Makalah Statistik Anova One Way [PDF]

Citation preview

MAKALAH STATISTIKA ONE WAY ANAVA



DOSEN PENGAMPU : Rahmi Oktarina S.Pd., M.Pd.T



DISUSUN OLEH Kelompok 6 : 1. Nadya Raihani Putri ( 19078126) 2. Nadya Salsabila Abbas (19078127) 3. Nia Wahyuni (19078131) 4. Nisa Dwi Adha (19078132) 5. Putri Latisa (19078139) 6.Silvia Khpautri (19078146) 7. Shafitri Aisyah (19078155)



PENDIDIKAN TATA RIAS DAN KECANTIKAN FAKULTAS PARIWISATA DAN PERHOTELAN UNIVERSITAS NEGERI PADANG TAHUN 2020



KATA PENGANTAR Puji syukur kami ucapkan pada kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini tepat waktu. Tugas yang kami buat berisikan informasi tentang Anova one way, kami berharap tugas ini dapat memberikan manfaat kepada para pembaca. Kami menyadari bahwa tugas kami ini masih jauh dari kata sempurna, dan oleh sebab itu kritik serta saran dari pembaca yang bersifat membangun kami harapkan. Akhir kata kami sampaikan terima kasih kepada semuanya yang telah turut serta dalam penyusunan makalah ini dari awal hingga akhir . semoga Tuhan senantiasa meridhoi kita semua.



Padang , 25 Oktober 2020



Penulis



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR...................................................................................................................................2 DAFTAR ISI.................................................................................................................................................3 BAB I PENDAHULUAN..............................................................................................................................4 A.



Latar Belakang....................................................................................................................................4



B.



Rumusan Masalah...............................................................................................................................5



C.



Tujuan.................................................................................................................................................5



BAB II PEMBAHASAN...............................................................................................................................6 A.



Pengertian One Way Anava................................................................................................................6



B.



Manfaat One Way Anava....................................................................................................................6



C.



Pola Sampel........................................................................................................................................6



D.



Jenis Varians.......................................................................................................................................7



E.



Asumsi Dasar Dalam Anava...............................................................................................................7



F.



Analisis One Way Anava....................................................................................................................8



G.



Contoh Kasus One Way Anava.........................................................................................................10



Tabel 1. Data Produksi Selama 5 Tahun Terakhir.....................................................................................11 Penyelesaian :...........................................................................................................................................11 BAB III PENUTUP....................................................................................................................................14 A.



Kesimpulan.......................................................................................................................................14



A.



Saran.................................................................................................................................................14



DAFTAR PUSTAKA..................................................................................................................................15



BAB I PENDAHULUAN



A. Latar Belakang Menurut mengumpulkan,



KBBI



(1995)



menabulasi,



bahwa



statistika



adalah



menggolong-golongkan,



ilmu



tentang



menganalisis,



dan



cara-cara mencari



keterangan yang berarti dari data yang berupa angka atau pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data yang penyelidikan catatan bilangan (angka-angka). Dengan demikian dapat dijelaskan bahwa statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta, pengolahan serta penganalisisnya, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisaan yang dilakukan. Statistika merupakan pengetahuan tentang penguraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoalan-persoalan yang dihadapi. Sebelum kesimpulan dibuat, keterangan atau data yang dikumpulkan terlebih dahulu dipelajari, dianalisis atau diolah dan berdasarkan pengolahan inilah baru kesimpulan yang dibuat. Dalam pengumpulan fakta atau keterangan, pengolahan atau pembuatan kesimpulan harus dilakukan dengan baik, cermat, hati-hati, mengikuti cara-cara dan teori yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan (Yusri, 2019). Statistika adalah ilmu yang mempelajari seluk-beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka. Berdasarkan parameternya statistic dibagi menjadi dua macam yaitu statistik parametrik dan non-parametrik. Statistik parametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasi mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal dan memiliki varian yang homogen (Hasan, 2014). Data distribusi normal,  varians homogen, pengambilan sampel secara acak dan masing-masing sampel independen, serta skala pengukuran normal yang merupakan prasyarat-prasyarat dalam penggunaan Analysis Of Variance (Soediana, 2011). Analisis Varians merupakan sebuah teknik analisis inferensial yang digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata skor. Analysis Of Variance  disingkat dengan Anova, sedangkan dalam Bahasa Indonesia disingkat dengan Anava dan memiliki beberapa kegunaan salah-satunya adalah untuk menentukan apakah rata-rata nilai dari dua atau lebih sampel  berbeda signifikan apakah tidak (Yusri, 2019).



