Materi Matematika Dasar [PDF]

Citation preview

Operasi Hitung Bilangan A. Mengidentifikasi Sifat Operasi Hitung



1. Sifat pertukaran atau komutatif. a+b=b+a a+b=b+a



Contoh: 2 + 3 = 3 + 2 Contoh: 4 + 2 = 2 + 4



a×b=b×a a×b=b×a



Contoh: 2 × 3 = 3 × 2 Contoh: 4 × 2 = 2 × 4



Sifat komulatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian 8 : 2 = 4 dan 2 : 8 = 0,25



2. Sifat pengelompokan atau asosiatif. (a + b) + c = a + (b + c)



Contoh: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)



(a × b) × c = a × (b × c)



Contoh: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)



3. Sifat penyebaran atau distributif. a × (b + c) = (a × b) + (a × c)



Contoh: 10 × (2 + 3) = (10 × 2) + (10 × 3)



a × (b – c) = (a × b) – (a × c)



Contoh: 5 × (6 – 2) = (5 × 6) – (5 × 2)



Latihan Soal !



1. 7 x (6 x ...) = (7 x 6) x 4 2. ... x ( 5 + 31) = (16 x 5) + (16 x ...) 3. 20 x (14 - ... ) = (... x 14) – ( 20 x 5



B. Mengenal Bilangan Ribuan



Bilangan yang terdiri dari 4 angka disebut bilangan ribuan.



Contoh : 1.365 Angka



Nilai Tempat



Nilai Angka



1



Ribuan



1.000



3



Ratusan



300



6



Puluhan



60



5



Satuan



5



Bilangan 1.365 dibaca ”seribu tiga ratus enam puluh lima”. Jika dijumlahkan semua nilai angka pada kolom ketiga tabel di atas,akan diperoleh bentuk penjumlahan sebagai berikut :



1.365 = 1.000 + 300 + 60 + 5



C. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan



Untuk membandingkan dua bilangan, kita bandingkan masing-masing angka dari kedua bilangan yang mempunyai nilai tempat sama dimulai dari angka yang paling kiri.



Contoh: 5.438 > 2.532 6.345 > 6.342



D. Perkalian dan Pembagian Bilangan 1. Operasi Perkalian Contoh : Rani mempunyai 4 kaleng permen pemberian paman. Setelah dibuka satu kaleng ternyata berisi 21 permen. Menurut Paman, semua kaleng isinya sama. Berapa banyaknya permen Rani pemberian paman?



Penyelesaian:



Cara 1 : Dengan definisi perkalian sebagai penjumlahan yang berulang, maka bentuk perkalian tersebut dapat kita tuliskan:



4 × 21 = 21 + 21 + 21 + 21 = 84



Cara 2: Dengan perkalian langsung dapat kita tuliskan



4 × 21 = ...



Menurut sifat komutatif pedrkalian



axb=bxa



, maka :



21 x 4 = 4 x 21 = 84



Cara 3: cara bersusun



21 4x 84



Jadi, banyaknya permen Rani pemberian paman adalah 84 permen.



2. Operasi Pembagian



Pembagian diartikan sebagai pengurangan yang berulang oleh bilangan pembagi terhadap bilangan yang dibagi. Pembagian dapat dibedakan menjadi 2, yaitu:



a. Pembagian tanpa sisa Contoh : 20 : 5 = ... 20 – 5 = 15 ........... (1) 15 – 5 = 10 ........... (2) 10 – 5 = 5



........... (3)



5–5=0



........... (4)



Hasil akhir pengurangan tersebut adalah 0. Pembagian tersebut dinamakan pembagian tanpa sisa dan pengurangan dilakukan sebanyak empat kali. Jadi dapat dituliskan:



20 : 5 = 4



b. Pembagian Bersisa Contoh : 20 : 6 = ... 20 – 6 = 14 ........... (1) 14 – 6 = 8



........... (2)



8–6=2



........... (3)



Hasil akhir pengurangan tersebut adalah 2 (artinya pembagian tersebut bersisa 2). Pembagian tersebut dinamakan pembagian bersisa dan pengurangan dilakukan sebanyak tiga kali. Jadi dapat dituliskan:



20 : 6 = 3 (sisa 2)



E. Operasi Hitungan Campuran 



Operasi penjumlahan dan pengurangan adalah setingkat. Urutan pengerjaannya mulai dari kiri.







