Projek Himlog [PDF]

Citation preview

PROJECT MK. HIMPUNAN DAN LOGIKA PRODI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA-FMIPA



SKOR NILAI :



SOLUSI ALTERNATIF YANG DAPAT MEGATASI KESALAHANKESALAHAN YANG DILAKUKAN SESEORANG ATAU SEKELOMPOK ORANG DALAM MENGGUNAKAN RELASI DAN FUNGSI DALAM MATEMATIKA DAN KEHIDUPAN SEHARI-HARI



DISUSUN OLEH : KELOMPOK 1



NAMA



: EVA RIA BR GINTING



NIM



: 4203111049



KELAS



: PSPM 2020 C



DOSEN PENGAMPU



: Drs. ASRIN LUBIS, M.Pd.



MATA KULIAH



: HIMPUNAN DAN LOGIKA



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN JANUARI 2021



KATA PENGANTAR



Puji syukur saya panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karuniaNya serta kesehatan yang telah diberikan-Nya kepada saya, sehingga saya dapat menyelesaikan tugas “PROJECT” ini. Tugas ini dibuat untuk memenuhi salah satu mata kuliah saya yaitu “HIMPUNAN DAN LOGIKA”. Saya juga berterima kasih kepada Bapak Drs. Asrin Lubis, M.Pd. selaku sebagai dosen pengampu mata kuliah Himpunan dan Logika yang telah memberikan tugas ini. Tugas project ini disusun dengan harapan dapat menambah pengetahuan dan wawasan kita semua dapat bertambah dan tugas ini juga bertujuan untuk mengasah kemampuan saya sebagai mahasiswa dalam membuat sebuah project yang berkaitan dengan materi yang dibahas. Saya menyadari bahwa tugas project ini masih jauh dari kesempurnaan. Jika ada kesalahan dalam penulisan dan pengerjaannya saya memohon maaf, karena sesungguhnya pengetahuan saya masih terbatas. Karena itu saya sangat menantikan saran dan kritik dari pembaca yang sifatnya membangun guna menyempurnakan project ini. Saya berharap semoga tugas projek ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi saya khususnya. Atas perhatiannya saya mengucapkan terimakasih.



Biru-Biru, Januari 2021



Penulis



2



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR .............................................................................................................. 2 DAFTAR ISI............................................................................................................................. 3 BAB I PENGANTAR .............................................................................................................. 4 A. Latar Belakang ................................................................................................................ 4 B. Rumusan Masalah ........................................................................................................... 4 C. Tujuan Pembuatan Project .............................................................................................. 4 D. Manfaat Pembuatan Projek ............................................................................................. 5 BAB II DESKRIPSI KONTEKS PROJECT ........................................................................ 6 A. Relasi dan Fungsi ............................................................................................................ 6 B. Model Pembelajaran AIR (Auditory, Intelectually, dan Repetition) .............................. 7 BAB III TUJUAN .................................................................................................................... 9 BAB IV PROSEDUR DAN MEKANISME ......................................................................... 10 BAB V HASIL PROJEK ....................................................................................................... 13 A. Deskripsi dari Hasil....................................................................................................... 13 B. Nilai Sosial, Budaya, dan Ekonomi dari Hasil ............................................................. 13 C. Manfaat terhadap Pembangunan ................................................................................... 13 D. Konteks Masa Depan dari Hasil ................................................................................... 14 BAB VI PENUTUP ................................................................................................................ 15 A. Kesimpulan ................................................................................................................... 15 B. Saran ............................................................................................................................. 15 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................. 16



