RPP Himpunan [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP - 02 Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: SMP Negeri 1 Mataram : Matematika : VII ( tujuh ) / 1 ( satu ) : Himpunan : 20 JP (8 Pertemuan)



A. Kompetensi Inti KI – 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI – 2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, toleran, gotong royong, santun, percaya diri dalam bertoleransi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI – 3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI – 4 Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, enggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.4 Menjelaskan dan menyatakan 3.4.1 Menyebutkan pengertian himpunan himpunan, himpunan bagian, 3.4.2 Menentukan contoh himpunan dan himpunan semesta, himpunan bukan contoh himpunan kosong, komplemen himpunan 3.4.3 Menyebutkan pengertian himpunan menggunakan masalah kosong kontekstual. 3.4.4 Menyebutkan pengertian himpunan 3.5 Menjelaskan dan melakukan semesta operasi biner,pada himpunan 3.4.5 Menentukan kardinalitas himpunan menggunakan masalah 3.4.6 Menyebutkan pengertian himpunan konstekstual. bagian 3.4.7 Menyajikan himpunan dengan diagram venn 3.5.1 Menentukan irisan dua himpunan 3.5.2 Menentukan gabungan dua himpunan 3.5.3 Menentukan komplemen suatu himpunan



3.5.4 4.4 Menyelesaikan masalah 4.4.1 konstekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan. 4.5.1 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan.



Menentukan selisih dua himpunan Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan operasi pada himpunan. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan.



C. Tujuan Pembelajaran Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok diharapkan peserta didik terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, mampu bekerja sama dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta peserta didik dapat : 1. Menyebutkan pengertian himpunan 2. Menentukan contoh himpunan dan bukan contoh himpunan 3. Menyebutkan pengertian himpunan kosong 4. Menyebutkan pengertian himpunan semesta 5. Menentukan kardinalitas himpunan 6. Menyebutkan pengertian himpunan bagian 7. Menyajikan himpunan dengan diagram venn 8. Menentukan irisan dua himpunan 9. Menentukan gabungan dua himpunan 10. Menentukan komplemen suatu himpunan 11. Menentukan selisih dua himpunan 12. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan operasi pada himpunan. 13. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan. D. Materi Pembelajaran (Terlampir). E. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran  Pendekatan : Scientific Learning  Model Pembelajaran : Inquiry Based Learing  Metode Pembelajaran : Diskusi dan Pembelajaran Kelompok



F. Alat , Media dan Sumber Belajar a. Alat  Spidol  Papan tulis  Penghapus b. Media  Power Point materi Himpunan  Lembar Aktivitas Peserta Didik (LAPD) c. Sumber Belajar Buku Teks Pelajaran Matematika Edisi Revisi 2017 kelas VII Kurikulum 2013, halaman 113 - 185. Penerbit: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud. G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 – 2 (5 x 40 menit)



No



1. 2.



3.



Kegiatan PENDAHULUAN Guru mengucapkan salam serta memulai proses pembelajaran dengan berdoa terlebih dahulu yang dipimpin oleh salah satu peserta didik. Serta mengecek kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai kepada peserta didik. Guru memberikan apersepsi dengan mengecek pemahaman peserta didik melalui tanya jawab dengan media power point yang menampilkan gambar dan bertanya seperti “sebutkan anggota himpunan yang ada pada layar”



4.



Guru memberi motivasi kepada peserta didik dengan memberikan gambaran tentang pentingnya materi himpunan serta aplikasi himpunan dalam kehidupan sehari – hari.



5.



Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan dilakukan peserta didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara berkelompok yang terdiri dari 4 siswa. Lalu guru membagi peserta didik tersebut dalam kelompok-kelompok. KEGIATAN INTI



Alokasi Waktu (Menit) 15 2



8



5



180



Mengamati



6.



Peserta didik mengamati hal-hal yang ditemukan pada buku paket siswa halaman 113-114 tentang konsep himpunan, contoh himpunan dan bukan himpunan. Kemudian mengamati halaman 117 – 119 tentang berbagai macam



25



No



Kegiatan



penyajian himpunan , halaman 122 – 124 tentang himpunan kosong dan himpunan semesta. Setelah peserta didik mengamati masalah pada buku teks lalu dilanjutkan dengan melihat tayangan power point tentang materi tersebut. Menanya Guru memberi motivasi, pancingan pertanyaan, contoh pertanyaan, dan cara lain agar peserta didik mampu membuat pertanyaan tentang contoh himpunan 7. dan bukan himpunan, penyajian himpunan, himpunan kosong, himpunan kemudian membuat dugaan himpunan semesta berdasarkan hasil mengamati dan tayangan power point. Mengumpulkan data / informasi Guru meminta peserta didik mengumpulkan informasi dengan mengerjakan kegiatan menggali informasi pada buku teks halaman 119 secara individu dan LAPD-1 secara berkelompok. Selama peserta didik bekerja berkelompok, 8. guru mengamati dan mendorong peserta didik untuk terlibat berdiskusi dan mengarahkan kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan. Menalar / Mengasosiasi Setelah mengerjakan LAPD, agar lebih memahami materi peserta didik diminta mengerjakan kegiatan menalar pada buku teks halaman 114, 115 dan 9. 120, sehingga dapat menyimpulkan pengertian himpunan dan bukan himpunan, cara penyajiannya, himpunan kosong dan semesta serta diagaram Venn. Mengkomunikasikan Guru mengumpulkan semua LAPD tiap kelompok, kemudian meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 10. Sementara kelompok lainnya memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan. Selanjutnya, guru memberi umpan balik atau konfirmasi terhadap hasil presentasi dan tanggapan dari peserta didik. PENUTUP