Operasi perkalian dan pembagian adalah setingkat. Urutan pengerjaannya mulai dari kiri.







Operasi hitung perkalian dan pembagian harus didahulukan daripada penjumlahan dan pengurangan.







Jika dalam operasi hitung campuran terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang di dalamnya dikerjakan paling awal.



Contoh : a. 695 – 500 + 75 = (695 – 500) + 75 = 195 + 75 = 270



b. 450 : 75 × 16 = (450 : 75) × 16 = 6 × 16 = 96 c. 196 – 5 × 25 = 196 – (5 × 25) = 196 – 125 = 71



d. (640 + 360) : 10 = (640 + 360) : 10 = 1.000 : 10 = 100



F. Pembulatan dan Penaksiran 1. Pembulatan Bilangan a. Pembulatan bilangan satuan terdekat. Perhatikan angka pada persepuluhan (di belakang koma). 



Jika angka tersebut kurang dari 5 (1, 2, 3, 4), maka bilangan dibulatkan ke bawah. Contoh:







1,3 dibulatkan menjadi 1



Jika angka tersebut paling sedikit 5 (5, 6, 7, 8, 9), maka bilangan dibulatkan ke atas. Contoh :



3,6 dibulatkan menjadi 4



b. Pembulatan bilangan puluhan terdekat. Perhatikan angka pada satuan. 



Jika angka tersebut kurang dari 5 (1, 2, 3, 4), maka bilangan dibulatkan ke bawah. Contoh:







72 dibulatkan menjadi 70



Jika angka tersebut paling sedikit 5 (5, 6, 7, 8, 9), maka bilangan dibulatkan ke atas. Contoh :



47 dibulatkan menjadi 50



Kelipatan dan Faktor Bilangan



1. Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan Contoh : Tentukan kelipatan dari 2.



Bilangan-bilangan tersebut diperoleh dengan menambahkan 2 dari bilangan sebelumnya atau mengalikan 2 dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.



Jadi kelipatan dari 2 yaitu : 2, 4, 6, 8,10 dst.



2. Kelipatan Persekutuan Dari Dua Bilangan Kelipatan persekutuan dari dua bilangan adalah kelipatan-kelipatan dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama.



Contoh: Tentukan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4! Kelipatan 3 :



3, 6, 9,12,15,18, 21, 24, 27, 30, ... dst.



Kelipatan 4 :



4, 8,12,16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ... dst



Bilangan-bilangan yang sama dari kelipatan kedua bilangan tersebut adalah : 12, 24, .... dst



Jadi 12, 24, ... merupakan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4.



3. Menentukan Faktor Suatu Bilangan Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan yang membagi habis bilangan.



Contoh: Faktor dari bilangan 8 adalah 1, 2, 4, dan 8.



4. Faktor Persekutuan Dari Dua Bilangan Yaitu faktor-faktor dari dua bilangan tersebut yang bernilai sama. Contoh: Tentukan faktor persekutuan dari 4 dan 12



Faktor 4 = 1, 2, 4 Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 Jadi, faktor persekutuan dari 4 dan 12 adalah 1, 2 dan 4



5. Bilangan Prima Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh:  2  merupakan bilangan prima karena hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan 2.  3  merupakan bilangan prima karena hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan 3.  5  merupakan bilangan prima karena hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan 5  7  merupakan bilangan prima karena hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan 7



6. Menentukan Kelipatan Persekutuan terKecil ( KPK) Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adala kelipatan persekutuan bilangan bilangan tersebut yang nilainya paling kecil.



Contoh : Tentukan KPK dari 4 dan 12



Kelipatan 4 = 4, 8, 12,16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ... Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, ...



