Ontoh Soal Mekanika Teknik Balok Sederhana Dengan Beban [PDF]

Citation preview

ontoh Soal Mekanika Teknik Balok Sederhana dengan Beban Segitiga mekanikateknikcom balok sederhana, beban merata, beban segitiga, beban terbagi rata, contoh soal mekanika teknik, diagram N, Q, dan M, mekanika teknik, momen maksimum, Uncategorized Januari 3, 2018 3 Minutes



Assalamualaikum wr. wb., Alhamdulillah kali ini saya bisa nge-share lagi tentang penjelasan contoh soal Mekanika Teknik Balok Sederhana dengan Beban Segitiga. Oke mari kita lihat contoh soal yang saya buat sendiri yang mungkin terbilang sederhana tapi mudah-mudahan dapat membantu kalian yang sedang giat belajar Mekanika Teknik hehehe. Contoh soalnya adalah sebagai berikut :



Dapat kalian lihat dengan seksama bahwa soal tersebut merupakan Balok Sederhana (tumpuan sendi-rol) dengan bentang 10 m yang merupakan statis tertentu. Beban yang dipikul yaitu beban segitiga pada seluruh bentang dengan (q = 20 kN/m).



Bissmillahirrohmaanirrohiim … Mudah-mudahan kita dipermudah dalam memahami penyelesaiaan soalnya, aamiin … Mari kita mulai penyelesaian soal tersebut. Untuk mempermudah penyelesaiannya kita buat langkah-langkah untuk dapat menyelesaikannya. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Hitung Niliai Reaksi yang terjadi akibat beban tersebut (RA dan RC) Untuk dapat mengetahui reaksi yang terjadi akibat beban segitiga, kita perlu mengubah beban segitiga menjadi beban terpusat terlebih dahulu. Bagaimana mengubah beban segitiga menjadi beban terpusat? yaitu dengan cara menghitung luasan segitiga tersebut.



Dapat kalian lihat pada gambar di atas bahwa beban terpusat kita sebut sebagai (w) sehingga nilai w adalah : w = 1/2 x bentang x tinggi segitiga = 1/2 x 10 x q = 1/2 x 10 x 20 = 100 kN Oke setelah beban menjadi terpusat, karna beban segitiga simetris maka reaksi yang terjadi pada setiap tumpuan (RA dan RC) bernilai sama yaitu sebesar 1/2w.



Sehingga, RA = RC = 1/2w = 1/2 x 100 = 50 kN 2. Hitung Gaya geser yang terjadi akibat beban Seperti biasa untuk dapat menghitung gaya geser maupun momen kita perlu membuat potongan pada balok, dalam hal beban yang dipikul adalah beban segitiga sama kaki seperti contoh soal ini, potongan di tinjau dari kiri dan kanan sebelum bagian tengah yaitu pada jarak (0 – 5 m) dari kiri dan (10 – 5 m) dari kanan. Sebenarnya bisa saja ditinjau dari kiri seluruhnya, namun hal ini akan menyulitkan pengerjaan. Tinjau dari kiri (0 – 5 m)



Kalian cermati terlebih dahulu gambar di atas baik-baik. Gambar tersebut merupakan potongan balok dari kiri sampai sebelum bagian tengah (jarak 5m). Sehingga hal ini membuat nilai q berubah pada titik potongan (tentunya akan lebih kecil nilainya), saya anggap nilai q berubah menjadi sebesar q’. Sehingga nilai q’ perlu dicari dengan menggunakan perbandingan segitiga yang dapat kalian lihat pada gambar di atas bagian kotak merah yaitu besarnya q’



= 4x. Mudah-mudahan dengan mudah.



