Perangkat 5 - Modul Ajar (Lingkaran) [PDF]

Citation preview

Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



MODUL AJAR LINGKARAN Nama Penyusun



: Christania Ngangi, S.Pd.



Satuan Pendidikan



: SMK Yadika Manado



Mata Pelajaran



: Matematika



Fase / Kelas / Semester : F / XI / Genap (II) Alokasi Waktu



: 5 (Pertemuan) × 3 (Jam Pelajaran) × 40 (Menit) KOMPETENSI AWAL yang perlu dikuasai siswa untuk mempelajari elemen ini adalah : ü Mengidentifikasi unsur-unsur pada lingkaran ü Memahami teorema pyhtagoras ü Memahami cara menentukan keliling dan luas dari suatu lingkaran



TUJUAN pada akhir PEMBELAJARAN yang diharapkan dapat dikuasai siswa adalah dapat :  Peserta Didik mampu mengidentifikasi teorema-teorema pada lingkaran  Peserta Didik mampu mengidentifikasi masalah kontekstual/faktual yang berkaitan dengan penerapan teorema-teorema pada lingkaran  Peserta Didik mampu menerapkan teorema-teorema lingkaran dan menyelesaikan dalam masalah kontekstual/faktual yang berkaitan  Peserta Didik mampu menentukan panjang garis singgung lingkaran  Peserta Didik mampu mengidentifikasi masalah kontekstual/faktual yang berkaitan dengan panjang busur dan luas juring dan memberikan solusi atas masalah tersebut Siswa



diharapkan



dapat



MANDIRI



dengan



memanfaatkan pemahaman mengenai berbagai jenis teorema dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari Siswa diharapkan dapat BERNALAR KRITIS dengan menggeneralisasi postulat-postulat menjadi suatu teorema berdasarkan cara berpikir yang logis Siswa



diharapkan



dapat



menciptakan/menemukan



KREATIF solusi



dari



dengan masalah



berkaitan dengan teorema pada lingkaran



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



SARANA & PRASARANA Laptop (optional) LCD Projektor (optional) Internet Video Kumpulan Teorema Lingkaran https://www.slideshare.net/BhySiiveaHahihe/teoremateoremalingkaran Teorema Pada Lingkaran, Pembuktian dan Penerapannya https://youtu.be/ovHqMuQJmuo Handphone (HP) Pulpen, spidol, penggaris



TARGET PESERTA DIDIK yang akan dijangkau dalam pembelajaran elemen ini adalah :  Peserta didik reguler/tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar  Peserta didik dengan kesulitan belajar: memiliki gaya belajar yang terbatas hanya satu gaya misalnya dengan audio,memiliki kesulitan dengan bahasadan pemahaman materi ajar, kurang percaya diri, kesulitan berkonsentrasi jangka panjang  Peserta didik dengan pencapaian tinggi: mencerna dan memahami dengan cepat, mampu mencapai keterampilan berfikir tingkat tinggi (HOTS) MODEL PEMBELAJARAN yang diterapkan dalam pembelajaran elemen ini adalah DISCOVERY LEARNING dan PROBLEM BASED LEARNING



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



PERTANYAAN PEMANTIK Apakah disekitar kamu ada benda yang berbentuk lingkaran? Seberapa besar lingkaran itu? Apakah sangat kecil, biasa saja, atau sangat besar? Menurutmu, kenapa suatu benda harus berbentuk lingkaran, ya contohnya roda/ban mobil? Pernahkah kamu menemukan hal-hal berkaitan dengan panjang garis atau besar sudut dalam suatu lingkaran? KEGIATAN PEMBELAJARAN







PERTEMUAN KE-1 Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa;







Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa serta berdoa;



PENDAHULUA N







Guru memaparkan keadaan kontekstual-faktual berkaitan dengan fungsi komposisi







Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar fungsi komposisi dalam kehidupan sehari-hari;







Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa;



Stimulus 



Guru memberikan pertanyaan pemantik agar siswa termotivasi mempelajari Teorema pada Lingkaran







