Pengukuran Variasi Kelompok [PDF]

Citation preview

PENGUKURAN VARIASI KELOMPOK Untuk menjelaskan keadaan kelompok, dapat juga didasarkan pada tingkat variasi data yang terjadi pada kelompok tersebut. Untuk mengetahui tingkat variasi kelompok data dapat dilakukan dengan melihat rentang data dan standar deviasi atau simpangan baku dari kelompok data yang telah diketahui. 1. Rentang Data Rentang data (range) dapat diketahui dengan jalan mengurangi data yang terbesar dengan data terkecil yang ada pada kelompok itu. Rumusnya adalah :



R = xt xr



Keterangan : R : Rentang xt : data terbesar dalam kelompok xr : data terkecil dalam kelompok



Contoh : Sepuluh pegawai di lembaga X, gaji masing-masing tiap bulan dalam satuan ribu rupiah adalah : 50, 75, 150, 170, 175, 190, 200, 400, 600, 700 Data terkecil dari kelompok itu = 50 Data terbesar = 700 Jadi rentang R = 700-50 = 650 Jadi rentang gaji 10 orang pegawai tersebut adalah Rp 650.000,00 Rentang data inilah yang menujukkan tingkat variasi kelompok. 2. Varians Salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok adalah dengan varians. Varians meurpakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual terhadap rata-rata kelompok. Akar varians disebut standar deviasi atau simpangan baku. Variasi pada populasi diberi simbol σ2 dan standar deviasi adalah σ. Sedangkan varians untuk sampel diberi simbol s2 dan standar deviasi pada sampel diberi simbol s. Rumus varians dari sekelompok data suatu variabel tertentu :



σ2 = ∑ ( Xi – x )2 Sedangkan n standar deviasinya : σ =√



∑( X i – x )2 n



Keterangan : σ2 : variabel populasi σ : simpang baku polulasi n : jumlah sampel