Alokasi Waktu (Menit)



20



85



25



25



5



11.



Guru bersama peserta didik bersama-sama membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari hari ini.



3



12.



Guru memberikan beberapa latihan soal sebagai PR individu mengenai himpunan dan bukan himpunan, cara penyajian himpunan, himpunan kosong dan himpunan semesta.



1



No



Kegiatan



Alokasi Waktu (Menit)



13.



Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta peserta didik untuk mempelajarinya dan menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.



1



Pertemuan 3 – 4 (5 x 40 menit)



No



1. 2.



3.



Kegiatan PENDAHULUAN Guru mengucapkan salam serta memulai proses pembelajaran dengan berdoa terlebih dahulu yang dipimpin oleh salah satu peserta didik. Serta mengecek kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai kepada peserta didik. Guru memberikan apersepsi dengan mengecek pemahaman peserta didik melalui tanya jawab tentang materi sebelumnya yaitu contoh himpunan dan bukan himpunan, himpunan kosong dan himpunan semesta.



4.



Guru memberi motivasi kepada peserta didik dengan memberikan gambaran tentang pentingnya materi (diagram venn, kardinalitas himpunan, himpunan bagian dan himpunan kuasa) yang akan dipelajari hari ini pada pembelajaran berikutnya.



5.



Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan dilakukan peserta didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara berkelompok kemabli yang terdiri dari 4 siswa. Lalu guru membagi peserta didik tersebut dalam kelompokkelompok. KEGIATAN INTI



Alokasi Waktu (Menit) 15 2



8



5



180



Mengamati



6.



Peserta didik mengamati hal-hal yang ditemukan pada buku paket siswa halaman 126 – 127 tentang diagram venn, dilanjutkan ke halaman 132 – 133 tentang kardinalitas himpunan kemudian hal. 135 tentang himpunan bagian dan terakhir hal. 140 mengenai himpunan kuasa. Setelah mengamati masalah pada buku teks, peserta didik diminta melihat tayangan power point terkait materi tersebut di atas.



25



No



Kegiatan



Menanya Guru memberi motivasi, pancingan pertanyaan, contoh pertanyaan, dan cara lain agar peserta didik mampu membuat pertanyaan tentang diagram venn, 7. kardinalitas himpunan, himpunan bagian dan himpunan kuasa berdasarkan hasil mengamati dan tayangan power point agar mereka menjadi lebih paham dan jelas terkait materi tersebut. Mengumpulkan data / informasi Guru meminta peserta didik mengumpulkan informasi dengan mengerjakan kegiatan menggali informasi pada buku teks halaman 128 dan 141 secara individu dan LAPD-2 secara berkelompok. Selama peserta didik bekerja 8. berkelompok, guru mengamati dan mendorong peserta didik untuk terlibat berdiskusi dan mengarahkan kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan. Menalar / Mengasosiasi Setelah mengerjakan LAPD, agar lebih memahami materi peserta didik diminta mengerjakan kegiatan menalar pada buku teks halaman 129, 134, 137 9. dan 143 sehingga dapat menyimpulkan bagaimana menggambarkan diagram venn, kardinalitas himpunan, himpunan bagian dan himpunan kuasa Mengkomunikasikan Guru mengumpulkan semua LAPD tiap kelompok, kemudian meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 10. Sementara kelompok lainnya memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan. Selanjutnya, guru memberi umpan balik atau konfirmasi terhadap hasil presentasi dan tanggapan dari peserta didik. PENUTUP



Alokasi Waktu (Menit)



20



85



25



25



5



11.



Guru bersama peserta didik bersama-sama membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari hari ini.



3



12.



Guru memberikan beberapa latihan soal sebagai PR individu mengenai diagram venn, kardinalitas himpunan, himpunan bagian dan himpunan kuasa.



1



13.



Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta peserta didik untuk mempelajarinya dan menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.



1



Pertemuan 5 - 6 (5 x 40 menit)



No



1. 2.



3.



Kegiatan PENDAHULUAN Guru mengucapkan salam serta memulai proses pembelajaran dengan berdoa terlebih dahulu yang dipimpin oleh salah satu peserta didik. Serta mengecek kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai kepada peserta didik. Guru memberikan apersepsi dengan mengecek pemahaman peserta didik melalui tanya jawab tentang materi sebelumnya yaitu diagram venn, kardinalitas himpunan dan himpunan kuasa.



