakukan sejumlah besar usaha, tetapi juga kemampuan untuk melakukan itu dalam waktu singkat. Daya adalah istilah mekanis yang menggambarkan kemampuan ini. Seperti usaha dan energi, daya adalah kata lain yang Anda kenal dan memiliki banyak makna. Dalam mekanika, daya adalah tingkat melakukan usaha, atau seberapa banyak usaha dilakukan dalam jumlah waktu tertentu. Secara matematis, daya didefinisikan sebagai U P= Δt Dimana P = Power/Daya U = Work Done, and Δt = waktu yang dibutuhkan untuk melakukan usaha. Daya dapat dianggap sebagai seberapa cepat atau lambatnya usaha dilakukan. Satuan SI untuk daya adalah watt (disingkat dengan huruf W), dinamai menurut penemu Skotlandia James Watt; 1 W sama dengan 1 J / s. Anda mungkin mengenal watt karena bola lampu, amplifier, dan perangkat listrik lainnya dinilai dalam watt. Satuan ukuran lain untuk daya adalah tenaga kuda, tetapi watt adalah satuan ukuran untuk daya dalam Sistem Satuan Internasional.



 Daya dapat dianggap sebagai seberapa cepat atau lambatnya usaha dilakukan. Jika kita meneliti persamaan ditas lebih dekat, cara lain untuk mendefinisikan daya dapat diturunkan: U P= Δt F(d) P=



d = F



Δt



P=F Δt



10



Daya dapat didefinisikan sebagai gaya rata-rata kali kecepatan rata-rata di sepanjang garis aksi gaya itu. Konsep daya berguna dalam biomekanik karena beberapa alasan. Cara terbaik untuk menjelaskan satu penggunaan daya adalah dengan contoh. Misalkan Anda harus memindahkan tumpukan buku dari satu meja ke meja lainnya, dan Anda ingin menyelesaikan tugas ini secepat mungkin. Ini berarti Anda ingin memaksimalkan output daya Anda. Banyak strategi tersedia untuk Anda, dari memindahkan buku satu per satu hingga memindahkan semuanya sekaligus. Jumlah usaha yang dilakukan untuk Daya dapat didefinisikan sebagai gaya rata-rata kali kecepatan rata-rata di sepanjang garis aksi gaya itu. Konsep daya berguna dalam biomekanik karena beberapa alasan. Cara terbaik untuk menjelaskan satu penggunaan daya adalah dengan contoh. Misalkan Anda harus memindahkan tumpukan buku dari satu meja ke meja lainnya, dan Anda ingin menyelesaikan tugas ini secepat mungkin. Ini berarti Anda ingin memaksimalkan output daya Anda. Banyak strategi tersedia untuk Anda, dari memindahkan buku satu per satu hingga memindahkan semuanya sekaligus. Jumlah usaha yang dilakukan untuk buku akan sama, tetapi waktu yang dibutuhkan (dan dengan demikian output daya) mungkin berbeda. Membawa seluruh tumpukan sekaligus akan membutuhkan daya besar, dan gerakannya akan lambat. Membawa beberapa buku sekaligus dalam beberapa perjalanan tidak akan membutuhkan banyak tenaga, dan setiap perjalanan akan lebih cepat. Dalam kasus pertama, Anda mengerahkan daya besar tetapi bergerak dengan kecepatan lambat. Dalam kasus kedua, Anda mengerahkan daya yang lebih kecil tetapi bergerak dengan kecepatan lebih cepat. Kombinasi gaya dan kecepatan menentukan keluaran daya. Apakah gaya yang lebih besar dalam kasus pertama menebus penurunan kecepatannya, atau apakah kecepatan yang lebih besar dalam kasus kedua menebus gaya yang menurun? Apa kompromi antara daya dan kecepatan? Anda dihadapkan dengan pertanyaan serupa dalam olahraga dan kegiatan tertentu. Bagaimana Anda memilih gigi mana yang akan digunakan saat mengayuh sepeda? Apakah Anda menggunakan gigi tinggi, yang membutuhkan daya pedal lebih besar dan kecepatan mengayuh yang lebih lambat, atau apakah Anda menggunakan gigi lebih rendah, yang membutuhkan daya pedal lebih kecil tetapi kecepatan mengayuh lebih cepat? Saat Anda menjalankan, bagaimana Anda memilih panjang langkah dan laju langkah Anda? Apakah Anda menggunakan langkah panjang, yang membutuhkan gaya lebih besar dan laju langkah lambat, atau apakah Anda menggunakan langkah pendek, yang membutuhkan gaya lebih kecil dan kecepatan langkah lebih cepat? Pertanyaan-pertanyaan ini sulit dijawab karena 11



jumlah variabel yang terlibat, jadi Anda harus bereksperimen. Satu petunjuk untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini mungkin berasal dari mempelajari otot. Karena daya yang kita hasilkan dalam gerakan kita pada akhirnya berasal dari otot kita, karakteristik produksi daya otot dapat memberikan beberapa wawasan tentang pertanyaan yang baru saja diajukan. Ketika kecepatan kontraksi otot meningkat, daya kontraksi maksimumnya berkurang. Jadi otot yang berkontraksi secara perlahan dapat menghasilkan daya yang lebih besar daripada otot yang sama yang berkontraksi dengan kecepatan lebih cepat. Jika kecepatan kontraksi otot dikalikan dengan daya kontraksi maksimum untuk kecepatan itu, output daya otot untuk setiap kecepatan dapat ditentukan. Output daya maksimum terjadi pada kecepatan kira-kira setengah kecepatan kontraksi maksimum otot. Ini berarti bahwa peralatan terbaik untuk digunakan dalam bersepeda mungkin bukan yang tertinggi atau terendah, tetapi satu di antaranya. Panjang langkah terbaik mungkin bukan yang terpanjang atau terpendek, tetapi satu di antaranya. Cara terbaik untuk memindahkan tumpukan buku itu mungkin bukan dengan membawa semuanya sekaligus atau sekaligus, tetapi beberapa sekaligus. Pilihan terbaik untuk peralatan bersepeda, panjang langkah, dan sebagainya mungkin adalah yang mana otot-otot Anda berkontraksi pada kecepatan yang sesuai dengan kecepatan output daya maksimalnya. Alasan lain bahwa daya adalah topik penting dalam studi gerakan manusia adalah bahwa itu sebenarnya merupakan kendala pada gerakan manusia. Apa artinya? Pertimbangkan atlet angkat besi Olimpiade yang melakukan gerakan brengsek dan bersih. Daya yang diberikannya pada barbel dan gerakan cepat barbell menunjukkan bahwa output daya pengangkat cukup besar — tetapi hanya untuk interval waktu yang singkat. Jika interval waktu lebih lama, akankah pengangkat mampu menghasilkan tenaga sebanyak itu? Durasi kegiatan memengaruhi keluaran daya berkelanjutan dari seorang individu. Pelari cepat dapat mempertahankan output daya tinggi hanya untuk waktu yang singkat (0-60 dtk). Output daya pelari jarak menengah lebih kecil tetapi bertahan untuk waktu yang lebih lama (1-7 mnt). Output daya pelari maraton masih lebih kecil, tetapi dipertahankan untuk waktu yang lebih lama (2-4 jam). Gambar 2.5 menunjukkan hubungan teoritis antara output daya maksimum dan durasi output daya untuk manusia. Hubungan ini menunjukkan kendala mekanis yang



Power output



ditempatkan pada manusia oleh sistem pembangkit listriknya (sistem metabolisme mereka).



12



0



1



10



100



10,000



1,000,000



Duration of activity (s)



Gambar 2.5 Output daya maksimal berkurang dengan meningkatnya durasi aktivitas.



C. Energi Apa itu energi? Seperti halnya usaha, energi adalah istilah yang memiliki banyak makna. Dalam mekanika, energi didefinisikan sebagai kapasitas untuk melakukan usaha. Ada banyak bentuk energi: panas, cahaya, suara, bahan kimia, dan sebagainya. Dalam mekanika, kita terutama memfokuskan pada energi mekanik, yang terbagi dalam dua bentuk energi: energi kinetik dan energi potensial. Energi kinetik adalah energi karena gerak, sedangkan energi potensial adalah energi karena posisi.



 Energi mekanik datang dalam dua bentuk: energi kinetik, yang merupakan energi karena gerak, dan energi potensial, yang merupakan energi karena posisi. 1. Energi Kinetik Objek bergerak memiliki kapasitas untuk melakukan usaha karena gerakannya. Kapasitas ini adalah energi kinetik objek. Tetapi bagaimana energi kinetik diukur? Apa yang mempengaruhinya? Mari kita coba eksperimen diri 2.2 untuk melihat apakah kita bisa mendapatkan beberapa wawasan energi kinetik. Eksperimen Mandiri 2.2 Tutup buku dan letakkan rata di atas meja atau meja. Sekarang ambil buku lain dan dorong cepat agar buku itu meluncur ke seberang meja dan menyerang buku pertama. Apa yang terjadi? Buku yang Anda selipkan di atas meja ternyata berfungsi pada awalnya buku. Itu mengerahkan daya pada buku pertama, dan buku pertama dipindahkan oleh daya ini.



13



Buku yang meluncur di atas meja memiliki kapasitas untuk melakukan usaha karena ia memiliki energi kinetik — energi karena gerakannya. Coba eksperimen ini lagi, hanya saja kali ini beri dorongan yang lebih besar pada buku sehingga meluncur lebih cepat. Apakah lebih banyak usaha yang dilakukan saat ini? Iya. Karena buku itu meluncur lebih cepat, ia memiliki lebih banyak energi kinetik dan dengan demikian kapasitas yang lebih besar untuk melakukan usaha. Coba eksperimen sekali lagi, tetapi kali ini geser buku yang lebih berat (tapi geser dengan cepat). Apakah lebih banyak usaha yang dilakukan saat ini? Entah bagaimana, massa buku yang lebih besar berarti ia memiliki lebih banyak energi kinetik dan dengan demikian memiliki kapasitas yang lebih besar untuk beusaha. (Dan Anda juga sekarang sudah puas mendorong buku teks ini dari meja beberapa kali!) Energi kinetik suatu benda dipengaruhi oleh massa dan kecepatan benda tersebut. Jika kita melakukan pengukuran yang lebih tepat, kita akan menemukan bahwa energi kinetik sebanding dengan kuadrat kecepatan. Secara matematis, kami mendefinisikan energi kinetik sebagai berikut: KE= 1/2mv2 Dimana, KE= Energi Kinetik m= Massa V=kecepatan Satuan untuk energi kinetik adalah satuan massa kali kecepatan kuadrat, atau kg (m2 / s2), tetapi ini sama dengan [kg (m / s2)] m, yang setara dengan Nm, yang merupakan joule. Satuan pengukuran untuk energi kinetik sama dengan satuan pengukuran untuk beusaha. Untuk menentukan energi kinetik suatu benda, kita harus mengetahui massa dan kecepatannya. Berapa banyak energi kinetik yang dilemparkan bisbol dengan kecepatan 80 mi / jam (35,8 m / s)? Massa bisbol adalah 145 g (0,145 kg). Untuk menentukan energi kinetik bola, gunakan persamaan di atas: KE= 1/2mv2 KE= 1/2 (0.145 kg)(35.8 m/s)2 KE= 92.9 J Menentukan energi kinetik suatu objek lebih mudah daripada menentukan usaha yang dilakukan oleh suatu gaya, karena kita dapat mengukur massa dan kecepatan dengan lebih mudah daripada kita dapat mengukur daya. 14



2.



