Pendahuluan [PDF]

Citation preview

Fakultas Rekayasa Industri



PENELITIAN OPERASIONAL II IE-G3F3 Program Studi Teknik Industri Fakultas Rekayasa Industri Telkom University



Fakultas Rekayasa Industri



Biodata Dosen Nama Kode Dosen E-mail Phone Ruang



: Nurdinintya Athari S. : NDT : [email protected] : 081321147347 : C209



Fakultas Rekayasa Industri



PROFIL MATA KULIAH Mata kuliah ini mempelajari masalah optimalisasi suatu permasalahan stokastik dengan penyelesaian melalui pemodelan dan metode matematis.



Model dan metode yang dipelajari utamanya adalah pengambilan keputusan, dynamic programming, rantai markov, dan sistem antrian.



Fakultas Rekayasa Industri



TUJUAN 1. Mahasiswa mampu memformulasikan masalah-masalah yang bersifat stokastik ke dalam formulasi model dynamic programming, rantai markov, dan sistem antrian. 2. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan pengambilan keputusan pada kondisi stokastik. 3. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan dynamic programming dengan pendekatan rekursif maju dan mundur. 4. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan rantai markov dengan tahap terbatas dan tidak terbatas. 5. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan sistem antrian dengan pendekatan model antrian yang sesuai. 6. Mahasiswa mampu menggunakan software untuk menyelesaikan persoalan yang bersifat stokastik.



Fakultas Rekayasa Industri



REFERENSI • Taha, H. A., Operations Research: An Introduction, Pearson, 2011 • Hillier, F. S., Lieberman, Introduction to Operations Research, McGraw Hill, 2015



• Eiselt, H. A., Sandblom, C., Operations Research: A Model-Based Approach, Springer Science & Business Media, 2012 • Winston W. L., Goldberg, J. B., Operations Research: Applications and Algorithms, Thomson Brooks/Cole, 2004 • Bronson, R., Naadimuthu, G., Schaum's Outline of Operations Research, McGraw Hill, 1997



Fakultas Rekayasa Industri



PRASYARAT • Penelitian operasional I (IE G2M3)



Fakultas Rekayasa Industri



BOBOT NILAI 1. UTS



: 30%



2. UAS



: 30%



3. Tugas besar



: 20%



4. Quiz & tugas



: 15%



5. Outstanding



: 5%



Jika tidak memiliki poin outstanding, maka total nilai 95.



Fakultas Rekayasa Industri



OUTSTANDING (MATERI TERKAIT OR II) • Publish paper • Juara lomba • Membuat software • Mengadakan pengabdian masyarakat • Menjadi konsultan di perusahaan • Membuat sarana pembelajaran (e-Learning, dll)



• Dll Dibuktikan melalui sertifikat dan atau bukti lainnya



Fakultas Rekayasa Industri



INDEKS NILAI Nilai Skor Matakuliah (NSM)



Nilai Mata Kuliah (NMK)



80 < NSM



A



70 < NSM ≤ 80



AB



65 < NSM ≤ 70



B



60 < NSM ≤ 65



BC



50 < NSM ≤ 60



C



40 < NSM ≤ 50



D



NSM ≤ 40



E



Fakultas Rekayasa Industri



JADWAL PERKULIAHAN • Perkuliahan 1x/minggu • 3 SKS = 3 x 50 menit = 2.5 jam



• Jadwal perkuliahan • XXX



Fakultas Rekayasa Industri



11



ATURAN PERKULIAHAN • Mengenakan seragam sesuai ketentuan yang berlaku. Tidak menggunakan seragam sesuai ketentuan tidak diperbolehkan masuk kelas. • Toleransi waktu kehadiran di kelas maksimal 15 menit. • Papan tulis sudah bersih sebelum dosen masuk kelas • Tidak hadir saat perkuliahan dianggap alpa. • Kehadiran mahasiswa minimal 75% untuk dapat mengikuti Ujian Akhir Semester • Pelanggaran Etika mahasiswa yang berkaitan dengan akademik (misal mencontek dan memberi contekan) minimal nilai MK adalah E, apabila diproses komisi etika Fakultas sanksi minimal adalah skorsing 1 semester. 01-Feb-17



Fakultas Rekayasa Industri



12



ATURAN PERKULIAHAN Selama perkuliahan, mahasiswa dilarang:



•



Menggunakan sendal atau yang sejenis.



