Modul Struktur Beton II (TM3) [PDF]

Citation preview

MODUL PERKULIAHAN



Struktur Beton 2



Kolom Pendek 2



Fakultas



Program Studi



Teknik Perencanaan dan Desain



Teknik Sipil



Tatap Muka



03



Kode MK



Disusun Oleh



W111700023



Ivan Jansen S., ST, MT



Abstract



Kompetensi



Modul ini bertujuan untuk memberikan pemahaman dasar mengenai sifat dan juga mekanika dari material baja.



Mahasiswa/i mengerti kembali konsep dari perencanan pada kolom pendek dengan pembebanan eksentris.



Kolom Beton Bertulang : Kolom Pendek Dengan Beban Eksentrik



1.



Kolom Pendek yang Dibebani Eksentris (Aksial dan Momen)



Prinsip blok tegangan persegi ekivalen yang berlaku pada analisis balok dapat juga diterapkan pada analisis kolom terhadap beban eksentrik (Gambar 1.). Momen selalu digambarkan sebagai perkalian beban aksial dengan eksentrisitas. Persamaan keseimbangan mensyaratkan: Pn  Cc  C s  Ts a  M n  Pn e  Cc  y    C s  y  d '  Ts  d  y  2 



atau Pn =0.85 f' c ba  As'f s'  As f s a  M n  Pn e  0,85 f' c ba y    As'f s'  y  d '  As f s  d  y  2 



dimana y 



h 2



Gambar 1. Distribusi tegangan pada penampang kolom



d c c c  d'  s '  0,003 c



 c  0,003



f s '  Es s '  f y



Cc  0,85 f c ' ba



f s  E s s  f y



C s  As ' f s '



Ts  As f s ‘18



2



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Pada persamaan di atas, jarak garis netral c diasumsikan berada dalam daerah d penampang sehingga tulangan baja pada lokasi d benar-benar mengalami gaya tarik. Perlu dicatat bahwa gaya aksial Pn tidak boleh lebih besar dari Pn(max). Dari persamaan-persamaan diatas dapat dilihat bahwa ada beberapa parameter yang tidak diketahui, yaitu 



tinggi blok tegangan ekivalen, a,







gaya tekan pada baja tulangan tekan, fs’,







gaya tarik pada baja tulangan tarik, fs,







Pn untuk e tertentu atau e untuk Pn tertentu.



Nilai fs’ dan fs dapat dinyatakan dalam a, sehingga hanya tinggal dua bilangan yang tidak diketahui, yaitu a dan Pn atau a dan e. Dengan dua persamaan yang ada, kita dapat mendapatkan harga a dan e. Seperti disebutkan sebelumnya, jenis keruntuhan yang dapat terjadi pada kolom pendek adalah leleh tulangan tarik dan keruntuhan tekan. Kondisi balance tercipta jika keruntuhan terjadi bersamaan pada baja tulangan tarik dan beton tekan.



Dari kondisi ini didapatkan kapasitas desain/perencanaan kolom :



Mu dan Pu adalah Gaya aksial dan Momen ultimit dari hasil pembebanan/kombinasi pembebanan terfaktor sebuah analisa struktur.



Mn dan Pn adalah kapasitas aksial dan momen nominal dari kolom (kemampuan kolom dalam memikul beban terhadap aksial dan momen)



‘18



3



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



2.



Gambar 2. Kondisi regangan pada kolom Distribusi Regangan dan Tegangan dalam Penampang Kolom



Gambar 3. Kondisi tegangan dan regangan kolom pada kondisi aksial eksentris



Dari gambar 3.c diatas : Nilai a = 1.c Pada kesetimbangan untuk penampang persegi eksentris terdapat dua kesetimbangan dasar yaitu : 



Kesetimbangan antara gaya luar dan dalam pada gaya aksial :







Kesetimbangan momen dari titik pusat penampangdari gaya-gaya dan tegangan dalam yang harus sama dengan momen akibat gaya aksial luar.



