Penyisihan Soal S2LC [PDF]

  • 0 0 0
  • Suka dengan makalah ini dan mengunduhnya? Anda bisa menerbitkan file PDF Anda sendiri secara online secara gratis dalam beberapa menit saja! Sign Up
File loading please wait...
Citation preview

EASY 1. Huruf ke-2018 dari pola K,A,M,I,P,E,M,I,M,P,I,N,B,A,N,G,S,A,K,A,M,I,P,E,M..... adalah... a. I b. P c. A d. N 2. Jika (53)(752) diperluas, maka digit terakhirnya adalah ... a. 5 b. 3 c. 7 d. 0 3. Bilangan 1000 dapat ditulis sebagai hasil kali dua bilangan bulat positif, yang masingmasing bilangan tidak terdiri dari satupun angka nol. Jumlah dua bilangan tersebut adalah ... a. 65 b. 133 c. 205 d. 1001 4. Jumlah 1000 bilangan ganjil pertama adalah... a. 1.000.000 b. 576.000 c. 200.000 d. 2.000 5. Hari ini tanggal 28 April 2018 bertepatan dengan hari Sabtu. Tanggal 28 Mei 2027 jatuh pada hari... a. Jumat b. Senin c. Kamis d. Sabtu 6. Bentuk a. 9



924−923 dapat disederhanakan menjadi... 922−9 21



b. 27 c. 81 d. 243 7. Diketahui f (2)= 2 dan f ( n+ 1 )=(f ( n ) )2 – 1, maka nilai dari f (5) adalah... a. 58 b. 60 c. 63 d. 65 8. Yang bukan merupakan faktor dari 173 - 113 ialah a. 2 b. 4 c. 3 d. 6 9. Terdapat sebuah kotak berisi 5 buah bola berwarna merah dan 3 buah bola berwarna putih. Banyaknya cara mengambil 3 bola yang terdiri dari 1 merah dan 2 putih adalah… a. 15 cara b. 35 cara c. 60 cara d. 78 cara 10. Banyaknya rute terdekat yang dapat dibuat dari titik lingkaran merah ke titik bintang kuning adalah... a. 120 b. 525 c. 792 d. 800 11. Terdapat 5 orang anak, Wawa, Wiwi, Wuwu, Wewe, dan Dengklek sedang bermain petak umpet di sebuah rumah. Dengklek menghitung dari 1 sampai 1000 dan anak yang lain pergi sembunyi di salah satu ruangan. Jika terdapat 7 ruangan dalam rumah itu, dan satu ruangan hanya boleh ditempati 1 orang, maka banyaknya kemungkinan cara bersembunyi yang dapat terjadi adalah...



a. 35 b. 840 c. 280 d. 210 12. Pada suatu hari sang bunga desa, Suminem membuat kue yang dibubuhi dengan 10 macam bahan pelezat. Kue itu rencananya akan dibagikan saat hari jadi Desa Sukagelud. Ternyata saat kue tersebut dicoba oleh seorang tester, perutnya menjadi sembelit dan mati seketika. Namun demikian, rasanya cukup enak. Suminem ingin membuat kue itu lagi, namun tak ingin membuat seseorang sembelit. Setelah konsultasi dengan staf BPOM, ternyata hanya salah satu bahan pelezat yang menyebabkan seseorang sembelit. Terdapat n orang yang siap menjadi relawan pencicip kue yang rela melakukan apapun demi sang bunga desa. Nilai n minimal terburuk yang harus disiapkan Suminem hingga bisa diketahui zat yang menyebabkan kuenya beracun adalah... a. 3 b. 4 c. 9 d. 10 13. Perhatikan gambar dibawah ini! Diketahui panjang sisi AD=15 cm dan DE=8 cm. Luas bagian X adalah 12 cm2 lebih dari luas bagian Y. Panjang sisi AB adalah... A



B



X



Y D



C



a. 5 cm b. 4 cm c. 3,5 cm d. 4,8 cm



E



14. Pada segitiga siku-siku ABC, titik D dan G berturut-turut terletak pada sisi AC dan AB. Titik E dan F pada sisi BC sehingga DE ⊥BC dan FG⊥AB. Apabila diketahui panjang EC=3, AD=10, FG=9, dan EF=7, maka luas segilima ADEFG adalah…



