Soal Persamaan Lingkaran [PDF]

Citation preview

SOAL 1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) yang berjari-jari 3 A. B. C. D. E.



𝑥2 + 𝒙𝟐 + 𝑥2 + 𝑥2 + 𝑥2 +



𝑦2 𝒚𝟐 𝑦2 𝑦2 𝑦2



=8 =𝟗 =4 = 10 =6



2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) yang berjari-jari 10 A. B. C. D. E.



𝑥2 + 𝑥2 + 𝒙𝟐 + 𝑥2 + 𝑥2 +



𝑦2 𝑦2 𝒚𝟐 𝑦2 𝑦2



= 90 = 25 = 𝟏𝟎𝟎 = 30 = 80



3. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (1,-5) yang berjari jari 2 A. B. C. D. E.



(𝑥 − 9)2 + (𝑦 − 10)2 = 90 (𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 5)2 = 25 (𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 1)2 = 1 (𝑥 − 5)2 + (𝑦 − 6)2 = 30 (𝒙 − 𝟏)𝟐 + (𝒚 + 𝟓)𝟐 = 𝟒



4. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-5,2) yang berjari-jari 2√5 A. B. C. D. E.



(𝑥 − 6)2 + (𝑦 − 8)2 = 28 (𝑥 − 4)2 + (𝑦 − 10)2 = 80 (𝑥 − 5)2 + (𝑦 − 5)2 = 25 (𝒙 − 𝟓)𝟐 + (𝒚 − 𝟐)𝟐 = 𝟐𝟎 (𝑥 − 6)2 + (𝑦 − 4)2 = 24



5. Tentukan Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan berjari-jari 2√3 A. B. C. D. E.



𝑥2 + 𝑥2 + 𝑥2 + 𝑥2 + 𝒙𝟐 +



𝑦2 𝑦2 𝑦2 𝑦2 𝒚𝟐



= 48 = 64 = 36 = 40 = 𝟏𝟐



PEMBAHASAN 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2 𝑥 2 + 𝑦 2 = 32 𝟐 𝒙 + 𝒚𝟐 = 𝟗 (𝑩).



𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2 𝑥 2 + 𝑦 2 = 102 𝟐 𝒙 + 𝒚𝟐 = 𝟏𝟎𝟎 (C).



(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 (𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 5)2 = 22 (𝒙 − 𝟏)𝟐 + (𝒚 + 𝟓)𝟐 = 𝟒 (E).



(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 2



(𝑥 + 5)2 + (𝑦 − 2)2 = (2√5) (𝒙 − 𝟓)𝟐 + (𝒚 − 𝟐)𝟐 = 𝟐𝟎 (D).



2



𝑥 2 + 𝑦 2 = (2√3) 𝑥2 + 𝑦2 = 4 𝑥 3 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝟏𝟐 (𝑬).



6. Persamaan lingkaran yang berpusat di O 1 (0,0) dan berjari-jari 2 3 A. B. C. D. E.



𝑥 2 + 𝑦 2 = 49 9𝑥 2 + 9𝑦 2 = 49 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25 𝟑𝒙𝟐 + 𝟑𝒚𝟐 = 𝟒𝟗 𝑥 2 + 𝑦 2 = 96



7. Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan melalui titik (8, –6) adalah A. B. C. D. E.



𝑥2 + 𝑥2 + 𝒙𝟐 + 𝑥2 + 𝑥2 +



𝑦2 𝑦2 𝒚𝟐 𝑦2 𝑦2



= 35 = 25 = 𝟏𝟎𝟎 = 60 = 50



8. Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan melalui titik (2√3 , 3) adalah A. B. C. D. E.



7 2 𝑥2 + 𝑦2 = ( ) 3 𝟑𝒙𝟐 + 𝟑𝒚𝟐 = 𝟒𝟗 (D).



𝑥2 + 𝒙𝟐 + 𝑥2 + 𝑥2 + 𝑥2 +



𝑦2 𝒚𝟐 𝑦2 𝑦2 𝑦2



= 13 = 𝟐𝟏 = 81 = 24 = 99



r = √(8 − 0)2 + (6 − 0)2 r = √64 + 36 r = √100 r = 10 Pusat (0,0) 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2 𝑥 2 + 𝑦 2 = 102 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝟏𝟎𝟎 (𝑪).