Energi potensial Energi potensial adalah energi (kapasitas untuk melakukan usaha) yang dimiliki suatu



benda karena posisinya. Ada dua jenis energi potensial: energi potensial gravitasi, yang merupakan energi karena posisi objek relatif terhadap bumi; dan energi regangan, yang disebabkan oleh deformasi benda. a. Energi Potensial Gravitasi Energi potensial gravitasi adalah energi potensial karena posisi objek relatif terhadap bumi. Energi potensial gravitasi suatu benda terkait dengan berat benda dan ketinggian atau ketinggiannya di atas tanah atau beberapa referensi. Mari kita coba eksperimen sendiri 2.3 untuk melihat demonstrasi energi potensial gravitasi. Percobaan 2.3 Dapatkan palu dan paku dan balok kayu. Pegang paku di balok kayu. Jika Anda mengangkat palu hanya beberapa inci di atas paku dan menjatuhkannya, palu tidak mendorong paku ke kayu terlalu jauh. Ini tidak banyak beusaha pada paku karena memiliki sedikit energi potensial. Jika Anda mengangkat palu jauh lebih tinggi di atas paku dan membiarkannya berayun dan memukul paku, itu mendorong paku lebih jauh. Palu lebih berfungsi pada paku karena memiliki energi potensial yang lebih besar (lebih tinggi di atas paku). Misalkan Anda menggunakan palu yang lebih berat. Apakah akan mendorong paku lebih jauh jika diayunkan dari ketinggian yang sama? Secara matematis, energi potensial gravitasi didefinisikan sebagai berikut: PE= Wh Atau PE= mgh Dimana PE= Energi Potensial W= Weight/Berat m= Massa g = akselerasi karena gravitasi = 9,81 m / s2, dan h= Height/Tinggi Satuan untuk energi potensial adalah satuan gaya kali satuan panjang, atau Nm, yang setara dengan joule, satuan ukuran yang sama dengan energi kinetik dan usaha. Untuk 15



menentukan energi potensial gravitasi suatu benda, kita harus tahu berat dan tingginya di atas tanah. Berapa banyak energi potensial gravitasi yang dimiliki jumper ski 700 N saat lepas landas dari lompatan 90 m? Kita dapat menggunakan persamaan di atas untuk menentukan ini, tetapi apa yang harus kita gunakan untuk ketinggian, h? Lompat ski 90 m adalah 90 m di atas dasar bukit, tetapi titik lepas landas adalah di atas bukit itu sendiri dan hanya sekitar 3 m di atas tanah di sisi bukit. Energi potensial adalah istilah relatif — karena ketinggian diukur relatif terhadap beberapa titik yang harus dirujuk dalam menggambarkan energi potensial. Dalam hal ini, mari kita gunakan pangkalan bukit sebagai titik referensi. Ketinggiannya kemudian 90 m, dan persamaan diatas menjadi PE = Wh = (700 N)(90 m) PE = (700 N)(90 m) = 63,000 Nm PE = 63,000 J



b. Energi Regangan Jenis energi potensial lain juga digunakan dalam olahraga. Energi regangan adalah energi akibat deformasi suatu objek. Ketika tiang lompat fiberglass membungkuk, energi regangan disimpan di kutub yang bengkok. Demikian juga, ketika seorang pemanah menggambar busurnya atau penyelam membelokkan papan selam, energi regangan disimpan dalam busur atau papan selam yang cacat. Semakin besar deformasi objek, semakin besar energi regangan yang disimpan dalam objek. Coba eksperimen sendiri 2.4 untuk mendapatkan sensasi energi regangan yang lebih baik. Percobaan 2.4 Ambil karet gelang dan regangkan. Dengan merentangkannya, Anda telah memberikan energi regangan karet gelang. Jika Anda merentangkannya lebih jauh, Anda meningkatkan energi regangan pada karet gelang. Semakin kaku objeknya, semakin besar energi regangannya ketika dideformasi. Regangkan karet gelang yang lebih lebar atau dua gelang karet sejajar satu sama lain. Energi regangan dengan meregangkan pita karet yang lebih luas atau dua pita karet lebih besar dari energi regangan pada pita karet peregangan yang lebih kecil atau tunggal. Energi regangan suatu benda terkait dengan kekakuannya, sifat materialnya, dan deformasinya. Secara matematis, energi regangan suatu bahan dengan hubungan tegangan-regangan linier didefinisikan sebagai SE= 1/2kΔx2



16



Dimana SE= Strain Energy/Energi Regangan k= kekakuan atau konstanta pegas material, dan Δx= perubahan panjang atau deformasi objek dari posisi yang tidak terdeformasi. Jika konstanta kekakuan dinyatakan dalam N / m, maka energi regangan dinyatakan dalam (N / m) m2, atau Nm, yang setara dengan joule — satuan pengukuran yang sama dengan energi potensial gravitasi, energi kinetik, dan usaha . Berapa banyak energi regangan yang disimpan dalam tendon yang membentang 5 mm (0,005 m) jika kekakuan tendon adalah 10.000 N / m? SE= 1/2kΔx2



SE =1/2(10,000 N/m)(0.005 m)2 SE = 0.125 J Dalam gerakan dan olahraga manusia, energi dimiliki oleh atlet dan benda karena gerakannya (energi kinetik), posisi mereka di atas tanah (energi potensial gravitasi), dan deformasi mereka (energi regangan). Kita akan memusatkan perhatian terutama pada dua jenis energi pertama: energi kinetik dan energi potensial.



D. Hubungan Usaha-Energi Definisi usaha dan energi menunjukkan bahwa ada hubungan di antara mereka. Sebagai pengingat, energi didefinisikan sebelumnya sebagai kapasitas untuk melakukan usaha. Definisi usaha termasuk pernyataan ini: "Ini adalah cara yang dengannya energi ditransfer dari satu objek atau sistem ke yang lain." Satuan ukuran untuk usaha dan energi adalah joule — sama untuk setiap kuantitas. Ini adalah indikasi lain bahwa usaha dan energi saling berkaitan. 1. Mendemonstrasikan Hubungan Usaha – Energi Bagaimana hubungan usaha dan energi? Mari kita lihat contoh sebelumnya untuk mengungkapkan sesuatu tentang hubungan tersebut. Perhatikan contoh dari awal bab ini, bangku angkat besi menekan barbell 1000 N. Selama mengangkat bagian latihan, barbel dinaikkan 70 cm dan usaha yang dilakukan oleh pengangkat adalah 700 J. Berapa banyak energi yang dimiliki barbel setelah diangkat? Itu tidak memiliki energi kinetik lagi karena



17



tidak bergerak sebelum lift dimulai dan tidak bergerak di ujung lift. Tetapi energi potensinya berubah karena mengubah ketinggian. Apa perubahan energi potensial? ΔPE= PEAkhir – PEAwal ΔPE= WhAkhir - WhAwal ΔPE= W(hAkhir – hAwal) ΔPE= 1000 N (0,70m) ΔPE= 700 J Perubahan energi potensial barbel adalah 700 J, sama seperti usaha yang dilakukan untuk mengangkat barbel. Mungkin usaha yang dilakukan menyebabkan perubahan energi potensial. Atau mungkin usaha menyebabkan perubahan energi mekanik total. Dalam contoh lempar cakram yang telah kita lihat sebelumnya dalam bab ini (lihat gambar 2.1), pelempar cakram mengerahkan daya rata-rata 1000 N terhadap cakram sementara cakram bergerak melalui perpindahan 0,60 m ke arah gaya. Usaha yang dilakukan oleh pelempar pada cakram adalah 600 J. Mari kita asumsikan bahwa gaya yang diberikan oleh pelempar adalah konstan dan perpindahannya horizontal, dan bahwa cakram tidak bergerak pada awal lemparan. Jika usaha memang menyebabkan perubahan energi mekanik total, usaha yang dilakukan oleh pelempar pada cakram akan menyebabkan perubahan energi cakram. Karena perpindahan diskus bersifat horizontal, tidak ada perubahan energi potensial, sehingga usaha yang dilakukan oleh pelempar hanya menyebabkan perubahan energi kinetik. Massa diskus adalah 2 kg. Mengetahui bahwa usaha yang dilakukan adalah 600 J dan bahwa kecepatan awal cakram adalah nol, kita dapat menentukan kecepatan cakram pada akhir periode usaha (vf). Work done = ΔKE + ΔPE + ΔSE = ΔKE + 0 + 0 600 J = ΔKE = KEf + KEi 600 J = KEf – 0 600 J = 1/2mv2f 600 J = ½(2kg) v2f 2(600)/2kg = v2f vf = √ 2(600 J )/2 kg



18



vf = 24.5 m/s



 Usaha yang dilakukan oleh daya eksternal (selain gravitasi) yang beusaha pada suatu objek menyebabkan perubahan energi pada objek tersebut. 2. Melakukan Usaha untuk Meningkatkan Energi Mengapa hubungan antara usaha dan energi begitu penting? Dalam olahraga dan gerakan manusia, kita sering peduli dengan mengubah kecepatan suatu objek. Mengubah kecepatan berarti mengubah energi kinetik, dan prinsip usaha-energi menunjukkan bagaimana energi kinetik dapat diubah dengan melakukan usaha. Lebih banyak usaha yang dilakukan, dan dengan demikian terjadi perubahan energi yang lebih besar, jika gaya rata-rata yang diberikan besar atau perpindahan yang sejalan dengan gaya ini lama. Ingat hubungan impuls-momentum? ΣFΔt = m(vf - vi) Impuls = perubahan momentum Menggunakan hubungan impuls-momentum sebagai dasar untuk analisis teknik, penciptaan perubahan besar dalam kecepatan mensyaratkan bahwa daya besar diterapkan dalam waktu yang lama. Prinsip usaha-energi menunjukkan bahwa produksi perubahan besar dalam energi kinetik (dan dengan demikian perubahan besar dalam kecepatan) memerlukan penerapan gaya besar pada jarak yang jauh. Pikirkan kembali contoh melempar bola. Jika Anda hanya melempar dengan pergelangan tangan, Anda bisa mengerahkan daya pada bola melalui perpindahan kecil. Usaha yang dilakukan kecil, dan akibatnya, perubahan bola dalam energi kinetik kecil. Kecepatan bola saat meninggalkan tangan Anda lambat.



 Perubahan besar dalam energi kinetik mengharuskan gaya besar diterapkan pada jarak jauh. Jika pergelangan tangan dan siku terlibat dalam gerakan melempar, Anda dapat mengerahkan daya pada bola melalui perpindahan yang lebih besar. Usaha yang dilakukan pada bola lebih besar, dan sebagai hasilnya, perubahan bola dalam energi kinetik lebih besar. Jadi kecepatan bola saat meninggalkan tangan Anda lebih cepat. Saat Anda melibatkan seluruh lengan, koper, dan kaki dalam gerakan melempar, Anda dapat menerapkan gaya pada bola melalui perpindahan yang jauh lebih besar. Usaha yang dilakukan pada bola jauh lebih besar, dan sebagai hasilnya, perubahan energi kinetik