4.



Guru memberi motivasi kepada peserta didik dengan memberikan gambaran tentang pentingnya materi (kesamaan dua himpunan, irisan dan gabungan dua himpunan) yang akan dipelajari hari ini pada pembelajaran berikutnya.



5.



Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan dilakukan peserta didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara berkelompok kembali yang terdiri dari 4 siswa. Lalu guru membagi peserta didik tersebut dalam kelompokkelompok. KEGIATAN INTI



Alokasi Waktu (Menit) 15 2



8



5



180



Mengamati Peserta didik mengamati hal-hal yang ditemukan pada buku paket siswa halaman 145 tentang kesamaan dua himpunan, dilanjutkan ke halaman 150 6. tentang irisan dua himpunan kemudian hal. 156 tentang gabungan dua himpunan. Setelah mengamati masalah pada buku teks, peserta didik diminta melihat tayangan power point terkait materi tersebut di atas. Menanya Guru memberi motivasi, pancingan pertanyaan, contoh pertanyaan, dan cara lain agar peserta didik mampu membuat pertanyaan tentang kesamaan dua 7. himpunan, irisan dan gabungan dua himpunan berdasarkan hasil mengamati dan tayangan power point agar mereka menjadi lebih paham dan jelas terkait materi tersebut. Mengumpulkan data / informasi Guru meminta peserta didik mengumpulkan informasi dengan mengerjakan kegiatan menggali informasi pada buku teks halaman 145, 152 dan 156 secara 8. individu dan LAPD-3 secara berkelompok. Selama peserta didik bekerja berkelompok, guru mengamati dan mendorong peserta didik untuk terlibat



25



20



85



No



Kegiatan



berdiskusi dan mengarahkan kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan. Menalar / Mengasosiasi Setelah mengerjakan LAPD, agar lebih memahami materi peserta didik diminta mengerjakan kegiatan menalar pada buku teks halaman 147, 154, dan 9. 157 sehingga dapat menyimpulkan kesamaan dua himpunan, irisan dan gabungan dua himpunan. Mengkomunikasikan Guru mengumpulkan semua LAPD tiap kelompok, kemudian meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 10. Sementara kelompok lainnya memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan. Selanjutnya, guru memberi umpan balik atau konfirmasi terhadap hasil presentasi dan tanggapan dari peserta didik. PENUTUP



Alokasi Waktu (Menit)



25



25



5



11.



Guru bersama peserta didik bersama-sama membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari hari ini.



3



12.



Guru memberikan beberapa latihan soal sebagai PR individu mengenai kesamaan dua himpunan, irisan dan gabungan dua himpunan.



1



13.



Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta peserta didik untuk mempelajarinya dan menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.



1



Pertemuan 7 (2 x 40 menit)



No



1. 2.



Kegiatan PENDAHULUAN Guru mengucapkan salam serta memulai proses pembelajaran dengan berdoa terlebih dahulu yang dipimpin oleh salah satu peserta didik. Serta mengecek kehadiran peserta didik. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai kepada peserta didik.



Alokasi Waktu (Menit) 8 2 2



No



Kegiatan



3.



Guru memberikan apersepsi dengan mengecek pemahaman peserta didik melalui tanya jawab tentang materi sebelumnya yaitu kesamaan dua himpunan, irisan dan gabungan dua himpunan.



4.



Guru memberi motivasi kepada peserta didik dengan memberikan gambaran tentang pentingnya materi (komplemen himpunan dan selisih dua himpunan) yang akan dipelajari hari ini pada pembelajaran berikutnya.



5.



Guru menyampaikan rencana kegiatan yang akan dilakukan peserta didik hari ini, yaitu peserta didik akan bekerja secara berkelompok kembali yang terdiri dari 4 siswa. Lalu guru membagi peserta didik tersebut dalam kelompokkelompok. KEGIATAN INTI



Alokasi Waktu (Menit)



4



70



Mengamati Peserta didik mengamati hal-hal yang ditemukan pada buku paket siswa halaman 160 tentang komplemen himpunan dan dilanjutkan ke hal. 163 6. tentang selisih dua himpunan. Setelah mengamati masalah pada buku teks, peserta didik diminta melihat tayangan power point terkait materi tersebut di atas. Menanya Guru memberi motivasi, pancingan pertanyaan, contoh pertanyaan, dan cara lain agar peserta didik mampu membuat pertanyaan tentang komplemen 7. himpunan dan selisih dua himpunan berdasarkan hasil mengamati dan tayangan power point agar mereka menjadi lebih paham dan jelas terkait materi tersebut. Mengumpulkan data / informasi Guru meminta peserta didik mengumpulkan informasi dengan mengerjakan kegiatan menggali informasi pada buku teks halaman 161 dan 164 secara individu dan LAPD-4 secara berkelompok. Selama peserta didik bekerja 8. berkelompok, guru mengamati dan mendorong peserta didik untuk terlibat berdiskusi dan mengarahkan kelompok yang melenceng dari pekerjaannya atau mengalami kesulitan. Menalar / Mengasosiasi Setelah mengerjakan LAPD, agar lebih memahami materi peserta didik diminta mengerjakan kegiatan menalar pada buku teks halaman 163 dan 170 9. sehingga dapat menyimpulkan komplemen himpunan dan selisih dua himpunan.



