Persamaan Lingkaran [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN



Sekolah



: SMK NU Ma’arif



Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI / Dua Materi Pokok



: Persamaan Lingkaran



Alokasi Waktu



: 8 x 45 menit (4 Pertemuan)



A. Kompetensi Inti 3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasitentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. 4. Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. B. Kompetensi Dasar 3.21



Menentukan persamaan lingkaran Indikator: 3.21.1



Menjelaskan jonsep persamaan lingkaran yang diketahui pusat dan jari-jarinya.



3.21.2



Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan lingkaran.



3.21.3



Menentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (0,0) melaluititik (x1,y1)



4.21



Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran Indikator: 4.21.1



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran



C. Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran Discovery Learning peserta didik menggali potensinya dari berbagai sumber belajar dan mengolah informasi di harapkan peserta didik terlibat aktif selama proses pembelajan berlangsung, memiliki sikap jujur, ingin tahu ,mandiri dan kreatif dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat a. Menjelaskan jonsep persamaan lingkaran yang diketahui pusat dan jari-jarinya. b.



Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan lingkaran.



c.



Menentukan persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (0,0) melaluititik (x1,y1)



d.



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran



D. Materi Pembelajaran



a. Persamaan Lingkaran dengan pusat (0,0) dan berjari-jari r b. Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan berjari-jari r c. Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (0,0) melalui titik (x1,y1) E. Metode Pembelajaran Pendekatan



: Saintifik



Model



: Discovery Learning



Metode



: Diskusi, Penugasan, Presentasi, sharing.



F. Langkah Kegiatan/Skenario Pembelajaran Pertemuan ke-19 Kegiatan Pendahuluan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



1. Melakukan pembukaan dengan salam dan membaca



10 menit



asma’ul husna untuk memulai pembelajaran. 2. Memeriksa kehadiran peserta didik dan menyiapkan kondisi fisik dan psikis (absensi, kebersihan, kelas, menyiapkan media dan alat).(5S,work habit ) 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Apersepsi (Guru bertanya “apakah lingkaran itu, dan apa saja bagian-bagian lingkaran?”) 5. Orientasi



(Guru



menampilkan



power



point



yang



berhubungan dengan lingkaran) 6. Motivasi (memberi contoh tentang manfaat mempelajari tentang kedudukan lingkaran dalam kehidupan seharihari) 7. Pembentukan kelompok diskusi Kegiatan Inti



1. Stimulation (memberi rangsangan) a. Guru



menayangkan



masalah



55 menit kontekstual



yang



berkaitan dengan konsep kedudukan lingkaran b. Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat poin penting serta memikirkan jawaban tentang kedudukan lingkaran dalam berbagai situasi



(mengamati,



menanya). 2. Problem Statement (Identifikasi masalah) a. Guru mengajukan masalah melalui Lembar Kerja tiaptiap kelompok. b. Peserta



didik



secara



berkelompok



berdiskusi



mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan kedudukan lingkaran pada Lembar Kerja (menalar)



Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan c. Peserta



didik



menanyakan



Waktu



hal-hal



yang



belum



dipahami. d. Guru melakukan tutorial kelompok. 3. Data Collection (Pengumpulan data ) a.



Guru



mendorong



peserta



didik



mengumpulkan



informasi dari berbagai media tentang kedudukan lingkaran yaitu dengan menggambar grafik lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari yang diketahui. b.



Peserta didik berdiskusi dengan kelompok dan mencoba



memilih



memecahkan



strategi



permasalahan



pengetahuan-pengetahuan



yang dengan



yang



tepat



untuk



mengaitkan



relevan



dalam



pemecahan masalah yang diberikan (mengumpulkan informasi dan mengasosiasikan). 4. Data processing (Pengolahan Data) a. Peserta didik melaksanakan strategi yang dipilih untuk menyelesaikan permasalahan. b. Peserta didik dapat melaksanakan strategi dengan coba-coba, mengidentifikasi kedudukan lingkaran 5. Verification (Pembuktian) a. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi pada kelompok lain.(mengkomunikasikan) b. Peserta didik memberikan tanggapan dan masukan terhadap pertanyaan yang muncul saat presentasi. c. Guru memberikan umpan balik terhadap hasil diskusi. 6. Generalization (Menarik kesimpulan/generalisasi) a.



Peserta didik bersama guru membuat kesimpulan hasil diskusi kelas yaitu tentang menggambar grafik lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari yang diketahui.



b.