3



BAB I PENGANTAR



A. Latar Belakang Relasi adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lainnya. Fungsi atau pemetaan merupakan relasi yang bersifat khusus. Atau dapat dikatakan bahwa setiap fungsi pasti merupakan relasi, tetapi tidak semua relasi merupakann fungsi. Hubungan antar manusia, bilangan-bilangan, himpunan-himpunna dan beberapa intentitas lain dapat diformulasikan dengan sebuah relasi biner. Relasi dan fungsi adalah salah satu materi mata kuliah himpunan dan logika pada jenjang perguruna tinggi, dan merupakan salah satu materi pelajaran matematika pada jenjang sekolah menengah pertama dan atas. Seperti



pada



permasalahan



pembelajran



matematika



pada



umumnya,



yaitu



siswa/mahasiswa cenderung kurang memahami konsep yang terkandung pada materi yang dipelajarinya terkhususnya pada materi relasi dan fungsi. Oleh karena itu, dalam makalah project ini penulis akan memaparkan beberapa solusi alternatif untuk mengatasi kesalahankesalahan dalam menggunakan relasi dan fungsi sehingga dalam pembelajaran selanjutnya dan kesalahan-kesalahan yang terjadi dapat diminimalisir atau dihilangkan.



B. Rumusan Masalah Adapun rumusan masalahan yang harus dipecahkan dalam makalah ini yaitu : 1. Bagaimana cara mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menggunkan relasi dan fungsi? 2. Apakah cara yang diberikan efektif dalam mengatasi kesalahan-kesalahan tersebut? 3. Apakah cara yang diberikan efektif diterapkan dalam pendidikan disekolah maupun diperguruan tinggi?



C. Tujuan Pembuatan Project



4



Tujuan dari pembuatan projek ini adalah untuk mengetahui bagaimana solusi alternatif yang digunakan dalam mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menggunakan relasi dan fungsi dalam matematika dan kehidupan sehari-hari.



D. Manfaat Pembuatan Projek 1. Untuk memenuhi tugas matakuliah Himpunan dan Logika. 2. Untuk mengetahui solusi alternatif yang dapat digunakan dalam mengatasi kesalahankeslahan dalam menggunakan relasi dan fungsi dalam matematika dan kehidupan sehari-hari.



5



BAB II DESKRIPSI KONTEKS PROJECT



A. Relasi dan Fungsi Relasi adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lainnya. Fungsi atau pemetaan merupakan relasi yang bersifat khusus. Atau dapat dikatakan bahwa setiap fungsi pasti merupakan relasi, tetapi tidak semua relasi merupakann fungsi. Hubungan antar manusia, bilangan-bilangan, himpunan-himpunna dan beberapa intentitas lain dapat diformulasikan dengan sebuah relasi biner. 1. Relasi Untuk himpunan-himpunan tak kosong 𝐴, 𝐵 ⊆ 𝑈, 𝑅 𝒓𝒆𝒍𝒂𝒔𝒊 𝒅𝒂𝒓𝒊 𝑨 𝒌𝒆 𝑩 𝑚𝑒𝑟𝑢𝑝𝑎𝑘𝑎𝑛 ℎ𝑖𝑚𝑝𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝐴 × 𝐵. Jika 𝑅 ⊆ 𝐴 × 𝐵 dan (𝑎, 𝑏) ∈ 𝑅 kita katakan 𝑎 𝒃𝒆𝒓𝒆𝒍𝒂𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝑏 𝒐𝒍𝒆𝒉 𝑅 𝑑𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑚 − 𝑏𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑅𝑏. 𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑎 𝒕𝒊𝒅𝒂𝒌 𝒃𝒆𝒓𝒆𝒍𝒂𝒔𝒊 𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏 𝐵 𝒐𝒍𝒆𝒉 𝑅 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑟𝑡𝑖 (𝑎, 𝑏) ∉ 𝑅. Jika 𝐴 = 𝐵, maka kita katakan 𝑅 ⊆ 𝐴 × 𝐴 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝒓𝒆𝒍𝒂𝒔𝒊 𝒃𝒊𝒏𝒆𝒓 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝐴. Himpunan dari semua komponen pertama dari pasangan terurut dalam relasi R disebut domain R, dinotasikan dengan Dom(R). Himpunan dari semua komponen kedua dari pasangan terurut dalam relasi R disebut range R, dinotasikan dengan Rng(R). Invers dari relasi R dilambangkan dengan 𝑅 −1 didefinisikan sebagai : 𝑅 −1 = {(𝑥, 𝑦)|𝑦𝑅𝑥} = {(𝑥, 𝑦)|(𝑦, 𝑥) ∈ 𝑅} Maka 𝐷𝑜𝑚(𝑅 −1 ) = 𝑅𝑛𝑔(𝑅) 𝑑𝑎𝑛 𝑅𝑛𝑔(𝑅 −1 ) = 𝐷𝑜𝑚 𝑅. Misalkan R relasi pada A, maka : a) 𝑅 𝒓𝒆𝒇𝒍𝒆𝒌𝒔𝒊𝒇 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑑𝑎𝑛 ℎ𝑎𝑛𝑦𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 ∀𝑥[𝑥 ∈ 𝐴 → 𝑥𝑅𝑥]. b) 𝑅 𝒔𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒌 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑑𝑎𝑛 ℎ𝑎𝑛𝑦𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 ∀𝑥∀𝑦[𝑥𝑅𝑦 → 𝑦𝑅𝑥]. c) 𝑅 𝒂𝒔𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒊𝒌 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑑𝑎𝑛 ℎ𝑎𝑛𝑦𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 ∀𝑥∀𝑦[𝑥𝑅𝑦 ⋀ 𝑦𝑅𝑥 → 𝑥 = 1]. d) 𝑅 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒊𝒕𝒊𝒇 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑑𝑎𝑛 ℎ𝑎𝑛𝑦𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 ∀𝑥∀𝑦∀𝑧[𝑥𝑅𝑦 ⋀ 𝑦𝑅𝑧 → 𝑥𝑅𝑧].