19



bola juga jauh lebih besar. Kecepatan bola ketika meninggalkan tangan jauh lebih cepat (lebih dari 44,7 m / s) untuk beberapa pitcher liga utama). Sesuatu yang mirip dengan ini sebenarnya terjadi dalam evolusi teknik tembakan. Aturan untuk tembakan menunjukkan bahwa put harus dibuat dari lingkaran berdiameter 7 kaki (2,13 m). Penembak-tembakan harus memulai tembakan dilemparkan dari macet, tanpa bagian tubuh menyentuh apa pun di luar lingkaran ini. Putter harus menyelesaikan put tanpa menyentuh apa pun di luar lingkaran sampai hakim memutuskan put yang adil. Hanya dengan demikian putter diizinkan keluar dari "lempar cincin", tetapi hanya melalui bagian belakang. Dengan demikian ukuran cincin membatasi seberapa banyak usaha yang dapat dilakukan atlet terhadap bidikan dengan membatasi jarak di mana putter dapat mengerahkan daya pada bidikan. Di awal abad ke-20, penembak-tembakan mulai memasang dari belakang cincin. Sikap awal mirip dengan yang ditunjukkan pada Gambar 2.3. Bahu atlet sejajar sekitar 45 ° ke arah lemparan, yang berarti bahwa atlet yang kidal berhadapan sedikit ke kanan. Putter akan melompat melintasi cincin di kaki kanannya dan menembak. Secara bertahap, teknik itu berkembang, dan pundak putter diputar semakin ke arah belakang lingkaran di posisi awal. Rotasi bahu yang lebih besar memungkinkan putter mulai dari posisi yang memungkinkan pemindahan tembakan yang lebih besar sebelum melepaskan. Akhirnya, pada 1950-an, Parry O'Brien mulai menempatkan tembakan dari posisi awal di belakang ring menghadap ke arah berlawanan dari put. (Gambar 4.4 menunjukkan seorang atlet menggunakan teknik ini dalam posisi awalnya di belakang ring.) Sikap ini menempatkannya pada posisi di mana ia dapat memaksimalkan perpindahan tembakan ke arah penerapan dayanya. Dia juga bisa melibatkan kelompok otot yang lebih kuat dan memiliki daya yang lebih besar pada tembakan saat melakukan puting. Usaha yang dilakukan pada tembakan itu meningkat. Ini meningkatkan perubahan energi (potensial dan kinetik), yang menghasilkan tinggi dan kecepatan tembakan yang lebih besar. Hasilnya lebih panjang. 3. Melakukan Usaha untuk Mengurangi (atau Menyerap) Energi Prinsip usaha-energi juga dapat digunakan untuk menjelaskan teknik yang digunakan dalam mentransfer (atau menyerap) energi dari suatu objek. Ketika Anda menangkap bola, energi kinetiknya berkurang (atau diserap) oleh usaha negatif yang Anda lakukan padanya. Demikian pula, otot Anda melakukan usaha negatif pada anggota tubuh Anda dan menyerap energi mereka ketika Anda mendarat dari lompatan atau jatuh. Daya rata-rata yang harus Anda gunakan untuk menyerap energi dalam menangkap bola atau mendarat dari lompatan 20



atau jatuh tergantung pada berapa banyak energi yang harus diserap dan berapa lama jarak Anda dapat menerapkan gaya. Jika daya ini terlalu besar, itu bisa melukai Anda. Anda berusaha menguranginya dengan "memberi" dengan bola saat Anda menangkapnya atau dengan melenturkan lutut, pergelangan kaki, dan pinggul saat Anda mendarat dari lompatan atau jatuh. Ingat bagaimana Anda menangkap balon air di bab sebelumnya. Tindakan ini meningkatkan jarak di mana gaya beusaha, sehingga mengurangi nilai rata-rata gaya. Peralatan keselamatan dan perlindungan yang digunakan dalam banyak olahraga menggunakan prinsip usaha-energi untuk mengurangi potensi dampak yang merusak. Bantalan pendaratan yang digunakan dalam senam, lompat tinggi, dan lompat galah semua meningkatkan perpindahan atlet selama periode tumbukan karena energi kinetik atlet menurun (diserap). Dengan demikian daya dampak berkurang karena perpindahan selama dampak meningkat. Pasir di lubang lompat jauh melakukan hal yang sama ketika Anda melompat ke dalamnya, seperti halnya air di kolam ketika Anda menyelam ke dalamnya, bahan midsole di sepatu lari Anda ketika Anda berlari di atasnya, bantalan dalam sarung tinju ketika Anda meninju dengan itu, kantong udara di dalam mobil ketika Anda menabraknya, dan sebagainya. Semua bahan ini dapat disebut sebagai "peredam kejut," tetapi mereka sebenarnya adalah bahan penyerap energi.



Gambar 2.3 Memulai tembakan dari bagian belakang ring di awal abad ke-20.



21



Gambar 2.4. Seorang atlet yang menggunakan teknik menembak modern dimulai dalam posisi berbalik lebih jauh dari arah penempatan. 4. Konservasi Energi Mekanik Hubungan usaha-energi juga berguna ketika kita memeriksa situasi di mana tidak ada daya eksternal yang bertindak selain gravitasi. Dalam situasi ini, tidak ada usaha yang dapat dilakukan karena tidak ada daya eksternal yang bertindak. Jika tidak ada usaha yang dapat dilakukan, energi mekanik total dari objek yang bersangkutan dilestarikan; itu tidak bisa berubah, dan persamaan berikut menjadi U= ΔE U= 0 = ΔKE + ΔPE + ΔSE 0 = (KEf - KEi ) + (PEf - PEi ) + (SEf - SEi) (KEi + PEi + SEi) = (KEf + PEf + SEi) Ei = Ef Energi mekanik total objek konstan jika tidak ada gaya luar selain gravitasi yang beusaha pada objek. Prinsip ini mungkin berguna untuk memeriksa gerakan proyektil. Gravitasi adalah satu-satunya daya eksternal yang beusaha pada proyektil. Jika ini benar, energi mekanik total proyektil tidak berubah selama penerbangannya. Mari kita pertimbangkan menjatuhkan bola sebagai contoh. Tepat sebelum Anda melepaskannya, bola memiliki energi potensial tetapi tidak memiliki energi kinetik. Selama bola jatuh, energi potensial berkurang karena tingginya menurun. Namun, pada saat yang sama, energi kinetiknya meningkat karena dipercepat ke bawah oleh gravitasi. Peningkatan energi kinetik ini benar-benar cocok dengan penurunan energi potensial, sehingga energi mekanik total bola tetap sama.



22



 Energi mekanik total suatu benda adalah konstan jika tidak ada gaya luar selain gravitasi yang beusaha pada benda tersebut. Konservasi prinsip energi mekanik memberi kita alat lain untuk menganalisis dan memahami gerakan proyektil. Itu juga dapat memungkinkan kita untuk menganalisis situasi lain di mana tidak ada usaha yang dilakukan. Misalnya, dalam lompat galah, jika lompat tidak beusaha selama lompat itu sendiri, energi mekanik totalnya pada saat lepas landas harus sama dengan energi mekanik total pada jarak bebas. Dalam hal ini, energi kinetik peluncur saat lepas landas ditransformasikan menjadi energi regangan saat kutub membungkuk, dan energi regangan ini pada gilirannya ditransformasikan menjadi energi potensial ketika pelampung diangkat oleh kutub yang tidak membungkuk. Seberapa tinggi vaulter tiang bisa melompati begitu banyak hubungannya dengan seberapa cepat vaulter dapat berjalan.



E. TORSI Apa Itu Torsi? Efek belok yang dihasilkan oleh suatu gaya disebut torsi. Torsi yang dihasilkan oleh suatu gaya juga dapat disebut momen gaya. Kadang-kadang, istilah ini disederhanakan lebih lanjut dan disingkat menjadi momen. Salah satu cara untuk memikirkan torsi adalah dengan menganggapnya sebagai gaya sudut atau putar. Untuk mendapatkan pemahaman yang lebih besar tentang bagaimana gaya menghasilkan torsi, mari kita coba eksperimen sendiri 2.5. Eksperimen Mandiri 2.5 a.



Letakkan buku datar di atas meja atau meja. Dengan menggunakan dua jari (atau pensil), seret buku ke samping untuk menciptakan gaya yang diarahkan melalui pusat gravitasi buku (lihat gambar 2.6 a). (Jika Anda dapat menyeimbangkan buku pada titik pensil, pusat gravitasi buku akan terletak secara vertikal di atas titik keseimbangan ini. Diskusi yang lebih lengkap tentang pusat gravitasi muncul kemudian di bab ini. Untuk saat ini, pertimbangkan pusat gravitasi buku sebagai pusat buku.) Apa yang terjadi sebagai akibat dari daya yang Anda berikan pada buku itu? Buku itu bergerak secara linear. Gaya total yang beusaha pada buku tersebut (gaya dorong Anda minus gesekan) diarahkan melalui 23



pusat gravitasi buku, dan gaya total ini menyebabkan percepatan linier buku tersebut. Sedikit jika ada belokan atau rotasi buku terjadi. Jelas, gaya gaya ini tidak menghasilkan efek balik atau torsi pada buku. b. Sekarang coba eksperimen lagi, hanya kali ini mengenai buku dengan jari atau pensil sehingga gaya tidak diarahkan melalui pusat gravitasi buku (lihat gambar 2.6b). Apa yang terjadi? Gerakan linear buku berubah (pusat gravitasi buku diterjemahkan), tetapi buku itu juga diputar. Dalam hal ini, gaya total yang beusaha pada buku tidak diarahkan melalui pusat gravitasi buku, dan gaya total ini menyebabkan percepatan linier buku tersebut serta rotasi buku tersebut. Jenis daya ini memang membuat torsi pada buku. c.



Ulangi percobaan ini untuk ketiga kalinya, tetapi gunakan kedua tangan (atau dua pensil) kali ini. Pukul buku di sisi kiri atas dengan jari-jari tangan kiri Anda sementara secara bersamaan pukul buku di bagian bawah sisi kanan dengan jari-jari tangan kanan Anda (lihat gambar 2.6c). Cobalah untuk membuat daya ukuran yang sama terhadap buku dengan masing-masing tangan, tetapi mintalah daya-daya ini bertindak berlawanan arah. Apa yang terjadi? Dalam hal ini, buku itu diputar, tetapi pusat gravitasinya nyaris tidak bergerak, jika sama sekali. Daya yang beusaha pada buku menyebabkan buku berputar, tetapi tidak diterjemahkan. Kombinasi dari dua daya ini menciptakan torsi pada buku.



a



b



c



24



Gambar 2.6 Menggeser buku di atas meja sehingga (a) menerjemahkan, (b) menerjemahkan dan memutar, dan (c) memutar.  Efek belok yang dihasilkan oleh suatu gaya disebut torsi. Pemeriksaan hasil percobaan-diri ini mengarah ke beberapa generalisasi. Dalam percobaan mandiri 2.6a, gaya resultan yang beusaha pada buku diarahkan melalui pusat gravitasi buku. Gaya eksternal yang diarahkan melalui pusat gravitasi suatu benda disebut gaya sentris. Efek gaya sentris adalah menyebabkan perubahan dalam gerak linear objek, seperti yang diprediksi oleh hukum kedua Newton dan seperti yang ditunjukkan dalam percobaan pertama ini.



Dalam percobaan mandiri 2.6 b, gaya yang dihasilkan yang beusaha pada buku itu tidak diarahkan melalui pusat gravitasi buku tersebut. Gaya eksternal yang tidak diarahkan melalui pusat gravitasi suatu benda disebut gaya eksentrik. (Eksentrik dalam hal ini mengacu pada jenis gaya, bukan jenis kontraksi otot.) Efek gaya eksentrik adalah menyebabkan perubahan dalam gerakan linear dan sudut dari suatu objek. Kedua gerakan diamati dalam percobaan kedua ini. Perubahan dalam gerakan linear dijelaskan oleh hukum kedua Newton. Torsi yang dihasilkan oleh gaya eksentrik menyebabkan buku berputar. Dalam percobaan mandiri 2.6c, sepasang daya bertindak pada buku. Daya-daya ini memiliki ukuran yang sama tetapi berlawanan arah dan nonkolinear. Sepasang daya semacam itu disebut pasangan gaya. Efek dari pasangan gaya adalah menyebabkan perubahan hanya pada gerakan sudut suatu benda. Hasil dari dua gaya dalam pasangan gaya adalah gaya nol, jadi menurut hukum pertama dan kedua Newton, tidak ada perubahan dalam gerakan linear yang terjadi, dan tidak ada yang diamati dalam percobaan ketiga ini. (Terjemahan apa pun dari buku yang terjadi kecil dan karena fakta bahwa gaya yang Anda berikan pada buku itu tidak persis sama ukurannya dan berlawanan arahnya.) Torsi yang dihasilkan oleh pasangan gaya menyebabkan buku berputar. Secara umum, gaya sentris akan menyebabkan atau cenderung menyebabkan perubahan dalam gerak linear suatu objek; gaya eksentrik akan menyebabkan atau cenderung menyebabkan perubahan dalam gerakan linear dan sudut suatu objek; dan pasangan gaya akan menyebabkan atau cenderung hanya menyebabkan perubahan dalam gerakan sudut