C E D FB A G



a. 72 b. 90 c. 96 d. 102 15. Diketahui empat buah titik dengan koordinat A (1,0), B (2019,2018), C (2018,2018), D (0,0). Luas segi empat ABCD adalah... a. 20182 +1 b. 4037 c. 2019 ×2017 d. 2018 MEDIUM 1. The number of ordered pairs (a , b) which satisfy the equation of a b=64 is ... a. 3 b. 5 c. 6 d. 8 2. Akar kuadrat dari a. 2/3



2736 adalah... 6156



b. 4/9 c. 1/3 d. 3/4 3. Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka berturut-turut akan bersisa 3 dan 2. Jika 4 x− y dibagi 4 maka bersisa... a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 4. Jika x dan y adalah adalah 2 bilangan prima yang memenuhi persamaan x 3+ y 3+ 192 y=24 y 2+ 512 dengan x > y, maka nilai x + y adalah... a. 8 b. 5 c. 10 d. 7 5. Jika



18 a+5 b+c 54 a+22 b+2 c = 2, maka nilai dari adalah... 6 a+4 b 12 a+8 b



a. 2,5 b. 3 c. 4 d. 3,5 6. Diberikan persamaan ( x−3 y )2+ 203 ( x−3 )( y −1 )−191 xy =9. Jika x dan y bilangan asli, maka jumlah dari semua nilai x adalah …. a. 6565 b. 6566 c. 6567 d. 6568 7. Diketahui banyak suku dari suatu barisan aritmatika adalah genap. Jumlah suku-suku dengan nomor ganjil adalah 32 dan jumlah suku-suku dengan nomor genap adalah 50. Jika selisih suku terakhir dengan suku pertamanya adalah 34, maka banyak suku pada barisan tersebut adalah …. a. 16 b. 18 c. 20



d. 22 8. Diketahui barisan himpunan beranggotakan beberapa bilangan asli berurutan sedemikian rupa sehingga banyak angota himpunan tersebut membentuk barisan aritmatika. Empat suku pertama barisan tersebut adalah {1}, {2,3,4}, {5,6,7,8,9}, {10,11,12,13,14,15,16}. Bilangan 2018 berada pada suku/himpunan ke …. a. 42 b. 43 c. 44 d. 45 9. ⌈ n ⌉ menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar daripada atau sama dengan n



. Jikan



¿



2 1 2 3 18 , maka ⌈ n ⌉ = …. + + +…+ 2001 2002 2003 2018



a. 22 b. 23 c. 24 d. 25 10. 11∗22∗33∗4 4∗55∗…∗3030 habis dibagi oleh 10n. Bilangan n terbesar yang mungkin adalah... a. 105 b. 130 c. 150 d. 110



(



2 11. Koefisien dari x dari persamaan x + 4



2 1 x+ 3 2 x x



10



)( ) adalah...



a. 20 b. 40 c. 45 d. 65 12. Di sebuah ruang makan terdapat sebuah keluarga besar yang terdiri dari ayah, ibu, kakek, nenek, 3 anak laki laki, dan 2 anak perempuan. Mereka akan mengadakan makan malam bersama di meja bundar. Saat itu terjadi sebuah miskomunikasi sehingga ayah tidak mau duduk bersebelahan dengan ibu dan kakek tidak ingin duduk