• • •



Merokok, minum, makan. Mengganggu ketenangan dan ketertiban kelas. Membuka notebook/laptop kecuali dosen yang meminta mahasiswa untuk menggunakannya untuk kepentingan perkuliahan Menggunakan alat komunikasi dalam bentuk apapun (handphone, dan sebagainya). Menggunakan alat elektronik lainnya yang tidak berhubungan dengan perkuliahan.



• •



01-Feb-17



Fakultas Rekayasa Industri



Fakultas Rekayasa Industri



Fakultas Rekayasa Industri



CHRONOLOGY OF DEVELOPMENT IN THE EVOLUTION OF INDUSTRIAL ENGINEERING



Fakultas Rekayasa Industri



LATAR BELAKANG SEJARAH OR



Organisasi sulit mengalokasikan sumber daya bagi berbagai aktivitas secara EFEKTIF & MENYELURUH



Komponen organisasi cenderung tumbuh secara otonom dengan sasaran & sistem nilainya sendiri



Penelitian Operasional (Operational Research)



Fakultas Rekayasa Industri



Metode Ilmiah (Scientific Method) Kebutuhan untuk mengalokasikan sumberdaya yang langka bagi berbagai operasi dan aktivitas militer secara efektif



Penelitian dalam operasi (militer) (Research in (military) operations)



Fakultas Rekayasa Industri



Riset Operasional pertama sekali digunakan pada perang dunia II. Perang telah menyebabkan alokasi sumber daya terbatas yang dimiliki angkatan bersenjata Amerika Serikat dan Inggris menjadi masalah. Berbagai operasi menggunakan sumber daya terbatas yang sama. Oleh karena itu, militer Amerika Serikat dan Inggris memanggil para ilmuwan untuk mengaplikasikan pendekatan ilmiah untuk permasalahan penggunaan sumber daya terbatas, strategi dan taktik perang lainnya. Tim ilmuwan ini adalah tim riset operasional pertama yang terbentuk.



Fakultas Rekayasa Industri



Dunia usaha juga berkembang semakin kompleks semakin hari. Perkembangan dunia usaha ini sangat terlihat dengan jelas setelah revolusi industri. Industri semakin kompleks, sumber daya yang dimiliki digunakan untuk berbagai kegiatan atau aktivitas, organisasi industri semakin besar, dan semua itu sering menggunakan sumber daya yang terbatas.



Fakultas Rekayasa Industri



•



• •



•



Bertujuan untuk membantu pengambil keputusan yang berkaitan dengan masalah yang kompleks (sebagai alat bantu dalam pengambilan keputusan) Sebagaian besar berkaitan dengan masalah pengalokasian sumber daya. Metodologinya adalah dengan menggunakan model Aplikasinya sangat luas



Fakultas Rekayasa Industri



Organization



Nature of application



Year



Related techniques



Annual Savings



IBM



Integrate a national wide of spareparts inventories to improve service support



1990



Inventory Theory, Simulation



$20 million + $250 million less inventory



Delta Airlines



Maximize the profit from assigning airplane to over 2500 domestic flights



1994



Integer Programming



$100 million



Yellow Freight System



Optimize the design of a national trucking network and the routing of shipments



1992



Network Models, Nonlinear Programming, Forecasting, Simulation



$17.3 million



Citgo Petroleum



Optimize refinery operations and the supply, distribution, and marketing of products



1987



Linear Programming, Network Models, Forecasting



$70 million



Proctor and Gamble



Redesign the North American production and distribution system to reduce costs and improve speed to market



