Modul 2 - Muhammad Arif Madani - 16 [PDF]

Citation preview

PERCOBAAN II MODULASI FREKUENSI A. TUJUAN A.1 PENGAMATAN RANGKAIAN FM 1.



Mengetahui bentuk rangkaian sinyal modulasi frekuensi.



2.



Mengamati pengaruh induktor dan kapsitor terhadap sinyal modulasi.



A.2 PENGAMATAN DOMAIN WAKTU 1.



Mengamati bentuk sinyal keluaran dari modulasi frekuensi pada domain waktu.



2.



Menentukan nilai indeks modulasi pada sinyal modulasi frekuensi



A.3 PENGAMATAN DOMAIN FREKUENSI 1.



Mengamati bentuk sinyal keluaran dari modulasi frekuensi pada domain frekuensi.



2.



Mengetahui pengaruh perubahan freukensi sinyal informasi dan sinyal carrier terhadap spectrum sinyal FM.



B. DASAR TEORI B.1 Pengertian dan tujuan modulasi, serta teorema nyquist. 1.1. Pengertian Modulasi Modulasi merupakan proses penumpangan sinyal informasi terhadap sinyal carrier (pembawa) dimana parameter sinyal pembawa atau sinyal carrier diubahubah terhadap yang lain (yaitu sinyal pemodulasi yang berupa sinyal informasi). Sinyal informasi dapat berbentuk sinyal audio, sinyal video, atau sinyal yang lain. Dalam melakukan modulasi diperlukan sebuah perangkat yang dinamakan modulator. Modulator yaitu proses “menumpangkan” data pada frekuensi gelombang pembawa (Carrier Signal) ke sinyal informasi/pesan agar bisa dikirim ke penerima melalui media tertentu (kabel atau udara), biasanya berupa gelombang sinus. Modulasi dari gelombang sinus akan mengubah sebuah gelombang pesan baseband menjadi gelombang passband. Selain modulator terdapat sebuah perangkat lain yang digunakan sebagai penerjemah/pembaca hasil dari modulasi yang dilakukan oleh modulator yaitu demodulator. Demodulator mempunyai fungsi kebalikan dari modulator (demodulasi), yaitu proses



mendapatkan kembali data atau proses membaca data dari sinyal yang diterima dari pengirim. Dalam demodulasi, sinyal pesan dipisahkan dari sinyal pembawa frekuensi tinggi. Kedua fungsi modulator dan demodulator tersebut terdapat langsung pada sebuah perangkat yang disebut dengan modem (modulator demodulator). Berdasarkan parameter sinyal yang diubah-ubah, modulasi dapat dibedakan menjadi beberapa jenis: a.



Modulasi amplitudo (AM, Amplitudo Modulation) Pada modulasi amplitudo, sinyal pemodulasi atau sinyal informasi mengubah-ubah amplitudo sinyal pembawa. Besarnya amplitudo sinyal pembawa akan berbanding lurus dengan amplitudo sinyal pemodulasi. 6



b.



Modulasi frekuensi (FM, Frequency Modulation) Pada modulasi frekuensi, sinyal pemodulasi atau sinyal informasi mengubah-ubah frekuensi sinyal pembawa. Besarnya frekuensi sinyal pembawa akan berbanding lurus dengan amplitudo sinyal pemodulasi.



c.



Modulasi Fasa (PM, Phase Modulation) Pada modulasi fasa, sinyal pemodulasi atau sinyal informasi mengubah-ubah fasa sinyal pembawa. Besarnya fasa sinyal pembawa akan berbanding lurus dengan amplitudo sinyal pemodulasi.



1.2. Tujuan Modulasi Tujuan dari modulasi adalah untuk memindahkan posisi spectrum dari sinyal data, dari pita spectrum yang rendah (base band) ke pita spectrum yang jauh lebih tinggi (band pass). Hal ini dilakukan pada transmisi data tanpa kabel (dengan antena), yang mana dengan membesarnya frekuensi data yang dikirim, maka dimensi antenna yang digunakan akan mengecil. Kegunaan lain dari modulasi adalah, dengannya dimungkinkan proses pengiriman data/informasi melalui suatu media yang sama secara bersamaan. Proses modulasi terjadi dengan melakukan variasi pada salah satu besaran karakteristik dari sinyal pembawa (yang berfrekuensi tinggi) seirama dengan sinyal data (yang berfrekuensi rendah). Sinyal pembawa yang telah dimodulasikan ini di sebut sinyal termodulasi. Sinyal data disebut juga sinyal pemodulasi. Alat, di mana proses modulasi ini terjadi, disebut juga modulator.