Kelipatan persekutuan dari 4 dan 12 adalah 12, 24, 36,...



Jadi, KPK dari 4 dan 12 adalah 12



7. Menentukan Faktor Persekutuan terBesar (FPB) Kelipatan persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor persekutuan bilangan-bilangan tersebut yang nilainya paling besar.



Contoh: Tentukan FPB dari 4 dan 12:



Faktor 4 = 1, 2, 4 Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6,12 Faktor persekutuan dari 4 dan 12 adalah 1, 2, 4



Jadi, FPB dari 4 dan 12 adalah 4



Contoh Menyelesaikan Masalah KPK dan FPB dalam Kehidupan Sehari-hari



Menyelesaikan Masalah KPK Lampu A menyala setiap 6 menit sekali dan lampu B menyala setiap 8 menit sekali. Jika saat ini kedua lampu menyala secara bersamaan, dalam berapa menit kedua lampu tersebut menyala secara bersamaan lagi?



Soal tersebut diselesaikan dengan cara menetukan KPK dari 6 dan 8.



Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48... Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48,...



Jadi kedua lampu tersebut menyala secara bersamaan lagi setiap 24 menit.



Menyelesaikan Masalah FPB Dalam rangka merayakan hari ulang tahunnya, Ema membagikan 75 buku tulis dan 50 pensil kepada anak-anak yatim piatu. Setiap buku tulis dan pensil akan dibagikan kepada anak-anak dengan jumlah yang sama banyak. a. Berapa anak yatim yang bisa mendapatkan buku tulis dan pensil? b. Berapa buku tulis dan pensil untuk masing-masing anak?



Jawab: a. Untuk mengetahui berapa anak yatim yang mendapat buku tulis dan pensil, maka ditentukan FPB dari 75 dan 50.



Faktor dari 75 = 1, 3, 5,15, 25, 75. Faktor dari 50 = 1, 2, 5, 10, 25, 50.



Jadi ada 25 anak yatim yang mendapatkan buku tulis dan pensil.



b. Banyaknya buku tulis untuk setiap anak = Banyaknya pensil untuk setiap anak =



75 : 25 = 3 buku



50 : 25 = 2 pensil



PENGUKURAN



A. Pengukuran Sudut Sudut terbentuk oleh adanya dua ruas garis yang saling berpotongan, dan titik perpotongan dua ruas garis disebut sudut.



1. Jenis Sudut 



Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90◦







Sudut Tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90◦







Sudut Berpenyiku ( Siku-siku ) yaitu sudut yang besarnya 90◦







Sudut Berpelurus yaitu sudut yang besarnya 180◦



Sudut yang ditunjukkan oleh jam



Catatan : 



Besar sudut yang dibentuk oleh satu putaran penuh ( satu jam) adalah 360◦







Besar sudut yang dibentuk pada setiap angka jarum jam (setiap 5 menit) yaitu 30◦







Besar sudut yang dibentuk setiap menit  yaitu 6◦ ( dari 30◦ : 5 = 6◦)



B. Satuan Waktu Menentukan Hubungan antar Satuan Waktu 1 menit



= 60 detik



1 tahun



= 365 hari



1 jam



= 60 menit



1 abad



= 100 tahun



1 jam



= 3600 detik



1 windu



= 8 tahun



1 minggu



= 7 hari



1 triwulan



= 3 bulan



1 bulan



= 30 hari



1 semester



= 6 bulan



1 bulan



= 4 minggu



1 catur wulan



= 4 bulan



1 tahun



= 12 bulan



1 lustrum



= 5 tahun



1 tahun



= 52 minggu



1 dasawarsa



= 10 tahun



1 hari



= 24 jam



Catatan : 



1 tahun = 365 hari







Setiap 4 tahun sekali, dalam 1 tahun ada 366 hari  disebut tahun kabisat.