25



suatu objek. Dalam bab ini kita akan meneliti lebih lanjut efek belok atau torsi yang dihasilkan oleh gaya eksentrik pada case kedua dan oleh pasangan force pada case ketiga. 1. Definisi Torsi Matematika Apa yang mempengaruhi ukuran torsi dan bagaimana cara mengukurnya? Secara intuitif, Anda akan berpikir bahwa ukuran gaya yang menghasilkan efek belok akan memengaruhi ukuran torsi. Untuk memverifikasi ini, coba lagi eksperimen sendiri 2.6b beberapa kali dan tambah ukuran gaya eksentrik yang Anda lakukan pada buku setiap kali. Ketika Anda meningkatkan ukuran gaya, efek belok meningkat, sebagaimana dibuktikan oleh peningkatan jumlah rotasi yang disebabkan. Lakukan hal yang sama dengan percobaan mandiri 2.6c. Coba lagi beberapa kali dan tambah ukuran gaya pada pasangan gaya setiap kali. Sekali lagi, ketika ukuran gaya dalam pasangan gaya meningkat, jumlah rotasi meningkat, sehingga efek belok meningkat. Intuisi benar dalam kasus ini; torsi secara langsung berkaitan dengan ukuran gaya yang menciptakannya. Namun, torsi yang dihasilkan oleh gaya tidak hanya bergantung pada gaya saja. Jika ini masalahnya, efek balik akan dihasilkan oleh gaya sentris yang Anda berikan pada buku dalam percobaan 2.6a sendiri. Satu-satunya perbedaan antara percobaan-sendiri 2.6a dan 2.6b adalah garis aksi dari gaya yang Anda terapkan pada buku. Apa lagi selain gaya yang mempengaruhi torsi? Eksperimen sendiri 2.6 dapat membantu menjawab pertanyaan ini. Eksperimen Mandiri 2.6 Sekarang lakukan percobaan sendiri 2.6a lagi. Pukul buku sehingga daya yang diciptakan jari Anda diarahkan melalui pusat gravitasi buku. Lakukan lagi, hanya kali ini yang mengarahkan gaya sehingga garis aksinya berada tepat di tengah, menyebabkan gaya menjadi gaya eksentrik. Ulangi percobaan beberapa kali; setiap kali, pukul buku sehingga garis aksi gaya lebih jauh dan lebih jauh dari pusat gravitasi buku. Cobalah untuk menjaga ukuran gaya sama di setiap percobaan. Apa yang terjadi? Ketika Anda memukul buku lebih jauh dan lebih jauh dari pusat gravitasinya, torsi yang diciptakan oleh gaya menjadi lebih besar dan lebih besar, menyebabkan buku berputar lebih dan lebih. Untuk memperkuat konsep ini, coba eksperimen sendiri 2.6c lagi. Terapkan sepasang daya (pasangan daya) ke buku di kedua ujung buku dan di arah yang berlawanan. Lakukan lagi, hanya kali ini gerakkan tangan Anda sehingga jarak antara mereka dan daya yang mereka terapkan pada buku tidak terlalu besar. Ulangi ini beberapa kali, sehingga setiap kali 26



garis-garis penerapan gaya bergerak lebih dekat dan lebih dekat bersama-sama sampai akhirnya gaya-gaya tersebut adalah colinear. Apa yang terjadi? Ketika jarak antara garis aksi dari masing-masing gaya menjadi lebih pendek dan lebih pendek, torsi yang dihasilkan oleh pasangan gaya menjadi semakin kecil dan semakin kecil dan menghilang sepenuhnya ketika gaya menjadi colinear. Torsi dipengaruhi oleh posisi dan orientasi garis aksi gaya serta ukurannya. Torsi yang dihasilkan oleh suatu gaya berbanding lurus dengan ukuran gaya serta jarak antara garis aksi gaya dan titik di mana benda cenderung berputar (sumbu rotasi). Dalam kasus pasangan gaya, efek belok kembali berbanding lurus dengan ukuran gaya dan jarak antara garis aksi gaya ini. Sekarang kita dapat memperluas definisi torsi kita. Torsi adalah efek belok yang dihasilkan oleh suatu gaya dan sama dengan produk dari besarnya gaya dan jarak antara garis aksi gaya dan sumbu rotasi objek (atau sumbu yang akan dituju oleh objek tersebut) cenderung berputar). Jarak antara garis aksi gaya dan sumbu rotasi adalah jarak tegak lurus antara garis aksi gaya dan garis yang sejajar dengannya yang melewati sumbu rotasi. Jarak ini kadang-kadang disebut sebagai jarak tegak lurus dan lebih sering disebut lengan momen gaya. Gambar 5.2 menunjukkan daya dan momen daya untuk percobaan-diri 5.1b.



a



r



F



Gambar 2.7 Lengan momen (r) dari gaya (F) adalah jarak tegak lurus antara garis aksi gaya dan garis paralel yang melewati sumbu rotasi (a). Secara matematis, torsi didefinisikan sebagai berikut:  T=F ×r where T = torque (or moment of force), 27



F = force, and r = moment arm (or perpendicular distance). Unit-unit pengukuran untuk torsi dengan demikian adalah satuan gaya (newton dalam sistem SI) kali satuan panjang (meter dalam sistem SI). Jadi torsi diukur dalam newton meter, yang disingkat Nm. Untuk menggambarkan torsi sepenuhnya, Anda harus menjelaskan ukuran torsi, sumbu yang digunakannya efek belok, dan arti efek belok tentang sumbu itu (searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam). Jadi torsi adalah kuantitas vektor, karena efek belok di sekitar sumbu tertentu yang diarahkan ke arah tertentu. Seperti halnya gaya, sekali arah ditentukan (atau sumbu, dalam kasus torsi), tanda positif (+) atau negatif (-) digunakan untuk menunjukkan indera gaya atau torsi sepanjang (atau sekitar) garis itu (atau sumbu). Pendekatan konvensional adalah untuk menunjukkan torsi berlawanan arah jarum jam sebagai positif (+) dan torsi searah jarum jam sebagai negatif (-). Seperti halnya gaya, torsi yang beusaha dengan sumbu yang sama dapat ditambahkan atau dikurangi secara aljabar. Sebelum mempelajari matematika lebih jauh, mari kita lihat contoh bagaimana kita menggunakan torsi.



2. Contoh Bagaimana Torsi Digunakan Pertama, mari kita pertimbangkan pintu. Bagaimana Anda membuka atau menutup pintu? Anda mungkin memegang gagangnya (atau gagang pintu) dan mendorong atau menarik. Daya yang Anda berikan pada pintu menciptakan torsi yang beusaha pada sumbu rotasi pintu, sumbu yang melewati secara vertikal melalui engsel pintu. Torsi ini menyebabkan pintu mulai berayun terbuka atau tertutup, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.8. Untuk mengalami efek panjang lengan momen dalam contoh pintu, cobalah eksperimen sendiri 2.8. Eksperimen Mandiri 2.7 Mengapa Anda mengira gagang pintu atau gagang pintu terletak di sisi berlawanan pintu dari engselnya? Lokasi ini membuat momen lengan, r dalam persamaan torsi besar sehingga gaya yang diperlukan untuk membuat torsi cukup besar untuk mengayun membuka pintu kecil. Coba buka atau tutup pintu dengan mendorongnya dengan gaya yang diarahkan lebih dekat ke engsel. Anda harus mendorong dengan daya yang lebih besar untuk membuat 28



torsi yang sama. Saat Anda menggerakkan tangan lebih dekat dan lebih dekat ke engsel, gaya yang dibutuhkan untuk menggerakkan pintu semakin besar dan besar, karena lengan momen gaya semakin kecil dan semakin kecil. F r



Gambar 2.8 Torsi yang diciptakan oleh gaya tarikan pada gagang pintu menyebabkan pintu terbuka. Torsi ukuran tertentu dapat dibuat dengan daya besar dan lengan momen kecil atau dengan daya kecil dan lengan momen besar. Karena jumlah daya yang dapat dilakukan manusia umumnya terbatas, kami menggunakan senjata momen besar ketika kami ingin membuat torsi besar. Bagaimana alat yang ditunjukkan pada Gambar 2.9 meningkatkan torsi yang mampu kami hasilkan? Semua alat ini memiliki pegangan yang menambah panjang lengan momen gaya, sehingga meningkatkan torsi yang diterapkan pada sekrup, mur, dan sebagainya. Dalam kasus kunci pas atau tang, memegang alat-alat ini lebih jauh pada pegangan meningkatkan torsi dengan cara yang sama, dengan meningkatkan momen lengan gaya. Hal-hal sehari-hari lainnya yang kami putar dan dengan demikian menerapkan torsi untuk memasukkan roda kemudi (mengapa truk-truk besar memiliki roda kemudi berdiameter lebih besar daripada mobil?), Setang sepeda, tutup botol, kenop dan kenop pada peralatan, engkol sepeda, sakelar lampu, jemuran baju , dan stapler.



29



Bagaimana torsi digunakan dalam olahraga? Dalam mendayung, kano, dan kayak, torsi diterapkan oleh atlet ke dayung atau dayung untuk membuatnya berputar. Dalam golf, baseball, dan tenis, torsi diterapkan ke klub, kelelawar, atau raket untuk mengayunkan alatalat ini. Dalam olahraga apa pun di mana kita memutar, memutar, atau mengayunkan sesuatu (termasuk tubuh kita), torsi harus diciptakan untuk memulai putaran, putaran, dan ayunan ini. Pegangan yang digunakan dalam gulat memberikan contoh hebat torsi yang digunakan untuk membalik lawan. Pertimbangkan setengah nelson, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.10. Dalam pegangan ini, lawan Anda cenderung, dan Anda mencoba untuk membalikkannya ke punggungnya dengan meletakkan tangan Anda di bawah pundaknya dan ke belakang kepalanya. Jika Anda kemudian menekan kepalanya dengan tangan dan menggunakan lengan untuk mengangkat di bawah bahunya, Anda menghasilkan pasangan gaya yang menciptakan torsi tentang sumbu longitudinal melalui lawan Anda. Torsi ini menciptakan efek belok yang cenderung membalik lawan. Untuk mengatasi ini, lawan Anda dapat membuat torsi dengan lengannya yang lain dengan menculiknya sehingga tegak lurus terhadap tubuhnya. Menekan ke tikar dengan lengan dan tangan ini menciptakan torsi sekitar sumbu yang sama tetapi dalam arah yang berlawanan.



3. Torsi otot Contoh yang diberikan sejauh ini adalah contoh torsi eksternal yang beusaha pada tubuh atau benda lain. Bagaimana dengan di dalam tubuh? Apa yang menciptakan efek belok yang menyebabkan anggota tubuh kita berputar mengenai persendian kita? Otot menciptakan torsi yang mengubah anggota tubuh kita. Otot menciptakan daya yang menarik pada titik-titik perlekatan pada sistem kerangka saat berkontraksi. Garis aksi (atau garis tarikan) dari daya otot adalah sepanjang garis yang menghubungkan perlekatannya dan biasanya ditunjukkan dengan arah tendonnya. Tulang yang dilekatkan otot berada di dalam anggota gerak di kedua sisi sendi, atau dua atau lebih sendi dalam beberapa kasus. Ketika otot berkontraksi, itu menciptakan gaya tarik pada anggota tubuh ini. Karena garis aksi daya otot agak jauh dari sumbu sendi, ada momen saat, dan torsi tentang sumbu sendi dihasilkan oleh daya otot pada tungkai di kedua sisi sendi di mana otot menempel. Torsi yang dihasilkan oleh otot pada tungkai distal akan cenderung untuk memutar tungkai itu dalam satu arah tentang sumbu 30



melalui sendi, dan torsi yang dihasilkan oleh otot pada tungkai proksimal akan cenderung memutar tungkai itu ke arah yang berlawanan dengan arah yang sama. sumbu. Gambar 2.11 menunjukkan bagaimana gaya yang dihasilkan oleh otot biceps brachii menciptakan torsi yang cenderung memutar lengan bawah di sekitar sendi siku. Apa yang terjadi pada torsi pada lengan bawah yang dihasilkan oleh otot biceps brachii ketika lengan dipindahkan dari ekstensi penuh ke 90 ° fleksi pada sendi siku? Bisakah otot menciptakan torsi yang sama di seluruh rentang gerakan ini? Jika otot menghasilkan daya yang sama dan lengan saat otot tetap sama di seluruh rentang gerak, torsi yang F dihasilkan tidak akan berubah. Mari kita coba eksperimen diri 2.8 untuk melihat apakah



lengan momen otot tetap sama.



a



F F F F a a F



a



F a



F a



a F



a



31



Gambar 2.9 Alat-alat umum yang Anda gunakan daya (F) aktif, sehingga menciptakan torsi di sekitar sumbu (a). F F



F



r



Gambar 2.10. Daya yang diberikan oleh pegulat menggunakan setengah nelson pada lawannya menciptakan torsi yang cenderung membalikkan lawan. Lawan dapat melawan torsi ini dengan menekan tikar dengan lengan terentang. Eksperimen Mandiri 2.8 Pegang buku yang berat di tangan Anda dan rentangkan lengan kanan Anda. Sekarang gunakan ibu jari dan jari telunjuk tangan kiri Anda untuk mencubit siku kanan Anda. Jari telunjuk Anda harus dapat merasakan tendon biceps brachii kanan Anda, dan ibu jari Anda harus merasakan bagian belakang siku Anda, proses olecranon ulna Anda. Sekarang tekuk lengan Anda di siku. Apakah jarak antara ibu jari dan jari telunjuk Anda berubah? Semakin besar saat derajat fleksi siku mendekati 90 °. Jarak ini adalah pengukuran kasar dari lengan momen dari otot biseps brachii mengenai sendi siku. Lengan momen dari biceps brachii adalah terbesar ketika siku berada di 90 ° dan menjadi lebih kecil ketika siku tertekuk atau diperpanjang dari posisi ini. Gambar 2.12 menunjukkan bagaimana lengan momen otot biceps brachii berubah dengan posisi sendi siku.