1.3. Teorema Nyquist H. Nyquist dan C. E. Shannon (dalam Sevani & Ariesta, 2014) Teorema Nyquist-Shannon yang menyatakan bahwa sinyal analog harus disampling dengan frekuensi sampling sekurang-kurangnya dua kali frekuensi tertinggi dari sinyal yang disampling agar dapat direkonstruksi dengan sempurna. D. L. Donoho, E. Candes dan M. B. Wakin, serta R. Baraniuk (dalam Sevani & Ariesta, 2014) Persyaratan ini dipenuhi oleh hampir semua peralatan akuisisi digital moderen. Teknik sampling yang didasarkan pada teorema NyquistShannon ini direalisasikan pada umumnya dengan menggunakan sampling periodik dengan jarak antar sampel yang memenuhi teorema tersebut. Syarat Nyquist-Shannon ini sering menyebabkan proses akuisisi menjadi lama dan data hasil akuisisi menjadi sangat besar. Pada beberapa jenis sinyal yang bersifat sparse, dimungkinkan untuk mensampling sinyal pada frekuensi yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan frekuensi minimal yang disyaratkan oleh teorema Nyquist-Shannon tersebut. Skema ini disebut dengan teknik compressive sensing.



B.2 Modulasi frekuensi (FM), persamaan sinyal FM, dan indeks modulasi frekuensi. Pada modulasi frekuensi sinyal informasi mengubah-ubah frekuensi gelombang pembawa, sedangkan amplitudonya konstan selama proses modulasi. Proses modulasi frekuensi digambarkan sebagai berikut:



Gambar 2.1. Modulasi Frekuensi



Besar perubahan frekuensi (deviasi), δ, dari sinyal pembawa sebanding dengan amplituda sesaat sinyal pemodulasi, sedangkan laju perubahan frekuensinya sama dengan frekuensi sinyal pemodulasi. Persamaan sinyal FM dapat dituliskan sebagai berikut:



eFM



= ecsin(ωct + mf sin ωmt) eFM



eFM



= Nilai sesaat sinyal FM



Ec



= Amplitudo maksimum sinyal pembawa



ωc



= 2πfc dengan fc adalah frekuensi sinyal pembawa



ωm



= 2πfm dengan fm adalah frekuensi sinyal pemodulasi



mf



: indeks modulasi frekuensi fm



Spectrum frekuensi sinyal FM dapat digambarkan sebagai berikut:



Gambar 2.2. Spectrum Sinyal FM



Terlihat dari gambar diatas, bandwidth sinyal FM adalah tak berhingga. Namun pada praktek biasanya hanya diambil bandwith dari jumlah sideband yang signifikan.



Jumlah sideband signifikan ditentukan oleh besar indeks modulasinya, dapat dilihat dari tabel berikut Tabel 2.1. Fungsi Bessel (β)



J0(β)



J1(β)



J2(β) J3(β) J4(β) J5(β) J6(β)



J7(β) J8(β) J9(β)



0.01



1.0



0.005



0.2



0.99



0.1



0.5



0.94



0.24



0.03



1



0.77



0.44



0.11



0.02



2



0.22



0.58



0.35



0.13



0.03



3



-0.26



0.34



0.49



0.31



0.13



0.04



0.01



4



-0.4



-0.7



0.36



0.43



0.28



0.13



0.05



0.02



5



-0.18



-0.33



0.05



0.37



0.39



0.26



0.13



0.05



0.02



6



0.15



-0.28



-0.23 0.12



0.36



0.36



0.25



0.13



0.06



0.02



Ji : nilai amplitudo komponen frekuensi sideband ke i (i≠0) Jo : nilai amplituda komponen frekuensi sinyal pembawa (bukan sideband) β = mf : indeks modulasi Misalnya, untuk besar indeks modulasi 0.5, dari tabel didapat jumlah sideband signifikan adalah 2 (untuk satu sisi), sehingga bandwidh yang dibutuhkan jika fm = 2kHz, dapat dihitung dari, BWFM= 2 x jumlah sideband signifikan x fm = 2 x 2 x 2k = 8 kHz