6



2. Fungsi Untuk himpunan-himpunan tak kosong 𝐴, 𝐵, 𝑓 𝐟𝐮𝐧𝐠𝐬𝐢 atau 𝐩𝐞𝐦𝐞𝐭𝐚𝐚𝐧 dari A ke B dilambangkan dengan 𝑓: 𝐴 → 𝐵 adalah relasi dari 𝐴 𝑘𝑒 𝐵 sedemikian hingga untuk setiap 𝑎 ∈ 𝐴 muncul tepat sekali sebagai komponen pertama dari pasangan terurut (𝑎, 𝑓(𝑎)) dalam relasi tersebut. Dalam hal ini a disebut argumen dan fungsi f dan f(a) disebut nilai dari fungsi untuk argumen a atau peta (image) dari atas f. Jadi, 𝑓: 𝐴 → 𝐵 𝑓𝑢𝑛𝑔𝑠𝑖 ⟺ ∀𝑥 ∈ 𝐴, ∃! 𝑦 ∈ 𝐵, 𝑓(𝑥) = 𝑦 Dibaca “untuk setiap x di A, terdapatlah dengan tunggal y di B sedemikian sehingga f(x) = y”. Atau Relasi f adalah fungsi ⟺ ∀𝑥∀𝑦∀𝑧[[(𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓 ⋀ (𝑥, 𝑧) ∈ 𝑓] → 𝑦 = 𝑧.



B. Model Pembelajaran AIR (Auditory, Intelectually, dan Repetition) Proses pembelajaran yang dikehendaki zaman sekarang adalah pembelajaran yang mengedepankan pengalaman personal melalui observasi, asosiasi, bertanya, menyimpulkan, dan mengomunikasikan. Seiring dengan tanggung jawab profesional pendidik dalam proses pembelajaran, maka dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran setiap guru dituntut untuk selalu mempersiapkan segala sesuatu yang berhubungan dengan program pembelajaran yang akan berlangsung. Tujuannya adalah agar kegiatan pembelajaran dapat berjalan secara efektif dan efisien, yaitu tujuan akhir yang diharapkan dapat dikuasai oleh semua peserta didik. Dalam proses pembelajaran tidak semua dapat diserap peserta didik dengan maksimal, terutama pada materi logika predikat yang banyak menguras tenaga dan pemikiran dalam menyelesaikan permasalahannya. Sebelum peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan, peserta didik tersebut harus cakap dalam memahami model permasalahan tersebut, sehingga mampu menerapkan konsep yang sesuai dengan permasalahan tersebut. Namun, ada kalanya peserta didik itu kesulitan dalam memahami konsep pada materi logika predikat sehingga akan berpengaruh pada kegiatan selanjutnya. Oleh karena itu, proses pembelajaran harus dirancang 7