Contoh : a. 3 menit = . . . . detik 1 menit = 60 detik 3 menit = 3 × 60 detik = 180 detik Jadi, 3 menit = 180 detik



b. 4 dasawarsa + 3 windu = . . . . tahun 4 dasawarsa = 2 × 10 tahun = 40 tahun 3 windu = 3 × 8 tahun = 24 tahun Jadi, 2 dasawarsa + 3 windu = 40 tahun + 24 tahun = 64 tahun



C. Satuan Panjang 1 km = 10 hm 1 hm = 10 dam 1 dam = 10 m 1 km = 1.000 m 1m



= 10 dm



1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm 1m



= 100 cm



1m



= 1.000 mm



Contoh : a. 3 km = . . . . m 1 km = 1.000 m 3 km = 3 × 1.000 m = 3.000 m



b. 7.500 cm = . . . . m 1 m = 100 cm 



1 cm = 1 : 100 m



7.500 cm = 7500 : 100 m = 75 m



c. 3 km + 2 hm = . . . . dam 3 km = 300 dam 2 hm = 20 dam 3 km + 2 hm = 300 dam + 20 dam = 320 dam



d. Ali dan Amir akan bermain layang-layang. Ali mempunyai tali yg panjangnya 12 m dan Abid mempunyai tali yang panjangnya 1.000 cm. Berapa meter selisih panjang tali Amir dan Abid?



Diketahui :



tali Ali = 12 m tali Amir = 1000 cm



Ditanyakan : Selisih panjang tali Ali dan Amir? Jawab : 12 m – 1000 cm = ... m 



12 m = 12 m







1000 cm = 1000 : 100 = 10 m



Selisih panjang tali Ali dan Amir yaitu 12 m – 10 m = 2 m



D. Satuan Berat



*Catatan : 1 ton = 1000 kg 1 kwintal = 100 kg 1 kg = 2 pon 1 pon = 5 ons 1 ons = 1 hg



Contoh : a. 20 kg = ... g 1 kg = 1000 g Jadi 20 kg = 20 x 1000 g = 20.000 g



b. 100 ons = ... g 1 ons = 1 hg = 100 g 100 ons = 100 x 100 g = 10.000 g



c. 6000 g = ... kwintal 1 kg = 1000 g  1 g = 1 : 1000 kg 6000 g = 6000 : 1000 = 6 kg 1 kwintal = 100 kg  1 kg = 1 : 100 kwintal 6 kg = 6 : 100 = 0,06 kwintal Jadi, 6000 g = 0,06 kwintal



d. Setiap hari ada 8 truk yang melewati jalan raya di dekat rumah Riza. Setiap truk memuat 15 kwintal kelapa. Berapa ton jumlah kelapa yang dibawa 8 truk tersebut setiap hari?



Penyelesaian : Ada 8 truk yang lewat setiap hari. Setiap truk memuat 15 kuintal kelapa. 



Sehingga jumlah kelapa yang dibawa yaitu: 8 × 15 kuintal = 120 kuintal







Jumlah kelapa yang dibawa dalam satuan ton yaitu : 1 Kuintal = 100 kg 120 kuintal = 12 x 100 kg = 1.200 kg 1 ton = 1000 kg  1 kg = 1 : 1000 ton 1.200 kg = 1.200 : 1000 ton = 12 ton



Jadi, setiap hari ada 12 ton kelapa yang dibawa truk.



E. Satuan Kuantitas 1 lusin



= 12 buah



1 gross



= 12 lusin



1 kodi



= 20 lembar



1 rim



= 500 lembar



Contoh : a. 3 lusin pensil = . . . . buah pensil 1 lusin = 12 buah 3 lusin = 3 × 12 buah = 36 buah 



Jadi, 3 lusin pensil = 36 buah pensil



b. Elsa membeli 4 lusin buku tulis, 2 lusin pensil, dan 2 kodi pakaian untuk disumbangkan kepada anak-anak korban bencana. Berapa buah barang-barang yang dibeli Elsa?



Jawab : 4 lusin + 2 lusin + 2 kodi = ... buah (4 x 12) + (2 x 12 ) + (2 x 20) = 48 + 24 + 40 = 112 buah



c. Di rumahnya, nenek Ema mempunyai 168 buah gelas dan 1 gros piring. Setelah dilihat, ternyata ada 24 gelas dan 12 piring yang pecah. Tinggal berapa lusin jumlah gelas dan piring nenek Ema?