F m



32



r



Gambar 2.11 Brachii biseps memberikan torsi di sekitar sumbu sendi siku dengan menghasilkan gaya (Fm) dengan lengan momen (r) di sekitar sendi. Hasil percobaan mandiri 2.8 menunjukkan bahwa kemampuan biseps brachii untuk membuat torsi tentang sendi siku tergantung pada posisi sendi siku karena lengan momen otot berubah ketika siku tertekuk dan memanjang. Situasi serupa terjadi pada sebagian besar otot kita dan persendiannya. Mengubah sudut pada sendi mengubah momen otot-otot yang melintasi sendi itu. Ini sebagian menjelaskan mengapa otot kita tampaknya lebih kuat dalam beberapa posisi sendi daripada yang lain. 4. Perangkat dan Torsi Latihan Daya Latihan daya dengan alat angkat beban atau beban bebas memberikan banyak contoh torsi yang diberikan pada anggota tubuh kita oleh daya nonmuscular. Pertimbangkan latihan lengan ikal. Dalam latihan ini, Anda memegang halter di tangan Anda dan mengangkatnya dengan melenturkan pada sendi siku. Kita sudah melihat bagaimana kontraksi otot biceps brachii menghasilkan torsi di sekitar sendi siku.Saat Anda mengangkat barbel, bobotnya menghasilkan torsi di sekitar sendi siku juga, tetapi torsi ini cenderung memutar lengan bawah ke arah yang berlawanan. Ini menciptakan torsi yang cenderung memperpanjang lengan Anda di sendi siku. Fm Fm



33 r' r



Gambar 2.12. Lengan momen otot biceps brachii berkurang dari r ke r 'saat siku memanjang dari 90 °.



Kita sudah melihat bagaimana torsi biceps brachii dapat berubah ketika lengan bergerak melalui rentang geraknya pada sendi siku, karena momen lengan biceps brachii berubah dengan mengubah posisi sendi. Apa yang terjadi pada torsi yang dihasilkan di sekitar sendi siku oleh halter ketika latihan lengan keriting dilakukan? Halter tidak menjadi lebih berat, tetapi torsi semakin besar saat siku tertekuk. Ini terjadi karena garis aksi dari berat halter bergerak lebih jauh dari sendi siku saat latihan dilakukan, sehingga meningkatkan momen lengan. Ketika lengan bawah horisontal dan siku pada 90 °, lengan momen dari halter maksimum dan torsi terbesar. Fleksi di luar posisi ini menghasilkan lengan momen yang lebih kecil dan dengan demikian torsi yang lebih kecil, seperti halnya ekstensi di luar posisi ini. Untuk sebagian besar latihan yang melibatkan beban bebas, torsi yang dihasilkan oleh bobot bervariasi ketika lengan momen dari bobot ini berubah selama gerakan. Mesin angkat besi mungkin memiliki karakteristik ini atau tidak. Untuk menganalisis torsi yang diberikan mesin angkat besi kepada Anda, Anda harus terlebih dahulu mengidentifikasi daya tahanan. Seringkali kabel atau rantai digunakan untuk mengarahkan garis aksi gaya gravitasi yang beusaha pada tumpukan berat. Arah kabel ini (di mana ia menempel pada lengan atau cam dari bagian mesin yang benar-benar Anda pindahkan) menunjukkan garis aksi dari gaya tahanan. Anda kemudian akan menentukan lengan momen dengan mengukur jarak tegak lurus antara garis aksi ini dan sumbu rotasi lengan atau cam perangkat. Mari kita periksa mesin ekstensi kaki, yang umum di banyak fasilitas latihan beban (lihat gambar 5.8). Daya perlawanan disediakan oleh setumpuk bobot. Gaya ini kemudian ditransmisikan ke lengan mesin melalui kabel yang terpasang di tengah lengan. Saat latihan dilakukan, kabel menarik lengan mesin. Torsi dibuat mengenai sumbu lengan mesin karena kabel menarik agak jauh dari sumbu ini. Saat latihan dilakukan, garis aksi daya kabel berubah, dan lengan momen menjadi lebih kecil saat kaki mencapai ekstensi penuh di lutut. Torsi resistan yang dihasilkan oleh mesin ini adalah terbesar pada posisi awal dengan lutut 34



pada 90 ° dan menjadi lebih kecil saat kaki memanjang. Bisakah Anda memikirkan cara untuk mendesain ulang mesin ini sehingga torsi tetap konstan selama latihan? Tujuan desain dari beberapa mesin latihan di pasar adalah untuk memberikan torsi resistensi yang konstan di seluruh rentang latihan. Mesin lain dirancang untuk memberikan torsi resistansi yang bervariasi sesuai dengan perubahan saat lengan otot dilakukan saat latihan dilakukan. Dalam mesin-mesin ini, tujuan desainnya adalah agar otot menghasilkan daya konstan di seluruh rentang latihan. Ini adalah premis di balik desain mesin berat jenis Nautilus. Sekarang Anda harus memiliki pemahaman tentang apa itu torsi dan bagaimana torsi diukur. Fakta bahwa torsi dapat ditambahkan (dan dikurangkan) telah dicatat secara singkat, tetapi kami belum membahas efek yang dimiliki beberapa torsi ketika beusaha pada objek yang sama. Bisakah torsi ditambahkan bersama untuk membentuk torsi neto yang setara? Bagaimana jika torsi beusaha berlawanan arah? Haruskah ada keseimbangan torsi (seperti halnya gaya) untuk objek berada dalam kesetimbangan? 5. Daya dan Torsi dalam Keseimbangan Jika suatu objek diam, ia digambarkan berada dalam keadaan kesetimbangan statis. Agar suatu objek berada dalam kesetimbangan statis, gaya eksternal yang beusaha padanya harus berjumlah nol (yaitu, gaya eksternal net harus sama dengan nol). Eksperimen kami dengan pasangan gaya yang beusaha pada buku sebelumnya dalam bab ini menunjukkan bahwa gaya total nol bukanlah satu-satunya kondisi keseimbangan statis. Gaya total nol memastikan bahwa tidak ada perubahan yang akan terjadi dalam gerakan linear suatu objek, tetapi hal itu terjadi tidak membatasi gerak sudut objek. Torsi bersih yang beusaha pada objek harus nol untuk memastikan bahwa tidak ada perubahan yang terjadi pada gerakan sudut objek. Agar suatu objek berada dalam kesetimbangan statis, gaya eksternal harus dijumlahkan ke nol dan torsi eksternal (tentang sumbu apa pun) harus dijumlahkan ke nol juga. Secara matematis, kondisi ini dinyatakan sebagai ΣF = 0 ΣT = 0 where ΣF = net external force and ΣT = net torque.



35



 Agar suatu objek berada dalam kesetimbangan statis, gaya eksternal harus dijumlahkan ke nol dan torsi eksternal (tentang sumbu apa pun) harus dijumlahkan ke nol juga. 6. Torsi Bersih Definisi matematis tentang torsi, kami juga mengatakan bahwa torsi yang beusaha di sekitar sumbu yang sama dapat ditambahkan atau dialihkan secara aljabar, sama seperti gaya yang bertindak dalam arah yang sama. Dalam situasi planar, maka, kita menghitung torsi bersih dengan menjumlahkan torsi yang beusaha pada suatu objek.



r'



r F' F



Gambar 2.13 Mesin ekstensi kaki. Torsi bervariasi dengan posisi karena perubahan ukuran lengan momennya (r). F. Pusat Gravitasi Apa itu Pusat Gravitasi? Sekarang Anda harus memahami apa itu torsi dan bagaimana ia diciptakan oleh kekuatan eksternal serta kekuatan otot, cara menentukan torsi neto, dan bagaimana kondisi keseimbangan statis. Ungkapan "pusat gravitasi" telah digunakan beberapa kali dalam bab ini. Anda mungkin pernah mendengar ungkapan ini sebelumnya dan sudah memiliki beberapa gagasan tentang artinya. Pada bagian ini, konsep pusat gravitasi didefinisikan dan dijelaskan. Pusat gravitasi adalah titik dalam suatu benda atau sistem di mana massa atau beratnya didistribusikan secara merata atau seimbang dan melalui mana gaya gravitasi bekerja. Pusat massa adalah titik dalam tubuh atau sistem tubuh di mana, untuk tujuan tertentu, seluruh massa dapat diasumsikan terkonsentrasi. Untuk benda di dekat bumi, ini 36



bertepatan dengan pusat gravitasi. Karena semua aktivitas pergerakan manusia yang kita perhatikan terjadi di atau dekat bumi, pusat gravitasi dan pusat massa adalah istilah yang setara dan dapat digunakan secara bergantian. Pusat gravitasi adalah titik imajiner dalam ruang. Ini bukan entitas fisik; lokasinya tidak ditandai pada suatu objek. Pusat gravitasi adalah konsep yang berguna untuk analisis gerakan manusia karena merupakan titik di mana seluruh massa atau berat tubuh dapat dianggap terkonsentrasi. Jadi gaya gravitasi bekerja ke bawah melalui titik ini. Jika gaya eksternal bersih bekerja pada benda, akselerasi yang disebabkan oleh gaya total ini adalah percepatan pusat gravitasi. Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada suatu benda, pusat gravitasi tidak akan berakselerasi. Ketika kita menafsirkan dan menerapkan hukum gerak Newton, itu adalah pusat gravitasi tubuh yang gerakannya diatur oleh hukum ini. Oleh karena itu penting untuk mengetahui bagaimana menemukan atau memperkirakan lokasi pusat gravitasi benda atau benda.