13



5



30



15



No



Alokasi Waktu (Menit)



Kegiatan



Mengkomunikasikan Guru mengumpulkan semua LAPD tiap kelompok, kemudian meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. 10. Sementara kelompok lainnya memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan. Selanjutnya, guru memberi umpan balik atau konfirmasi terhadap hasil presentasi dan tanggapan dari peserta didik. PENUTUP



7



3



11.



Guru bersama peserta didik bersama-sama membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari hari ini.



1



12.



Guru memberikan beberapa latihan soal sebagai PR individu mengenai komplemen himpunan dan selisih dua himpunan.



1



13.



Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan meminta peserta didik untuk mempelajarinya dan menutup pelajaran dengan mengucapkan salam.



1



Pertemuan 8 (3 x 40 menit) Penilaian Ulangan Harian H. Penilaian Penilaian Hasil Belajar 1.



Sikap Spiritual a. Teknik Penilaian: Observasi. b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi. c. Kisi-kisi:



No.



1.



Butir Nilai



Bersyukur atas anugrah Tuhan.



Indikator



Jumlah Butir Instrumen



Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran



1



Mengucapkan salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat



1



Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika



1



Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika



1



JUMLAH



4



d. Instrumen: Lembar Observasi (Lampiran 2A). e. Petunjuk Penghitungan Skor (Lampiran 2B). 2. Sikap Sosial a. Teknik Penilaian: Observasi. b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi. c. Kisi-kisi No. 1.



3.



Butir Nilai



Indikator



Memiliki rasa Suka bertanya selama proses pembelajaran ingin tahu dan Suka mengamati sesuatu yang berhubungan percaya diri. dengan himpunan



Jumlah Butir Instrumen 1 1



Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan himpunan



1



Berani mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas



1



JUMLAH



4



d. Instrumen: Lembar Observasi (Lampiran 3A). e. Petunjuk Penghitungan Skor (Lampiran 3B). Pengetahuan dan Keterampilan a. Teknik Penilaian: Tes. b. Bentuk Instrumen: Uraian. d. Instrumen: lihat Lampiran 4A. e. Petunjuk (rubrik) penskoran dan penentuan nilai: lihat Lampiran 4A.



Mataram , 24 Agustus 2017 Mahasiswa PPL



Ni Putu Devi Sustiani NIM. E1R 014 037 Mengetahui / Menyetujui, Dosen Pembimbing



Dra. Sripatmi, M.Si. NIP. 19600820 198502 2 001 CATATAN DOSEN PEMBIMBING / GURU PAMONG :



Guru Pamong



M. Iwan Suntoko, S.Pd. NIP. 19700720 199412 1 003



LAMPIRAN 4A 1. PENILAIAN PENGETAHUAN.



LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN ( PENILAIAN TERTULIS ) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas Materi



: SMP Negeri 1 Mataram : Matematika : VII ( tujuh ) / 1 ( satu ) : Himpunan



A. KOMPETENSI DASAR : Kompetensi Dasar (KD) 3.4 Menjelaskan dan menyatakan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan menggunakan masalah kontekstual. 3.5 Menjelaskan dan melakukan operasi biner,pada himpunan menggunakan masalah konstekstual. 4.4 Menyelesaikan masalah konstekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan. 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan.



B. INDIKTOR PENCAPAIAN KOMPETENSI : Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.4.1 Menyebutkan pengertian himpunan 3.4.2 Menentukan contoh himpunan dan bukan contoh himpunan 3.4.3 Menyebutkan pengertian himpunan kosong 3.4.4 Menyebutkan pengertian himpunan semesta 3.4.5 Menentukan kardinalitas himpunan 3.4.6 Menyebutkan pengertian himpunan bagian 3.4.7 Menyajikan himpunan dengan diagram venn 3.5.1 Menentukan irisan dua himpunan 3.5.2 Menentukan gabungan dua himpunan 3.5.3 Menentukan komplemen suatu himpunan 3.5.4 Menentukan selisih dua himpunan



4.4.1



4.5.1



Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan operasi pada himpunan. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan.



