Momen Inersia Katrol [PDF]

Citation preview

MOMEN INERSIA KATROL Anis As’adah, Soffin Harjasa Setiawan Okto, dan Via Fauzia Jurusan Fisika, Universitas Negeri Surabaya Jl. Ketintang, Surabaya 6023, Indonesia e-mail: [email protected] Abstrak Tujuan dari percobaan “Momen Inersia Katrol” adalah menentukan nilai percepatan system pada system atwood dan menentukan nilai momen inersia katrol pada mesin atwood. Pada percobaan ini variable kontrolnya adalah Panjang talai, jari-jari katrol, massa (M1). Variable manipulasinya adalah jarak (s) dan massa (M2) sedangkan variable responnya adalah waktu pada percobaan ini manipulasi jarak dilakukan sebanyak 5 kali dan manipulasi massa (M2) sebanyak 5 kali. Jari-jari katrol yang diperoleh sebesar 6,5 cm dan gravitasinya sebesar 1000cm/s 2. Hasil data dari percobaan ini diperoleh rata-rata nilai percepatan sebesar (53,25 ± 4,24) cm/s2 ; (105,2 ± 5,25) cm/s2 ; (123,85 ± 8,93) cm/s2 ; (157,418 ± 13,88) cm/s2 dan (215,642 ± 18,24) cm/s2. Dan hasil data dari percobaan ini diperoleh rata-rata nilai momen inersia sebesar (6208,30 ± 865,67) gcm 2 ; (56644,25 ± 861,63) gcm2 ; (9359,25 ± 1594,24) gcm2 ; (11679,79 ± 2226,63) gcm2 ; dan (8521,38 ± 1715,62) gcm2. Rata-rata taraf ketelitian pada nilai percepatan sebesar (92,1%) ; (95,1%) ; (92,8%) ; (99,912%) ; dan (99,916%). Sedangkan rata-rata taraf ketelitian pada nilai momen inersia sebesar (99,86%) ; (99,85%) ; (99,83%) ; (99,81%) dan (99,80%). Kata Kunci: momen inersia katrol, percepatan, massa, waktu, jarak. Abstract The aim of the "Pulley Inertia Moment" experiment was to determine the acceleration value of the system in the atwood system and determine the pulley inertia moment value on the atwood engine. In this experiment the control variables are the length of the string, pulley radius, mass (M1). The manipulation variable is distance (s) and mass (M2), while the response variable is time in this experiment, distance manipulation is done 5 times and mass manipulation (M2) is 5 times. The pulley radius obtained is 6.5 cm and the gravity is 1000 cm/s 2. The results of data from this experiment obtained an average acceleration value of (53.25 ± 4.24) cm/s2 ; (105.2 ± 5.25) cm/s2 ; (123.85 ± 8.93) cm/s2 ; (157,418 ± 13.88) cm/s2 and (215,642 ± 18.24) cm/s2. And the results of data from this experiment obtained an average moment of inertia value (6208.30 ± 865.67) gcm 2; (56644.25 ± 861.63) gcm2 ; (9359.25 ± 1594.24) gcm2 ; (11679.79 ± 2226.63) gcm2 ; and (8521.38 ± 1715.62) gcm2 . The average level of accuracy in the value of acceleration is (92.1%); (95.1%); (92.8%); (99.912%); and (99.916%). While the average level of accuracy in the moment of inertia is (99.86%); (99.85%); (99.83%); (99.81%) and (99.80%). Keywords: Pulley Inertia Moment, results, mass, time, distance.



PENDAHULUAN Setiap benda pasti memiliki titik pusat massa yang merupakan tempat di mana massa bertumpu. Dengan pengertian tersebut maka didapatkan bahwa setiap benda memiliki momen inersia. Momen inersia adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Momen inersia besarnya



bergantung dari kuadrat benda (jarak) dan pusat massa ke sumbu putar dan besar massa benda tersebut. Tetapi pusat massa setiap benda satu berbeda dengan benda lainnya. Sehingga besar momen inersia dari setiap benda berbeda pula. Contohnya adalah tongkat golf yang akan di anyunkan, pesawat atwood dan lain-lain (Riani, 2008)