‘18



4



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Gambar 4. Kondisi tegangan dan regangan kolom pada kondisi aksial eksentris







Pada gambar 4. di atas kondisi gaya resultan pada centroid (pada kasus ini H/2) : Pn = Cs1 + Cc – Ts2  C = compression = tekan = tada positif (+)







Momen terhadap pusat geometri : h h  h a  M n  Cs1 *   d1   Cc *     Ts2 *  d 2   2 2  2 2 



Pada penampang yang mengalami kondisi tarik murni : 



Dengan asumsi penampang retak dan mengalami regangan tarik seragam yang melebihi rengangan leleh y. Akibatnya adalah regangan leleh tersebut, semua lapisan tulangan pada penampang akan mencapai tegangan leleh, maka :



Pnt = kuat tarik nominal penampang kolom



‘18



5



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



3.



Keruntuhan Balance, Tarik dan Tekan



Jenis keruntuhan yang dapat terjadi pada kolom pendek adalah leleh tulangan tarik dan keruntuhan tekan. Kondisi balance tercipta jika keruntuhan terjadi bersamaan pada baja tulangan tarik dan beton tekan. Pn < Pnb , keruntuhan tarik Pn = Pnb , keruntuhan balance Pn > Pnb , keruntuhan tekan Pn = beban aksial, Pnb = beban aksial tekan yang berkaitan dengan keruntuhan balance Sebuah kolom akan mencapai kapasitas ultmit nya ketika regangan beton sudah mencapai 0.003. jika baja tulangan yang paling terdekat dengan serat terluar dari kolom sudah mencapai kelelehan juga ataupun sudah melewatinya, kondisi seperti ini dinyatakan sebagai kondisi Tension Controlled ( keruntuhan tarik), dan sebaliknya adalah keruntuhan tekan (Compression Controlled). Kondisi dimana transisi antara kedua pola keruntuhan ini adalah keruntuhan seimbang (Balance Condition), yaitu kondisi dimana beton sudah mencapai regangan 0.003 dan baja tulangan pada serat terluar juga sudah mencapai regangan leleh nya yaitu fy/Es atau 0.002.



Gambar 5. Contoh diagram regangan dari kondisi Balance



‘18



6



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Contoh 1 : Tentukan Pnb dan eb untuk penampang kolom seperti yang terlihat pada gambar berikut, f’c = 27,6 Mpa dan fy = 414 Mpa (β1 = 0,85):



εc max  0,003 dan ε s  ε y cb  d



0,003 0,003 



fy Es



cb=263,3 mm ab=β1cb  0,85  263,3 = 223,8 mm ε s'= 0,003



cb  d'  2,28  10- 3  0,002 cb



Sehingga: f s'  f y  414 MPa . Pnb  0,85  27,6  305  223,8 =160,14  10 4 N 223,8   M nb = 0,85  27,6  305  223,8 254    1.846  414  254  63   2   1.846  414 414  254  = 5.195  105 N.mm



Sehingga: eb  4.



‘18



M nb  324,4 mm Pnb



Keruntuhan Tarik pada Penampang Kolom Persegi



7



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Untuk



kondisi e > eb atau Pn < Pnb , keruntuhan tarik akan terjadi pada tulangan baja



sehingga fs = fy. Sedangkan tegangan pada baja tekan tidak harus selalu sama dengan fy. Jika tulangan tekan leleh, maka fc’ = fy. Untuk kondisi keruntuhan seperti ini dan As = As ' , maka : Pn  0,85 f' c ba h a M n  Pn e  0,85 f' c ba.    As f y  d  d'  2 2 Dimana



h  y , yang merupakan pusat geometri penampang. Persamaan-persamaan di atas 2



dapat digabung sehingga: h a Pn e  Pn     As f y  d  d'  2 2



Pn , maka: 0,85 f' c b



Karena: a 



h Pn    As f y  d  d'  Pn e  Pn   2 1 , 7 f' b c   sehingga: 2



Pn h   Pn   e   As f y  d  d'   0 1,7 f' c b 2  Jika    ' 



As , maka: bd 2  h 2 As f y  d  d'    h   Pn  0,85 f' c b   e     e   2 0,85 f' c b  2      