Penyelesaian : 



Banyaknya gelas = 168 Gelas yang pecah = 24 Sisa gelas = 168 – 24 = 144 1 lusin = 12 buah  1 buah = 1 : 12 lusin 144 buah = 144 : 12 lusin = 12 lusin







Banyaknya piring = 1 gros = 12 lusin Piring yang pecah = 12 piring = 1 lusin Sisa piring = 12 – 1 = 11 lusin







Jumlah gelas dan piring = 12 lusin + 11 lusin = 23 lusin



Jadi jumlah total banyaknya gelas dan piring ada 23 lusin.



Soal Latihan Berilah tanda >, < , atau = yang sesuai pada titik-titik di bawah ini: 1.



5 ………. 7



2.



8 ………. 6



3.



4 ………. 9



4.



3 ………. 1



5.



7 ………. 5



6.



2 ………. 4



7.



6 ………. 5



8.



10 …….. 9



9.



8 ………. 7



10.



6 ………. 4



11.



12 ……..11



12.



15 ……..17



13.



7 ………..17



14.



18 ……..18



15.



9 ………..13



16.



16 ………18



17.



10 ………. 10



18.



11 ………. 15



19.



19 ………. 16



20.



13 ………. 15



Penjumlahan dan Pengurangan Kelas 3 SD A. Menuliskan Bilangan dalam bentuk panjang Perhatikan bilangan 1.234 ! Bilangan 1.234 dibaca seribu dua ratus tiga puluh empat Jadi, bilangan ini tersusun atas 1 ribuan, 2 ratusan, tiga puluhan dan empat satuan atau tersusun atas bilangan 1.000, 200, 30, dan 4. Bilangan ini dapat dituliskan dalam bentuk panjang: 1.234 = 1.000 + 200 + 30 + 3



Latihan Soal: Tuliskan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk panjang ! a. 2.361 = b. 1.075 = c. 2.778 = d. 4.209 =



B. Nilai Tempat Bilangan dapat tersusun atas beberapa angka. Bilangan ribuan tersusun terdiri dari empat angka. Tiap-tiap angka mempunyai nilai yang berbeda-berbeda sesuai dengan nilai tempatnya masing-masing. Mari kita perhatikan bilangan 3.475 ! Bilangan 3.475 terdiri atas 4 angka yaitu angka 3, 4, 7, dan 5.



3



4



7



5



Menempati tempat



ribuan



ratusan



puluhan



Satuan



Nilai tempat



1000



100



10



1



Nilai angka



Jadi 3.475



3x1000 = 3000 4 x 100 = 400 7 x 10 = 70 5 x 1 = 5



= 3 ribuan + 4 ratusan + 7 puluhan + 5 satuan = 3000 + 400 + 70 + 5



Latihan Soal ! Tentukan nilai tempat dari bilangan 2.369 .



C. Penjumlahan (tanpa menyimpan) Pertandingan sepak bola berlangsung selama 2 hari. Jumlah penonton hari pertama 1.152 orang. Penonton hari kedua 1.123 orang. Berapakah jumlah penonton seluruhnya? Penyelesaian: a) Cara mendatar: 1.152 + 1.123 = 2.275



Langkah pengerjaan: 



satuan + satuan, yaitu 2 + 3 = 5







puluhan + puluhan = 5 + 2 = 7







ratusan + ratusan = 1 + 1 = 2







ribuan + ribuan = 1 + 1 = 2



Lalu tulis hasilnya mulai ribuan, yaitu 2.275



b) Cara bersusun panjang: 1.152 = 1.000 + 100 + 50 + 2 1.123 = 1.000 + 100 + 20 + 3 + = 2.000 + 200 + 70 + 5 = 2.275



c) Cara bersusun pendek, langkahnya: 1.152 1.123 + 2.275 ·



Satuan ditambah satuan, yaitu 2 + 3 = 5, tulis 5



·



Puluhan ditambah puluhan, yaitu 5 + 2 = 7, tulis 7



·



Ratusan ditambah ratusan, yaitu 1 + 1 = 2, tulis 2



·



Ribuan ditambah ribuan, yaitu 1 + 1 = 2, tulis 2



·



Maka hasil penjumlahannya adalah 2.275 Jadi, jumlah penonton bola dalam dua hari 2.275 orang.