1



Prinsip momen inersia sangat banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, khususnya pada benda yang bergerak rotasi. Oleh karena itu dilakukannya percobaan ini untuk memahami lebih dalam mengenai momen inersia serta dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Berdasarkan latar belakang tersebut dapat diperoleh beberapa rumusan masalah yakni: 1. Bagaimana percepatan sistem pada mesin atwood? 2. Bagaimana nilai momen inersia katrol pada mesin atwood? Dari rumusan-rumusan masalah diatas dapat ditentukan tujuan dari percobaan ini yaitu untuk: 1. Menentukan nilai percepatan sistem pada mesin atwood 2. Menentukan nilai momen inersia katrol pada mesin atwood



benda tegar adalah sifat benda tegar mempertahankan keadaan geraknya dari porosnya. Momen inersia sebuah katrol untuk berotasi atau berubah keadaan gerak rotasinya bila ada resultan momen gaya yang bekerja padanya. Momen inersia dapat ditentukan dengan metode percobaan atau metode eksperimen. Namun untuk menentukan momen inersia suatu benda maka sebelumnya kita juga harus mengetahui tentang hukum newton, serta gerak dimensi atwood. GERAK LURUS BERATURAN Gerak lurus beraturan adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan. Persamaan posisi benda tiap saat untuk suatu dimensi adalah : s= v.t ... (1) Keterangan : s : jarak yang ditempuh (m) v : kecepatan benda (m/s) t : waktu yang dibutuhkan (s)



DASAR TEORI MESIN ATWOOD Mesin atwood merupakan alat peraga praktikum fisika yang memodelkan gerak lurus dengan bantuan katrol dan beban. Nama mesin atwood ditemukan oleh scientis berkebangsaan inggris yaitu George Atwood (1746-1807). Mesin atau pesawat atwood terdiri atas dua buah massa M1 dan M2 yang digantungkan pada ujung-ujung seutas tali yang dilewatkan melalui katrol atau sistem katrol. Tali dihubungkan dengan katrol atau pada katrol bebas gesekan. Alat ini digunakan untuk mempelajari gerak benda, di antaranya yaitu menguji hukum-hukum newton dan mengukur besar percepatan gravitasi. Pada mesin atwood dapat diamati dua jenis gerak, yaitu gerak translasi dan rotasi. Gerak translasi yang dapat diamati adalah gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Gerak rotasi adalah gerak katrol pada porosnya. Dalam gerak translasi murni, sifat benda tegar mempertahankan keadaan geraknya disebut sifat kelembaman atau inersia. Sifat kelembaman atau inersia dinyatakan oleh massa kelembaman atau massa inersia yang biasa disebut massa. Dalam gerak rotasi murni, peran massa kelembaman benda tegar dengan digantikan oleh momen kelembaman atau momen inersia benda tegar. Momen inersia



HUKUM II NEWTON Hukum II Newton menyatakan bahwa, bila resultan gaya yang bekerja pada suatu benda dengan massa m tidak sama dengan nol maka benda tersebut mengalami percepatan ke arah yang sama dengan gaya. Persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut: ∑F = m.a ... (2) Untuk mencari percepatan benda berdasarkan kajian dinamika menggunakan prinsip Hukum II Newton sebagai berikut : ∑F=m.a =( ).a (



)g



=



(



).A a=



. g ... (3)



GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak suatu benda dengan bentuk lintasan lurus dan mempunyai kecepatan berubah terhadap waktu akibat dari percepatan konstan. Berikut salah satu persamaan GLBB secara umum : S= 2



... (4)



Dari persamaan diatas dapat disederhanakan untuk menentukan nilai percepatan berdasarkan kajian kinematika. Adapun persamaannya sebagai berikut : S= SKarena S2(S-



= =0 = )=



a= ... (5) MOMEN INERSIA Momen inersia adalah kelembaman suatu benda yang berotasi atau dirotasikan terhadap sumbu tertentu. Kelembaman merupakan suatu benda tegar yang mempertahankan geraknya. Momen inersia merupakan salah satu besaran yang penting dan dimiliki oleh benda tegar. Momen inersia dipengaruhi oleh massa dan jari-jari. Adapun persamaan momen inersia secara umum sebagai berikut : I= ... (6) Persamaan di atas adalah momen inersia secara umum. Adapun persamaan momen inersia berdasarkan analisis dinamika sebagai berikut :