Beberapa asumsi dasar yang mesti dipenuhi pada uji analisis varians adalah data sampel yang digunakan berdistribusi normal atau dianggap normal, populasi tersebut memiliki varian yang homogen, sampel tidak berhubungan satu dengan lain (independen), sehingga uji analisis varians tidak bisa digunakan untuk sampel berpasangan (paired). Analysis Of Variance (Anova) terbagi dalam dua jenis,  yaitu: analisis varians satu jalur (one way ANOVA) dan analisis varians dua jalur (two way ANOVA). One way ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel, bila pada setiap sampel hanya terdiri atas satu kategori. Sedang two way ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel bila peneliti melakukan kategorisasi terhadap sampel (Ilhamzen, 2013). B. Rumusan Masalah 1. Apa pengertian One way anava 2. Apa saja manfaat one way anava 3. Apa Pola sampel one way anava 4. Apa saja jenis varians 5. Apa asumsi dasar dalam anava 6. Analisis one way anava 7. Contoh kasus one way anava



C. Tujuan Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuannya sebagai berikut. 1. Untuk mengetahui pengertian one way anava 2. Untuk mengetahui manfaat one way anava 3. Untuk mengetahui pola sampel 4. Untuk mengetahui jenis varians 5. Untuk mengetahui asumsi dasar dalam anava 6. Untuk mengetahui analisis one way anava 7. Untuk mengetahui contoh kaksus one way anava



BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian One Way Anava Analisis ragam atau analysis of variance(anova) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Secara aplikatif, anava digunakan untuk menguji rata-rata lebih dari dua sampel berbeda secara signifikan atau tidak. Anova satu arah hanya memperhitungkan 1 faktor yang menimbulkan variasi. One way anava (Analisis Ragam Satu Arah) biasanya digunakan untuk menguji rata-rata/pengaruh perlakuan dari suatu percobaan yang menggunakan 1 faktor,dimana 1 faktor tersebut memiliki 3 atau lebih variabel. Disebut satu arah karena peneliti dalam penelitiannya hanya berkepentingan dengan satu faktor saja. Data hasil percobaan di dalam one way anava setidak-tidaknya bertipe interval. Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan. B. Manfaat One Way Anava Analisis varian banyak dipergunakan pada penelitian-penelitian yang banyak melibatkan



pengujian



komparatif



yaitu



menguji



variabel



terikat



dengan



cara



membandingkannya pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati. Analisis varian saat ini banyak digunakan dalam penelitian survey dan penelitian eksperimen. Oneway anava dilakukan untuk menguji perbedaan tiga kelompok atau lebih berdasarkan satu variabel independen. C. Pola Sampel 1. Seluruh sampel, baik yang berada pada kelompok pertama sampai dengan yang ada di kelompok lain, berasal dari populasiyang sama. Untuk kondisi ini hipotesis nol terbatas pada tidak ada efek dari treatment (perlakuan). 2. Sampel yang ada di kelompok satu berasal dari populasi yang bebeda dengan populasi sampel dengan populasi sampel yang ada di kelompok lainnya.



D. Jenis Varians 3. Varians Sistematik Varians sistematik adalah variasi pengukuran karena adanya pengaruh alami atau buatan manusia yang menyebabkan terjadinya peristiwa dapat diduga atau diramalkan dalam arah tertentu. Misalnya seorang anak yang memperoleh makanan cukup bergizi secara sistematik akan mempengaruhi pertumbuhan yang lebih baik dibandingkan anak kekurangan gizi.salah satu varians sistematik adalah varians antar kelompok atau varians eksperimental. varians ini menggambarkan adanya perbedaan atau variasi sistematik antara kelompok-kelompok hasil pengukuran. 4. Varians Galat Varians galat adalah varians yang terdapat di dalam kelompok data. digunakan untuk menganalisis dua atau beberapa perlakuan/percobaan terhadap suatu obyek. E. Asumsi Dasar Dalam Anava 5. Kenormalan Setiap harga dalam sampel berasal dari distribusi normal, sehingga distribusi skor sampel dalam kelompok pun hendaknya normal. Kenormalan dapat diatasi dengan memperbanyak sampel dalam kelompok, karena semakin banyak n maka distribusi akan mendekati normal. Apabila sampel tiap kelompok kecil dan tidak dapat pula diatasi dengan jalan melakukan transformasi. 6. Kesamaan Variansi Masing-masing kelompok hendaknya berasal dari populasi yang mempunyai variansi yang sama. Untuk sampel yang sama pada setiap kelompok, kesamaan variansi dapat diabaikan. Tetapi, jika banyaknya sampel pada masing-masimg kelompok tidak sama, maka kesamaan variansi populasi memang sangat diperlukan. 7. Penamatan Bebas Sampel hendaknya diambil secara acak (random), sehingga setiap pengamatan merupakan informasi yang bebas.



