Masalah Kontekstual Pada Fungsi Eksponensial [PDF]

Citation preview

Fungsi Eksponensial



Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



Kadar CO2 di Jakarta dari tahun 2008-2013



Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



Kompetensi Dasar 3.1. Mendesripsikan dan menentukan penyelesaian fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah kontekstual serta keberkaitannya. 4.1. Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



Pertumbuhan Enceng Gondok



Enceng Gondok di Danau Maninjau Februari 2015. masalah enceng gondok sudah mengancam perairan danau Maninjau. Sekitar 500 𝑚2 telah menutupi perairan danau maninjau. Laju pertumbuhan enceng gondok sangat cepat dengan tumbuh dua kali lipat dalam kurun Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd waktu 1 bulan.



1)



2)



3)



Tuliskan persamaan luas daerah yang ditutupi enceng gondok di Danau Maninjau setelah n bulan. Sketsakanlah grafik luas daerah yang ditutupi enceng gondok setelah n bulan. Luas Danau Maninjau adalah 𝟗𝟗, 𝟓 𝒌𝒎𝟐 . Mungkinkah enceng gondok dapat menutupi seluruh permukaan Danau Maninjau? Kapankah hal ini akan terjadi? Jelaskan jawabanmu.



Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



Pertumbuhan Kelinci Pada Tahun 1859 kelinci dibawa oleh imigran ke Australia. Karena tidak banyak predator, kelinci berkembang biak dengan pesat sekali. Pada pertengahan 1990an, terdapat lebih dari 300 juta kelinci di Australia. Hal ini menimbulkan ancaman dan kerugian sebesar $600 juta setiap tahunnya. Pemerintah Australia sudah berusaha keras untuk menekan laju pertumbuhannya. Pada tahun 1995 terjadi wabah penyakit yang mengakibatkan hampir separuh dari populasi kelinci habis.



Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



Tabel di samping menunjukkan Tahun Populasi populasi kelinci di suatu tempat (ekor) 1. Misalkan pertumbuhan kelinci 0 100 berlanjut. Dengan p adalah 1 180 populasi kelinci dan t adalah 2 324 waktu dalam tahun. Apakah 3 583 pemodelan matematika untuk 4 1050 pertumbuhan kelinci tersebut dalam t tahun? 2. Berapakah banyak kelinci setelah 10 tahun? Setelah 25 tahun? Setelah 50 tahun? 3. Pada tahun keberapakah kelinci akan mencapai lebih dari 1 juta? Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



Peluruhan Obat dalam darah Tabel berikut menunjukkan dosisnya 400 mg yang tertinggal di dalam darah setelah 6 jam Waktu (jam)



Kandungan Yang tertinggal dalam darah



0



400



1



100



2



25



3



6,25



4



1,5625



5



0,3907



6



0,0977



Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



1.



2.



3.



Bagaimana jumlah obat aktif yang tertinggal dalam darah setelah 1 jam kedepan? Tuliskan model persamaan untuk kandungan obat yang tertinggal dalam darah (m) dalam setiap jam (h). Bagaimana grafik dari kandungan obat yang tertinggal dalam darah setiap jam?



Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



Apakah Bentuk Umum Dari Fungsi Eksponensial? Bentuk Umum Fungsi Eksponen: 𝒇: 𝒙 → 𝒌. 𝒂𝒙 dan dengan 𝒌 𝒅𝒂𝒏 𝒙 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒓𝒆𝒂𝒍 , 𝒂 > 𝟎, 𝒂 ≠ 𝟏 Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



WELCOME TO TINYTOWN POPULATION 100



Pada tahun 2010 Kota Grandville memiliki populasi sebanyak 1000 jiwa. Populasi ini selalu mengalami pengurangan sebesar 4% setiap tahunnya berlagsung sepanjang waktu. Di tahun yang sama kota Tinytown memiliki populasi penduduk sebanyak 100 jiwa. Populasi penduduk di kota ini mengalami kenaikan sebesar 4% setiap tahunnya. Apakah pada suatu waktu tertentu populasi kedua kota tersebut akan sama? Jelaskan Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd jawabanmu



Kesimpulan: Bentuk Umum Fungsi Eksponen: 𝒇: 𝒙 → 𝒌. 𝒂𝒙 dengan 𝒌 𝒅𝒂𝒏 𝒙 𝒃𝒊𝒍𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒃𝒖𝒍𝒂𝒕 , 𝒂 > 𝟎, 𝒂 ≠ 𝟏



Created by: Ekarining Widyastuti, M.Pd



Grafik fungsi 𝒇 𝒙 = 𝒌. 𝒂𝒙 untuk a>1



Grafik fungsi 𝒇 𝒙 = 𝒌. 𝒂𝒙 untuk 0