Persamaan Non Linier Simultan [PDF]

Citation preview

PERSAMAAN NON LINIER SIMULTAN



Persamaan Non Linier Simultan • Ada dua cara penyelesaian persamaan non linier simultan yaitu: 1. Direct Iteration 2. Newton Iteration



Direct Iteration • Penyelesaian Direct Iteration sama dengan penyelesaian Gauss Seidel, yaitu dengan mengubah fungsi f(x) = 0 menjadi fungsi x = g(x).



Langkah – Langkah Penyelesaian



Newton Iteration • Sifat dari Newton Iteration: 1. Konvergensi lebih cepat. 2. Berbasis pada deret Taylor.



Deret Taylor



Deret Taylor lanjut……..



atau dalam bentuk yang lebih kompak:



Variabel yang dicari penyelesaiannya dengan persamaan (4.3) adalah Dx1, Dx2.., Dxn dengan cara eliminasi maupun iterasi.



Flowchart Newton Iteration:



Langkah-langkah penyelesaian: 1. Tentukan nilai awal dari x10, x20.., xn0 2. Hitung elemen – elemen matrik [A] dan matrik {f}



Langkah – Langkah penyelesaian Lanjutan….



Latihan soal



Jawab



Jawab lanjutan…..



Jawab Lanjutan…….