F. Analisis One Way Anava Populasi 1



2



...



i



...



c



x11



x21



xc1



x12



x22



xc2



x1n



x2n



xcn



T1.



T2.



Tc.



. . .



Total



8. Untuk membuat tabel anava dibutuhkan rumus-rumus berikut :



9. Jika sampel tiap kolom berbeda maka perhitungannya menjadi :



T..



Keuntungan jika mengambil ukuran sampel sama untuk tiap kolom adalah :  Rasio F tidak peka terhadap penyimpangan dari asumsi kehomogenan varianbagi k populasi.  Meminimkan peluang melakukan galat jenis II.  Perhitungan jumlah kuadrat lebih sederhana.



10.



Untuk Menghitung Rata-Rata Kuadrat (RJK) adalah



Ringkasan Anova Satu Jalur Sumber Varians



11.



Jumlah Kuadrat



Derajat



Rata-rata Kuadrat



(SV)



(JK)



Bebas



Kolom



JKK



c-1



Galat



JKG



c(n-1)



Total



JKT



nc-1



JKK dbk JKG dbG -



Fhitung



RJKK RJKG -



Kriteria Pengujian : Fhitung ≥ Ftabel maka tolak Ho (Signifikan) Fhitung ≤ Ftabel maka tolak Ha (Tidak Signifikan)



12.



Langkah-langkah uji anava satu jalur: a. Membuat hipotesis kalimat. b. Membuat hipotesis statistik. c. Membuat daftar statistik induk. d. Mengitunglah JK dan RJK. e. Mencarilah Fhitung. f. Menentukan taraf signifikansinya. g. Mencari Ftabel dengan rumus : Ftabel  F(1- )(dbA,dbD) h. Membuat tabel ringkasan Anava. i. Menentukan kriteria pengujian : Jika Fhitung  Ftabel, maka tolak H0 berarti signifikan dan membandingkankan antara Fhitung dengan Ftabel. j. Membuat kesimpulan.



13.



Uji Wilayah Berganda Jika dalam kriteria pengujian didapat bahwa H0 ditolak artinya nilai tengah itu tidak semuanya sama. Maka untuk mengetahui nilai tengah mana saja yang berbeda nyata dapat digunakan uji wilayah berganda Duncan. Dengan rumus sebagai berikut :



Rp :wilayah terstudentkan nyata terkecil. G. Contoh Kasus One Way Anava Sebuah perkebunan kayu jati ingin memenuhi kebutuhan bahan baku relasi usahanya yang berupa industri mebel bernama “Dream High”. Produksi industri mebel ini cukup tinggi dan beragam, sehingga perkebunan harus menyedikan bahan baku guna memenuhi kebutuhan industri mebel. Perkebunan jati ini merupakan supplayer tunggal bagi industri mebel sehingga seluruh hasil kayu perkebunan akan diterima oleh industri baik sebagai bahan untuk produksi maupun simpanan digudang. Awal tahun ini industri mebel akan meningkatkan produksi mebelnya untuk tahun depan. Untuk itu, kemudian perkebunan akan merekap data bahan baku berupa kayu yang keluar dan yang masuk ke industri tersebut selama lima tahun terakhir sama atau berbeda. Hal ini harus dilakukan agar penyusunan budget / anggaran dana tahun depan perusahaan bisa disesuaikan dengan hasil produksi kayu dikebun. Untuk mengetahui hal tersebut maka perusahaan mengambil data bulanan selama lima tahun terakhir sebanyak 12 data/tahunnya sesuai dengan jumlah bulan yang ada. Maka didapatkan data produksi perkebunan sebagai berikut ini :



