NPV, Irr [PDF]

Citation preview

Soal 1 : Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai sisa dapat menghasilkan arus kas per tahun Rp. 21.000.000 selama 6 tahun. Diasumsikan RRR sebesar 13 %, hitunglah IRR! Dicoba dengan faktor diskonto 10 %... NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal NPV = (21.000.000 x 5.8979) - 130.000.000 NPV = Rp 659.000,00 Dicoba dengan faktor diskonto 12 % NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal NPV = (21.000.000 x 5,7849 ) - 130.000.000 NPV = RP -6.649.000,00 Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp. 659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00... Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk menentukan ketepatannya dilakukan Interpolasi sbb : Selisih Bunga Selisih PV Selisih PV dengan OI 10% 130659000 130659000 12% 123351000 130000000 2% 7308000 659000 IRR = 10% + (659.000/7.308.000) x 2% IRR = 10,18% Kesimpulan : Proyek investasi sebaiknya ditolak Karena IRR < 13 %



Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya tidak sama. Soal 2 : Perusahan Zamanria sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek investasi senilai Rp. 150.000.000, umur proyek diperkirakan 5 tahun tanpa nilai sisa. Arus kas yang dihasilkan : Tahun 1 adalah Rp. 60.000.000 Tahun 2 adalah Rp. 50.000.000 Tahun 3 adalah Rp. 40.000.000 Tahun 4 adalah Rp. 35.000.000 Tahun 5 adalah Rp. 28.000.000 Jika diasumsikan RRR = 10 % berapakah IRR?



Jawab :



Dicoba dengan faktor diskonto 16% Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,8621 Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,7432 Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,6417 Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,5523 Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6419 Total PV Investasi Awal Net Present Value



Rp.51.726.000 Rp37.160.000 Rp25.668.000 Rp19.330.500 Rp17.973.200 Rp100.131.700 Rp150.000.000 -Rp49.868.300



Dicoba dengan faktor diskonto 10% Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,9090 Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,8264 Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,7513 Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,6830 Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6209 Total PV Investasi Awal Net Present Value



54540000 Rp41.320.000 Rp30.052.000 Rp23.905.000 Rp17.385.200 Rp167.202.200 Rp150.000.000 Rp17.202.200



Perhitungan interpolasi : Selisih Bunga Selisih PV 10% Rp167.202.200 16% Rp100.131.700 6% Rp67.070.500



Selisih PV dengan Investasi Awal Rp167.202.200 Rp150.000.000 Rp17.202.200



IRR= 10% + (Rp.17.202.200/Rp. 67.070.500) x 6 % IRR= 11,5388 % Kesimpulan : Usulan proyek investasi tersebut sebaiknya diterima, karena IRR > 10%



IRR (internal rate of return) IRR (internal rate of return) : merupakan suku bunga yang akan menyamakan jumlah nilai sekarang dari penerimaan yang diharapkan diterima (present value of future proceed) dengan jumlah nilai sekarang dari pengeluaran untuk investasi. Besarnya nilai sekarang dihitung dengan menggunakan pendekatan sebagai berikut:



Bila suatu investasi mempunyai arus kas sebagaimana ditunjukkan dalam tabel berikut :



Kemudian IRR {\displaystyle r} {\displaystyle r} dihitung dari :



Dalam kasus ini hasilnya adalah 14.3%.



Contoh Kasusnya : Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya sama. Soal 1 : Suatu pabrik mempertimbangkan ususlan investasi sebesar Rp. 130.000.000 tanpa nilai sisa dapat menghasilkan arus kas per tahun Rp. 21.000.000 selama 6 tahun. Diasumsikan RRR sebesar 13 %, hitunglah IRR! Dicoba dengan faktor diskonto 10 %... NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal NPV = (21.000.000 x 5.8979) - 130.000.000 NPV = Rp 659.000,00 Dicoba dengan faktor diskonto 12 % NPV = (Arus kas x Faktor Diskonto) - Investasi Awal NPV = (21.000.000 x 5,7849 ) - 130.000.000 NPV = RP -6.649.000,00 (Karena NPV mendekati nol, yaitu Rp. 659.000,00 dan -Rp. 6.649.000,00.) Artinya tingkat diskonto antara 10% sampai 12%, untuk menentukan ketepatannya dilakukan Interpolasi sbb :



IRR = 10% + (659.000/7.308.000) x 2%



IRR = 10,18% Kesimpulan : Proyek investasi sebaiknya ditolak, Karena IRR < 13 % Aplikasi IRR, arus kas setiap tahun jumlahnya tidak sama.