LATIHAN SOAL ! Kerjakan soal berikut dengan cara yang telah dipelajari! 1.



1.500 + 1.105 = ... .



2.



2.430 + 1.120 = ... .



3.



3.213 + 2.000 = ... .



4.



4.206 + 3.131 = ... .



5.



5.523 + 2.335 = ... .



D. Penjumlahan (dengan 1 kali menyimpan) Hasil sensus penduduk menunjukkan: Jumlah penduduk Kelurahan Maju Sejahtera sebanyak 3.435 orang. Jumlah penduduk Kelurahan Adil Bersama sebanyak 2.246 orang. Berapa jumlah penduduk kedua kelurahan tersebut? Penyelesaian: a) Cara bersusun panjang: 3.435 = 3.000 + 400 + 30 + 5 2.246 = 2.000 + 200 + 40 + 6 + = 5.000 + 600 + 70 + 11 = 5.000 + 600 + 80 + 1 = 5.681



b) Cara bersusun pendek: 1



3.435 2.246 + 5.681 Langkah-langkah: ·



Satuan, 5 + 6 = 11, tulis 1 simpan 1 puluhan



·



Puluhan, 1 simpanan + 3 + 4 = 8, tulis 8



·



Ratusan, 4 + 2 = 6, tulis 6



·



Ribuan, 3 + 2 = 5, tulis 5



3.435 + 2.246 = 5.681 Jadi, jumlah penduduk kedua kelurahan adalah 5.681 orang.



LATIHAN Kerjakan soal berikut dengan cara yang telah dipelajari!



1.



1.258 + 1.215 = ....



2.



1.273 + 3.344 = ....



3.



2.871 + 3.316 = ....



4.



3.526 + 1.327 = ....



5.



3.465 + 2.154 = ....



6.



2.167 + 3.251 = ....



7.



2.283 + 4.342 = ....



8.



4.872 + 3.516 = ....



9.



3.515 + 5.327 = ....



10. 4.065 + 2.153 = ....



E. Penjumlahan (dengan 2 kali menyimpan)



Berapakah 2.457 + 1.164 Penyelesaian: 2.457 + 1.164 = .... Dengan cara bersusun pendek: 11



2.457 1.164 + 3.621



Langkah-langkah: ·



Satuan, 7 + 4 = 11, tulis 1 menyimpan 1 puluhan



·



Puluhan, 1 simpanan + 5 + 6 = 12, tulis 2 menyimpan 1 ratusan



·



Ratusan, 1 simpanan + 4 + 1 = 6,tulis 6



·



Ribuan, 2 + 1 = 3, tulis 3 Maka 2.457 + 1.164 = 3.621 Jadi, jumlah benih ikan seluruhnya 3.621 ekor.



LATIHAN Kerjakan soal berikut dengan cara yang telah dipelajari!



1.



1.809 + 2.787 = ….



2.



2.786 + 1.972 = ….



3.



3.956 +2.817 = ….



4.



1.288 + 3.544 = ….



5.



4.866 + 2.781 = ….



6.



1.079 + 2.868 = ….



7.



5.185 + 2.688 = ….



8.



1.687 + 5.509 = ….



9.



4.870 + 3.589 = ….



10. 3.974 + 2.471 = ....



F. Pengurangan (tanpa meminjam) Seorang pedagang mempunyai beras 5.874 kg. Beras itu terjual 4.651 kg. Berapa kilogram beras yang belum terjual? Penyelesaian: 5.874 – 4.651 = .... a)



Dengan cara bersusun panjang: 5.874 = 5.000 + 800 + 70 + 4 4.651 = 4.000 + 600 + 50 + 1 _ 1.223 = 1.000 + 200 + 20 + 3 = 1.223 Jadi, tepung terigu yang belum terjual adalah 1.223 kg.