Siswa memberikan tanggapan sesuai dengan informasi yang mereka punya







Guru memberikan kesempatan siswa untuk menonton video “Teorema Pada Lingkaran, Pembuktian dan Penerapannya https://youtu.be/ovHqMuQJmuo”



KEGIATAN INTI



Problem Statement







Guru meminta pendapat siswa tentang video yang sudah mereka tonton







Siswa memberikan pendapat berdasarkan apa yang mereka lihat







Guru menuntun siswa untuk mendemonstrasikan penggunaan teorema pada lingkaran berdasarkan video yang sudah mereka tonton



Data Collection 



Siswa saling tukar pendapat soal cara penggunaan teorema pada lingkaran yang sudah mereka dapatkan







Guru menjelaskan penggunaan dari teorema yang sudah dan belum Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



didiskusikan oleh siswa 



Siswa menginterpretasikan teorema tersebut ke dalam solusi nyata dan faktual



Data Processing 



Siswa menyusun abstrak yang sudah dimiliki dengan pemahaman sendiri dan membuat susunan sintaks yang bisa dipahami



Verification 



Siswa mencoba sintaks yang sudah mereka buat pada beberapa masalah yang serupa







Guru memperbaiki kesalahan pada pemahaman siswa (jika ada)







Guru



membantu



kekurangan



pada



beberapa



siswa



dan



mengembangkan wawasan bagi yang sudah paham Generalization 



Guru mengumpulkan ide-ide yang dirasa cukup mendekati materi esensial







Guru bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran mengenai penggunaan teorema pada lingkaran







Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi pada peserta didik



PENUTUP







Guru mengadakan tes tulis singkat







Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar







PERTEMUAN KE-2 Guru mengkondisikan peserta didik belajar yang kondusif







Guru meminta peserta didik untuk berdoa sebelum kegiatan belajar



PENDAHULUA N



mengajar dimulai 



Guru memimpin peserta didik untuk melakukan literasi







Mengungkapkan pengetahuan awal serta pengalaman peserta didik, dengan sharing pembelajaran yang mereka inginkan



KEGIATAN INTI







Guru meminta siswa untuk keluar kelas dan menemukan berbagai benda yang berbentuk lingkaran dan mengambil foto dangan lingkaran tersebut







Peserta Didik membuat editan foto itu dengan berbagai macam garis yang menyinggung dan memotong lingkaran yang sudah mereka foto dengan garis lurus Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023







Peserta Didik membandingkan hasil editannya dengan teman yang lain untuk menemukan garis garis yang membentuk kondisi/keadaan yang bisa terpenuhi dengan suatu teorema pada lingkaran







Guru mengajak siswa untuk memainkan games diluar kelas untuk menghitung jarak langkah dan sudut antara pandangan para pemainnya







Peserta Didik memainkan games dengan aturan hanya boleh menghadap ½ dari sudut yang dibuat temannya, sama dengan sudut yang dibuat temannya, atau 2 kali dari sudut yang dibuat temannya







Peserta Didik menggunakan teoerma yang sudah dipelajari sebelumnya untuk menyelesaikan permainan







Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi pada peserta didik



PENUTUP







Guru mengadakan tes tulis singkat







Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar







PERTEMUAN KE-3 Guru mengkondisikan peserta didik belajar yang kondusif







Guru meminta peserta didik untuk berdoa sebelum kegiatan belajar



PENDAHULUA N



mengajar dimulai 



Guru memimpin peserta didik untuk melakukan literasi







Mengungkapkan pengetahuan awal serta pengalaman peserta didik, dengan sharing pembelajaran yang mereka inginkan



KEGIATAN INTI







Guru meminta siswa untuk keluar kelas dan menemukan berbagai benda yang berbentuk lingkaran dan mengambil foto dangan lingkaran tersebut







Peserta Didik membuat editan foto itu dengan berbagai macam garis yang menyinggung dan memotong lingkaran yang sudah mereka foto dengan garis lurus