Soal 2 : Perusahan Zamanria sedang mempertimbangkan suatu usulan proyek investasi senilai Rp. 150.000.000, umur proyek diperkirakan 5 tahun tanpa nilai sisa. Arus kas yang dihasilkan : Tahun 1 adalah Rp. 60.000.000 Tahun 2 adalah Rp. 50.000.000 Tahun 3 adalah Rp. 40.000.000 Tahun 4 adalah Rp. 35.000.000 Tahun 5 adalah Rp. 28.000.000 Jika diasumsikan RRR = 10 % berapakah IRR? Jawab : Dicoba dengan faktor diskonto 16% Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,8621 = Rp.51.726.000 Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,7432 = Rp37.160.000 Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,6417 = Rp25.668.000 Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,5523 = Rp19.330.500 Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6419 = Rp17.973.200 ___________________________________________________+



Total PV Investasi Awal Net Present Value



= Rp100.131.700 = Rp150.000.000 = Rp-49.868.300



Dicoba dengan faktor diskonto 10% Tahun 1 arus kas = Rp.60.000.000 x 0,9090 = Rp54.540.000 Tahun 2 arus kas = Rp.50.000.000 x 0,8264 = Rp 41.320.000 Tahun 3 arus kas = Rp.40.000.000 x 0,7513 = Rp30.052.000 Tahun 4 arus kas = Rp.35.000.000 x 0,6830 = Rp23.905.000 Tahun 5 arus kas = Rp.28.000.000 x 0,6209 = Rp17.385.200 ____________________________________________________+ Total PV Investasi Awal Net Present Value



= Rp167.202.200 = Rp150.000.000 = Rp 17.202.200



Perhitungan interpolasi :



IRR = 10% + (Rp.17.202.200/Rp. 67.070.500) x 6 % IRR = 11,5388 % Kesimpulan : Usulan proyek investasi tersebut sebaiknya diterima, karena IRR > 10%



Net Present Value (NPV) (NPV) Net Present Value : merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah didiskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor, atau dengan kata lain merupakan arus kas yang diperkirakan pada masa yang akan datang yang didiskontokan pada saat ini. Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi, dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan. Jadi perhitungan NPV mengandalkan pada teknik arus kas yang didiskontokan. Menurut Kasmir (2003:157) Net Present Value (NPV) atau nilai bersih sekarang merupakan perbandingan antara PV kas bersih dengan PV Investasi selama umur investasi. Sedangkan menurut Ibrahim (2003:142) Net Present Value (NPV) merupakan net benefit yang telah di diskon dengan menggunakan social opportunity cost of capital (SOCC) sebagai discount factor. Arus kas masuk dan keluar yang didiskontokan pada saat ini (present value PV), yang dijumlahkan sama masa hidup dari proyek tersebut dihutung dengan rumus :



t i Rt



= waktu arus kas = arus suku bunga diskonto yang digunakan = arus kas bersih (the net cash flow) dalam waktu t



Contoh soal A pada hari ini mendapat pinjaman dari B sebanyak Rp 100 juta yang ingin saya investasikan selama satu tahun. Ada 3 pilihan bagi saya untuk menanamkan uang saya tersebut, yaitu : 1. Deposito 12 bulan dengan bunga 8% per tahun, 2. Beli rumah lalu dikontrakkan Rp 10 jt/thn untuk kemudian semoga bisa dijual di akhir tahun dengan harga Rp 150 juta, 3. Beli emas sekarang dan dijual akhir tahun. Agar dapat lebih mudah memilih investasi yang paling menguntungkan, A ingin tahu berapa sih nilai sekarang dari hasil investasi untuk masing-masing pilihan? Atau dengan kata lain, berapa rupiahkan uang yang akan A terima dari masing-masing pilihan investasi seandainya hasil investasi tsb A terima sekarang, bukannya satu tahun kedepan?NPV digunakan untuk menjawab pertanyaan ini. NPV merupakan hasil penjumlahan PV pengeluaran untuk investasi dan PV penerimaan dari hasil investasi. Rumus untuk menghitung Present Value adalah :



r



PV = C1 / (1 + r) Dimana : C1 = Uang yang akan diterima di tahun ke-1. = Discount rate/ opportunity cost of capital.Tingkat pengembalian/hasil investasi (%) dari investasi yang sebanding.