 Pusat gravitasi adalah titik di mana seluruh massa atau berat tubuh dapat dianggap terkonsentrasi. 1. Menemukan Pusat Gravitasi suatu Objek Definisi pusat gravitasi memberikan indikasi bagaimana menemukan lokasinya: Pusat gravitasi adalah titik di dalam tubuh di mana beratnya seimbang. Pusat gravitasi adalah titik keseimbangan. Apa artinya ini? Setiap objek dapat dianggap terdiri dari banyak elemen yang lebih kecil. Elemen-elemen yang lebih kecil ini dapat mewakili bagian-bagian yang membentuk objek. Dalam tubuh manusia, unsur-unsur ini dapat diwakili oleh anggota badan, batang, dan kepala (yaitu, dua tangan, dua lengan, dua lengan atas, dua kaki, dua betis, dua paha, satu batang tubuh, satu leher, satu kepala, dan satu kepala dibuat). tubuh manusia). Pada tingkat paling dasar, bagian-bagian unsur ini dapat mewakili molekul atau atom. Gaya gravitasi menarik ke bawah pada masing-masing elemen yang lebih kecil ini. Jumlah atau hasil dari gaya-gaya ini adalah berat total objek. Bobot ini bertindak melalui titik di mana saat-saat bobot masing-masing bagian unsur (torsi yang diciptakan oleh bobotnya) berjumlah nol, tidak peduli apa pun posisi objeknya. Eksperimen sendiri 2.9 menunjukkan variasi di pusat gravitasi menggunakan penggaris, penghapus, dan uang yang Anda kumpulkan sebelumnya di bab ini. Percobaan 2.9 Keluarkan penggaris, penghapus, dan uang lagi. Pertama, seimbangkan penggaris di tepi penghapus. Menurut definisi kami tentangpusat gravitasi sebagai "titik keseimbangan," 37



pusat gravitasi penguasa harus terletak di atas titik-titik dukungan yang disediakan oleh tepi penghapus. Torsi berlawanan arah jarum jam yang dibuat oleh berat penggaris di sebelah kiri penghapus menyeimbangkan torsi searah jarum jam yang diciptakan oleh bobot penggaris di sebelah kanan penghapus. Sekarang, buat dua tumpukan uang dengan empat uang di setiap tumpukan. Tempatkan satu tumpukan 1 in. (2,5 cm) di sebelah kiri penghapus dan tumpukan lainnya 1 in. Di sebelah kanan penghapus sehingga penggaris tetap seimbang. Pusat gravitasi uang dan penguasa masih di atas penghapus. Sekarang geser tumpukan uang 1 masuk kanan ke kanan dan pindahkan penghapus sehingga penguasa tetap dalam keseimbangan. Kemana Anda harus memindahkan penghapus? Ke arah mana pusat gravitasi bergerak? Agar penguasa tetap seimbang, Anda harus memindahkan penghapus ke kanan sedikit. Pusat gravitasi dari penguasa dan uang juga bergerak ke kanan. Sekarang, pindahkan tumpukan uang yang tepat sampai ke ujung kanan penggaris dan pindahkan penghapus agar penggaris tetap seimbang. Anda lagi harus memindahkan penghapus ke kanan, sehingga pusat gravitasi sistem (penggaris dan uang) bergerak ke kanan. Anda tidak harus memindahkan penghapus sejauh Anda harus memindahkan uang. Jika beberapa bagian unsur dari suatu benda bergerak atau mengubah posisi, pusat gravitasi benda tersebut bergerak juga, walaupun tidak terlalu jauh. Sekarang, lepaskan tiga sen dari tumpukan kiri dan pindahkan penghapus agar sistem tetap seimbang. Anda harus memindahkan penghapus ke kanan lagi, jadi pusat gravitasi juga bergerak ke kanan. Jika bagian elemen dari suatu objek dihapus dari objek, pusat gravitasi objek bergerak menjauh dari titik pemindahan. Sekarang, tambahkan tiga sen ke tumpukan yang tepat dan pindahkan penghapus agar penggaris tetap seimbang. Penghapus sekarang lebih jauh ke kanan, dan pusat gravitasi sistem juga telah bergerak lebih jauh ke kanan. Jika massa ditambahkan ke suatu benda, pusat gravitasi benda bergerak menuju lokasi massa yang ditambahkan. Amati berapa banyak uang yang ada di kedua sisi pusat gravitasi sistem sekarang. Bobot di kedua sisi pusat gravitasi tidak harus sama — satu sen tidak sama dengan tujuh sen — tetapi torsi yang dibuat oleh bobot ini tentang pusat gravitasi harus sama satu sama lain. 2. Penentuan Matematika Lokasi Pusat Gravitasi



38



Jika bobot dan lokasi bagian unsur yang membentuk suatu objek diketahui, lokasi pusat gravitasi dapat dihitung secara matematis. Definisi pusat massa menunjukkan bahwa itu adalah titik di mana seluruh massa (atau berat) dapat dianggap terkonsentrasi. Menurut definisi ini, penggaris dengan enam sen yang didistribusikan di interval 2 cm (5 cm) setara dengan penggaris dengan enam sen yang ditumpuk di satu lokasi jika lokasi itu adalah pusat gravitasi dari penggaris pertama. Mari kita lihat lebih dekat hal ini. Misalkan penguasa pertama memiliki uang ditempatkan di atasnya pada tanda 1, 3, 5, 7, 9, dan 11 masuk. Penguasa ini dan yang setara ditunjukkan pada Gambar 2.14. Jika Anda memejamkan mata dan mengambil salah satu dari penguasa ini pada akhirnya, dan kemudian penguasa lainnya pada akhirnya, mereka akan merasa identik. Anda tidak akan dapat mengetahui penguasa mana yang uangnya didistribusikan pada interval 2 in. Dan penguasa mana yang semua uangnya ditumpuk di satu tempat. Penguasa akan menimbang yang sama, dan Anda harus membuat torsi yang sama di ujung masing-masing penggaris untuk menahannya dengan satu tangan. Ini adalah kunci untuk menentukan lokasi pusat gravitasi secara matematis — kedua penguasa menciptakan torsi yang sama dengan ujungnya. Jumlah momen kekuatan yang diciptakan oleh masing-masing bobot unsur, uang dalam kasus ini, sama dengan momen kekuatan yang diciptakan oleh total berat yang ditumpuk di lokasi pusat gravitasi. Secara matematis, ini dapat dinyatakan sebagai ΣT = Σ(W × r) = (ΣW) × rcg Dimana W = berat satu elemen, r = lengan momen elemen individu, ΣW = berat total objek, dan rcg = lengan momen dari seluruh berat benda (lokasi pusat gravitasi benda relatif terhadap sumbu yang diukur momen kekuatannya). 1p



1p



1p



1p



1p



1p



6p



Gambar 2. 14 Penggaris dengan enam sen di atasnya, satu ditempatkan setiap 2 inci, terasa sama dan setara dengan penggaris dengan enam sen yang ditumpuk di tengah penggaris.



39



Persamaan di atas dapat digunakan untuk menyelesaikan untuk lokasi pusat gravitasi, rcg. Mari kita gunakan ujung penggaris pertama yang ditunjukkan pada gambar 2.14 sebagai sumbu yang akan digunakan untuk mengukur momen gaya (sumbu apa pun dapat digunakan dalam perhitungan ini, asalkan yang sama digunakan di kedua sisi persamaan). Σ(W × r) = (ΣW) × rcg Σ(W × r) = (1 p)(1 in.) + (1 p)(3 in.) + (1 p)(5 in.) + (1 p)(7 in.) + (1 p)(9 in.) + (1 p)(11 in.) Σ(W × r) = 36 p·in. (ΣW) × rcg = (1 p + 1 p + 1 p +1 p + 1 p + 1 p) × rcg = (6 p) × rcg Σ(W × r) = 36 p·in. = (6 p) × rcg = (ΣW) × rcg 36 p .∈ ¿ =r cg ¿ 6p rcg = 6 in. Jadi pusat gravitasi penguasa adalah 6 in. Dari ujung penguasa. Jika semua enam sen ditumpuk pada titik ini daripada didistribusikan di penggaris pada interval 2 in., Penggaris ini akan merasakan hal yang sama dengan penggaris pertama. Untuk menentukan lokasi pusat gravitasi secara matematis, kami menggunakan hubungan antara jumlah momen gaya yang diciptakan oleh bobot unsur dan momen gaya yang diciptakan oleh jumlah bobot unsur (mis. Keduanya sama). Dinyatakan lebih sederhana, jumlah momen sama dengan momen jumlah. Coba percobaan sendiri 2.10.



Percobaan 2.10 Mari kita coba contoh lain. Keluarkan penggaris, penghapus, dan uang lagi. Tempatkan tiga uang pada penggaris pada tanda 2,5 cm dan 1 cm pada penggaris pada tanda 20 cm. Tanpa mengambil penggaris, dapatkah Anda menentukan di mana pusat gravitasinya? Secara matematis, kita dapat memecahkan untuk lokasi pusat gravitasi seperti yang kita lakukan pada contoh sebelumnya. Mari kita mengukur momen tentang ujung penggaris untuk kenyamanan (ingat, kita dapat mengukur momen ini tentang sumbu apa pun, jadi kami memilih sumbu yang nyaman).



40



Σ(W × r) = (ΣW) × rcg Σ(W × r) = (3 p)(1 in.) + (7 p)(8 in.) = (3 p + 7 p) × rcg = (ΣW) × rcg 3 p·in. + 56 p·in. = (10 p) × rcg 59 p·in. = (10 p) × rcg 59 p .∈. =r cg 10 p rcg = 5.9 in. Pusat gravitasi adalah 5,9 in. (15 cm) dari ujung penggaris. Ambil penggaris 5.9 in. Dari ujungnya dan lihat apakah penggaris itu akan seimbang di jari Anda di lokasi itu. Jika ya, Anda telah memverifikasi bahwa 5,9 in. Adalah lokasi pusat gravitasi. Dengan uang dan penggaris, kami menemukan pusat gravitasi sepanjang satu dimensi saja. Untuk objek yang lebih kompleks, lokasi pusat gravitasi didefinisikan oleh tiga dimensi, karena sebagian besar objek menempati ruang dalam tiga dimensi. Untuk menentukan lokasi pusat gravitasi untuk objek dalam tiga dimensi, prosedur yang kami gunakan dalam dua contoh sebelumnya diulang untuk setiap dimensi, dengan gravitasi diasumsikan bertindak dalam arah yang tegak lurus terhadap dimensi tersebut. 3. Pusat Gravitasi Tubuh Manusia Sekarang mari kita perhatikan tubuh manusia dan lokasi pusat gravitasinya. Tubuh manusia bukanlah benda yang kaku, jadi lokasi pusat gravitasinya tergantung pada posisi anggota tubuhnya, sama seperti lokasi pusat gravitasi penguasa dan uang bergantung pada posisi uang pada penguasa. Mari kita asumsikan Anda berdiri dengan tangan di samping, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.15.



c g



cg height



41



h



Gambar 2.15 Dalam posisi anatomis, ketinggian pusat gravitasi Anda adalah 55% hingga 57% dari ketinggian berdiri Anda.