Peserta didik bersama guru membuat kesimpulan hasil diskusi kelas yaitu tentang menggambar grafik lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari yang diketahui. (mengasosiasikan).



Kegiatan Penutup



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



1. Guru memberikan dua soal yang terkait dengan grafik



25 menit



lingkaran yang berpusat di P(a,b) dan berjari-jari r 2. Guru



mengakhiri



kegiatan



pembelajaran



dengan



memberikan pesan untuk tetap belajar dan meminta peserta didik untuk menyiapkan dan mempelajari materi pertemuan yang akan datang. 3. Guru menutup pelajaran dengan bacaan hamdalah bersama – sama dengan peserta didik. Evaluasi Pertemuan Ke-19 Kompetensi Dasar



3.21 Menentukan persamaan lingkaran



Indikator



Jenis



Soal



Soal



Menyelesaik an



Tes



Soal



1. Diketahui lingkaran dengan pusat



hitungan tertulis



O



dan



berjari-jari



2,5



tempat



satuan.



persamaan



Gambarlah



kedudukan



lingkaran



tersebut pada bidang koordinat cartesius 2. Diketahui lingkaran dengan pusat di titik (3,2) dan menyinggung sumbu Y. Gambarkan kedudukan tersebut pada bidang koordinat cartesius 3. Tentukan



persamaan



lingkaran



dengan Pusat O (0,0) dan berjarijari 5. 4. Tentukan persamaan dengan pusat (-2,8) dan r = 2 3 Pedoman Penskoran: No 1.



Y Penyelesaian



Indikator Dapat kedudukan



menggambarkan lingkaran



50 2,5



lengkap



dengan pusat O dan jari-jari 2,5



2.



Dapat kedudukan



Skor



menggambarkan lingkaran



X



O



50



Y



lengkap



dengan pusat di titik ( 3,2) dan menyinggung sumbu Y



(3,2)



P



X



No



3.



Indikator



Penyelesaian



Skor



x 2  y 2  25



Tentukan persamaan lingkaran dengan Pusat O (0,0) dan berjarijari 5.



4.



Tentukan



persamaan



pusat (-2,8) dan r = 2 3



dengan



( x  (2)) 2  ( y  8) 2  (2 3 ) 2



( x  2) 2  ( y  8) 2  4.3 ( x  2) 2  ( y  8) 2  12 x 2  4 x  4  y 2  16 y  18  12 x 2  4 x  y 2  16 y  22  12  0 x 2  y 2  4 x  16 y  10  0



Pertemuan ke- 20 Kegiatan Pendahuluan



Deskripsi Kegiatan 1. Melakukan pembukaan dengan salam dan membaca asma’ul husna untuk memulai pembelajaran.



Alokasi Waktu 10 menit



2. Memeriksa kehadiran peserta didik dan menyiapkan kondisi fisik dan psikis (absensi, kebersihan, kelas, menyiapkan media dan alat).(5S,work habit ) 3. Guru bersama siswa mereview materi sebelumnya 4. Guru menanyakan PR yang diberikan 5. Guru membahas PR yang dirasa sulit Kegiatan Inti



1. Stimulation (memberi rangsangan) a. Guru menayangkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep persamaan lingkaran lingkaran b. Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat poin penting serta memikirkan jawabannya (mengamati, menanya). c. Peserta didik mengidentifikasi untuk menentukan konsep persamaan lingkaran dari masalah yang diajukan oleh guru. 2. Problem Statement (Identifikasi masalah) a. Guru mengajukan masalah melalui Lembar Kerja tiap-tiap kelompok.



55 menit



Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan b. Peserta



didik



secara



Waktu



berkelompok



berdiskusi



mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan umum lingkaran pada Lembar Kerja. c. Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami. d. Guru melakukan tutorial kelompok. 3. Data Collection (Pengumpulan data ) a. Guru mendorong peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai media cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan persamaan umum lingkaran b. Peserta didik berdiskusi dengan kelompok dan mencoba memilih



strategi



permasalahan



yang



dengan



tepat



untuk



memecahkan



mengaitkan



pengetahuan-



pengetahuan yang relevan dalam pemecahan masalah yang diberikan (mengasosiasikan). 4. Data processing (Pengolahan Data) a. Peserta didik melaksanakan strategi yang dipilih untuk menyelesaikan permasalahan. b. Peserta didik dapat melaksanakan strategi dengan cobacoba, mengidentifikasi pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui



persamaan



umum



lingkaran



dalam



menyelesaikan permasalahan. 5. Verification (Pembuktian) a. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi pada kelompok lain, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat presentasi, serta memberi pengarahan



dan



bimbingan



kelompok



yang



maju



presentasi. (mengkomunikasikan) b. Peserta didik memberikan tanggapan dan masukan terhadap pertanyaan yang muncul pada saat presentasi. c. Guru memberikan umpan balik terhadap hasil 6. Generalization (Menarik kesimpulan/generalisasi) Peserta didik bersama dengan guru menyimpulkan terhadap pemecahan



masalah berdasarkan



hasil



diskusi



untuk



menyelesaikan masalah yang diberikan (mengasosiasikan).



Kegiatan Penutup



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



1. Guru memberikan 2 soal yang terkait dengan cara



25 menit



menentukan pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan umum lingkaran. 2. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan meminta peserta didik untuk menyiapkan dan mempelajari materi pertemuan yang akan datang. 3. Guru menutup pelajaran dengan bacaan hamdalah bersama – sama dengan peserta didik.



Evaluasi Pertemuan ke - 20 Kompetensi



Indikator Soal



Dasar 3.21



Jenis



Soal



Soal



Menentuk an persamaa n lingkaran



Menentukan pusat Tes dan lingkaran



1. Diketahui persamaan lingkaran



x 2  y 2  8x  4 y  5  0 . Tentukan



jari-jari tertulis jika



pusat dan jari-jari lingkaran



diketahui



2. Diketahui persamaan lingkaran



persamaan umum



x 2  y 2  4 x  6 y  7  0 . Tentukan



lingkaran pusat dan jari-jari lingkaran



Pedoman Penskoran No



Indikator



1.



Dapat menentukan pusat dan jari-jari dari persamaan



x 2  y 2  8x  4 y  5  0



Penyelesaian



 



Pusat =  



A B ,  2 2



 (8) 4  ,  2 2 



= 



= (4,2) r=



1 2 1 2 A  B C 4 4



=



1 1 (8) 2  4 2  (5) 4 4



=



1 1 .64  .16  5 4 4



= 16  4  5 = 25



Skor 50



No



Indikator



Penyelesaian



Skor



=5 Jadi Pusat (4,2) dan r = 5 2.



Dapat menentukan Pusat dan jarijari dari persamaan



x 2  y 2  4x  6 y  7  0



 



Pusat =  



A B ,  2 2



50



 (4) (6)  ,  2 2  



= 



= ( 2,3) r=



1 2 1 2 A  B C 4 4



=



1 1 (4) 2  (6) 2  (7) 4 4



=



1 1 .16  .36  7 4 4



= 20 =2 5 Jadi Pusat ( 2,3) dan r = 2 5 Pertemuan ke - 21 Kegiatan Pendahuluan



Deskripsi Kegiatan 1. Melakukan pembukaan dengan salam dan membaca asma’ul husna untuk memulai pembelajaran.



Alokasi Waktu 10 menit



2. Memeriksa kehadiran peserta didik dan menyiapkan kondisi fisik dan psikis (absensi, kebersihan, kelas, menyiapkan media dan alat).(5S,work habit ) 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran 4. Pembentukan kelompok diskusi Kegiatan Inti



1. Stimulation (memberi rangsangan) a. Guru menayangkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep garis singgung lingkaran b. Peserta didik memperhatikan tayangan, mencatat poin penting serta memikirkan jawabannya (mengamati, menanya). c. Peserta didik mengidentifikasi untuk menentukan konsep garis singgung lingkaran dari masalah yang diajukan oleh guru. 2. Problem Statement (Identifikasi masalah)



55 menit



Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



a. Guru mengajukan masalah melalui Lembar Kerja tiap-tiap kelompok. b. Peserta



didik



secara



berkelompok



berdiskusi



mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran pada Lembar Kerja. c. Peserta didik menanyakan hal-hal yang belum dipahami. d. Guru melakukan tutorial kelompok. 3. Data Collection (Pengumpulan data ) a. Guru mendorong peserta didik mengumpulkan informasi dari berbagai media cara menentukan garis singgung lingkaran b. Peserta didik berdiskusi dengan kelompok dan mencoba memilih



strategi



permasalahan



yang



dengan



tepat



untuk



memecahkan



mengaitkan



pengetahuan-



pengetahuan yang relevan dalam pemecahan masalah yang diberikan (mengasosiasikan). 4. Data processing (Pengolahan Data) a.