Peserta Didik membandingkan hasil editannya dengan teman yang lain untuk menemukan garis garis yang membentuk kondisi/keadaan yang bisa terpenuhi dengan suatu teorema pada lingkaran







Guru mengajak siswa untuk memainkan games diluar kelas untuk menghitung jarak langkah dan sudut antara pandangan para pemainnya Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023







Peserta Didik memainkan games dengan aturan hanya boleh menghadap ½ dari sudut yang dibuat temannya, sama dengan sudut yang dibuat temannya, atau 2 kali dari sudut yang dibuat temannya







Peserta Didik menggunakan teoerma yang sudah dipelajari sebelumnya untuk menyelesaikan permainan







Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi pada peserta didik



PENUTUP







Guru mengadakan tes tulis singkat







Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar







PERTEMUAN KE-4 Peserta didik sudah siap melakukan pembelajaran, mengajak mereka untuk merapikan meja, kursi di kelas.







Peserta didik menjawab salam dan berdoa untuk memulai pembelajaran, dilanjutkan dengan memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin.



PENDAHULUA N







Peserta didik secara fisik dan psikis dengan memberikan motivasi untuk tetap menjaga protokol kesehatan di masa pandemi serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyiapkan alat dan sumber pembelajaran.







Peserta didik menyimak guru dalam menyampaikan tujuan pembelajaran dan model pembelajaran serta cakupan teknik penilaian yang akan digunakan untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan peserta didik menerima informasi.



KEGIATAN INTI







Guru membuka diskusi dengan bertanya “Apakah Bumi itu berbentuk lingkaran atau tidak?







Peserta Didik mendiskusikan itu dalam kelas







Guru memberikan bukti-bukti tentang Bumi itu berbentuk bola tapi memberikan



kesempatan



untuk



Peserta



Didik



memberikan



argumennya 



Guru memberikan contoh untuk garis singgung lingkaran yakni navigator kapal laut







Peserta Didik menggambarkan lingkaran pada buku catatannya dan menggambarkan garis yang memotong lingkaran pada 2 titik yang dicoba berulang-ulang tapi dengan jarak yang lebih pendek setiap Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



kali percobaan hingga menghasilkan 1 titik potong 



Dengan memperpanjang garis yang menyinggung 1 titik pada lingkaran Peserta Didik akan menggambarkan garis singgung lain yang juga menyinggung 1 titik pada lingkaran DAN memotong juga garis singgung yang sebelumnya







Guru memberikan hint agar siswa dapat menyadari bahwa yang mereka buat adalah garis yang sama panjang tapi juga merupakan satu sisi pada suatu segitiga siku-siku







Guru menjelaskan tentang garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam dengan memanfaatkan teorema pyhtagoras







Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi pada peserta didik



PENUTUP







Guru mengadakan tes tulis singkat







Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan menginformasikan materi pertemuan selanjutnya, dan pesan untuk tetap belajar ASESMEN DIAGNOSTIK



Sebelum pembelajaran dimulai, Peserta Didik akan diminta untuk mengisi kuisioner berikut untuk mengidentifikasi kemampuan, kompetensi, minat, kekuatan/kelemahan mereka No



Pertanyaan



.



Skor



Berdasarkan sudut pandanganmu, jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan skala 1 – 10 ! 1 2 3 4



Seberapa sukakah kamu untuk belajar



1 | 2 | 3 | 4 | 5| 6 | 7 | 8 | 9 |



matematika?



10



Seberapa sulitkah kamu untuk memahami



1 | 2 | 3 | 4 | 5| 6 | 7 | 8 | 9 |



pelajaran matematika?



10



Seberapakah bergunanya matematika dalam



1 | 2 | 3 | 4 | 5| 6 | 7 | 8 | 9 |



kehidupan sehari-hari kamu?



10



Seberapa perlukah kamu untuk belajar



1 | 2 | 3 | 4 | 5| 6 | 7 | 8 | 9 |



matematika?