B.3 Macam-macam Filter Filter digunakan untuk membuang sinyal-sinyal yang tidak diinginkan. Untuk dapat menghilangkan sinyal-sinyal tersebut dibutuhkan suatu rangkaian yang tersusun dari komponen seperti resistor, kapasitor, induktor, op-amp dan lain-lain. Dengan menentukan frekuensi cut off-nya, dapat membuang sinyal-sinyal yang tidak diinginkan. Frekuensi cut off adalah titik potong frekuensi yang tidak diinginkan dimana terjadi penurunan gain sebesar 3 dB. Dalam mendesain suatu filter, dapat ditentukan seberapa tingkat kecuraman slope dari filter yang di rancang. Yang dimaksud dengan dB/dec adalah besarnya penurunan gain terhadap setiap decade (kelipatan 10) dari frekuensi cut off-nya.



3.1 Band Pass filter Band Pass filter adalah sebuah filter yang mampu melewatkan range suatu frekuensi, sehingga terdapat dua titik frekuensi cut off-nya yaitu cut off pada frekuensi bawah dan cut off pada frekuensi atas.



Gambar 3.1. Kurva Band Pass Filter Sebuah band-pass filter merupakan perangkat yang melewati frekuensi dalam kisaran tertentu dan menolak (attenuates) frekuensi di luar kisaran tersebut. Sebuah contoh dari analog elektronik band-pass filter adalah sirkuit RLC (a resistorinduktor- kapasitor sirkuit). Filter ini juga dapat dibuat dengan menggabungkan pass filter rendah dengan pass filter tinggi. Sebuah filter band-pass ideal akan memiliki benar-benar datar passband dan sepenuhnya akan melemahkan semua frekuensi di luar passband itu. Dalam prakteknya, tidak ada filter bandpass ideal. Filter ini tidak melemahkan semua frekuensi di luar rentang frekuensi yang dikehendaki seluruhnya, khususnya, ada wilayah di luar passband dimaksudkan di mana frekuensi yang dilemahkan, tetapi



tidak ditolak. Hal ini dikenal sebagai filter roll-off , dan biasanya dinyatakan dalam dB redaman per oktaf atau dekade frekuensi. Secara umum, desain filter berusaha



untuk



membuat



roll-off



sebagai



sempit



mungkin,



sehingga



memungkinkan untuk melakukan filter sedekat mungkin dengan desain yang diinginkan. Seringkali, ini dicapai dengan mengorbankan pass-band atau menghentikan riak.



3.2 Low Pass Filter Low pass filter digunakan untuk meneruskan sinyal berfrekuensi rendah dan meredam sinyal berfrekuensi tinggi. Sinyal dapat berupa sinyal listrik seperti perubahan tegangan maupun data-data digital seperti citra dan suara. Untuk sinyal listrik, low-pass filter direalisasikan dengan meletakkan kumparan secara seri dengan sumber sinyal atau dengan meletakkan kapasitor secara paralel dengan sumber sinyal. Contoh penggunaan filter ini adalah pada aplikasi audio, yaitu pada peredaman frekuensi tinggi (yang biasa digunakan pada tweeter) sebelum masuk speaker bass atau subwoofer (frekuensi rendah). Kumparan yang diletakkan secara seri dengan sumber tegangan akan meredam frekuensi tinggi dan meneruskan frekuensi rendah, sedangkan sebaliknya kapasitor yang diletakkan seri akan meredam frekuensi rendah dan meneruskan frekuensi tinggi. Untuk sinyal berupa data-data digital dapat difilter dengan melakukan operasi matematika seperti konvolusi. Finite Impuls Respons (FIR) dan Infinite Impulse Response (IIR) adalah algoritma untuk memfilter sinyal digital. Contoh aplikasi low-pass filter pada sinyal digital adalah memperhalus gambar dengan Gaussian blur. Berikut ini rangkaian untuk low pass filter aktif:



Gambar 3.2 Rangkaian Low Pass Filter



3.3 Band Pass Filter Band Pass Filter merupakan komponen penting yang digunakan pada transmitter dan receiver. Bandpass filter digunakan pada transmitter dan receiver sebagai komponen yang dapat memilih sinyal di dalam bandwidth tertentu pada frekuensi center tertentu, dan menolak sinyal di wilayah frekuensi lain, terutama di daerah frekuensi yang memiliki potensi untuk mengganggu sinyal informasi, sehingga dengan penggunaan bandpass filter proses penerimaan dan pengiriman sinyal pada transmitter dan receiver dapat berjalan dengan baik. 3.4 High Pass Filter High Pass Filter memperlemah tegangan keluaran untuk semua frekuensi di bawah frekuensi cut off fc. Di atas fc, besarnya tegangan keluaran tetap. Garis penuh adalah kurva idealnya, sedangkan kurva putus- putus menunjukan bagaimana filter-filter high pass yang praktis menyimpang dari ideal. Pengertian lain high pass filter yaitu jennies filter yang melewati frekuensi tinggi seta meredam/menahan frekuensi redah.