Tabel 1. Data Produksi Selama 5 Tahun Terakhir



Total



( ∑ )



A



B



C



D



E



35



43



45



46



37



40



34



34



45



42



44



35



33



38



46



31



41



38



50



30



48



32



32



35



33



33



37



39



44



44



36



30



39



44



40



41



50



44



30



49



37



45



40



30



30



50



36



32



30



31



32



36



49



35



30



44



48



50



40



50



471



467



475



467



462



2342



Keterangan : A = Produksi tahun pertama



(m 3)



B = Produksi tahun kedua



(m 3)



C = Produksi tahun ketiga



(m 3)



D = Produksi tahun keempat



(m3)



E = Produksi tahun kelima (m3) Penyelesaian : 14.



Membuat Hipotesa : Ha: terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil produksi kayu selama lima tahun terakhir. Ho: tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil produksi kayu selama lima tahun terakhir. Taraf signifikan 5%



15. Menghitung JKT, JKK, JKG : a.



352+402+442+312+482+332+362+412+372+502+322+442+432+342+352+412+3 22+372+302+502+452+362+362+482+452+342+332+382+322+392+392+442+402 +322+492+502+462+452+382+502+352+442+442+302+302+302+352+402+372+4 22+462+302+332+442+402+492+302+312+302+502 – (23422 : 60) = 93.930 – 91.416,07 = 2.513,93



b. JKK = ((4712+4672+4752+4672+4622) : 12) – (23422 : 60) = 91.424 – 91.416,07 = 7,93 c. JKG = 2.513,93 - 7,93 = 2.506 16.



Menguji Signifikasi a. Mencari nilai Fhitung Sumber Varians



Jumlah Kuadrat



Derajat



Rata-rata



(SV)



(JK)



Bebas



Kuadrat



Kolom



7,93



4



1,98



Galat



2.506



55



45,56



Total



2.513,93



59



-



b. Mencari Nilai Ftabel:  F F   1    dbA, dbD  tabel F  F tabel F  F tabel



















 



1  0,05 4,55 



 



 







0,95 4,55



 F tabe  2,54 l











Fhitung



0,043 -



c. Kriteria Pengujian Fhitung≤ Ftabel, maka tolak Ha dan terima H0 berarti tidaksignifikan. d. Kesimpulan Setelah dikonsultasikan dengan Ftabel kemudian dibandingkan antara Fhitung dengan Ftabel. Ternyata Fhitung≤ Ftabel, atau 0,043 ≤ 2,45maka tolak Ha dan terima H0 berarti tidak signifikan. Jadi,tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil produksi kayu selama lima tahun terakhir di perkebunan jati tersebut.



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan 1. Berdasarkan analisa data diatas didapat hasil sebagai berikut: -



Jumlah Kuadrat Total (JKT) sebesar 2.513,93



-



Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) sebesar 7,93



-



Jumlah Kuadrat Galat (JKG) sebesar 2.506



2. Setelah membandingkan antara Fhitung dengan Ftabel. Ternyata: Fhitung≤ Ftabel, atau 0,043 ≤ 2,45 maka tolak Ha dan terima H0 berarti tidak signifikan. Jadi, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil produksi kayu selama lima tahun terakhir di perkebunan jati tersebut.



A. Saran Penulis dalam menyusun makalah ini pastilah belum sempurna, maka dari itu penulis berharap teman-teman dan pembaca sudi memberikan saran dan kritik untuk kebaikan makalah selanjutnya



DAFTAR PUSTAKA



http://www.scribd.com/doc/43468471/anava-1-jalur. Diakses pada tanggal 25 Oktober 2020 http://staffnew.uny.ac.id/upload/132232818/pendidikan/Ali%20Muhson %20(2016)%20Pedoman%20Praktikum%20Analisis%20Statistik.pdf Diakses pada tanggal 25 Oktober 2020



https://dspace.uii.ac.id/bitstream/handle/123456789/763/05.3%20bab%203.pdf? sequence=9&isAllowed=y Diakses pada tanggal 25 Oktober 2020