C. BUTIR SOAL URAIAN : 1. Tuliskan 3 kelompok yang merupakan himpunan dan 3 kelompok yang bukan merupakan himpunan ! 2. Nyatakan himpunan berikut dengan : a. Menggunakan kata-kata 𝐴 = {𝑥|𝑥 𝜖 𝑃, 𝑥 < 20, 𝑃 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎} b. Menuliskan notasi pembentuk himpunannya 𝑃 = {0, 3, 6, 9, 12} c. Mendaftar anggota-anggotanya 𝑃 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎ℎ 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 12} 3. Sebutkan 3 himpunan semesta dari himpunan berikut : 𝐾 = {2, 3, 5, 7} 4. Tentukan semua himpunan bagian dari 𝑌 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑙𝑒𝑏𝑖ℎ 𝑑𝑎𝑟𝑖 6 𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 25} yang memiliki : a. Dua anggota b. Tiga anggota 5. Tentukan kardinalitas himpunan-himpunan berikut : a. 𝐴 = {1, 2, 3, 4} b. 𝐵 = {𝑎, 𝑖, 𝑢, 𝑒, 𝑜} 6. Jawablah pertanyaan di bawah ini : a. Diketahui 𝐴 = {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 3, 𝑥 𝜖 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎ℎ} dan 𝐵 = {1, 2, 3, 4, 5}. Maka tentukan irisan A dan B. b. Diberikan 𝑆 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} , 𝐴 = {1, 2, 3, 4, 5} dan 𝐵 = {4, 5, 6, 7, 8}. Maka tentukan anggota dari 𝐴𝑐 ∪ 𝐵 c. Diketahui 𝐴 = {𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓} dan 𝐵 = {𝑒, 𝑓, 𝑔, ℎ, 𝑗}. Maka tentukan 𝐴 − 𝐵 ! 7. Jawablah pertanyaan berikut : a. Sebuah puskesmas sedang merawat pasien sebanyak 40 orang, 23 orang menderita penyakit demam berdarah, 11 orang menderita penyakit diare, 8 orang menderita penyakit demam berdarah dan diare. Berapa orang pasien yang tidak menderita kedua penyakit tersebut ? Gambarkan diagram vennya ! b. Sebanyak 20 orang remaja ditanya tentang kesukaan mereka terhadap olahraga futsal dan sepak bola. Hasil survei menunjukkan bahwa 5 orang tidak menyukai keduanya, 3 orang suka kedua-duanya, 7 orang suka futsal dan 11 orang suka sepak bola. Berapa orang yang hanya menyukai tepat satu dari keduanya ?



D. ALTERNATIF KUNCI JAWABAN No. Penyelesaian 1.



Contoh himpunan :



Skor 0 - 10



 Himpunan C adalah himpunan bilangan prima genap  Himpunan D adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10  Himpunan E adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 8 Contoh bukan himpunan :



2.



   a.



Himpunan bilangan asli kurang dari 1 Himpunan temanku yang berusia lebih dari 20 tahun Himpunan bilangan prima genap selain 2 Menggunakan kata-kata 𝐴 = {𝑥|𝑥 𝜖 𝑃, 𝑥 < 20, 𝑃 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎} Jawab : 𝐴 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 20} b. Menuliskan notasi pembentuk himpunannya 𝑃 = {0, 3, 6, 9, 12} Jawab : 𝑃 = {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 12, 𝑥 𝜖 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑡 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑔𝑎} c. Mendaftar anggota-anggotanya 𝑃 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎ℎ 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 12}



0 - 10



Jawab : 𝑃 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}



3.



Sebutkan 3 himpunan semesta dari himpunan berikut :



0 - 10



𝐾 = {2, 3, 5, 7} Jawab : 𝑆 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 10} 𝑆 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎𝑠𝑙𝑖 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 8} 𝑆 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎ℎ 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟𝑎 1 𝑑𝑎𝑛 8}



4.



Tentukan semua himpunan bagian dari 𝑌 = {𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑙𝑒𝑏𝑖ℎ 𝑑𝑎𝑟𝑖 6 𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 18} yang memiliki:



a) Dua anggota b) Tiga anggota Jawab : 𝑌 = {7, 11, 13, 17}



0 - 15



No.



Penyelesaian



Skor



a) Yang memiliki dua anggota {7,11}, {7,13}, {7,17}, {11,13}, {11,17}, {13,17} b) Yang memiliki tiga anggota {7,11,13}, {7,11,17}, {7,13,17}, {11,13,17} 5.



6.



Tentukan kardinalitas himpunan-himpunan berikut :



a) 𝐴 = {1, 2, 3, 4} Jawab : 𝑛=4 Kardinalitas : 2𝑛 = 24 = 16 b) 𝐵 = {𝑎, 𝑖, 𝑢, 𝑒, 𝑜} Jawab : 𝑛=5 Kardinalitas : 2𝑛 = 25 = 32 a. Diketahui 𝐴 = {𝑥|0 ≤ 𝑥 ≤ 3, 𝑥 𝜖 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎ℎ} {1, 2, 3, 4, 5}. Maka tentukan irisan A dan B. Jawab : 𝐴 = {0, 1, 2, 3} 𝐵 = {1,2,3,4,5} 𝐴 ∩ 𝐵 = {1, 2, 3}