C. ALAT DAN BAHAN 1.



Laptop



2.



Program proteus 7.7



3.



2N2221



4.



IND-AIR



5.



CAP



6.



CAP ELEC



7.



MINRES47K



8.



MINRES220R



9.



Program MATLAB 2013 a



10. GUI Frequency Modulation Demo



D. LANGKAH PERCOBAAN D.1 PENGAMATAN RANGKAIAN FM 1.



Hidupkan computer yang akan digunakan



2.



Buka program PROTEUS



Gambar 1. Tampilan isis proteus



3.



Klik pick from libraries



Gambar 2. Tampilan pick from libraries



4.



Buat rangkaian frekuensi modulasi



Gambar 3. Rangkaian FM 5.



Klik tombol “run” pada tampilan isis proteus



6.



Tentukan parameter sinyal informasi (amplitudo dan frekuensi) pada blok Modulating Signal.



7.



Tentukan parameter sinyal carrier (amplitudo dan frekuensi) pada blok Carrier Signal.



8.



Amati bentuk sinyal keluaran dan catat hasil percobaan pada tabel 2.1.



9.



Ulangi pengamatan pada keluaran sinyal FM dengan frekuensi sinyal informasi yang berbeda.



D.2 PENGAMATAN DOMAIN WAKTU 1.



Hidupkan Komputer yang akan digunakan.



2.



Buka program MATLAB.



Gambar 4. Tampilan Command Window



3.



Ketik “guide” pada command window di program MATLAB.



Gambar 5. Tampilan Command Window



4.



Buka file GUI Frequency Modulation Demo dengan format *m file atau *fig.



Gambar 6. Tampilan GUI Frequency Modulation Demo



5.



Klik tombol “run” pada tampilan GUI atau editor.



(a)



(b) Gambar 4a dan 4b. Tampilan GUI Frequency Modulation 6.



Tentukan parameter sinyal informasi (amplitudo dan frekuensi) pada blok Modulating Signal.



7.



Tentukan parameter sinyal carrier (amplitudo dan frekuensi) pada blok Carrier Signal.



8.



Klik tombol Time Domain pada GUI untuk menampilkan keluaran sinyal FM pada domain waktu.



9.



Amati bentuk sinyal keluaran dan catat hasil percobaan.



10. Ulangi pengamatan pada keluaran sinyal FM dengan frekuensi sinyal informasi yang berbeda.



D.3 PENGAMATAN DOMAIN FREKUENSI 1.



Ikuti langkah 1 sampai 7 pada sub percobaan I.



2.



Klik tombol Spectrum pada GUI untuk menampilkan keluaran sinyal FM pada domain frekuensi.



3.



Amati bentuk sinyal keluaran dan catat hasil percobaan.



4.



Ulangi pengamatan spectrum sinyal FM dengan frekuensi sinyal informasi dan carrier yang berbeda



E. DATA HASIL PERCOBAAN E.1 Tabel hasil pengamatan rangkaian FM



Rangkaian



C1=10pF, C2=90pF, L1=400µH



C1=15pF, C2=100pF, L1=450µH



C1=30pF, C2=200pF, L1=500µH



Hasil modulasi



E.2 Tabel hasil pengamatan domain waktu. Sinyal informasi 1



Sinyal carrier 1



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 2



Sinyal carrier 2



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 11 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 3



Sinyal carrier 3



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 12 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 4



Sinyal carrier 4



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 13 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 5



Sinyal carrier 5



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 14 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 6



Sinyal carrier 6



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 15 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 7



Sinyal carrier 7



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 16 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 8



Sinyal carrier 8



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 17 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 9



Sinyal carrier 9



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 18 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 10



Sinyal carrier 10



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 19 (Hz)



fc = 116 (Hz)