kalian



dapat



memahaminya



Kemudian beban pada potongan tersebut kita anggap sebagai beban berbentuk Segitiga Siku. Sehingga pusat beban tidak berada di tengah namun pada jarak 2/3x dari tumpuan kiri (lebih mudahnya dapat kalian lihat pada gambar). Pusat beban kita anggap sebagai w’ yang nilainya sebesar 1/2.q’.x (luas segitiga). w’ = 1/2.q’.x = 1/2.4x.x = 2x^2 Oke kita mulai hitung besarnya gaya geser (Qx) pada tiap-tiap jarak 0, 2,5, dan 5 m ditinjau dari kiri. Qx = RA – w’ = RA – 2x^2 = 50 – 2x^2 Q0 = 50 – 2.(0^2) = 50 kN Q2,5 = 50 – 2.(2,5^2) = 37,5 kN Q5 = 50 – 2.(5^2) = 0 kN INGAT x^2 MENANDAKAN BENTUK PARABOLA DAN TANDA MINUS (-) MENANDAKAN LENGKUNG TERBUKA KE BAWAH Tinjau dari kanan (10 – 5 m) Tinjau dari kanan bertujuan untuk mendapatkan diagram gaya geser pada bentang (5 – 10 m). Perbedaannya hanya apabila suatu balok ditinjau dari kanan adalah gaya ke arah atas bernilai negatif dan ke arah bawah bernilai positif. Hal ini berarti berlawanan dengan tinjau dari kiri. Mudah-mudahan kalian dapat memahaminya dengan baik.



Sehingga, Qx = -RC + w’ = -50 + 2x^2 Yang perlu ditinjau adalah pada jarak 10, 7,5, dan 5 m. Perlu diketahui karena di tinjau dari kanan misal Q10 tetap nilai x yang dimasukkan adalah 0 m (jarak dilihat dari arah tinjaunya berasal). Sehingga : (Q10 -> x = 0 m), (Q7,5 -> x = 2,5 m), (Q5 -> x = 5m) Q10 = -50 + 2.(0^2) = -50 + 0 = -50 kN Q7,5 = -50 + 2.(2,5^2) = -37,5 kN Q5 = -50 + 2.(5^2) = 0 kN INGAT x^2 MENANDAKAN BENTUK PARABOLA DAN TANDA POSITIF (+) MENANDAKAN LENGKUNG TERBUKA KE BAWAH Sehingga diagram gaya geser dapat dilihat pada gambar di bawah ini :



3. Hitung Momen yang terjadi akibat beban Tinjau dari kiri (0 – 5 m)



Untuk penjelasannya kurang lebih sama pada penjelasan bagian gaya geser, yang berbeda untuk momen adalah gaya dikali dengan jarak.



Mx = RA.x – w’.(1/3x) = 50x – 2x^2 . (1/3x) = 50x – 2/3x^3 Momen ditinjau pada jarak 0, 2,5, dan 5 meter dari kiri. M0 = 50.(0) – 2/3.(0^3) = 0 kNm M2,5 = 50.(2,5) – 2/3.(2,5^3) = 114,583 kNm M5 = 50.(5) – 2/3.(5^3) = 166,667 kNm Tinjau dari kanan (0 – 10 m)



Untuk momen, apabila tinjau dari kanan maka arah rotasi ke kiri bernilai positifdan rotasi ke kanan bernilai negatif. Mx = Rc.x – w’.(1/3x) = 50x – 2x^2 . (1/3x) = 50x – 2/3x^3 Momen ditinjau pada jarak 0, 2,5, dan 5 meter dari kanan. M10 = 50.(0) – 2/3.(0^3) = 0 kNm M7,5 = 50.(2,5) – 2/3.(2,5^3) = 114,583 kNm M5 = 50.(5) – 2/3.(5^3) = 166,667 kNm



x^3 merupakan bentuk parabola sama seperti x^2 dan tanda negatif (-) pada tinjauan Momen diagram berarti lengkung terbuka ke atas. Sehingga diagram momen dapat dilihat pada gambar di bawah ini :



4. Gambar keseluruhan diagram akibat beban segitiga



Oke, mungkin sampai disini pembahasan mengenai contoh soal Mekanika Teknikbalok sederhana dengan beban Segitiga, segitiga disini yaitu segitiga sama kaki pada seluruh bentang. Mungkin terdapat banyak kesalahan dalam penulisan saya, untuk itu saya mohon kritik dan sarannya melalui kolom komentar. apabila ada pertanyaan dapat melalui komentar atau ada masukan dapat menghubungi email saya, Terima kasih. Semangatlah dalam belajar dan mencapai cita-cita Wassalamualaikum wr. wb. Sumber : Mata kuliah Mekanika Teknik I PNJ