bersebelahan dengan nenek. Banyaknya kemungkinan formasi duduk agar semua orang dapat makan dengan tenang adalah... a. 40320 b. 39610 c. 37440 d. 36370 13. Semar ingin memasang ubin pada lantai berukuran (3×12) m 2. Ubin yang dimiliki oleh Semar berukuran (3×1) m2. Banyaknya susunan yang dapat terbentuk adalah... a. 19 b. 28 c. 41 d. 60 14. Wawa dan Wiwi adalah murid yang rajin. Mereka rajin datang ke sekolah dan tidak pernah membolos. Mereka pergi ke sekolah dengan naik sepeda atau berjalan kaki. Dalam suatu hari, probabilitas Wawa memilih pergi ke sekolah dengan naik sepeda adalah 1/4, begitupula dengan Wiwi. Jika Wawa memilih untuk naik sepeda, probabilitas ia akan terlambat saat sampai di sekolah adalah 2/3 , begitupula dengan Wiwi. Jika Wawa pergi ke sekolah dengan berjalan kaki, probabilitas ia akan sampai tepat waktu di sekolah adalah 2/3 , begitupula dengan Wiwi. Berapakah probabilitas paling tidak salah satu dari Wawa dan Wiwi akan datang tepat waktu di sekolah? a. 70/144 b. 84/144 c. 119/144 d. Tidak ada jawaban yang benar 15. (1 ¿ ¿ 2017+22017 + 32017 … .+20192017 ) mod 2017=… ¿ a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 16. Diketahui ∆ STU dengan titik-titik P, Q, dan R pada sisi SU, TS, dan UT berturutturut sehingga SP =



1 1 1 SU , TQ = TS, dan UR = UT . Jika luas segitiga STU adalah 4 2 3



48 satuan luas, maka luas segitiga PQR adalah …



a. 14 satuan luas b. 16 satuan luas c. 18 satuan luas d. 22 satuan luas 17. Diketahui ∆ ABC dengan panjang sisi AB = 7 cm, BC = 8 cm, dan CA = 9 cm. Jika D merupakan titik tinggi dari B, maka panjang AD=… a.



12 7



b. 4 c. 5 d.



11 3



18. Diberikan persegi ABCD dengan panjang sisi 10. Misalkan E pada AB dan F pada BC dengan AE = FB = 5. Misalkan P adalah titik potong DE dan AF. Luas DCFP adalah … a. 50 b. 55



C



D



c. 68 d. 70



F P



19. Perhatikan gambar dibawah ini!



A



E



B



Diketahui AE= 10 cm dan EC= 8 cm. Panjang sisi AB adalah...



A



B



E D



C



a. 15 cm b. 13 cm c. 9 cm d. 6 cm 20. Pada gambar di bawah ini, panjang AE = x, EC = y, dan DC = 2BD. Perbandingan panjang BF dan FE yang dinyatakan dalam x dan y adalah…



a.



x 3(x+ y)



b.



2y x



c.



(x + y ) 2x



d.



2x+ y 3



A E F B



D



C



HARD 1. A palindrome of positive integer whose digits are the same when read forwards or backwards. For example, 2882 is a four-digit palindrome and 12321 is a five-digit palindrome. There are pairs of four-digits palindrome whose sum is a five-digits palindrome such as 2882 and 9339. How many such pairs are there?



a. 28 b. 32 c. 36 d. 40 2. x, y, z adalah 3 bilangan yang memenuhi x + y + z = 5 maka nilai minimum untuk √ x 2+1 + √ y 2+ 16 + √ z 2+ 49 adalah.. a. 8 b. 12 c. 18 d. 13 3. a13 + a23 + a33 + .... + a93 = 0 Jika -1 ≤ai≤ 1 untuk i = 1,2,3...,9 maka nilai maksimal dari a13 + a23 + a33 + .... + a93 adalah... a. 6 b. 1 c. 3 d. 9 4. Banyaknya pasangan bilangan bulat positif (a , b) dengan a+ b ≤2018 yang memenuhi a2 +b−2 persamaan −2 2 =121 adalah... a +b a. 165 b. 166 c. 167 d. 168 5. Diketahui p ( x ) =x 2+3 x−7 dan q ( x )=x 2−2 x−99 . jika nilai x dipilih secara acak dari interval −100 ≤ x ≤100 , maka peluang q ( p ( x ) ) bernilai negatif adalah... a. 0,2 b. 0,25 c. 0,08 d. 0,04 6. Suatu hari Pak Nevin sedang mengunjungi kebun bunga di halaman belakang. Di sana terdapat 7 macam bunga yang jumlahnya tak terhingga. Antara lain Anggrek, mawar, melati, matahari, kamboja, sepatu, dan tulip. Pak Nevin ingin memetik 5 bunga untuk