1997



Transportation and Assignment Problems



$200 million



Fakultas Rekayasa Industri



Turban (1969)



Ledbetter and Cox (1975)



Thomas and DaCosta (1977)



Forgionne (1982)



Bayesian Decision Analysis



-



-



9



-



Delphi



-



-



13.5



-



Dynamic Programming



6



6



10



7



Financial Methods



-



-



13.5



-



Game Theory



-



7



-



8



8.5



-



8



-



Integer and Mixed Programming



-



-



12



-



Inventory Theory



4



-



5



-



Linear Programming



3



2



3



4



Network Models



-



4



-



-



Nonlinear Programming



7



-



7



6



PERT/CPM



5



-



4



3



Risk Analysis



-



-



11



-



8.5



5



6



5



Simulation



2



3



2



2



Statistical Analysis



1



1



1



1



Heuristic Programming



Queuing Theory



Fakultas Rekayasa Industri



Turban (1969)



Ledbetter and Cox (1975)



Thomas and DaCosta (1977)



Forgionne (1982)



Bayesian Decision Analysis



-



-



9



-



Delphi



-



-



13.5



-



Dynamic Programming



6



6



10



7



Financial Methods



-



-



13.5



-



Game Theory



-



7



-



8



8.5



-



8



-



Integer and Mixed Programming



-



-



12



-



Inventory Theory



4



-



5



-



Linear Programming



3



2



3



4



Network Models



-



4



-



-



Nonlinear Programming



7



-



7



6



PERT/CPM



5



-



4



3



Risk Analysis



-



-



11



-



8.5



5



6



5



Simulation



2



3



2



2



Statistical Analysis



1



1



1



1



Heuristic Programming



Queuing Theory



Fakultas Rekayasa Industri



Mg.



Pokok Bahasan



1



Pendahuluan: Lingkup OR II & Permasalahan OR II



2



Teori Keputusan: Certainty, Uncertainty and Risk Situation



3



Teori Keputusan: Metode Decision Tree



4



Teori Keputusan: Game theory



5-6



Teori Keputusan: Analytical Hierarchy Process (AHP)



6-7



Pemrograman Dinamik Deterministik: Proses Keputusan Bertahap Ganda Deterministik, Prinsip Optimalitas.



8



Ujian Tengah Semester



Fakultas Rekayasa Industri



Mg. 9 10



Pokok Bahasan Pemrograman Dinamik Stokastik: Proses Keputusan Bertahap Ganda Stokastik, Tabel Kebijaksanaan Rantai Markov: Proses Markov, Matriks Stokastik



11



Proses Kelahiran Kematian Markov: Pertumbuhan Populasi, Proses Kelahiran Kematian Markov Linear, Proses Kelahiran/Kematian Poisson/Eksponensial



12



Sistem Antrian: Ciri Antrian, Pola kedatangan dan Pola Pelayanan, Kapasitas Sistem



13



Sistem Antrian: Disiplin Antrian, Sistem M/M/1



14-15 16



Tugas Besar Ujian Akhir Semester



Fakultas Rekayasa Industri



PENDAHULUAN Pokok Bahasan: • Definisi dan ruang lingkup operational research 2 • Contoh kasus operational research 2 • Contoh kasus deterministik dan probabilistik



   



Tujuan: Mahasiswa mampu menjelaskan definisi dan ruang lingkup operational research Mahasiswa mampu menjelaskan contoh kasus operational research Mahasiswa mampu memilah contoh kasus deterministik dan probabilistik Mahasiswa mampu membuat contoh kasus deterministik dan probabilistik



Fakultas Rekayasa Industri



TEORI KEPUTUSAN Pokok Bahasan: Pengambilan keputusan dalam situasi certainty, uncertainty, and risk situations Tujuan:  Mahasiswa mampu menerapkan kriteria maximin, minimax, regret, hurwicz, dan laplace untuk pengambilan keputusan dalam situasi uncertainty  Mahasiswa mampu menerapkan penghitungan expected value untuk pengambilan keputusan dalam situasi risk  Mahasiswa mampu menerapkan penghitungan expected value of perfect information untuk pengambilan keputusan dalam situasi certainty