menyenangkan bagi para peserta didik, di mana dibutuhkan kreativitas guru dalam mengembangkan pembelajaran baik dari segi pendekatan, strategi, maupun model pembelajaran yang digunakan secara beragam. Model pembelajaran merupakan suatu rencana yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran sehingga dapat membantu peserta didik agar tujuan pembelajaran tercapai. Salah satunya adalah model pembelajaran auditory, intellectually dan repetition. Auditory adalah learning by talking, artinya indra telinga digunakan dalam belajar dengan berbicara, mendengarkan, menyimak, presentasi, mengemukakan pendapat, dan menanggapi. Intellectually adalah learning by problem solving yaitu kemampuan berpikir (minds-on) perlu dilatih melalui bernalar, menyelidiki, mengidentifikasi, menemukan, mencipta, mengonstruksi, memecahkan masalah, dan menerapkan. Keterampilan intelektual adalah kecakapan yang berfungsi untuk berhubungan dengan lingkungan hidup serta mempresentasikan konsep dan lambang. Repetition artinya pengulangan. dalam konteks pembelajaran, repetition adalah pendalaman, perluasan, dan pemantapan siswa dengan cara memberinya tugas atau kuis. Beberapa ahli menyatakan bahwa model pembelajaran auditory, untelectually, dan repetition ini mampu membantu peserta didik memahami konsep yang sulit, mampu menumbuhkan kemampuan berpikir kritis, bekerjasama, dan saling membantu teman belajar. Hal ini menyebabkan peserta didik terlibat aktif dalam pembelajaran sehingga mampu meningkatkan prestasi peserta didik dan menimbulkan dampak yang positif bagi peserta didik.



8



BAB III TUJUAN



Tujuan dari pembuatan projek ini adalah untuk mengetahui keefektifan model pembelajaran auditory, intellectually dan repetition guna mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menggunakan relasi dan fungsi dalam matematika dan kehidupan sehari-hari. Model pembelajaran auditory, intellectually dan repetition dapat meningkatkan kemampuan siswa/mahasiswa dalam berinteraksi dengan siswa/mahasiswa lain atau dengan guru/dosen yang mengajar. Guru atau dosen diharapkan mampu mengajarkan materi relasi dan himpunan dengan baik dan kreatif agar siswa lebih tertarik dalam mengerjakan dan memahami materi relasi dan fungsi.



9



BAB IV PROSEDUR DAN MEKANISME



Prosedur dan mekanisme yang dilakukan dalam memberikan solusi ialah metode belajar yang menekankan pada tiga aspek, yaitu; auditory (belajar dengan mendengar), Intelectually (belajar dengan berpikir dan memecahkan masalah) serta Repetition (pengulangan agar belajar lebih efektif). 1. Auditory adalah learning by talking, artinya indra telinga digunakan dalam belajar dengan berbicara, mendengarkan, menyimak, presentasi, mengemukakan pendapat, dan menanggapi. Mendengar merupakan salah satu aktivitas belajar, karena tidak mungkin informasi yang disampaikan secara lisan oleh guru dapat diterima dengan baik oleh siswa jika tidak melibatkan indra telinganya untuk mendengar. Seorang pembelajar dengan kecenderungan auditory dapat memfokuskan diri secara internal maupun eksternal. Sosok auditory eksternal adalah suka berbicara dan barangkali akan berbicara pada diri mereka sendiri ketika tengah belajar. Sementara itu, para pembelajar dengan kecenderungan auditory internal akan berkata pada dirinya sendiri di dalam kepalanya, namun jika dilihat dari luar satu-satunya kebiasaan yang terlihat adalah kesunyian. •



Mintalah peserta didik untuk berpasang-pasangan membincangkan secara terperinci apa yang baru mereka pelajari dan bagaimana menerapkannya.



•



Mintalah



peserta



didik



untuk



mempraktikkan



suatu



keterampilan



atau



memperagakan suatu konsep sambil mengucapkan secara terperinci apa yang sedang mereka kerjakan. •



Mintalah peserta didik untuk berkelompok dan berbicara saat menyusun pemecahan masalah.