E.3 Tabel hasil pengamatan domain frekuensi. Sinyal informasi 1



Sinyal carrier 1



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 116 (Hz)



Sinyal informasi 2



Sinyal carrier 2



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 117 (Hz)



Sinyal informasi 3



Sinyal carrier 3



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 118 (Hz)



Sinyal informasi 4



Sinyal carrier 4



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 119 (Hz)



Sinyal informasi 5



Sinyal carrier 5



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 120 (Hz)



Sinyal informasi 6



Sinyal carrier 6



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 121 (Hz)



Sinyal informasi 7



Sinyal carrier 7



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 122 (Hz)



Sinyal informasi 8



Sinyal carrier 8



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 123 (Hz)



Sinyal informasi 9



Sinyal carrier 9



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)M



fc = 124 (Hz)



Sinyal informasi 10



Sinyal carrier 10



Vm = 0,9 (Volt)



Vc = 1,2 (Volt)



fm = 10 (Hz)



fc = 125 (Hz)



F. ANALISA DATA F.1 Rangkaian FM a. Gambar Rangkaian



Pada rangkaian Frekuensi Modulasi(FM) di atas dapat kita lihat bahwa input rangkaian menggunakan generator sinyal sedangkan output nya menggunakan osiloskop. Dimana generator sinyal berfungsi menginput sinyal pembawa, osiloskop berfungsi berfungsi menampilkan output berupa gelombang sinyal. Pada rangkaian di atas ada beberapa komponen juga berupa Baterai, Resistor, Induktor, Kapasitor, dan Transistor. Pada rangkaian di atas sumbu positif pada baterai terhubung ke R2,C1,dan L1. Sedangkan, sumbu negatif pada baterai terhubung ke grounding. Kapasitor C1,C2 dan induktor L1 berfungsi sebagai pengatur dan memfilter frekuensi, dan induktor berfungsi menyimpan arus listrik. Pada generator sinyal memiliki dua input dimana salah satu inputnya dihubungkan ke osiloskop chanel A yang menghasilkan sinyal informasi dan dihubungkan secara parallel ke osiloskop chanel B yang menghasil kan sinyal termodulasi serta dihubungkan dengan kapasitor elektrolit. Input sinyal generator yang lain dihubungkan ke ground, Baterai 12 Volt memberikan arus DC kepada C1 dan L1 yang dirangkai secara parallel, proses modulasi terjadi di kapasitor dan inductor yang nantinya ditampikan pada layar osiloskop.



b. Hasil modulasi pada osiloskop Diketahui C1=10pF, C2=90pF, L1=400µH



Dari data output sinyal di atas dapat kita lihat bahwa gelombang informasi konstan dan gelombang carrier dapat berubah-ubah tergantung pada data C1 (kapasitor1),C2 (kapasitor2),L1 (induktor1). Pada gambar hasil modulasi diatas bisa kita lihat bahwa terjadi peregangan pada gelombangnya karena frekuensi sinyal carrier diubah.



c. Hasil Perhitungan 1



f=2𝜋√𝐿𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=



1 2𝜋√400(100)



=0,000796178 Hz



Dari perhitungan frekuensi modulasi diatas diketahui kapasitor 1 (C1)=10 pF,



Kapasitor 2 (C2)=90 pF, dan induktor 1 (L1)=400µH, setelah kita



memasukkan dalam rumus hasil dari frekuensinya adalah 0.000796178 Hz. Jika nilai C1, C2, L1 bertambah maka timpangan yang dihentikan akan berkurang sehingga frekuensi yang dihentikan akan semakin kecil.



F.2 Analisa domain waktu Diketahui: Sinyal informasi



Sinyal carrier



Vm = 0,9 volt



Vc = 1,2 volt



fm = 10 Hz



fc = 116 Hz



(Gambar Sinyal) Persamaan sinyal:



(Gambar Sinyal) Persamaan sinyal:



Sm(t) = 𝑉𝑚cos(2𝜋𝑓𝑚𝑡)



Sc(t) = 𝑉𝑐cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡)



= 0,9 cos(2𝜋10𝑡)



= 1,2cos(2𝜋116𝑡)



= 0,9cos(20𝜋𝑡)



= 1,2cos(232𝜋𝑡)