(b) Dengan cara bersusun pendek: 5.874 4.651 _ 1.223 Langkah-langkah: ·



Satuan dikurangi satuan, yaitu 4 – 1 = 3, tulis 3



·



Puluhan dikurangi puluhan, yaitu 7 – 5 = 2, tulis 2



·



Ratusan dikurangi ratusan, yaitu 8 – 6 = 2, tulis 2



·



Ribuan dikurangi ribuan, yaitu 5 – 4 = 1, tulis 1 Maka 5.874 – 4.651 = 1.223



LATIHAN Kerjakan soal berikut dengan cara yang telah dipelajari!



1.



858 – 855 = ….



2.



968 – 747 = ….



3.



899 – 863 = ….



4.



968 – 947 = ….



5.



814 – 502 = ….



6.



2.543 – 1.123 = ....



7.



2.816 – 1.004 = ....



8.



2.759 – 1.328 = ....



9.



2.846 – 1.523 = ....



10. 3.470 – 2.130 = ....



G. Pengurangan (dengan 1 kali meminjam) Berapakah 2.765 – 1.548 ? Jawab: (a) Dengan cara susun panjang 2.765 = 2000 + 700 + (50+10) + 5 = 2.000 + 700 + 50+15 1.548 = 1.000+ 500 + 40 + 8



= 1.000 + 500 + 40 + 8 _ = 1.000 + 200 + 10 + 7 = 1.217



Jadi 2.765 – 1.548 = 1.217



(b) Dengan cara bersusun pendek: 5 15



2.765 1.548 _ 1.217



Langkah-langkah: · Satuan, 5 – 8 tidak bisa, maka pinjam 1 puluhan dari 6 menjadi (10 + 5) – 8 = 7, tulis 7 · Puluhan, 6 telah dipinjam 1 sisanya tinggal 5. Maka 5 – 4 = 1, tulis 1 · Ratusan, 7 - 5 = 2, tulis 2 · Ribuan, 2 - 1 = 1, tulis 1 Jadi, 2.765 – 1.548 = 1.217.



LATIHAN Kerjakan soal berikut dengan cara yang telah dipelajari!



1.



295 – 69 = ....



2.



484 – 58 = ....



3.



687 – 169 = ....



4.



876 – 267 = ....



5.



972 – 368 = ....



6.



4.526 – 381 = ....



7.



5.538 – 274 = ....



8.



6.657 – 3.395 = ....



9.



7.828 – 2.394 = ....



10. 8.927 – 1.285 = ....



H. Pengurangan (dengan 2 kali meminjam) Berapakah 3.735 – 2.548 ? Jawab: 6 2 15



3.735 2.548 _ 1.187 Langkah-langkah: 



Satuan, 5 – 8 tidak bisa, maka pinjam 1 puluhan dari 3 menjadi (10 + 5) – 8 =7, tulis 7







Puluhan, 3 telah dipinjam 1 sisanya tinggal 2. 2 – 4 tidak bisa, pinjam 1 dari 7 menjadi (10 + 2) – 4 = 8, tulis 8







Ratusan, 7 telah dipinjam 1 tinggal 6, maka 6 – 5 = 1, tulis 1







Ribuan, 3 – 2 = 1, tulis 1



Maka hasilnya 1.187 Jadi, 3.735 – 2.548 = 1.187.



LATIHAN Kerjakan soal berikut dengan cara yang telah dipelajari! 1.



245 – 186 = ….



2.



765 – 398 = ….



3.



416 – 247 = ….



4.



861 – 575 = ….



5.



462 – 184 = ….



6.



4.833 – 1.376 = ….



7.



5.576 – 2.279 = ….



8.



6.971 – 5.586 = ….



9.



7.626 – 3.498 = ….



10. 8.923 – 4.569 = ….