Sedangkan rumus untuk menghitung NPV adalah : NPV = C0 + ( C1 / (1 + r)) Dimana C0 = Jumlah uang yang diinvestasikan (karena ini adalah pengeluaran, maka menggunakan bilangan negatif). Untuk menghitung NPV Deposito, saya menggunakan discount rate (r) sebesar 4 %. Angka ini saya ambil dari tingkat bunga tabungan. Jadi , NPV Deposito = (-100 jt) + (108 jt / ( 1 + 0,04 )) = (- 100 juta) + 103,85 juta = 3,85 juta Lumayan juga nih hasilnya. Untuk menghitung NPV Rumah, saya gunakan discount rate 12 % untuk mengakomodasi tingkat risiko. NPV Rumah = (- 100 jt + 10 jt) + (150 jt / ( 1 + 0,12)) = ( - 90 jt) + 133,93 jt = 43,93 jt



Wow, makin kaya aja keliatannya. Untuk menghitung NPV Emas, discount rate-nya 0 %, karena emas meskipun berfungsi sebagai store of value / alat penyimpan kekayaan, emas tidak memberikan hasil. NPV Emas = (- 100 jt) + ( 100 Jt / (1 + 0,00)) = 0 jt Untuk berikutnya mari ita coba menghitung harga emas 10 tahun kemudian: Harga Oktober 1998 adalah USD 300/oz dan harga Oktober 2008 adalah USD 900/oz. Dengan penghitungan sederhana, saya peroleh rata-rata kenaikan harga emas adalah 20%/thn. Jadi penghitungan ulang untuk NPV Emas adalah : NPV Emas = ( -100 jt) + (120 jt / (1+0,00)) = (- 100 jt) + 120 jt = 20 jt



PV, IRR, dan Penghitungannya  o



Perbandingan NPV-PV



NPV berguna untuk menghitung net present value dari suatu deret aliran kas di masa yang akan datang pada suatu tingkat bunga sedangkan PV berguna untuk menghitung nilai sekarang (present value) dari suatu deret angsuran seragam di masa yang akan datang dan suatu jumlah tunggal yang telah disama-ratakan pada akhir periode pada suatu tingkat bunga. Perbedaan utama antara fungsi PV dan NPV adalah: PV bisa digunakan pada awal atau akhir periode dar suatu aliran kas, PV mengharuskan semua nilai sama, sedangkan NPV nilai-nilai bisa bervariasi. NPV = PV dari arus masuk – Biaya = Keuntungan bersih kekayaan Contoh present value : John ingin menyewa mobil dengan besar uang sewa per bulannya $300 selama 3 tahun (36 bulan). Setelah 36 bulan, ia bisa membeli mobil tersebut seharga $12000. bila tingkat bunga per tahun sebesar 8%, berapakah besarnya present value? Present value = PV(8%/12, 36, -300, -12000) o



Pengertian PV, NPV – IRR dan Perbandingannya



Present Value (PV) adalah nilai pokok. Jika kita menginvestasikan Rp 5,000 ke dalam sertifikat deposito, jumlah ini adalah nilai present value (nilai sekarang) dari uang yang anda investasikan. Jika kita meminjam Rp 15,000 untuk membeli suatu barang, jumlah ini merupakan PV dari pinjaman itu. Nilai Sekarang (PV) bisa positif atau hal negative. NPV adalah selisih antara present value dari investasi dengan nilai sekarang dari penerimaan-penerimaan kas bersih di masa yang akan datang. Untuk menghitung nilai sekarang perlu ditentukan tingkat bunga yang relevan sedangkan IRR adalah metode yang digunakan untuk mencari tingkat bunga yang menyamakan nilai sekarang dari arus kas yang diharapkan di masa datang, atau penerimaan kas, dengan mengeluarkan investasi awal. Caranya, dengan menghitung nilai sekarang dari arus kas suatu investasi