Persamaan sinyal FM: SFM(t) = 𝑉𝑐𝑚𝑎𝑥 sin(ω𝑐𝑡 − 𝛽cos(ω𝑚𝑡)) = 𝑉𝑐𝑚𝑎𝑥 sin(2𝜋𝑓𝑐𝑡 −



𝑓𝑐−𝑓𝑚 𝑓𝑐



cos(𝜋𝑓𝑚𝑡))



= 1,2 sin(2𝜋116𝑡− 0,91 cos 2𝜋10𝑡))



Indeks modulasi FM: 𝛽=



𝑓𝑐−𝑓𝑚 𝑓𝑐



=



116−10 116



=



106 116



= 0,91



Menentukan persamaan sinyal termodulasi FM bila diketahui nilai konstanta perubahan frekuensi (k) : 𝛽



= =



𝑣𝑚 𝑚𝑎𝑥.𝑘 𝑓𝑚 0,9.2 10



= 0,18 F1(t)



= fc + k . Sm(t) = fc + k.vm max.cos (2𝜋fmt) = 116 + 2 . 0,9 .cos (2𝜋. 10𝑡) = 116 + 1,8 .cos (20πt)



ω (t)



= 2πf1(t) = 2𝜋(116 + 1,8. 𝑐𝑜𝑠(20𝜋𝑡) = 232𝜋 + 3,6𝜋 cos(20𝜋𝑡)



φ (t)



𝑡



= ∫0 𝜔1(𝑡)𝑑𝑡 𝑡



= ∫0 232𝜋 + 3,6𝜋 cos(20𝜋𝑡)dt = (232𝜋𝑡 + 0,18 sin(20𝜋𝑡))𝑡0 = 232𝜋𝑡 + 0,18sin (20𝜋𝑡) Sfm (t) = Vcmax cos𝜑(𝑡) =1,2cos(232𝜋𝑡 + 0,18sin (20𝜋𝑡)



Tabel 3.1 analisa domain waktu: Sinyal Informasi No



Vm



Fm



(volt)



(Hz)



1



0.9



10



2



0.9



3



Sm(t)



Sinyal Carrier Sc(t)



Indeks SFM(t)



Modulasi



Vc



fc



(volt)



(Hz)



0.9 cos 20π t



1.2



116



1.2 cos 232π t



11



0.9 cos 22π t



1.2



116



1.2 cos 232π t 1.2 cos (232πt) + 0.9 sin (22πt)



0.9



0.9



12



0.9 cos 24π t



1.2



116



1.2 cos 232π t



1.2 cos (232πt) + 0.89 sin (24πt)



0.89



4



0.9



13



0.9 cos 26π t



1.2



116



1.2 cos 232π t



1.2 cos (232πt) + 0.88 sin (26πt)



0.88



5



0.9



14



0.9 cos 28π t



1.2



116



1.2 cos 232π t



1.2 cos (232πt) + 0.87 sin (28πt)



0.87



6



0.9



15



0.9 cos 30π t



1.2



116



1.2 cos 232π t



1.2 cos (232πt) + 0.87 sin (30πt)



0.87



7



0.9



16



0.9 cos 32π t



1.2



116



1.2 cos 232π t



1.2 cos (232πt) + 0.86 sin (32πt)



0.86



8



0.9



17



0.9 cos 34π t



1.2



116



1.2 cos 232π t



1.2 cos (232πt) + 0.85 sin (34πt)



0.85



9



0.9



18



0.9 cos 36π t



1.2



116



1.2 cos 232π t



10



0.9



19



0.9 cos 38π t



1.2



116



1.2 cos 232π t



(β) 1.2 cos (232πt) + 0.91 sin (20πt)



1.2 cos (232πt) + 0.84 sin (36πt) 1.2 cos (232πt) + 0.83 sin (38πt)



0.91



0.84 0.83



Dari tabel sinyal domain waktu, nilai amplitudonya sama dan frekuensi sinyal informasi berubah-ubah, sedangkan nilai amplitude carrier sama dan frekuensi sinyal carrier sama. Ketika indeks modulasi menurun maka nilai frekuensi sinyal modulasi menaik. Sehingga nilai indeks modulasi akan menurun ketika frekuensi sinyal modulasi meningkat. Dan akan menaik ketika frekuensi sinyal modulasi menaik.