Peserta didik melaksanakan strategi yang dipilih untuk menyelesaikan permasalahan.



b.



Peserta didik dapat melaksanakan strategi dengan cobacoba, mengidentifikasi pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui



persamaan



umum



lingkaran



dalam



menyelesaikan permasalahan. 5. Verification (Pembuktian) a. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi pada kelompok lain, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat presentasi, serta memberi pengarahan



dan



bimbingan



kelompok



yang



maju



presentasi. b. Peserta didik memberikan tanggapan dan masukan terhadap pertanyaan yang muncul pada saat presentasi. c. Guru memberikan umpan balik terhadap hasil 6. Generalization (Menarik kesimpulan/generalisasi) Peserta didik bersama dengan guru menyimpulkan terhadap pemecahan



masalah berdasarkan



hasil



diskusi



untuk



menyelesaikan masalah yang diberikan (mengasosiasikan).



Kegiatan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Penutup



Waktu



1. Guru memberikan 2 soal yang terkait dengan konsep garis



25 menit



singgung lingkaran 2. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan meminta peserta didik untuk menyiapkan dan mempelajari materi pertemuan yang akan datang. 3. Guru menutup pelajaran dengan bacaan hamdalah bersama – sama dengan peserta didik.



Soal Evaluasi Pertemuan Ke-21: Kompetensi



Indikator Soal



Jenis



Dasar



Soal



Soal



3.21 Menentuk an persamaa n lingkaran



Menentukan



Tes



1. Tentukan persamaan garis singgung



persamaan garis tertulis



lingkaran x 2  y 2  36 melalui



singgung



titik (5,2).



lingkaran melalui titik tertentu



2. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran



x 2  y 2  8x  2 y  9  0 dititik (-2,3).



Pedoman Penskoran No



Indikator



Penyelesaian



x1 x  y1 y  r 2



1. Dapat menentukan persamaan garis singgung



Skor 20



 5 x  2 y  36



lingkaran x  y  36 2



2



melalui titik (5,2). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung lingkaran



x  y  8x  2 y  9  0 2



2



dititik (-2,3).



x 2  y 2  8x  2 y  9  0



 x1 x  y1 y 



1 1 A( x  x1)  B( y  y1 )  C  0 2 2



  2 x  3 y  4( x  2)  ( y  3)  9  0   6 x  4 y  20  0



Pertemuan ke-22



20



Kegiatan Pendahuluan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



1. Melakukan pembukaan dengan salam dan membaca asma’ul husna untuk memulai pembelajaran.



5 menit



2. Memeriksa kehadiran peserta didik dan menyiapkan kondisi fisik dan psikis (absensi, kebersihan, kelas, menyiapkan media dan alat).(5S,work habit ) 3. Guru memastikan peserta didik siap mengerjakan ulangan harian Kegiatan Inti



1. Guru memberikan lembar jawab dan lembar soal



60 menit



2. Guru mengawasi pelaksanaan ulangan dan memberikan nilai sikap peserta didik selama ulangan berlangsung. Penutup



1. Guru mengevaluasi hasil ulangan



25 menit



2. Guru menanyakan dan membahas soal yang dirasa sukar. 3. Guru menutup pelajaran dengan bacaan hamdalah bersama – sama dengan peserta didik.



G. Penilaian Hasil Belajar, Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis Bentuk Soal : Soal uraian 2.



Instrumen Penilaian Kompetensi Indikator Soal Dasar



Jenis



Soal



Soal



3.21 Menentuk 1. Menentukan an persamaan persamaa n lingkaran lingkaran 2. Menentukan pusat dan jarijari



lingkaran



jika



diketahui



persamaan umum lingkaran



3. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran melalui



titik



Tes tertulis



1. Tentukan



persamaan



lingkaran



jika



diketahui pusatnya (-3,5) dan berjari-jari 8 2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari



x 2  y 2  8x  6 y  8  0 3. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran ( x  2) 2  ( y  5) 2  81 melalui titik (3,5)



yang



terletak



pada lingkaran



Pedoman Penskoran No 1.