Jika m 



fy 0 ,85 f' c



, persamaan diatas dapat ditulis:  h  2e Pn  0,85 f' c bd    2d 



Jika e  e'  d 



h (dimana e’= jarak antara baja tarik dan beban P) 2  e'  Pn  0,85 f' c bd 1    d  



‘18



8



2 d'    h  2e      2 mr 1    d   2d   



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



2 e'  d'     1     2 mr 1    d d    



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Untuk kondisi yang lebih umum dimana  = ’ dan massa beton yang dipindahkan karena adanya tulangan tekan diperhitungkan, sehingga: Cc = 0,85 fc’ (ba –As’), maka:



   e'    r ' m  1  rm+ 1        d   Pn  0,85 f'cbd   2   e ' e' d '      1   2  rm  r ' m  r '  r '  m  1 1        d   d  d    Persamaan ini hanya berlaku jika tulangan baja tekan leleh.



5.



‘18



Faktor Reduksi Kekuatan Kolom



9



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Seperti kita ketahui untuk kondisi lentur murni  = 0,9. Begitu juga untuk kolom dalam kondisi tarik aksial dan kombinasi tarik aksial dengan lentur ,  = 0,9. Sedangkan untuk kombinasi lentur dan aksial tekan:







= 0,65 untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat,







= 0,75 untuk kolom dengan tulangan spiral.



SNI Beton 2013 Pasal 9.3 memperbolehkan peningkatan nilai  dari 0,7 ke 0,9 (untuk tulangan spiral) dan dari 0,65 sampai 0,9 (untuk tulangan sengkang pengikat) jika  Pn lebih kecil dari pada 0,1 Ag fc’. 



Jadi untuk kolom dengan tulangan ikat:



0,15 f Pn  0,65 0,1 f' c Ag



f  0,90  



Untuk kolom dengan tulangan spiral:



f  0,90 



0,10 f Pn  0,75 0,1 f' c Ag



dimana Pu = Pn Peningkatan nilai  tersebut secara umum berarti bahwa faktor reduksi 0,65 dan 0,70 di atas hanya diberlakukan jika keruntuhan yang terjadi didahului oleh keruntuhan tekan. Batasan di atas dapat diterapkan langsung untuk kolom dengan:







fy  400 MPa,







tulangan longitudinal bersifat simetris,







 h  d'  ds   0,7 h



Untuk kolom yang lain, Pb harus dihitung terlebih dahulu. Setelah itu, faktor reduksi bisa dikurangi seperti di atas jika nilai Pn lebih kecil dari pada 0,1 Agfc’ atau Pb. Jika nilai Pb lebih kecil dari pada 0,1 Agfc’ maka pembagi persamaan di atas, yaitu 0,1 Agfc’ diganti menjadi Pb. Contoh 2 :



‘18



10



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Diketahui penampang kolom sebagai gambar berikut, tentukan nilai Pn dan Mn , dengan nilai mutu tulangan fy = 60 ksi , dan mutu betona dalah f’c = 4 ksi Penyelesaian:



Menentukan nilai c dan juga regangan baja ’s



dan



s secara proporsional sesuai dengan



diagram regangan di atas.



Cc = total gaya tekan pada beton



‘18



11



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



Cs’ = total gaya tekan pada tulangan baja Cs’ direduksi dengan 0.85 fc’.As’ , hal ini untuk mengakomodir beton yang digantikan oleh tulangan baja pada daerah tekan.



Berdasarkan statika, maka nilai Pn dan Mn



Daftar Pustaka ‘18



12



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id



1. Wight, James K. 2016. “ Reinforced Concrete Mechanics and Design ” 7 th Edition. 2. SNI 2847-2013 “ Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung “. 3. Imran, I dan Zulkifli, E. (2014). Perencanaan Dasar Struktur Beton Bertulang. Penerbit ITB 4. McCormac, Jack C. 2014, “ Design of Reinforced Concrete ”, Ninth Edition, Wiley 5. Nawy, Edward G., 2009, “ Reinforced Concrete Fundamental Approach ” , Sixth Edition, Pearson Prentice Hall.



‘18



13



Struktur Beton 2 Ivan Jansen S., ST, MT



Pusat Bahan Ajar dan eLearning http://www.mercubuana.ac.id