F.3 Analisa Sinyal Domain frekuensi F.3.1 Analisa Domain Frekuensi Diketahui: Sinyal informasi



Sinyal carrier



Vm = 0.9 Volt



Vc = 1.2 Volt



fm = 10 Hz



fc = 116 Hz



Persamaan sinyal: Sm(t)



Persamaan sinyal:



= 𝑉𝑚 cos(2𝜋𝑓𝑚𝑡)



= 𝑉c cos(2𝜋𝑓c𝑡)



Sm(t)



= 0.9 cos(20𝜋𝑡)



= 1.2 cos(2𝜋𝑡116t)



= 0.9 cos(20𝜋𝑡)



= 1.2 cos(232𝜋𝑡)



= 0.9 cos(20𝜋𝑡)



= 1.2 cos(232𝜋𝑡)



Indeks modulasi FM:



 = =



𝑓𝑐−𝑓𝑚 𝑓𝑐 116−10 116



= 0.91



Persamann sinyal FM: SFM(t) = 𝑉𝑐𝑚𝑎𝑥 sin(ω𝑐𝑡 − 𝛽cos(ω𝑚𝑡)) = 𝑉𝑐𝑚𝑎𝑥 sin(2𝜋𝑓𝑐𝑡 −



𝑓𝑐−𝑓𝑚 𝑓𝑐



cos(𝜋𝑓𝑚𝑡))



= 1,2 sin(2𝜋116𝑡− 0,91 cos 2𝜋10𝑡))



Indeks modulasi FM:



 =



𝑓𝑐−𝑓𝑚 𝑓𝑐



=



116−10 116



= 0.91



Menghitung spectrum frekuens𝑖 𝑠𝑖𝑛𝑦𝑎𝑙 𝐹𝑀 𝑏𝑖𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑘𝑒𝑡𝑎ℎui nilai konstanta perubahan frekuensi (k) a.



Menghitung nilai amplitudo berdasarkan indeks modulasi Diketahui : K



=2



Sm(t) = 1,2 cos (232𝜋𝑡) Ditanya : 𝛽 ? 𝛽= = = =



∆𝑓 𝑓𝑚 𝑘.𝑉𝑚 𝑚𝑎𝑥 𝑓𝑚 2 . 0,9 10 1,8 10



= 0,18 Berdasarkan tabel fungsi bessel spectrum FM dengan 𝛽 = 0,18 maka diperoleh nilai : J0 = 0,991 J1 = 0,089 J2 = 0,004 • Amplitudo carrier Vc . J0 = 1,2 . 0,991 = 1,1892 volt • Amplitudo bidang sisi 1 Vc . J1 = 1,2 . 0,089 = 0,1068 volt • Amplitudo bidang sisi 2 Vc J2 = 1,2 . 0,004 = 0,0048 b.



Menghitung frekuensi masing-masing bidang sisi • Fc = 116 Hz • Frekuensi komponen bidang sisi 1 (Fc±Fm} Fc+Fm = 116 + 10 = 126 Hz



Fc-Fm = 116 – 10 = 106 Hz • Frekuensi komponen bidang sisi 2 (Fc±2Fm) Fc + 2Fm = 116 + 2(10) = 136 Hz Fc – 2Fm = 116 – 2(10) = 90 Hz • Bandwith = 2nFm = 2 2.10 = 40 Hz Gambar spectrum sinyal FM untuk 𝛽 = 0.18 1,1892



0,1068



0,1068



0,0048 0,0048



BW + 40 Kz



No



Tabel 3.2 analisa domain frekuensi Sinyal Informasi



Sinyal Carrier



SFM (t)



Indeks Modulasi ()



Vm (Volt)



fm (Hz)



Sm (t)



Vc (Volt)



fc (Hz)



Sc (t)



1



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



116



1.2 cos(232𝜋𝑡)



1.2 cos (232 𝜋𝑡) + 0.91 sin (20 𝜋𝑡)



0.91



2



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



117



1.2 cos(234𝜋𝑡)



1.2 cos (234 𝜋𝑡) + 0.92 sin (20 𝜋𝑡)



0.92



3



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



118



1.2 cos(236𝜋𝑡)



1.2 cos (236 𝜋𝑡) + 0.93 sin (20 𝜋𝑡)



0.93



4



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



119



1.2 cos(238𝜋𝑡)



1.2 cos (238 𝜋𝑡) + 0.939 sin (20 𝜋𝑡)



0.939



5



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



120



1.2 cos(240𝜋𝑡)



1.2 cos (240 𝜋𝑡) + 0.948 sin (20 𝜋𝑡)



0,948



6



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



121



1.2 cos(242𝜋𝑡)



