Pertemuan - 7 Uji Normalitas Chi Kuadrat [PDF]

Citation preview

Modul STATISTIK-2



PROGRAM STUDI MANAJEMEN



PERTEMUAN KE- 7 POKOK BAHASAN UJI NORMALITAHI KUADRAT Team Teaching: Drs. Gatot Kusjono,MM ; Suprianto,SPd,MM, Drs. Fikron Al Khoir, MM, MPd; Ajimat, S.Si,MM



A. TUJUAN PEMBELAJARAN : Pada bab ini akan dijelaskan mengenai uji normalitas chi kuadrat. Melalui risetasi, Anda diharapkan mampu: 1.1. Melakukan uji normalitas data berkelompok dengan menggunakan uji Chi Kuadrat.



B. URAIAN MATERI 1. Uji Chi-Kuadrat Uji normalitas dengan Chi Kuadrat (χ2) dipergunakan untuk menguji data dalam bentuk data kelompok dalam tabel distribusi frekuensi. Langkah-langkah pengujian Chi Kuadrat (χ2): a. Tentukan taraf signifikansi, misalnya α = 5% untuk menguji hipotesis: 



Ho = Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.







H1 = Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.







Jika χ2hitung < χ2tabel maka Ho diterima dan Jika χ2hitung > χ2tabel maka Ho ditolak.



b. Lakukan uji normalitas: 1) Buat daftar distribusi frekuensi dalam bentuk data kelompok. 2) Hitung rata-rata (mean) dan simpangan baku data kelompok. 3) Tentukan batas nyata tepi kelas tiap kelas interval sebagai Xi. 4) Lakukan konversi nilai tepi kelas (Xi) menjadi nilai baku (Zi) dengan rumus: Zi =



𝑋𝑖 −𝑋̅ 𝑆



5) Tentukan besar peluang setiap nilai Zi , dari 0 sampai Zi disebut F(Zi) berdasarkan tabel Z. S-1 MANAJEMEN



[1]



Modul STATISTIK-2



PROGRAM STUDI MANAJEMEN



6) Tentukan luas tiap kelas interval (Li) dengan cara mengurangi nilai F(Zi) yang lebih besar di atas atau di bawahnya. 7) Tentukan frekuensi ekspektasi (fe) dengan cara mengalikan luas kelas (Li) tiap interval dengan banyaknya sampel (n). 8) Masukkan frekuensi observasi / faktual (fo). 9) Cari nilai tiap interval. 10) Tentukan nilai χ2hitung setiap interval. 11) Tentukan nilai χ2tabel pada taraf signifikansi α dan derajat kebebasan (dk) = k -1 dimana k = banyaknya kelas interval. 12) Bandingkan jumlah total χ2hitung dengan χ2tabel . 13) Apabila χ2hitung



< χ2tabel maka sampel berasal dari populasi yang



berdistribusi normal, dan jika χ2hitung > χ2tabel maka sampel berasal dari populasi tidak normal. Contoh: Lakukan uji normalitas data dalam tabel berikut: Interval



Frekuensi



30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 



5 12 13 25 15 70



Penyelesaian: Interval



fi



Xi



fi.Xi



30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 



5 12 13 25 15 70



34.5 44.5 54.5 64.5 74.5



172.5 534.0 708.5 1,612.5 1,117.5 4,145.0







∑ 𝑓 .𝑋 Mean = ̅ X = ∑ 𝑖𝑓 𝑖 = 59,21







Simpangan baku = s = √



̅)2 (Xi-X 611 217 22 28 234



̅)2 fi.(Xi-X 3,054 2,598 289 698 3,505 10,144



𝑖



S-1 MANAJEMEN



∑ 𝑓𝑖 .(𝑋𝑖 −𝑋̅)2 𝑛−1



= 12,13



[2]



Modul STATISTIK-2







PROGRAM STUDI MANAJEMEN



Tentukan nilai tepi kelas atas dan bawah setiap interval kelas, kemudian konversikan menjadi nilai baku (Zi), kemudian tentukan nilai χ2hitung =



(𝑓𝑜 −𝑓𝑒 )2 𝑓𝑒



Tabel hitung Chi Kuadrat Interval



fo



30 – 39



Tepi Kelas (Xi)



Zi



Ztabel



F(Zi)



29.5



-2.45



0.4929



0,0071



5 39.5



40 – 49



0.4484



50 – 59



-0.80



0.2881



60 – 69



0.02



0.0080



70 – 79



0.85



0.3023







1.67



0.4525



3.1150



1.8850



1.1407



0.1603



11.2210



0.7790



0.0541



0.2961



20.7270



(7.7270)



2.8806



0.2943



20.6010



4.3990



0.9393



0.1502



10.5140



4.4860



1.9140



0.8023



15 79.5



0.0445



0.5080



25 69.5



fe



0.2119



13 59.5



Li



0.0516



12 49.5







-1.63



(𝑓𝑜 − 𝑓𝑒 )2 𝑓𝑒



fo-fe



0.9525 6.9288



70



Transformasi Xi  skor baku Z: Contoh perhitungan data pertama (X1) 𝑋1 −𝑋̅ 𝑆



Z1 =



==



29,5−59,21 12,13



= -2,45



P(Z1=2,45)= 0,4929 (Dari Tabel Normal) F(Z1) = P(Z1