Ringkasan Materi Peluang [PDF]

Citation preview

PELUANG Peluang dapat diartikan sebagai sebuah cara yang dilakukan untuk mengetahui kemungkinan terjadinya sebuah peristiwa. Dalam setiap permasalahan ada ketidakpastian yang disebabkan suatu tindakan yang kadang-kadang berakibat lain. Misalnya contoh tadi yaitu sebuah mata uang logam yang dilemparkan ke atas akibatnya dapat muncul sisi gambar (G) atau sisi angka (A), maka sisi yang akan muncul tidak dapat dikatakan secara pasti.



Peluang



Contoh Pada percobaan mengetos atau melempar undi sebuah mata uang logam maka



Peluang muncul angka = 1/2 1 adalah banyak permukaan angka pada mata uang 2 adalah adanya dua kemungkinan yaitu muncul angka atau gambar Contoh Soal Peluang 1 Pada percobaan melempar sebuah mata uang logam sebanyak 120 kali, ternyata muncul angka sebanyak 50 kali. Tentukan frekuensi relatif muncul angka dan frekuensi relatif muncul gambar! Penyelesaian Frekuensi relatif muncul angka = Banyak angka yang muncul/Banyak percobaan                                                   = 50/120                                                   = 5/12 Frekuensi relatif muncul gambar = Banyak gambar yang muncul/Banyak percobaan                                                      = (120 - 50) / 120                                                      = 70/120                                                      = 7/12



Contoh Soal Peluang 2 Sebuah huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pada tulisan " JURAGAN". Tentukan peluang terpilihnya huruf A! Penyelesaian Banyak kejadian yang dimaksud = 2 karena huruf A ada 2 Banyak kejadian yang mungkin = 7 karena jumlah huruf ada 7 Jadi P (huruf A) = 2/7 Contoh Soal Peluang 3 Dua buah dadu ditos bersama-sama. Tentukan peluang kejadian berikut ini ! a. Muncul dadu pertama bermata 4 b. Muncul mata dadu berjumlah 9 Penyelesaian Kita buat ruang sampel percobaan mengetos dua dadu seperti berikut.



a. dadu pertama bermata 4, berarti dadu kedua boleh jadi bermata 1,2,3,4,5, atau 6. Dengan demikian, kejadian muncul dadu pertama bermata 4 adalah : M = {(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)} Jadi, P (dadu I bermata 4) = n(M)/n(S) = 6/36 = 1/6 b. Kejadian muncul mata dadu berjumlah 9 adalah : N = {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)} Jadi, P (jumlah 9) = n(N)/n(S) = 4/36 = 1/9 Contoh Soal Peluang 4 Dalam suatu kantong terdapat 30 kelereng putih, 18 kelereng biru, dan 32 kelereng merah. Jika dari dalam kantong tersebut diambil satu kelereng secara acak, peluang terambil kelereng merah adalah … Pembahasan: S={kelereng putih, kelereng biru,kelereng merah}



n(S)=80 Misalkan: X adalah kejadian terambil nya kelereng merah. n(X)=32 Dengan demikian, peluang terambilnya 1 kelereng merah yaitu: p(X)=n(X)/n(S)=32/80=2/5