C. Variabel Percobaan 1. Variabel kontrol = panjang tali, jarijari, katrol, massa (m1) 2. Variabel manipulasi = jarak, massa (m2) 3. Variabel respon = waktu D. Langkah percobaan 1. Menyiapkan alat dan bahan yang akan dibutuhkan 2. Memastikan bahwa mesin atwood siap digunakan 3. Menimbang massa M1 dan M2 dengan neraca teknis 4. Menimbang beban tambahan dan mengukur jari-jari katrol 5. Menggantungkan massa beban pada katrol dengan posisi M1 diatas klem pemegang dan memberikan beban tambahan diatas M2 6. Memasang dan menahan M1 pada klem pemegang dan mengatur tinggi posisi klem agar posisi beban tambahan tepat dititik 0 skala vertikal dan dintandai sebagai titik awal 7. Memasang klem pembatas agar posisi jatunya diklem tersebut dan ditandai sebagai titik kedua 8. Melepaskan M1 dari klem pemegang agar M2 bergerak turun ke klem pembatas



∑Ʈ = I.ɑ  ɑ= ∑Ʈ = I . R+ gR+



R=I. gR=I.



gR ( I= METODE A. Alat dan Bahan 1. Kit mesin atwood 2. Beban 3. Neraca 4. Mistar 5. Stopwatch



)=I. ... (7)



(1 set) (Secukupnya) (1 buah) (1 buah) (1 buah)



B. Gambar rangkaian percobaan



3



9. Mencatat waktu yang di butuhkan M2 untuk menempuh jarak yang telah ditentukan



Sehingga jarak berbanding lurus dengan waktu tempuhnya. Setelah didapatkan jarak dan waktu, dimasukkan ke rumus a = 2s/t2 untuk mencari percepatan sistem pada mesin atwood. Setelah dihitung dan dirata-rata (pada lampiran) diperoleh hasil rata-rata percepatan sebesar (53,25 ± 4,24) cm/s2 ; (105,2 ± 5,25) cm/s2 ; (123,85 ± 8,93) cm/s2 ; (157,418 ± 13,88) cm/s2 ; dan (215,642 ± 18,24) cm/s2. Dari hasil tersebut, semakin besar jarak yang digunakan maka percepatan akan semakin besar pula jika dirata-rata Dari percobaan ini didapatkan pula hasil nilai momen inersia dari rumus ini, I = (M2 – M1).g.r2/a – (M1+M2).r2. Jari-jari yang kami peroleh sebesar 6,5 cm dan nilai percepatan gravitasi 1000 cm/s2. Diperoleh hasil rata-rata data momen inersia sebesar (6208,30 ± 865,67) gcm2 ; (5644,25 ± 861,63) gcm2 ; (9359 ± 1594,24) gcm2 ; (11679,79 ± 2226,63) gcm2 ; dan (8521,38 ± 1715,62) gcm2. Sesuai teori hasil momen inersia tidak jauh berbeda antara percobaan satu dengan percobaan lain. Pada hasil kami terlihat berbeda jauh karena kesalahan yang kami lakukan selama percobaan. Antara lain kurang tepatnya pembulatan saat perhitungan sehingga hasilnya kurang tepat.



HASIL DAN PEMBAHASAN A. Data NO



(M1 ± 0,005) g



(M2 ± 0,005) g



1



103,500



123,500



2



3



4



5



103,500



103,500



103,500



103,500



143,500



163,500



190,500



215,500



(s ± 0,5) cm 50,0



(t ± 0,05) s



I ( gcm2 )



a ( cm/s2 )