Indikator Dapat persamaan



Penyelesaian



menentukan lingkaran



x  32   y  52



Dapat menentukan pusat dan



x 2  y 2  8x  6 y  8  0



lingkaran



dari



x 2  y 2  8x  6 y  8  0



Dapat persamaan



menentukan garis



jika



25



jari 8



(-3,5) dan berjari-jari 8



jari-jari



3



lingkaran



jika diketahui pusatnya (-3,5) dan berjari-



diketahui pusatnya



2.



persamaan



Skor



singgung



 64 25



Pusat = (4, 3) R=



17



( x  2) 2  ( y  5) 2  81melalui titik (3,5)



lingkaran ( x  2) 2  ( y  5) 2  81







melalui titik (3,5)



(3  2)( x  1)  (5  5)( y  5)  81  5( x  1)  10( y  5)  81  5 x  10 y  36  0



Pilihan Ganda



1. Persamaan lingkaran dengan pusat ( 2, 3 ) dan jari jari 5 adalah ... A. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 B. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 C. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 D. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 E. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 2. Persamaan lingkaran dengan pusat di titik P( 4, –2) dan berjari- jari 3 adalah …. A. x2 + y2 + 8x + 4y + 11 = 0 B. x2 + y2 – 8x + 4y + 11 = 0 C. x2 + y2 + 8x – 4y + 11 = 0 D. x2 + y2 – 8x – 4y + 11 = 0 E. x2 + y2 –8x – 4y – 11 = 0 3. Persaman lingkaran yang pusatnya di (2,4) dan melalui (6,1) adalah.... A. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4𝑥 − 8𝑦 − 5 = 0 B. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4𝑥 − 8𝑦 + 5 = 0 C. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 + 8𝑦 − 5 = 0 D. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 − 8𝑦 − 5 = 0 E. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 − 8𝑦 + 5 = 0



25



4. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0 , serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah… A. x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 4y + 8 = 0 C. x2 + y2 + 2x + 2y + 4 = 0 D. x2 + y2 - 4x - 4y + 4 = 0 E. x2 + y2 - 2x - 2y + 4 = 0



5. Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 4 ) dan menyinggung garis 3x – 4y – 2 = 0 adalah… A. x2 + y2 - 3x - 4y - 2 = 0 B. x2 + y2 - 4x - 6y - 3 = 0 C. x2 + y2 + 2x + 8y - 8 = 0 D. x2 + y2 - 2x - 8y + 8 = 0 E. x2 + y2 + 2x + 8y - 16 = 0



6. Koordinat pusat lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 24 = 0 adalah... A. (– 6 , 4 ) B. ( 6 , – 4 ) C. (– 3 , 2 ) D. ( 3 , – 2 ) E. ( 4 , – 6 )



7. Panjang jari jari lingkaran x2 + y2 + 7x – 3y – 10 = 0 adalah... A. 12 68 B. 12 98 C.



68



D.



98



E. 4 3



8. Persamaan lingkaran yang mempunyai koordinat pusat ( 4 , –3 ) dan jari jari 3 adalah ... A. x2 + y2 + 8x – 6y + 16 = 0 B. x2 + y2 – 8x +6y +16 = 0 C. x2 + y2 + 6x – 8y + 16 = 0 D. x2 + y2– 6x + 8y + 16 = 0 E. x2 + y2– 6x – 8y + 16 = 0



9. Lingkaran dengan persamaan x2 + y2– 4x + 2y + p = 0 mempunyai jari jri 3. Nilai p =...



A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 E. -5



10. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2+ 8x – 3y – 24 = 0 di titik ( 2 , 4 ) adalah… A. 12x – 5y – 44 = B. 12x + 5y – 44 = 0 C. 12x – y – 50 = 0 D. 12x + y – 50 = 0 E. 12x + y + 50 = 0 11. Dari titik ( 0 , 1 ) ditarik garis singgung lingkaran x2 + y2– 4x +2y + 1 = 0 , salah satu titik singgungnya adalah... A. ( 4 , – 1 ) B. ( 2 , – 3 ) C. (– 2 , 1 ) D. (– 2 , – 1 ) E. ( 2 , 1 ) 12. Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 36 yang sejajar garis 2y – x – 7 = 0 adalah... A. y = 12 x  6 5 B. y = 12 x  3 5 C. y =  2 x  3 5 D. y = 2 x  6 5 E. y = = 23 x  3 5



13. Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 2 , 3 ) dan menyinggung sumbu y adalah… A. x2 + y2 + 2x - 3y - 9 = 0 B. x2 + y2 - 2x - 3y + 6 = 0 C. x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0 D. x2 + y2 + 4x - 6y - 9 = 0 E. x2 + y2 - 4x + 6y - 9 = 0