0-5



dan



𝐵=



0 - 25



b. Diberikan 𝑆 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} , 𝐴 = {1, 2, 3, 4, 5} dan 𝐵 = {4, 5, 6, 7, 8}. Maka tentukan anggota dari 𝐴𝑐 ∪ 𝐵 Jawab : 𝐴𝑐 = {6,7,8,9,10} 𝐴𝑐 ∪ 𝐵 = {4,5,6,7,8,9,10} c. Diketahui 𝐴 = {𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓} dan 𝐵 = {𝑒, 𝑓, 𝑔, ℎ, 𝑗}. Maka tentukan 𝐴−𝐵! Jawab : 𝐴 − 𝐵 = {𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑} 7.



a. Sebuah puskesmas sedang merawat pasien sebanyak 40 orang, 23 orang menderita penyakit demam berdarah, 11 orang menderita penyakit diare, 8 orang menderita penyakit demam berdarah dan diare. Berapa orang pasien yang tidak menderita kedua penyakit tersebut ? Gambarkan diagram vennya ! Jawab :



0 - 25



No.



Penyelesaian DB = penyakit demam berdarah D = penyakit diare Gambar diagram venn :



Jadi, pasien yang tidak menderita kedua penyakit tersebut sejumlah 14 orang. b. Sebanyak 20 orang remaja ditanya tentang kesukaan mereka terhadap olahraga futsal dan sepak bola. Hasil survei menunjukkan bahwa 5 orang tidak menyukai keduanya, 3 orang suka keduaduanya, 7 orang suka futsal dan 11 orang suka sepak bola. Berapa orang yang hanya menyukai tepat satu dari keduanya ? Jawab : F = olahraga futsal B = olahraga sepak bola Gambar diagram venn :



Skor



No.



Penyelesaian



Skor



Jadi, remaja yang hanya suka olahraga futsal ada 4 orang dan yang hanya suka olahraga sepak bola sejumlah 8 orang. 100 Jumah Skor yang Maksimal



Nilai yang diperoleh = NA = (Jumlah Skor Yang diperoleh / 100 ) x 100



Kategori Nilai : ST = Sudah Tercapai = Apabila memperoleh skor akhir : NA ≥ 75 BT = Belum Tercapai = Apabila memperoleh skor akhir : NA < 75



2. PENILAIAN KETERAMPILAN.



LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN



Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas Materi



: SMP Negeri 1 Mataram : Matematika : VII ( tujuh ) / 1 ( satu) : Himpunan



Kompetensi Dasar : 4.4 Menyelesaikan masalah konstekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan. 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan. Indikator 4.4.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan operasi pada himpunan. 4.5.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan. Kerjakan soal yang berkaitan dengan Himpunan dalam kehidupan sehari-hari berikut : 1. Dalam sebuah kelas terdapat 35 siswa menyukai olahraga sepak bola dan 30 siswa menyukai olahraga bola voli, sebanyak 20 siswa menyukai keduanya. Tentukan: a. Tentukan banyak siswa yang menyukai olahraga sepak bola saja! b. Tentukan banyak siswa yang menyukai olahraga bola voli saja! Tentukan banyak seluruh siswa di kelas!



2. Dalam suatu kelas terdapat 26 siswa gemar pelajaran matematika, 20 siswa gemar Bahasa Indonesia, 10 siswa gemar keduanya, dan 5 siswa tidak gemar keduanya. a. Gambarlah diagram venn dari keterangan tersebut. b. Tentukan banyak siswa dalam kelas tersebut.



LAMPIRAN MATERI PEMBELAJARAN HIMPUNAN A. Himpunan dan Notasinya 1. Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda/objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Contoh: 1) Kumpulan bunga-bunga indah. Tidak dapat kita sebut himpunan karena bunga indah itu relatif (bunga indah menurut seseorang belum tentu indah menurut orang lain). Dengan kata lain, kumpulan bunga indah tidak dapat didefinisikan dengan jelas. 2) Rombongan siswa SMP MUHI yang berwisata ke pula dewata adalah himpunan. Mengapa? Sebabnya ialah siswa-siswi yang berwisata kepulau dewata dapat diketahui dengan jelas. 2. Menyatakan Suatu Himpunan Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan : 1) Suatu kalimat 2) Notasi pembentuk himpunan 3) Mendaftar anggota-anggotanya Untuk memberi nama pada suatu himpunan pada umumnya digunakan lambang huruf kapital. Contoh: H adalah tokoh-tokoh yang pernah menjadi presiden RI sebelum pemilu 2009. nyatakan himpunan tersebut dengan ketiga cara di atas: Jawab: 1) Dengan suatu kalimat H = { tokoh-tokoh yang pernah menjadi presiden RI sebelum pemilu 2009} 2) Dengan notasi pembentuk himpunan : H = {x|x = tokoh-tokoh yang pernah menjadi presiden RI sebelum pemilu 2009} 3) Dengan mendaftar anggota-anggotanya H = {Soekarno, Soeharto, B.J. Habibie, Abdurrahaman Wahid, Megawati, Susilo Bambang Yudoyono}