10



2. Intellectually adalah learning by problem solving yaitu kemampuan berpikir (mindson) perlu dilatih melalui bernalar, menyelidiki, mengidentifikasi, menemukan, mencipta, mengonstruksi, memecahkan masalah, dan menerapkan. Keterampilan intelektual adalah kecakapan yang berfungsi untuk berhubungan dengan lingkungan hidup serta mempresentasikan konsep dan lambang. Belajar intelektual adalah belajar dengan menggunakan kecerdasan (pikiran) untuk merenung, mencipta, memecahkan masalah, dan membangun makna. Belajar intelektual bukan pendekatan pembelajaran yang tanpa melibatkan emosi, asionalitas, dan akademis. Sebab makna intelektual itu sendiri berarti mencipta makna dalam pikiran; sarana manusia untuk berpikir, menyatukan pengalaman, menciptakan jaringan, saraf baru, dan belajar. Aspek intelektual dalam belajar akan terlatih jika peserta didik diajak terlibat dalam aktivitas-aktivitas intelektual sebagai berikut: memecahkan masalah, menganalisa pengalaman, mengerjakan perencanaan strategis, melahirkan gagasan kreatif, mencari dan menyaring informasi, merumuskan pertanyaan, menciptakan model, menerapkan gagasan baru pada pekerjaan, menciptakan makna pribadi dan meramalkan implikasi suatu gagasan. 3. Repetisi artinya pengulangan. Dalam konteks pembelajaran, repetition adalah pendalaman, perluasan, dan pemantapan siswa dengan cara memberinya tugas atau kuis. Pengulangan tidak berarti dilakukan dengan bentuk pertanyaan atau informasi yang sama, melainkan dalam bentuk informasi yang dimodifikasi. Pengulangan dapat diberikan secara teratur, pada waktu-waktu tertentu atau setelah tiap unit diberikan, maupun di saat waktu yang dianggap perlu pengulangan. Pelajaran yang diulang akan memberi tanggapan yang jelas dan tidak mudah dilupakan, sehingga siswa bisa dengan mudah memecahkan masalah. Oleh karena itu, jika guru menjelaskan suatu unit pelajaran, ia harus mengulangnya dalam beberapa kali kesempatan. Ingatan siswa tidak selalu stabil. Mereka tak jarang mudah lupa. Untuk itulah, guru perlu membantu mereka dengan mengulangi pelajaran yang sedang atau sudah dijelaskan.



11



Langkah-langkah dalam menggunakan metode pembelajaran tersebut yaitu: 1. Peserta didik dibagi beberapa kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 anggota. 2. Peserta didik mendengarkan dan memperhatikan penjelasan dari pendidik. 3. Setiap kelompok mendiskusikan tentang materi yang mereka pelajari dan menuliskan hasil diskusi tersebut dan selanjutnya untuk dipresentasikan di depan kelas (auditory). 4. Saat diskusi berlangsung, peserta didik mendapat soal atau permasalahan yang berkaitan dengan materi. 5. Masing-masing kelompok memikirkan cara menerapkan hasil diskusi serta dapat meningkatkan kemampuan mereka untuk menyelesaikan masalah (intellectually). 6. Setelah berdiskusi, peserta didik mendapat pengulangan materi dengan cara mendapatkan tugas atau kuis untuk tiap individu (repetition).



12



BAB V HASIL PROJEK



A. Deskripsi dari Hasil Berdasarkan permasalahan yang disebutkan dan dijabarkan kami mendapatkan beberapa hasil yang dapat membantu pembaca dalam menemukan solusi Mengatasi Kesalahan Dalam Menggunakan Relasi dan Fungsi Dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menerapkan metode pembelajaran tersebut peserta didik dapat meningkatkan kemauan belajar dan lebih memahami konsep mengenai relasi dan fungsi karena seing diberikan quis oleh pendidik dan juga karena sering berlatih mandiri dalam mengerjakan masalah mengenai relasi dan fungsi. Beberapa hasil yang didapatkan Siswa lebih mudah mengerjakan soal LKS secara berkelompok dengan mencermati contoh-contoh soal yang telah diberikan.Siswa mempresentasikan hasil kerjanya secara berkelompok yang telah selesai mereka kerjakan.dan Siswa dari kelompok lain bertanya dan mengungkapkan pendapatnya, sedangkan kelompok lain yang mempresentasikan menjawab dan mempertahankan hasil kerjanya.