Karena sisi kiri dan kanan Anda simetris, pusat gravitasi Anda terletak di dalam bidang yang membagi tubuh Anda menjadi bagian kiri dan kanan (bidang midsagittal). Jika Anda mengangkat lengan kiri Anda dari samping, pusat gravitasi Anda bergeser ke kiri. Meskipun tubuh Anda tidak simetris dari depan ke belakang, pusat gravitasi terletak di dalam bidang yang membagi tubuh Anda menjadi dua bagian depan dan belakang (bidang depan). Pesawat ini melewati kira-kira melalui sendi bahu dan pinggul dan sedikit di depan sendi pergelangan kaki Anda. Jika Anda mengangkat tangan di depan Anda, pusat gravitasi Anda akan bergerak sedikit ke depan. Lokasi pusat gravitasi di dua dimensi ini, dari depan ke belakang dan dari sisi ke sisi, mudah diperkirakan jika Anda berada dalam posisi anatomi. Lokasi pusat gravitasi dalam dimensi vertikal lebih sulit diperkirakan. Pusat gravitasi dari atas ke bawah terletak di dalam bidang yang melintas secara horizontal melalui tubuh Anda 1 hingga 2 inci (2,5 hingga 5 cm) di bawah pusar Anda, atau sekitar 15 cm di atas selangkangan Anda. Pesawat ini sedikit lebih tinggi dari setengah tinggi berdiri Anda, sekitar 55% hingga 57% dari tinggi badan Anda. Jika Anda mencapai overhead dengan kedua tangan, pusat gravitasi Anda akan bergerak sedikit ke atas (sekitar 2 atau 3 inci. [5 hingga 8 cm]). Seseorang dengan kaki panjang dan lengan berotot serta dada memiliki pusat gravitasi yang lebih tinggi daripada seseorang dengan kaki pendek yang lebih pendek. Pusat gravitasi wanita sedikit lebih rendah daripada pria karena wanita memiliki sabuk panggul yang lebih besar dan bahu yang lebih sempit dibandingkan pria. Pusat gravitasi wanita sekitar 55% tinggi tubuhnya dari tanah, sedangkan pusat gravitasi pria sekitar 57% tinggi tubuhnya dari tanah. Bayi dan anak kecil memiliki pusat gravitasi yang lebih tinggi relatif terhadap tinggi mereka karena kepala mereka yang relatif lebih besar dan kaki yang lebih pendek. Pusat gravitasi tubuh manusia akan bergerak dari posisi yang baru saja dijelaskan jika bagian tubuh mengubah posisi mereka. Jika tungkai, batang tubuh, kepala, dan leher 42



dianggap sebagai unit unsur tubuh, maka posisinya menentukan lokasi pusat gravitasi tubuh. Anda dapat memperkirakan lokasi pusat gravitasi tubuh untuk posisi tubuh apa pun menggunakan prosedur berikut. Pertama, bayangkan tubuh pada posisi berdiri yang ditunjukkan pada Gambar 5.13 dan temukan pusat gravitasi untuk posisi ini menggunakan informasi yang diberikan dalam paragraf sebelumnya. Kemudian pertimbangkan gerakan yang harus dilakukan masing-masing anggota badan untuk masuk ke posisi yang dijelaskan. Untuk setiap gerakan tungkai, pusat gravitasi seluruh tubuh sedikit bergeser ke arah gerakan itu. Berapa banyak bergerak tergantung pada berat anggota badan yang bergerak dan jarak bergerak. Mengangkat satu kaki di depan Anda akan menggerakkan pusat gravitasi Anda ke depan dan ke atas lebih jauh daripada mengangkat satu tangan di depan Anda. Berlatih memperkirakan lokasi pusat gravitasi tubuh untuk setiap posisi yang ditunjukkan pada gambar 2.16.



a.



43



b.



c.



Gambar 2.16 Di mana pusat gravitasi atlet berada di masing-masing posisi tubuh ini? Untuk pelompat tinggi dalam posisi melengkung di atas palang yang ditunjukkan pada Gambar 2.16a, pusat gravitasinya sebenarnya di luar tubuhnya, karena mungkin untuk penyelam dalam posisi piked yang ditunjukkan pada gambar 2.16b dan pelompat galah ditunjukkan pada gambar 2.16c. Fleksibilitas dan kompleksitas tubuh manusia memungkinkan Anda untuk mengambil posisi di mana pusat gravitasi Anda sebenarnya berada di luar tubuh Anda. 4. Pusat Gravitasi dan Performa Sekarang mari kita pertimbangkan bagaimana gerakan anggota tubuh Anda benar-benar dapat memengaruhi kinerja keterampilan Anda dengan memengaruhi posisi pusat gravitasi Anda. Dalam lompatan-dan-jangkauan vertical Tes, tujuannya adalah untuk melompat dan meraih setinggi mungkin dengan satu tangan. Cobalah berbagai teknik tes lompat-dan-jangkau yang dijelaskan dalam percobaan 2.11. Percobaan 2.11 Temukan kamar dengan langit-langit yang sangat tinggi dan ruang yang jernih di sebelah dinding. Anda mungkin harus keluar untuk melakukan percobaan ini. Pertama, dari posisi berdiri, melompat ke atas dan meraih untuk menyentuh dinding setinggi yang Anda bisa dengan satu tangan. Turunkan tangan Anda yang lain ke samping. Lihat seberapa tinggi Anda dapat menyentuh di dinding. Ini mungkin sulit dilakukan saat Anda melompat, jadi minta teman menonton untuk mengetahui seberapa tinggi Anda mencapai. Coba ini tiga kali untuk mendapatkan ide yang bagus tentang seberapa tinggi Anda bisa melompat dan mencapai menggunakan teknik ini.



Selanjutnya, melompat dari posisi berdiri lagi dan meraih setinggi yang Anda bisa dengan satu tangan, tetapi juga mencapai overhead dengan tangan lainnya. Coba teknik ini tiga kali juga. Apakah Anda mencapai ketinggian? Sekarang, lompatlah dari posisi berdiri lagi dan raih setinggi yang Anda bisa dengan kedua tangan seperti yang Anda lakukan di kasing sebelumnya, tetapi kali ini, ketika Anda berada di udara,



44



angkat lutut dan kaki Anda sehingga tumit Anda menyentuh bokong Anda . Coba teknik ini tiga kali juga. Apakah Anda mencapai ketinggian?



Menggunakan teknik pertama, Anda mungkin mencapai yang tertinggi. Menggunakan teknik kedua, jangkauan Anda mungkin 1 atau 2 inci (2,5 hingga 5 cm) lebih rendah. Dan jangkauan Anda dengan teknik ketiga mungkin 4 hingga 6 in. (10 hingga 15 cm) lebih rendah. Mengapa? Dengan ketiga teknik ini, pusat gravitasi Anda mungkin mencapai ketinggian yang sama jika Anda melompat dari tanah dengan upaya yang sama setiap kali. Tetapi tunggu — bukankah pusat gravitasi Anda akan lebih tinggi ketika Anda mengangkat kedua tangan di atas kepala Anda, dan lebih tinggi lagi ketika Anda mengangkat kaki Anda juga? Ya, kami memang mengatakan bahwa pusat gravitasi Anda bergerak ke atas ketika ada bagian tubuh Anda yang bergerak ke atas, tetapi kita seharusnya mengatakan bahwa gerakan pusat gravitasi adalah gerakan relatif. Dengan kata lain, mengangkat lengan di atas kepala Anda menyebabkan pusat gravitasi Anda bergerak lebih tinggi dalam kaitannya dengan bagian tubuh Anda yang lain, misalnya, kepala Anda. Saat Anda mengangkat kedua tangan di atas kepala Anda, pusat gravitasi Anda bergerak lebih dekat ke kepala Anda. Secara absolut (mis., Gerakan yang diukur dalam kaitannya dengan titik tetap di bumi), ini dapat berarti bahwa (1) pusat gravitasi Anda benar-benar bergerak ke atas dan lebih tinggi dari tanah; (2) pusat gravitasi Anda tetap sama tingginya dari tanah dan kepala Anda dan bagian lainnya bergerak ke bawah atau lebih dekat ke tanah untuk mengimbangi bagian lain yang bergerak ke atas; atau (3) beberapa kombinasi (1) dan (2). Penjelasan untuk apa yang terjadi dalam tes lompat berasal dari diskusi awal kami tentang konsep pusat gravitasi. Penerapan dan interpretasi hukum Newton terhadap gerak objek yang kompleks disederhanakan dengan konsep pusat gravitasi. Ini adalah pusat gravitasi yang gerakannya mengatur hukum-hukum ini. Ketika Anda melompat di udara selama tes lompat-dan-jangkau, satusatunya gaya eksternal yang bekerja pada Anda adalah gaya gravitasi (berat Anda). Gaya ini menyebabkan pusat gravitasi Anda berakselerasi ke bawah dengan kecepatan konstan. Anda adalah proyektil setelah kaki Anda meninggalkan tanah. Gerakan anggota tubuh Anda ketika Anda berada di udara tidak dapat mengubah gerakan pusat gravitasi Anda karena mereka tidak mendorong atau menarik sesuatu yang berada di luar tubuh Anda. Gaya total yang bekerja pada Anda masih merupakan tarikan gravitasi ke bawah. Jalan yang diikuti oleh pusat gravitasi Anda tidak diubah oleh tindakan anggota tubuh Anda, tetapi tindakan ini menyebabkan gerakan anggota tubuh dan batang tubuh Anda yang lain berubah. Mengangkat lengan Anda menyebabkan sesuatu yang lain bergerak ke bawah agar pusat gravitasi Anda terus bergerak di sepanjang jalur parabola. Saat Anda mengangkat lengan dan kaki, kepala dan badan Anda semakin rendah untuk mengimbangi gerakan ini.



45



Inilah cara lain untuk menafsirkan atau menjelaskan mengapa Anda bisa mencapai yang tertinggi dengan hanya satu tangan di atas kepala Anda dibandingkan dengan kedua tangan, atau dengan kedua tangan dan kedua kaki diangkat. Pertama, mari kita asumsikan bahwa pusat gravitasi mencapai ketinggian puncak yang sama. Jika ini masalahnya, maka untuk memaksimalkan jangkauan satu tangan (tingginya di atas tanah), Anda ingin memaksimalkan jarak vertikal antara pusat gravitasi dan lengan terentang. Mengangkat kedua lengan, atau kedua lengan dan kedua kaki, menggerakkan pusat gravitasi lebih dekat ke kepala dan dengan demikian lebih dekat ke tangan yang menggapai. Menjaga agar semua anggota badan dan bagian tubuh (dengan pengecualian tangan dan tangan yang menjulur) serendah mungkin relatif terhadap pusat gravitasi memaksimalkan jarak dari tangan yang menjangkau ke pusat gravitasi. Gambar 2.17 menunjukkan ini secara grafis. Seorang pemain bola basket yang melompat untuk memblokir tembakan dapat mencapai lebih tinggi jika hanya satu tangan yang mengangkat dan tangan lainnya serta kakinya tidak terangkat sehubungan dengan bagasi. Ini juga berlaku untuk pemain bola voli yang mencoba memblokir lonjakan, meskipun pemain bola voli mungkin lebih efektif menjangkau dengan kedua tangan. Tangan pemain tidak akan mencapai ketinggian, tetapi mereka akan memblokir area yang lebih besar. Dalam bola basket, arah tembakan diketahui oleh bek — itu mengarah ke gawang, jadi hanya satu tangan yang diperlukan untuk memblokir tembakan. Dalam bola voli, arah lonjakan tidak diketahui, sehingga dua tangan digunakan untuk menutupi area yang lebih besar. Mari kita pertimbangkan satu aktivitas melompat terakhir. Bagaimana para pemain bola basket, penari, skater angka, dan pesenam tampak "menggantung di udara"? Selama beberapa lompatan mereka, tampaknya tubuh mereka melayang di udara untuk waktu yang singkat, alih-alih naik dan turun di jalur parabola seperti proyektil yang seharusnya. Bisakah Anda menjelaskan bagaimana para atlet ini "menentang gravitasi"? Mungkin gambar 2.18 akan membantu. Jika kita mengikuti jalur pusat gravitasi jumper, ia memang naik dan turun melalui kurva parabola. Tetapi kepala dan jumper jumper tampak ditangguhkan pada ketinggian yang sama selama tahap tengah lompatan. Selama waktu ini, kaki dan lengan pelompat bangkit dan kemudian jatuh. Pergerakan ini menyebabkan naik turunnya pusat gravitasi, sehingga kepala dan belalai tidak naik secara signifikan.



46



Gambar 2.17 Tiga teknik lompatan vertikal yang berbeda menghasilkan tiga ketinggian jangkauan yang berbeda, tetapi ketinggian pusat gravitasi (cg) di atas tanah mungkin sama.



Gambar 2.18 Selama lompatan, kepala jumper tetap berada pada level yang sama tetapi pusat gravitasi mengikuti jalur parabola.



5. Pusat Gravitasi dan Stabilitas Topik terakhir kami tentang pusat gravitasi dan kinerja dalam olahraga dan gerakan manusia adalah stabil. Apa itu stabilitas? Ketika Anda mengatakan bahwa sesuatu atau seseorang itu stabil, karakteristik apa yang Anda bicarakan? Ada berbagai definisi untuk kata stable. Ini bisa berarti struktur untuk tempat tinggal hewan domestik, biasanya kuda, itulah definisi untuk kata benda stable. 47



Kami mencari definisi untuk kata sifat stable. Stabil bisa berarti tidak mudah bergerak atau terlempar tidak seimbang; perusahaan; menenangkan. Ini mungkin mirip dengan definisi Anda sendiri tentang kata stable. Stabil juga bisa berarti mampu kembali ke keseimbangan atau posisi semula setelah dipindahkan. Ini adalah definisi mekanis dari stabil. Stabilitas dengan demikian adalah kapasitas suatu objek untuk kembali ke kesetimbangan atau ke posisi semula setelah ia dipindahkan.