1,31



4943,14



58,14



60,0



1,48



5831,77



54,79



70,0



1,62



6248,05



53,35



80,0



1,78



6409,25



50,63



90,0



1,85



7609,25



49,32



50,0



0,92



3564,25



119,04



60,0



1,03



4364,25



113,20



70,0



1,15



5164,25



106,06



80,0



1,28



6764,25



98,15



90,0



1,42



8364,25



89,55



50,0



0,82



5519,25



149,25



60,0



0,92



6719,25



136,36



70,0



1,06



8519,25



125,00



80,0



1,22



12119,25



108,10



90,0



1,34



13919,25



100,55



50,0



0,71



5848,50



198,37



60,0



0,83



8458,50



173,91



70,0



0,94



11068,50



159,09



80,0



1,08



14548,50



136,75



90,0



1,23



18475,94



118,97



50,0



0,60



3557,92



277,77



60,0



0,73



6682,25



226,41



70,0



0,81



7802,25



215,38



80,0



0,93



11162,25



186,04



90,0



1.02



13402,25



173,07



C. Grafik



B. Analisis Data Pada percobaan ini, menggunakan 2 massa silinder. Satu dijadikan sebagai variabel kontrol yaitu sebsar 103,500 g dan massa silinder yang kedua digunakan sebagai variabel manipulasi sebanyak 5 kali. Besar manipulasi massa yang kedua adalah 123,500 g ; 143,500 g ; 163,500 g ; 190,500 g ; dan 215,500 g. Dan setiap manipulasi massa kedua menggunakan jarak dengan 5 kali manipulasi yaitu 50,0 cm ; 60,0 cm ; 70,0 cm ; 80,0 cm ; dan 90,0 cm. Sehingga data yang diperoleh seluruhnya sebanyak 25 data. Dari hasil percobaan, semakin panjang jarak yang ditempuh maka waktu yang diperlukan juga akan semakin lama.



Gambar 4.3.1 Grafik hubungan antara jarak (s) dan kuadrat waktu (t²) pada saat massa (M2) = 123,5 g diperoleh taraf ketelitian sebesar 99,8 %



4



Gambar 4.3.2 Grafik hubungan antara jarak (s) dan kuadrat waktu (t²) pada saat massa (M2) = 143,5 g diperoleh taraf ketelitian sebesar 98,7 %



Gambar 4.3.5 Grafik hubungan antara jarak (s) dan kuadrat waktu (t²) pada saat massa (M2) = 215,5 g diperoleh taraf ketelitian 99,3 % D. Analisis Grafik Dari kelima grafik tersebut dapat dilihat bahwa semakin panjang jarak tempuh (s) makan kuadrat waktu (t2) akan semakin lama. Hal ini menunjukkan hubungan jarak (s) dan kuadrat waktu (tt) berbanding lurus. PENUTUP Simpulan 1. Dari percobaan yang kami lakukan diperoleh nilai rata-rata percepatan sistem katrol sebesar (53,25±4,25) cm/s² ;(105,2±5,25)cm/s²;(123,85±8,93)cm/s²; (117,418±13,88)cm/s²;dan (215,642±18,24)cm/s². semakin panjang jaraknya maka percepatannya akan semakin kecil. Tetapi saat dirata-rata percepatannya akan semakin besar.



Gambar 4.3.3 Grafik hubungan antara jarak (s) dan kuadrat waktu (t²) pada saat massa (M2) = 163,5 g diperoleh taraf ketelitian sebesar 98,6 %



2. Dari percobaan yang kami lakukan diperoleh nilai rata-rata momen inersia katrol sebesar (6208,30±865,67)gcm² ; (5644,25±861,63)gcm²; (9359,25±1594,24)gcm²; (11679,79±2226,63)gcm² ; dan (8521,38± 1715,62)gcm² . Saran 1. Pada saat praktikum diupayakan lebih teliti dan cermat dalam pengukuran waktunya. 2. Pada saat praktikum harus lebih fokus dan teliti agar hasil yang diperoleh lebih tepat. DAFTAR PUSTAKA



Gambar 4.3.4 Grafik hubungan antara jarak (s) dan kuadrat waktu (t²) pada saat massa (M2) = 190,5 g diperoleh taraf ketelitian sebesar 97,9 %



5



Abdullah, Mikrajuddin.2007.Fisika Dasar 1 Edisi Revisi.Bandung:ITB. Halliday, Resnick.1987. Fisika untuk Universitas Jilid 2. Jakarta: Erlangga. Riani, Lubis.2008.Fisika Dasar 1.Bandung:UNIKOM. Tim Laboratorium Fisika Dasar.2019.Panduan Praktikum Fisika Dasar 1.Surabaya:UNIPRES.



6