Matek 1 - Introduction [PDF]

Citation preview

Jurusan Teknik Mesin FT-UB



1



MATEMATIKA TEKNIK I Khairul Anam Semester Genap 2012-2013



Silabus 2







   



Mata Kuliah : Matematika Teknik I Kode Mata Kuliah : TKM.4202 Beban Studi : 4 sks Status : Wajib Prasyarat : TKM.4101 (Kalkulus)



Jurusan Teknik Mesin FT-UB



Silabus 3











Tujuan: Memberikan pemahaman tentang prinsip-prinsip aljabar, prinsip-prinsip analisis vektor dan metode matematika yang diperlukan untuk menganalisis fenomena fisik dan merumuskan atau memecahkan persoalanpersoalan dalam teknik mesin. Pokok Bahasan: Aljabar linier (sistem persamaan linier, matrix, determinan, vektor, transformasi linier, eigenvector, bil. kompleks.), Persamaan diferensial (ordinary differential equation), Transformasi Laplace. Jurusan Teknik Mesin FT-UB



Silabus 4







Kepustakaan: Boas, ML., "Mathematical Methods in the Physical Sciences", John Willey & Sons,.Inc., New York, 1966.  Kreyszig, Erwin, "Advanced Engineering Mathematics", 6th ed., John Willey & Sons, Inc., Canada, 1988.  Moekidam, Yoewono, "Matematika I", Kopma Unibraw, Malang, 1991.  Moekidam, Yoewono, "Matematika II", Kopma Unibraw, Malang, 1991.  Purcell, E.J., "Kalkulus dan Geometri Analitik (Terjemahan)", edisi 4, Erlangga, Jakarta, 1986. 



Jurusan Teknik Mesin FT-UB



Prosentase Penilaian 5







 



Quiz: 30% Tugas: 30% UAS: 40%



Jurusan Teknik Mesin FT-UB



Sistem Persamaan Linier 6











Persamaan Linier Row Reduction



Jurusan Teknik Mesin FT-UB



Sistem Persamaan Linier 7







Row Reduction 3 Variable



Jurusan Teknik Mesin FT-UB



Sistem Persamaan Linier 8



 







Row Reduction Matriks terakhir dengan angka nol di kiri bawah [bawah anak tangga yang ditampilkan di (d)] disebut echelon. Angka-angka pada anak tangga [2, -1 di (d)] disebut pivot.



Jurusan Teknik Mesin FT-UB



Sistem Persamaan Linier 9







Row Reduction



1.



Pastikan persamaan dalam bentuk standar.



2.



Jika perlu, ganti atau gabung baris untuk mendapatkan pivot yang cocok di sudut kiri atas dari matriks. Untuk menghindari pecahan, coba untuk mendapatkan pivot yang membagi merata ke nomor di bawahnya.



3.



Gunakan pivot untuk membuat semua nomor di bawah anak tangga = nol.



4.



Sekarang abaikan baris pertama dan kolom pertama dari matriks dan ulangi langkah 2 dan 3 pada submatriks yang tersisa. Jika ada lebih dari tiga baris, selanjutnya mengabaikan dua baris pertama dan pertama dua kolom, dan seterusnya sampai matriks dalam bentuk eselon.



5.



Tuliskan persamaan sesuai dengan matriks Jurusan Teknik Mesin FT-UB dalam bentuk echelon, dan, mulai dari bawah, kembali ke pengganti untuk menemukan



Sistem Persamaan Linier 10







Row Reduction 4 Variable



Jurusan Teknik Mesin FT-UB