Fakultas Rekayasa Industri



TEORI KEPUTUSAN Pokok Bahasan: • Pengambilan keputusan menggunakan decision tree berdasarkan nilai expected value • Pengambilan keputusan menggunakan teori Bayes berdasarkan nilai expected value Tujuan:  Mahasiswa mampu menerapkan penghitungan expected value dalam metode decision tree  Mahasiswa mampu menerapkan penghitungan teori Bayes dalam metode decision tree



Fakultas Rekayasa Industri



TEORI KEPUTUSAN Pokok Bahasan: • Pengambilan keputusan dalam situasi konflik menggunakan pure game theory • Pengambilan keputusan dalam situasi konflik menggunakan mixed game theory Tujuan:  MemaMahasiswa mampu menerapkan prinsip pure game theory pada pengambilan keputusan dalam situasi konflik yang memiliki saddle point  Mahasiswa mampu menerapkan prinsip mixed game theory pada pengambilan keputusan dalam situasi konflik yang tidak memiliki saddle point



Fakultas Rekayasa Industri



TEORI KEPUTUSAN Pokok Bahasan: • Contoh kasus keputusan dengan multikriteria • Pengambilan keputusan berdasarkan multikriteria menggunakan metode analytical hierarchy process (AHP) • Pengambilan keputusan berdasarkan multikriteria menggunakan metode analytical network process (ANP) Tujuan:  Mahasiswa mampu membuat contoh kasus keputusan dengan multikriteria  Mahasiswa mampu menerapkan metode analytical hierarchy process (AHP) untuk pengambilan keputusan dengan multikriteria  Mahasiswa mampu menerapkan metode analytical network process (ANP) untuk pengambilan keputusan dengan multikriteria



Fakultas Rekayasa Industri



PEMROGRAMAN DINAMIK DETERMINISTIK Pokok Bahasan: • Konsep dynamic programming • Penentuan solusi optimal untuk kasus minimasi cost dengan deterministic dynamic programming • Penentuan solusi optimal untuk kasus maksimasi income dengan deterministic dynamic programming • Penentuan solusi optimal untuk kasus maksimasi alokasi dengan deterministic dynamic programming    



Tujuan: Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dynamic programming Mahasiswa mampu menerapkan metode deterministic dynamic programming untuk mendapatkan solusi optimal untuk kasus minimasi cost Mahasiswa mampu menerapkan metode deterministic dynamic programming untuk mendapatkan solusi optimal untuk kasus maksimasi income Mahasiswa mampu menerapkan metode deterministic dynamic programming untuk mendapatkan solusi optimal untuk kasus maksimasi alokasi



Fakultas Rekayasa Industri



PEMROGRAMA DINAMIK STOKASTIK Pokok Bahasan: • Konsep stochastic dynamic programming • Penentuan solusi optimal untuk kasus reject allowance dengan stochastic dynamic programming Tujuan:  Mahasiswa mampu menjelaskan konsep stochastic dynamic programming  Mahasiswa mampu menerapkan metode stochastic dynamic programming untuk mendapatkan solusi optimal untuk kasus reject allowance



Fakultas Rekayasa Industri



RANTAI MARKOV Pokok Bahasan: • Konsep rantai Markov • Model dynamic programming dengan stage terbatas • Model dynamic programming dengan stage tidak terbatas Tujuan:  Mahasiswa mampu menerapkan konsep rantai Markov untuk membuat matriks probabilitas transisi  Mahasiswa mampu menerapkan dynamic programming dengan stage terbatas dalam merumuskan kebijakan  Mahasiswa mampu menerapkan dynamic programming dengan stage tidak terbatas dalam merumuskan kebijakan