B. Anggota Himpunan Setiap benda/objek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut anggota/unsur/elemen himpunan tersebut. Untuk menyatakan suatu objek merupakan anggota himpunan, ditulis dengan lambang “” sedangkan untuk menyatakan suatu objek bukan, anggota himpunan ditulis dengan lambang “” Misalkan H adalah himpunan huruf-huruf pada kata “MERDEKA” maka H adalah himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas huruf-huruf M, E, R, D, E, K dan A. Huruf M, E, R, D, E, K dan A termasuk anggota himpunan H, ditulis M  H, E  H, R  H, dan E  H, K  H dan A  H sedangkan L bukan anggota H atau ditulis L  H. Banyaknya anggota himpunan H adalah 6 buah, yaitu M, E, R, D, E, K dan A ditulis n(H) = 6. Himpunan dengan banyak anggota berhingga disebut himpunan hingga, sedangkan himpunan dengan banyak anggota tidak berhingga disebut himpunan tidak berhingga. Misalnya, A adalah himpunan bilangan asli, maka anggota-anggota adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan seterusnya yang tidak pernah berakhir. Banyak anggota himpunan A adalah tidak berhingga, ditulis n(A) = tidak berhingga. C. Himpunan Bagian 1. Pengertian Himpunan Bagian Perhatikan himpunan-himpunan berikut: A = {himpunan hewan} B = {himpunan hewan berkaki empat} C = {himpunan hewan berkaki empat yang bertelur} Misalkan A, B dan C adalah sebagai berikut: A = {kucing, anjing, buaya, kura-kura, burung} B = {kucing, anjing, buaya, kura-kura} C = {buaya, kura-kura} Jika kita perhatikan, setiap anggota himpunan B merupakan anggota himpunan A, ditulis B  A dan setiap anggota himpunan C merupakan anggota himpunan B, ditulis C  B. Namun, kita tidak dapat menuliskan A  B karena ada anggota A yang bukan merupakan anggota B, yaitu burung. Oleh karena itu himpunan yang demikian ditulis A  B



2. Menentukan banyak himpunan bagian Perhatikan himpunan-himpunan berikut! A = {a}, banyaknya himpunan bagian ada 2 yaitu {a} dan  A = {a, b}, banyaknya himpunan bagian ada 4 yaitu {a} {b} {a, b} dan  A = {a, b, c }, banyaknya himpunan bagian ada 8 yaitu {a} {b} {c} {a, b} {a, c} {b,c} {a,b,c} dan  Jika kita perhatikan banyak himpunan bagian dari himpunan A diperoleh pernyataan sebagai berikut: Jika n(A) = 1, banyak himpunan bagaimana 2 = 21 Jika n(A) = 2, banyak himpunan bagaimana 4 = 22 Jika n(A) = 3, banyak himpunan bagaimana 8 = 23 Demikian seterusnya Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut: Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n dan banyaknya himpunan bagian dari A adalah N, berlaku rumus N = 2n



Contoh: Tentukan banyaknya himpunan bagian dari A jika A = {1,2,3,4} Jawab: n(A) = 4 jadi, N = 24 = 16 Himpunan bagian dari A adalah sebagai berikut: {1} {2} {3} {4}{1,2} {1,3} {1,4} {2,3} {2,4} {3,4} {1,2,3} {1,2,4} {1,3,4} {2,3,4} {1,2,3,4}



D. Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta



1. Himpunan Kosong Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota dan dinotasikan dengan  atau {} Contoh: Jika H adalah himpunan nama-nama hari yang dimulai dengan huruf B, nyatakan dalam notasi himpunan L Jawab : H =  atau H = {} karena tidak ada nama hari yang dimulai dengan huruf B. 2. Himpunan Semesta Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua objek yang sedang dibicarakan. Hal ini berarti semesta pembicaraan mempunyai anggota yang sama atau lebih banyak dari pada himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga himpunan universal dan disimbolkan S atau U. Contoh : R = {3,5,7} Himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan R diantaranya adalah a. b. c. d.



S = R = {3,5,7} S = {bilangan ganjil} S = {bilangan cacah} S = {bilangan prima}



E. Diagram Venn Himpunan dapat dinyatakan dalam bentuk gambar yang dikenal sebagai diagram Venn. Diagram Venn diperkenalkan oleh pakar Matematika, Inggris pada tahun 1834-1923 bernama John Venn dalam membuat diagram Venn yang perlu diperhatikan yaitu: 1. Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas persegi panjang 2. Setiap himpunan yang dibicarakan (selain himpunan kosong) ditunjukkan oleh kurva tersebut. 3. Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik) 4. Bila anggota suatu himpunan banyak sekali, maka anggota-anggotanya tidak perlu dituliskan.