 Stabilitas adalah kapasitas suatu objek untuk kembali ke kesetimbangan atau ke posisi semula setelah dipindahkan. Dalam banyak kegiatan olahraga dan gerakan manusia, atlet atau pemain tidak ingin dipindahkan dari posisi atau posisi tertentu. Mereka ingin berada dalam posisi yang sangat stabil. Pegulat, pemain sepak bola, dan bahkan pemain bola basket lebih sukses dalam keterampilan tertentu jika mereka mengadopsi posisi stabil. Dalam olahraga lain, kesuksesan dapat ditentukan oleh seberapa cepat seorang atlet mampu keluar dari suatu posisi. Penerima serve dalam tenis atau badminton, sprinter, perenang, pemain ski menuruni bukit, dan kiper dalam sepak bola lebih berhasil jika sikap mereka kurang stabil. 6. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Stabilitas Faktor-faktor apa yang memengaruhi stabilitas? Bagaimana Anda bisa membuat diri Anda lebih atau kurang stabil? Untuk beberapa wawasan, cobalah menyeimbangkan buku ini di atas meja. Dalam posisi apa itu paling mudah diikat (yaitu, posisi mana yang paling stabil)? Buku paling stabil ketika berbaring rata di atas meja. Ini adalah orientasi yang menempatkan pusat gravitasinya pada posisi terendah. Ini juga posisi yang menawarkan basis dukungan dengan area terbesar. Jika buku itu memiliki berat lebih, apakah itu lebih atau kurang stabil? Buku yang lebih berat akan lebih stabil. Rupanya, stabilitas suatu benda dipengaruhi oleh ketinggian pusat gravitasi, ukuran dasar penopang, dan berat benda. Basis penopang adalah area di dalam garis yang menghubungkan batas luar masingmasing titik penopang. Gambar 2.19 menunjukkan contoh berbagai posisi dan basis dukungannya. Manakah dari posisi ini yang paling stabil? Manakah dari sikap ini yang paling tidak stabil?



 Kestabilan suatu objek dipengaruhi oleh ketinggian pusat gravitasi, ukuran pangkalan penopang, dan berat benda. Apa penjelasan mekanis untuk fakta bahwa pusat-gravitasi-tinggi, pangkalan ukuran dukungan, dan berat badan mempengaruhi stabilitas? Mari kita periksa kekuatan dan momen kekuatan yang bekerja pada sebuah buku ketika kekuatan yang menjatuhkan diberikan padanya. Berdirilah buku di ujungnya dan berikan kekuatan mendatar untuk membalikkannya. Jika buku tetap dalam keseimbangan statis, gaya total dan torsi yang bekerja pada buku harus nol. Kekuatan eksternal yang bekerja pada buku termasuk berat buku, W, bertindak melalui pusat gravitasinya, cg; kekuatan jatuh, P; dan gaya reaksi, R. Jika kita memeriksa situasi di mana gaya jatuh 48



cukup besar sehingga buku itu hampir mulai bergerak, diagram benda bebas yang ditunjukkan pada Gambar 2.20 tepat. Jika momen kekuatan diukur tentang sumbu, a, melalui sudut kiri bawah buku, jumlah momen tentang titik ini adalah nol:



ΣTa = 0 0 = (P × h) – (W × b) P×h=W×b Dimana P = menjatuhkan kekuatan, h = lengan momen dari gaya jatuh, W = berat buku (objek), b = lengan momen dari buku (objek), Ff = gaya gesek (pada gambar 2.20), dan R = gaya kontak normal (pada gambar 2.20).



49



BAB III



Gambar 2.19 Sikap dan basis dukungan yang sesuai.



50



Gambar 2.20 Diagram benda bebas dari sebuah buku yang berdiri di ujungnya dengan gaya jatuh, P, diberikan padanya.



7. Stabilitas dan Energi Potensial Penjelasan mengapa ketinggian atau pusat gravitasi ini mempengaruhi stabilitas agak lemah. Ini sebenarnya penjelasan mengapa ketinggian benda bisa mempengaruhi stabilitas. Cara yang lebih baik untuk menjelaskan mengapa ketinggian pusat gravitasi mempengaruhi stabilitas menggunakan konsep kerja dan energi potensial. Posisi atau posisi yang paling stabil dari suatu objek atau orang adalah posisi yang meminimalkan energi potensial. Pindah ke posisi lain meningkatkan energi potensial dan membutuhkan pekerjaan yang harus dilakukan pada objek atau orang. Posisi yang menempatkan pusat gravitasi di bawah titik dukungan lebih stabil daripada posisi yang menempatkan pusat gravitasi di atas basis dukungan.



 Sikap atau posisi paling stabil yang dapat dilakukan oleh objek atau orang adalah posisi yang meminimalkan energi potensial. 8. Pusat Gravitasi, Stabilitas, dan Gerakan Manusia Diskusi kami tentang stabilitas telah difokuskan terutama pada benda-benda kaku dengan pusat gravitasi tetap dan basis dukungan. Tubuh manusia tidak kaku, dan posisi pusat gravitasi dan basis dukungannya dapat berubah dengan gerakan tungkai. Manusia dengan demikian dapat mengendalikan kestabilan mereka dengan mengubah posisi dan posisi tubuh mereka. Sebelum memeriksa bagaimana atlet memanipulasi pusat gravitasi dan basis dukungan mereka untuk memengaruhi stabilitas, mari kita lihat beberapa kegiatan.



51



Bagaimana Anda memulai langkah berjalan? Anda tidak hanya mengangkat kaki dan meletakkannya di depan Anda. Anda condong ke depan sampai garis gravitasi jatuh di depan kaki Anda dan Anda kehilangan stabilitas. Anda mulai jatuh ke depan, dan Anda melangkah dengan satu kaki untuk menangkap kejatuhan Anda dan membangun kembali stabilitas Anda. Jadi berjalan bisa digambarkan sebagai serangkaian jatuh dan tangkapan! Dalam kegiatan atletik, atlet mungkin ingin memaksimalkan stabilitas mereka secara umum atau dalam arah tertentu, atau mereka mungkin ingin meminimalkan stabilitas (meningkatkan mobilitas mereka). Selama periode pertama pertandingan gulat, kedua pegulat berdiri, dan masing-masing berusaha untuk mengalahkan yang lain. Arah gaya jatuh tidak diketahui; pegulat lainnya mungkin menarik atau mendorong ke depan, ke belakang, atau ke kiri atau ke kanan. Untuk memaksimalkan stabilitas (sambil tetap mempertahankan kemampuan untuk bergerak), pegulat berjongkok untuk menurunkan pusat gravitasinya dan memperluas basis dukungannya dengan menempatkan kakinya sedikit lebih lebar dari selebar bahu dalam posisi berdiri persegi atau dengan meletakkan satu kaki di depan yang lain, sedikit lagi lebih jauh dari selebar bahu, dalam posisi terhuyung-huyung. Jenis sikap ini mungkin diadopsi oleh pesaing pada awal tarik-menarik, kecuali bahwa mereka akan menggeser berat badan mereka di atas kaki belakang. Petinju juga menggunakan sikap terhuyung-huyung, seperti halnya pemain tenis, pemukul baseball, dan sebagainya. Ini adalah sikap populer dalam banyak olahraga, tidak hanya karena memungkinkan momentum untuk dikurangi atau ditingkatkan dengan aplikasi kekuatan dalam waktu yang lama, tetapi juga karena itu adalah posisi yang lebih stabil. Kecuali beberapa bagian lain dari tubuh kita atau alat yang kita gunakan menyentuh tanah, ukuran dasar pendukung kita dibatasi oleh ukuran sepatu kita dan sikap yang diadopsi. Dalam olahraga, ski meningkatkan stabilitas maju dan mundur. Dalam rehabilitasi fisik dan kedokteran, tongkat ketiak, tongkat, alat bantu jalan, dan sebagainya digunakan untuk meningkatkan basis dukungan dan stabilitas orang-orang yang terluka, sakit, atau lemah. Dalam beberapa kegiatan, stabilitas diminimalkan untuk meningkatkan gerakan cepat. Sebagai contoh, pada awal lintasan lari, pada posisi yang ditetapkan, pelari cepat meningkatkan pusat gravitasinya dan menggerakkannya maju ke tepi pangkal penopang di atas tangannya. Pada sinyal starter, mengangkat tangannya dari lintasan menempatkan garis gravitasi di depan basis dukungannya, dan pelari jatuh ke depan. Strategi serupa digunakan pada awal berenang. 52



PENUTUP A. Kesimpulan



53



Mekanika adalah sala satu cabang ilmu dari bidang fisika yang mempelajari tentang, gaya, energy, gerakan dan perbubahan bentuk. Biomekanika didefenisikan sebagai kombinasi bidang ilmu fisika, biologi dan mekanika, dimana biomekanika merupakan ilmu yang mempelajari aksi (usaha) dari gaya, dan mempelajari aspek anatomi dan fungsional dari organisme hidup. Biomekanik dari gerakan manusia merupakan salah satu sub-disiplin ilmu kinesiologi dimana kinesiologi merupakan ilmu yang mempelajari tentang gerakan manusia. Selain itu, biomekanika itu sendiri adalah ilmu yang bersangkutan dengan daya-daya internal dan eksternal yang beusaha pada tubuh manusia dan efek yang dihasilkan oleh daya-daya. Usaha adalah produk dari daya dan perpindahan. Dimana usaha terbagi dua yakni Usaha positif dilakukan oleh suatu gaya yang beusaha pada suatu benda jika benda tersebut dipindahkan ke arah yang sama dengan gaya tersebut. Usaha negatif dilakukan oleh suatu gaya yang beusaha pada suatu benda ketika benda tersebut dipindahkan ke arah yang berlawanan dengan gaya yang beusaha padanya. Daya dapat dianggap sebagai seberapa cepat atau lambatnya usaha dilakukan. Kemampuan seorang atlet untuk meningkatkan perpindahan suatu benda (atau bagian tubuh) sambil mengerahkan daya mempengaruhi kinerja dalam banyak keterampilan. Sukses dalam keterampilan ini karenanya mengharuskan atlet untuk melakukan sejumlah besar usaha pada suatu objek (atau bagian tubuh). Dalam mekanika, energi didefinisikan sebagai kapasitas untuk melakukan usaha. Ada banyak bentuk energi: panas, cahaya, suara, bahan kimia, dan sebagainya. Dalam mekanika, kita terutama memfokuskan pada energi mekanik, yang terbagi dalam dua bentuk energi: energi kinetik dan energi potensial. Energi kinetik adalah energi karena gerak, sedangkan energi potensial adalah energi karena posisi. Efek belok yang dihasilkan oleh suatu gaya disebut torsi. Torsi yang dihasilkan oleh suatu gaya juga dapat disebut momen gaya. Kadang-kadang, istilah ini disederhanakan lebih lanjut dan disingkat menjadi momen. Salah satu cara untuk memikirkan torsi adalah dengan menganggapnya sebagai gaya sudut atau putar.



B. Saran



54



Dengan segala kelebihan dan kekurangan yang ada dalam makalah kami ini kiranya para pembaca dapat dapat menjadikannya sebagai rujukan untuk penulisan-penulisan makalah selanjutnya dan senantiasa memberikan kritikan dan saran yang membangun bagi kami sehingga kekurangan kami dalam penulisan makalah ini dapat kami lengkapi demi baiknya penulisan makalah-makalah kami selanjutnya.



DAFTAR PUSTAKA



55



McGinnis, M. Peter. 2013. Biomechanics of sport and exercise. USA: Human Kinetics http://file.upi.edu/Direktori/FPOK/JUR._PEND._KESEHATAN_ %26_REKREASI/PRODI._KEPERAWATAN/197011022000121HAMIDIE_RONALD_DANIEL_RAY/Bahan_Kuliah/BIOMEKANIKA-1.pdf



https://blog.ruangguru.com/mengenal-energi-dalam-fisika



56