Fakultas Rekayasa Industri



PROSES KELAHIRAN KEMATIAN MARKOV Pokok Bahasan: Konsep kelahiran kematian Markov



Tujuan:  Mahasiswa mampu menerapkan konsep kelahiran kematian Markov untuk mengidentifikasi probabilitas jumlah populasi tertentu



Fakultas Rekayasa Industri



SISTEM ANTRIAN Pokok Bahasan: • Komponen sistem antrian • Model sistem antrian



Tujuan:  Mahasiswa mampu mengidentifikasi komponen sistem antrian terkait populasi kedatangan, antrian, dan fasilitas pelayanan  Mahasiswa mampu mengidentifikasi model sistem antrian



Fakultas Rekayasa Industri



SISTEM ANTRIAN Pokok Bahasan: • Parameter sistem antrian single channel • Parameter sistem antrian multiple channel Tujuan:  Mahasiswa mampu menghitung parameter sistem antrian single channel  Mahasiswa mampu menghitung parameter sistem antrian multiple channel



Fakultas Rekayasa Industri



TUGAS BESAR Pokok Bahasan:



Kasus nyata terkait materi AHP, pemrograman dinamis, rantai Markov, dan sistem antrian Tujuan:  Mahasiswa mampu Mengaplikasikan konsep AHP, pemrograman dinamis, rantai markov, dan sistem antrian pada kasus nyata



Fakultas Rekayasa Industri



Fakultas Rekayasa Industri



PENGAMBILAN KEPUTUSAN • Model keputusan merupakan alat yang menggambarkan permasalahan keputusan sedemikian rupa sehingga memungkinkan identifikasi dan evaluasi sistematik semua alternatif keputusan yang tersedia. • Salah satu teknik yang digunakan untuk menganalisis alternatif keputusan adalah Riset Operasional.



Fakultas Rekayasa Industri



• Riset Operasional merupakan metode pengoptimalan proses pengambilan keputusan yang dibatasi ketersediaan sumber daya. • Penggunaan riset operasional sangat luas, pendekatannya menggunakan metode ilmiah. Proses pengoptimalan mulai dengan pengamatan yang mendalam dan formulasi masalah lalu diikuti dengan pembentukan model ilmiah (khususnya model matematik) yang menggambarkan inti sistem nyata. Model yang dibentuk harus mencukupi sebagai representasi tepat sifat-sifat penting situasi, sehingga kesimpulan yang ditarik dari model valid untuk permasalahan nyata.



Fakultas Rekayasa Industri



Kontribusi riset operasional berasal dari : 1. Penstrukturan situasi dunia nyata ke model matematik, menggambarkan elemen penting sehingga penyelesaian yang relevan ke tujuan pengambil keputusan diperoleh, termasuk mencari permasalahan dalam konteks keseluruhan sistem. 2. Mengeksplor struktur setiap penyelesaian dan mengembangkan prosedur sistematis untuk mendapatkannya. 3. Mengembangkan suatu penyelesaian, termasuk teori matematik jika perlu, yang menghasilkan nilai optimal ukuran sistem yang diinginkan (atau mungkin membandingkan alternatif tindakan dengan mengevaluasi ukuran yang diinginkan).



Fakultas Rekayasa Industri



42



Reference



Real problem



Implementing



Simplifying Assumptions



Modeling



Solution techniques/methods Solving



Interpretation/ Sensitivity analysis



Interpreting



Solution



Fakultas Rekayasa Industri



TAHAPAN STUDI RISET OPERASIONAL 1. Identifikasi Permasalahan 2. Pembangunan Model



3. Penyelesaian Model 4. Validasi Model 5. Implementasi



Fakultas Rekayasa Industri



Fakultas Rekayasa Industri



• Dilihat dari data yang digunakan untuk memfasilitasi, pengambilan keputusan dapat dibedakan menjadi keputusan pasti, berisiko dan tidak pasti. • Keputusan pasti didukung oleh data-data pasti. • Di antara keputusan pasti dan tidak pasti ada keputusan berisiko. • Pengambilan keputusan berisiko didukung oleh data yang tidak pasti, tetapi ketidakpastian itu dapat dinyatakan dalam bentuk peluang. • Optimasi adalah proses pencarian solusi yang terbaik; tidak selalu



keuntungan paling tinggi yang bisa dicapai jika tujuan pengoptimalan adalah memaksimumkan keuntungan; atau tidak selalu biaya paling kecil yang bisa ditekan jika tujuan pengoptimalan adalah meminimumkan biaya.