dengan menggunakan suku bunga yang wajar, misalnya 10 %. Kemudian di bandingkan dengan biaya investasi, jika nilai investasi lebih kecil, maka di coba lagi dengan penghitungan suku bunga yang lebih tinggi demikian seterusnya sampai biaya investasi menjadi sama besar. Apabila dengan suku bunga wajar tadi nilai investasi lebih besar, maka harus di coba lagi dengan suku bunga yang lebih rendah sampai mendapatkan nilai investasi yang sama besar dengan nilai sekarang. NPV dan IRR sudah terkenal sebagai dua metode untuk menilai usul investasi. Yang sedikit belum terkenal keduanya sama-sama termasuk kelompok discounted cash flow penganut nilai waktu dan proceeds selama total usia proyek. Berdasarkan kesamaan demikian, NPV-IRR akan memberikan keputusan yang sama dalam menilai usul investasi. Andaikan berbasis NPV usul investasi layak diterima maka demikian pula IRR, IRR akan memberikan keputusan yang sama. Tetapi sebenarnya telah terbukti terkandung sebuah pengecualian. Pengecualian yang dimaksudkan tidak lain jika berkaitan dengan menilai salah satu dari dua atau lebih usul investasi bersifat mutually exclusive. Untuk kondisi seperti begitu NPV, IRR dapat bertolak belakang memberikan jawaban secara khusus sering terjadi pada susunan peringkat usul investasi. Hal tersebut, dikarenakan perbedaan asumsi yang melekat terkait tingkat reinvestasi dana bebas. IRR berasumsi dana bebas diinvestasikan kembali dengan tingkat rate of returnnya selama periode sisa usia. Sebaliknya NPV berpegang konsisten besarnya tingkat reinvestasi adalah tetap sebesar tingkat diskonto yang ditetapkan sebelumnya. NPV pada umumnya dipandang unggul ketimbang IRR. Mengapa demikian? NPV konsisten, NPV mempertimbangkan perbedaan skala investasi dari pernyataan secara absolut dalam rupiah tidak seperti IRR yang memiliki pernyataan berbentuk persentase sehingga skala investasi terabaikan. Contoh soal IRR : Sebuah proyek dengan investasi sebesar Rp. 20.000.000,- dan akan memberikan pemasukan setiap tahunnya sebesar Rp.4.900.000,- berlangsung selama 5 tahun. Berapa IRR dari proyek tersebut? Jawab : PV penerimaan/PV biaya =1 4900000(P/A; i%, 5)/20000000 =1 (P/A; i%; 5) = 20000000/4900000 (P/A; i%; 5) = 4,0816 IRR = 7% + ((4,1002-4,0816)/(4,1002-4,0459)) x (7,5% – 7%) = 7% + (0,0816/0,0543) x (0,5%) = 7% + 0,3425 x (0,5%) = 7% + 0,17% IRR = 7,17% o



Contoh Soal :



Pimpinan perusahaan akan mengganti mesin lama dengan mesin baru karena mesin lama tidak ekonomis lagi, baik secara teknis maupun ekonomis. Untukmenggantimesin lama



dibutuhkan dana investasi sebesar Rp 75.000.000,‐. Mesin barumempunyai umur ekonomis selama 5 tahun dengan salvage value berdasarkan pengalaman pada akhir tahun kelima sebesar Rp. 15.000.000,‐. Berdasarkan pengalaman pengusaha, cash in flows setiap tahun diperkirakan sebesar Rp 20.000.000,‐ dengan biaya modal 18% per tahun. Apakah penggantian mesin ini layak untuk dilakukan apabila dilihat dari PV dan NPV? Jawab : DF 18% P = P + A (P/A,i,n) + F (P/F, i, n) P = -75.000.000 + 20.000.000 (P/A, 18%, 5) + 15.000.000 (P/F, 18%, 5) P = -75.000.000 +62.544.000 + 6.556.500 P = -5.899.500 DF 14% P = 20.000.000 + 20.000.000 + 20.000.000 + ….. + 20.000.000 + 15.000.000 (1 +0,14) (1 + 0,14)2 (1 + 0,14)3 (1 + 0,14)5 (1 + 0,14)5 P = 1.754.3859 + 15.389.350 + 13.499.430 + 11.841.605 + 10.387.373 + 7.790.529 P = 76.452.146 – 75.000.000 = 1. 452.146 DF 24% P = 20.000.000 + 20.000.000 + 20.000.000 + ….. + 20.000.000 + 15.000.000 (1 +0,24) (1 + 0,24)2 (1 + 0,24)3 (1 + 0,24)5 (1 + 0,24)5 P = 16.129.032 + 13.007.284 + 10.489.745 + 8.459.471 + 6.822.154 + 5.116.616 P = 60.024.302 – 75.000.000 P = – 14.975.698