Materi BAB 2 Logaritma Kelas X [PDF]

Citation preview

BAB 2 LOGARITMA



A. Pengertian Logaritma Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan. Jadi apabila diketahui a x=b maka x dapat ditentukan dengan logaritma yang berbentuk x = a log b a : bilangan pokok logaritma dengan a > 0, a  1 b : Numerus , b > 0 Contoh : * 25 = 32 * 3-4 =



1 81



2



log 32 = 5



3



log



1 =-4 81



B. Sifat-sifat logaritma Bila a, b, c dan p bilangan real yang memiliki sifat a > 0, b > 0, p > 0 dan p  1 ,maka berlaku : 1.



p



log b = x ,maka px = b



2.



p



log ab = p log a + p log b



3.



p



log



4.



p



log an = n. p log a



5.



p



log a.a log b.b log c =



6.



a



7.



p



a = b



p



p



log b =



p



log x =



x



a



9.



log b n 



am



1 ; x 1 log p



n a . log b m



10. plog 1 = 0 11.



p



12.



p



p



log b log a



 x



8. a



log x



log a - p log b



log p = 1



log pn = n



log c ;



a  1, b  1



Contoh : 1. Sederhanakan : 4.12 = 2log 8 = 3 6



a.



2



log 4 – 2log 6 + 2log 12 = 2log



b.



3



log 4. 2log 125. 5log 81 = 3log 22. 2log 53. 5log 34 = 2. 3log 2. 3.2log 5. 4. 5log 3 = 2.3.4. 3log 2. 2log 5. 5log 3 = 24. 3log 3 = 24



c. 36



6



log 3



d. log 5 



 4



36



36



log 9



1  log 10



9



25



1  log 5 10 log 4 100 log 25 log 100



= log 5 + log 4 + log 5 = log 100 = 10 2. Diketahui 2log 3 = a dan 3log 5 = b Nyatakan dengan a dan b bentuk-bentuk berikut : a.



16



b.



9



log 3 =



24



log 32 =



32



1 1 log 3  .2 log 3  a 4 4



5 5 1 5 log 2 5  .3 log 2  . 2  2 2 log 3 2a



Tugas 1. Tentukan nilai dari : a. 3log1/27 b. 9 log



1 3



2. Sederhanakan : a. 6 log 84 6 log 7  6 log



1 2



1 b. 2 log 8  16 log  4 log 64 4



c.



3



log 25.36 log 27.5 log 6