B. Nilai Sosial, Budaya, dan Ekonomi dari Hasil 1. Nilai sosial Nilai social yang didapatkan dalam menggunakan metode pembelajaran ini peserta didik tingkat kecerdasan meningkat dikarenakan peserta didik mendapatkan banyak keluarga melalui diskusi belajar ang dilakukan dan peserta didik lebih percaya diri dalam menjabarkan pendapat yang ia temukan. 2. Nilai budaya Yang didapatkan dalam menggunakan metode ini peserta didik lebih memahami budaya saling menghargai dan menghormati pendapat orang lain 3. Nilai ekonomi Dengan menggunakan metode ini dapat meningkatkan peserta didik yang lebih berkualitas dengan itu sumber daya manusia yang berkualitas meningkat. C. Manfaat terhadap Pembangunan 13



Manfaat pembangunan yang didapatkan berdasarkan metode pembelajaran ini adalah meningkstksn kemauan untuk menjadi orang yang bergunan untuk kedepannya dengan melalui mau membangun sekolah-sekolah yang ada pada daerah pedalaman. D. Konteks Masa Depan dari Hasil Adanya pembelajaran tersebut meningkat cara berpikir anak yang bijaksana dari manfaat tersebut peserta didik mampu memikirkan dan memutuskan masalah yang terjadi dalam menggunakan relasi dan fungsi dan kemampuan untuk berfikir kritis pada anak meningkat dan lebih mengetahui apa yang harus dilakukan kedepannya.



14



BAB VI PENUTUP



A. Kesimpulan Model pembelajaran AIR (Auditory, Intellectually, Repetition) adalah metode belajar yang menekankan pada tiga aspek, yaitu; auditory (belajar dengan mendengar), Intelectually (belajar dengan berpikir dan memecahkan masalah) serta Repetition (pengulangan agar belajar lebih efektif). Model pembelajaran ini mirip dengan model pembelajaran SAVI (Somatic, Auditory, Visualization, Intellectually) dan dan pembelajaran VAK (Visualization, Auditory, Kinesthetic). Perbedaannya hanya terletak pada pengulangan (repitisi) yang bermakna pendalaman, perluasan, dan pemantapan dengan cara pemberian tugas dan kuis. Dengan demikian cara belajar yang semakin efektif akan meningkatkan prestasi belajar yang didapatkan oleh siswa. Fasilitas belajar memiliki pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar siswa. Hal ini menunjukan bahwa kualitas keberfungsian fasilitas belajar yang baik merupakan aspek yang berperan dalam peningkatan prestasi belajar siswa. Begitupun dengan cara belajar dan fasilitas belajar memiliki pengaruh yang positif dan signifikan terhadap prestasi belajar siswa. Hal ini, membuktikan bahwa cara belajar dan fasilitas belajar memiliki pengaruh dalam peningkatan prestasi belajar siswa di sekolah.



B. Saran Dengan adanya masalah dan solusi yang dijabarkan kami berharap pembaca dapat menggunakan dan dapat memahami apa yang kami sampaikan karena metode pembelajaran yang kami tuliskan dapat meningkatkan cara berfikir kritis anak,meningkatkan kemauan memperbaiki kesalahan dalam mengerjakan relasi dan fungsi dan juga anak dapat berinteraksi atau belajar dengan orang-orang sekitarnya.



15



DAFTAR PUSTAKA



Marsudi. 2010. Himpunan dan Logika. Malang : UB Press. https://passinggrade.co.id/relasi-danfungsi/ https://syarifbinamu.files.wordpress.com/2013/07/bab-5-sma.pdf file:///C:/Users/ACER/Downloads/Fungsi_Relasi_dan_Jenis_Fungsi.pdf https://syarifbinamu.files.wordpress.com/2013/07/bab-5-sma.pdf https://core.ac.uk/download/pdf/327189754.pdf file:///C:/Users/ACER/Downloads/10584-21864-1-SM.pdf



16