istrinya. Bunga yang dipilih boleh dari jenis bunga yang sama. Maka banyaknya kemungkinan Pak Nevin memilih 5 bunga yang ada ialah... a. 2520 b. 1260 c. 462 d. 21 7. Ada 3 kotak telah diberi label yang salah. Kotak A seharusnya berisi 2 bola putih, kotak B seharusnya berisi 2 bola hitam, dan kotak C seharusnya berisi 1 bola putih dan 1 bola hitam. Dalam satu langkah anda hanya diperbolehkan mengambil 1 bola dari salah satu kotak, dan melihatnya tanpa melihat bola lainnya lalu mengembalikannya lagi. Banyaknya langkah minimum yang diperlukan agar anda dapat menentukan label yang benar dari tiap kotak adalah... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 8. Ossas dan Ossis adalah murid kelas 9A. Di kelas tersebut terdapat 20 siswa, termasuk Ossas dan Ossis. Mereka adalah pasangan siswa yang selalu bertengkar setiap saat. Suatu hari akan diadakan lotre untuk menentukan pasangan tempat duduk. Setiap pasangan terdiri dari 2 siswa. Besarnya peluang Ossas dan Ossis tidak menjadi pasangan tempat duduk agar mereka dapat belajar dengan tenang adalah... a.



1 10



b.



9 10



c.



18 19



d.



19 20



9. Diketahui 7 pasang suami istri. Delapan orang dipilih secara acak. Tentukan banyaknya cara agar dari delapan orang yang dipilih, terdapat tepat 3 pasang suami istri! a. 98 b. 80 c. 63



d. 35 10. Diketahui sebuah trapesium dengan tinggi 4, dan diagonalnya saling tegak lurus. Jika salah satu diagonal tersebut panjangnya 5, maka luas trapesium tersebut adalah... a. 18 72



b. 5



80



c. 3



50



d. 3



11. Bangun datar ABCD di samping adalah trapesium dengan AB sejajar CD. Titik E dan F terletak pada CD sehingga AD sejajar BE dan AF sejajar BC. Titik H adalah A



perpotongan AF dengan BE dan titik G



B



adalah perpotongan AC dengan BE. G



Jika panjang AB adalah 4 cm dan panjang CD adalah 10 cm, maka perbandingan



luas



segitiga



AGH



D



H E F



C



dengan luas trapesium ABCD adalah… a.



4 35



b.



15 112



c.



8 105



d.



11 135



12. Unequal squares PQRS and STUV are aligned with the straight line PST. XQ and YU are perpendicular to XY. The length XQ + YU is the same as... X P Q V R



S



T



Y



U



a. XV b. PU c. RT d. None of the above 13. The diagram below shows the cross section of a hexagonal box that is filled with 7 identical marbles of radius r cm per layer. Given that the hexagonal box is to hold 5 layers of marbles, the minimum volume of the hexagonal box is... a. (80√3 + 120) r3 cm3 b. (80√2 + 120) r3 cm3 c. 90 r3 cm3 d. 180 r3 cm3 14. Mourinho and Wenger go out for a cycle and are 16 km from home when a runs into a tree damaging his bicycle beyond repair. They decide to return home and that Mourinho will start on foot and Wenger will start on his bicycle. After some time, Wenger will leave his bicycle beside the road and continue on foot, so that when Mourinho reaches the bicycle he can mount t and cycle the rest of distance. Mourinho walks at 4 km per hour and cycles at 10 km per hour, while Wenger walks 5 km per hour and cycles at 12 km per hour. For whar length of time should Wenger ride the bicycle, if they are both to arrive home at the same time? a. 30 minutes b. 45 minutes c. 1 hour d. 1 hour 12 minutes 15. A certain calculator has only two keys [+1] and [×2]. When you press one of the keys, the calculator automatically displays the result. For instance, if the calculator originally displayed “9” and you pressed [+1], it would display “10”. If you then pressed [×2], it would display “20”. Starting with the display “1”, what is the fewest number of keystrokes you would need to reach “240”? a. 8 b. 9 c. 10 d. 11