14. Persamaan lingkaran yang mempunyai pusat ( 2 , 5 ) dan menyinggung sumbu x adalah... A. x2 + y2 - 4x - 10y + 4 = 0 B. x2 + y2 - 6x + 10y – 4 = 0 C. x2 + y2 + 4x + 10y + 25 = 0 D. x2 + y2 - 6x + 8y – 25 = 0 E. x2 + y2 - 4x - 10y - 4 = 0



15. Persamaan lingkaran yang diameternya adalah ruas garis yang menghubungkan titik (2 , 3 ) dan titik ( 4 , 7) adalah... A. x2 + y2 - 2x + 3y + 45 = 0 B. x2 + y2 - 2x – 3y + 45 = 0



C. x2 + y2 - 4x - 5y + 30 = 0 D. x2 + y2 - 6x + 8y - 25 = 0 E. x2 + y2 - 6x - 10y + 29 = 0 Remedial Berdasarkan analisis butir soal dari hasil tes siswa peserta didik yang belum menguasai materi (belum mencapai ketuntasan belajar) akan dijelaskan kembali oleh guru maupun pemanfaatan tutor sebaya dengan kriteria: a. Pemebelajaran ulang, jika 50% siswa atau lebih belum mencapai ketuntasan b. Pemanfaatan tutor sebaya jika 11-49% siswa belum mencapai ketuntasan c. Bimbingan perorangan, jika 1-10% siswa belum mencapai ketuntasan Guru melakukan penilaian kembali dengan soal yang sejenis atau memberikan tugas individu terkait dengan topik yang telah dibahas. Remedial dilaksanakan pada waktu dan hari tertentu yang disesuaikan, contoh: pada saat jam belajar, apabila masih ada waktu, atau di luar jam pelajaran (30 menit setelah jam pelajaran selesai). PROGRAM REMIDI Sekolah : SMK NU MA’ARIF KUDUS Kelas/Semester : ........................ Ulangan Harian Ke/KD : ........................ Tanggal Ulangan Harian : ..................... Bentuk Ulangan Harian : ..................... Materi Ulangan Harian : ........................ KKM : ........................



No



Nama Peserta Didik



Nilai Ulangan



Indikator yang Belum Dikuasai



Bentuk Tindakan Remedial



Nilai Setelah Remedial



Ket.



1 2 3 dst, Soal Remidi 1. Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui pusatnya (2,3) dan berjari-jari 5 2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari x 2  y 2  4 x  6 y  5  0 3. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2  y 2  25 melalui titik (-2,5) Pedoman penskoran No



Kunci jawaban



1.



x  22   y  32



2.



Pusat = (2, -3) R=



3. 4



 25



Skor 25 25



8 = 4 2



 2 x  5 y  25



y  mx  r 1  m 2



25 25



 y  2x  7 1  4  y  2x  7 5 Pengayaan Dalam kegiatan pembelajaran, peserta didik yang sudah menguasai materi sebelum waktu yang telah ditentukan, diminta untuk mengerjakan soal pengayaan. Dalam kegiatan ini, guru dapat mencatat dan memberikan tambahan nilai bagi peserta didik yang berhasil dalam pengayaan. Soal Pengayaan 1.



Suatu kapal pesiar yang ditempatkan pada koordinat (5, 12) memiliki radar dengan jangkauan 45 km ke segala arah. a. Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari radar kapal tersebut, b. Gunakan rumus jarak untuk menentukan apakah radar tersebut dapat mendeteksi kapal lain pada koordinat (50, 25).



Pedoman Penskoran No



Kunci jawaban



1.



Skor 100



a. Dengan menggunakan posisi kapal pesiar, (5, 12), sebagai titik pusat, kita memperoleh a = 5, b = 12, dan r = 45. Sehingga, jangkauan maksimum dari radar tersebut dapat dimodelkan sebagai: (x – 5)2 + (y – 12)2 = 452 yang sama dengan persamaan (x – 5)2 + (y – 12)2 = 2.025



H. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media a. Kertas b. Lembar Kegiatan Peserta didik 2. Alat/Bahan a. Laptop/LCD b. contoh-contoh gambar yang berkaitan dengan persamaan lingkaran c. Papan tulis d. Alat tulis e. Penghapus



3. Sumber Belajar a. Buku Guru Matematika Kelas X Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia tahun 2013 b. Buku Peserta didik Matematika Kelas X Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia tahun 2013 c. Kasmina, Toali, Matematika untuk SMK/MAK kelas XI, Erlangga, Jakarta, 2014