10



Berdasarkan sudut pandanganmu, jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan jawaban YA atau TIDAK Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



5 6



Apakah kamu sering menggunakan benda yang berbentuk lingkaran disekitarmu? Apakah dari lingkaran itu ada yang harus kamu hitung?



|



YA



|



TIDAK



|



|



YA



|



TIDAK



|



|



YA



|



TIDAK



|



Apakah kamu pernah menggunakan rumus 7



lingkaran yang sudah pernah di pelajari waktu SD di kehidupan sehari-harimu?



FORMATIF Pertemuan-1 Soal



Skor



Nilai=



Skor yang diperoleh ×100 12



3



3



3



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



3



TOTAL



12



Pertemuan-2 Untuk pertemuan ini akan diberikan masalah yang sama. Siswa akan memberikan jawaban secara lisan dengan argumen yang menurut mereka benar. Masalah: Sebuah kolam berbentuk lingkaran. Pada salah satu bagian kolam ada perosotan. Pengelola ingin meletakkan lampu sehingga daerah perosotan selalu terang. Jika daerah yang ingin diterangi ditampilkan sebagai busur lingkaran berwarna biru. Busur lingkaran tersebut besarnya α



Setiap lampu yang diproduksi oleh pabrik Q dapat menyinari daerah dengan jarak tertentu dan sudut penyinaran tertentu (β).



Jika semua lampu yang ada dalam gudang pengelola kolam dapat menyinari jarak yang dibutuhkan, bantulah pengelola taman memilih sudut penyinaran yang tepat. Rubrik Penilaian Skor Komponen Penilaian 1 2 3 4 5 1. Kesesuaian argumen dengan materi 2. Acceptance of Argument 3. Sistematika penyampaian argumen 4. Penggunaan bahasa dalam menyampaikan argumen Pertemuan-3 Untuk pertemuan ini akan diberikan masalah yang sama. Siswa akan memberikan jawaban secara lisan dengan argumen yang menurut mereka benar. Masalah: Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Pada gambar berikut, titik P dan titik Q adalah mercusuar. Daerah dengan karang berbahaya telah dipetakan dan lingkaran menyatakan daerah berbahaya tersebut. Kapal diharapkan tidak memasuki daerah lingkaran untuk menghindari kemungkinan kandas.



Pelajari sudut yang dibentuk antara cahaya dari kedua mercusuar (∠PCQ) jika kapal berada di luar lingkaran/pada lingkaran/di dalam lingkaran. Menurutmu, informasi apa yang perlu diketahui kapten kapal tentang lokasi ini untuk memastikan kapalnya tidak kandas? Rubrik Penilaian Skor Komponen Penilaian 1 2 3 4 5 1. Kesesuaian argumen dengan materi 2. Acceptance of Argument 3. Sistematika penyampaian argumen 4. Penggunaan bahasa dalam menyampaikan argumen Pertemuan-4 Soal 1. Jika jari-jari lingkaran A adalah 7 cm dan titik P berjarak 25 cm dari titik A, berapakah panjang garis singgung P B ?



Skor



Nilai=



Skor yang diperoleh ×100 20



5



2. Garis singgung persekutuan adalah garis singgung yang merupakan garis singgung bagi dua lingkaran. CD merupakan garis singgung persekutuan luar untuk lingkaran A dan lingkaran B.



3. Rantai sepeda berfungsi untuk memindahkan daya penggerak dari pedal ke roda



5



5



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023



4. Selain garis singgung persekutuan luar, ada juga garis singgung persekutuan dalam. EF merupakan garis singgung persekutuan dalam untuk lingkaran A dan lingkaran B.



TOTAL



Mengatahui Kepala Sekolah



Vanda M. E. Wuwung, S.Pd.



5



=20 Mapanget,



Januari 2023



Guru Mata Pelajaran



Christania Ngangi, S.Pd.



Modul Ajar Fase F (Kelas XI) – T.P. 2022/2023