1.2 cos (242 𝜋𝑡) + 0.956 sin (20 𝜋𝑡)



0.956



7



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



122



1.2 cos(244𝜋𝑡)



1.2 cos (244 𝜋𝑡) + 0.965 sin (20 𝜋𝑡)



0.965



8



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



123



1.2 cos(246𝜋𝑡)



1.2 cos (246 𝜋𝑡) + 0.974 sin (20 𝜋𝑡)



0.974



9



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



124



1.2 cos(248𝜋𝑡)



1.2 cos (248 𝜋𝑡) + 0.982 sin (20 𝜋𝑡)



0.982



10



0.9



10



0.9 cos(20 𝜋𝑡)



1.2



125



1.2 cos(250𝜋𝑡)



1.2 cos (250 𝜋𝑡) + 0.991 sin (20 𝜋𝑡)



0.991



Berdasarkan tabel diatas, dapat dianalisa bahwa amplitudo dan frekuensi pada sinyal informasi sama pada setiap data yaitu 0.9 V dan 10 Hz. Sedangkan carrier amplitude memiliki nilai tetap sebesar 1.2 V dan frekuensinya diubah-ubah. Nilai dari Indeks modulasi meningkat ketika nilai frekuensi pada sinyal carrier ditingkatkan. Pada pengamatan spectrum sinyal FM, dapat dilihat bahwa ketika nilai frekuensi sinyal carrier ditingkatkan, maka jarak gelombang semakin renggang, ketika nilai frekuensi sinyal carrier diturunkan maka jarak tiap gelombang semakin rapat. Dan ketika frekuensi sinyal carrier semakin meningkat, maka jarak antara LSB (Lower side-band) dengan USB (upper sideband) yang ada pada spektum sinyal akan semakin renggang.



G. KESIMPULAN 1. Rangkaian FM terdiri dari beberapa elemen seperti transistor, resistor, induktor dan kapasitor. Induktor dan kapasitor berfungsi sebagai osilator yang menghasilkan sinyal carrier, sehingga nilai dari kapasitor dan induktor mempengaruhi bentuk keluaran dari sinyal tersebut. Jika nilai kapasitor dan induktor diperkecil, sinyal keluaran yang ditampilkan pada osiloskop akan lebih membentuk gelombang. Jika nilai kapasitor dan induktor diperbesar, sinyal keluaran yang dihasilkan menjadi lebih datar. 2. Bentuk sinyal termodulasi FM dipengaruhi oleh nilai indeks modulasi. Nilai indeks modulasi berbanding terbalik dengan nilai frekuensi sinyal informasi sehingga jika frekuensi sinyal informasi bernilai besar, indeks modulasi akan bernilai kecil dan begitu pula sebaliknya. Semakin besar nilai indeks modulasi, bentuk sinyal termodulasi yang dihasilkan akan lebih renggang dan jika indeks modulasi bernilai kecil maka bentuk sinyal termodulasi yang dihasilkan akan lebih rapat. 3. Bentuk spektrum sinyal termodulasi FM dipengaruhi oleh nilai frekuensi carrier. Semakin besar nilai frekuensi carrier, maka jarak antara LSB dan USB pada spektrum sinyal termodulasi akan lebih lebar. Semakin kecil nilai frekuensi carrier, maka jarak antara LSB dan USB pada spektrum sinyal termodulasi akan lebih rapat .



Daftar Pustaka Anonim. 2021. Modul Praktikum Dasar Telekomunikasi. Laboratorium Telekomunikasi. Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik. Universitas Mataram. Budi P, Arjuni & Haritman, E. (n.d.). Modul Ajar Dasar Sistem Telekomunikasi. FPTKUniversitas Pendidikan Indonesia. Fitria. (2013). Perancangan Modul Pembelajaran Praktek Am Modulator Dan Am Demodulator Untuk Praktikum Di Laboratorium Teknik Telekomunikasi. Journal of Chemical Information and Modeling, 53(9), 1689–1699. Sevani, N., & Ariesta, M. (2014). Web-Based Decision Support Systems Application of Stock Recommendation Using Bayesian Methods. Jurnal INKOM, 8(1), 1. https://doi.org/10.14203/j.inkom.302 Zulkarnain. (2017). No Title. PERENCANAAN DAN PEMBUATAN TRANSCEIVER 7MHz BEREBASIS SOFTWARE DEFINED RADIO.