Fakultas Rekayasa Industri



• Tiga elemen permasalahan optimasi yang harus diidentifikasi, yaitu tujuan, alternatif keputusan dan sumber daya yang membatasi. • Tujuan bisa berbentuk maksimisasi atau minimisasi. Bentuk maksimisasi digunakan



jika



tujuan



pengoptimalan



berhubungan



dengan



keuntungan, penerimaan dan sejenisnya. Bentuk minimisasi akan dipilih jika tujuan pengoptimalan berhubungan dengan biaya, waktu, jarak dan sejenisnya. • Keputusan harus diambil untuk alternatif keputusan yang disediakan. • Pengambil keputusan dihadapkan pada beberapa pilihan untuk



mencapai tujuan yang ditetapkan.



MODEL



Fakultas Rekayasa Industri



• Alternatif keputusan yang tersedia tentunya alternatif yang



menggunakan sumber daya terbatas yang dimiliki pengambil keputusan, merupakan aktifitas atau kegiatan yang dilakukan untuk mencapai tujuan. • Alternatif keputusan disebut juga dengan aktivitas atau variabel keputusan. • Sumber daya merupakan pengorbanan yang harus dilakukan untuk mencapai tujuan yang ditetapkan. • Penyelesaian permasalahan keputusan pertama sekali dilakukan dengan membentuk model.



MODEL



Fakultas Rekayasa Industri



• Pada aplikasi riset operasional umumnya, tujuan dan sumber daya yang membatasi dapat ditunjukkan secara kuantitatif atau matematik sebagai fungsi variabel keputusan digunakan model matematik. • Meskipun dapat dimodelkan secara matematik, tidak jarang juga model matematik yang diformulasikan terlalu kompleks untuk diselesaikan menggunakan metode solusi yang ada.



• Pendekatan lain yang digunakan untuk mengatasi permasalahan ini adalah menggunakan model simulasi. • Model simulasi tidak menunjukkan secara eksplisit hubungan



input dan output.



Fakultas Rekayasa Industri



JENIS MODEL • Model statik memberikan informasi tentang peubahpeubah model hanya pada titik tunggal dari waktu • Model dinamik mampu menelusuri jalur waktu dari peubah-peubah model, lebih sulit dan mahal pembuatannya namun memberikan kekuatan yang lebih tinggi pada analisis dunia nyata.



Fakultas Rekayasa Industri



SIFAT MODEL Stokastik/Probabilistik: • Sering dipakai karena perihal yang dikaji mengandung keputusan yang tidak tentu.



umumnya



• Biasanya mengkaji ulang data atau informasi terdahulu untuk menduga peluang kejadian tersebut pada keadaan sekarang atau yang akan datang dengan asumsi terdapat relevansi pada jalur waktu.



Fakultas Rekayasa Industri



SIFAT MODEL



Deskriptif: - Dibuat hanya untuk semacam deskripsi matematis dari kondisi dunia nyata. - Untuk mempermudah penelaahan suatu permasalahan. Optimalisasi: - Perbandingan antar alternatif dilakukan, - Solusi dari model optimalisasi adalah merupakan nilai optimum yang tergantung pada nilai input. Deterministik: - Model kuantitatif yang tidak mempertimbangkan peluang kejadian. - Memusatkan penelaahannya pada faktor-faktor kritis yang diasumsikan mempunyai nilai eksak dan tertentu pada waktu yang spesifik