Contoh: Buatlah diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut ini S = {1,2,3,4,5,6,7} dan A = {4,5}, dan R {1,3,6} Jawab



S



.2



R



A



.1



.4



.3 .6



.5



Diagram untuk himpunan S, A, R adalah seperti pada gambar disamping. Anggota A dan anggota R tidak ada yang sama, maka diagram untuk A dan R terpisah. F. Irisan dan Gabungan Dua Himpunan .7 1. Irisan Dua Himpunan  Pengertian irisan dua himpunan Jika P = {1,2,3,4} dan Q = {3,4,5} maka 3 dan 4 adalah anggota sekutu dari P dan Q. sedangkan 1 dan 2 menjadi anggota P tetapi bukan anggota Q dan 5 menjadi anggota Q tetapi bukan anggota P. Himpunan yang memuat semua anggota sekutu dari P dan Q disebut irisan dari P dan Q; ditulis P  Q = {3,4} Irisan P dan Q adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota P sekaligus anggota Q. Ditulis dengan notasi pembentuk himpunan sebagai berikut:



Contoh:



P  Q = {x | x P dan x Q}



A = {bilangan asli yang kurang dari 6} B = {2,4,6} a. Tentukan A  B b. Lukiskan dengan diagram Venn



Jawab :



a. A = {1,2,3,4,5} B = {2,4,6} maka A  B = {2,4} b.



S



A



.1



B



.4



.3



.5



.6 .5



2. Gabungan [] dua himpunan Gabungan dari dua buah himpunan akan menghasilkan suatu himpunan baru yang anggotanya terdiri dari anggota kedua himpunan tersebut. Operasi gabungan pada himpunan disimbolkan dengan “". A Q B = {1,2,4,6} maka P  Q = {1,2,3,4,5,6} Misalkan P = {2,3,4,5} dan



S



P



.3



.5



Q



.2



.1



.4



.6



Gabungan dari P dan Q adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat pada P atau Q. ditulis dengan notasi pembentuk himpunan: P  Q = {x| x P atau x  Q } 3. Komplemen Misalkan: S = {1,2,3,4,5,6,7}



PQ



Q = {2,3,4,} Himpunan S yang anggotanya selain anggota himpunan Q adalah {1,5,6,7}. Himpunan bagian dari S ini disebut komplemen Q dan ditulis Q1 atau (Qc), Q1 dibaca ‘komplemen Q” atau “bukan Q”.



S



Q



.2 .3 .4



.1 .5 .6 .7



Berdasarkan diagram Venn disamping diperoleh: 1) Q  Q1 =  2) Q  Q1 = S 3) n (Q) + n(Q1) = n(S) Komplemen dari S ditulis S1. karena S merupakan himpunan semesta maka S1 adalah himpunan kosong dan ditulis S1 = , sebaliknya 1 = S dari uraian dapat disimpulkan: 1. 1 = S 2. S1 =  3. (A1)1 = A G. Menyelesaikan Masalah dengan Menggunakan Konsep Himpunan Untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan konsep himpunan dapat digunakan contoh: 1. Dari sekelompok siswa terdapat 22 orang gemar voli, 20 orang gemar tenis meja, dan 12 orang gemar kedua-duanya a. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan tersebut! b. Berapa jumlah siswa yang terdapat pada kelompok tersebut?



Jawab: a.



S



Voli



. 10



Tenis meja



.12 . 8



b. Jumlah siswa yang terdapat pada kelompok tersebut adalah 10 + 12 + 18 = 30 orang 2. Suatu kelas terdiri atas 40 siswa. dari 40 siswa tersebut terdapat 15 siswa senang bermain basket 20 siswa senang sepakbola, dan 10 siswa senang kedua-duanya a. Gambarlah diagram Venn dari soal diatas! b. Berapa siswa yang tidak senang baik basket maupun sepak bola c. Berapa siswa yang senang basket saja? d. Berapa siswa yang senang sepakbola saja? Jawab: a.



S



Basket



.5



Sepak Bola



. 10



.10



b. Jumlah siswa yang tidak senang baik bermain basket maupun sepak bola adalah 40-510-10 = 15 orang c. Jumlah siswa yang senang basket saja adalah 15-10 = 5 orang d. Jumlah siswa yang senang sepak bola saja adalah 20-10 = 10 orang



.15



LAMPIRAN 2A INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (LEMBAR OBSERVASI)



A. Petunjuk Umum 1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Observasi. 2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai. B. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan Anda selama proses pembelajaran nilailah sikap setiap peserta didik Anda dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati C. Lembar Observasi LEMBAR OBSERVASI Kelas : VII Semester : Satu Tahun Pelajaran : 2017/2018 Periode Pengamatan : Tanggal ......................................... Butir Nilai : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Indikator Sikap : 1. Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran. 2. Mengucapkan salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat. 3. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika. 4. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika. Skor Indikator Sikap Jumlah Tuntas/ Spiritual (1 – 4) No. Skor Perolehan Nama Peserta Didik Tidak Akhir Ind Ind Ind Ind Tuntas Skor 1 2 3 4



LAMPIRAN 2B PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP SPIRITUAL 1. Rumus Penghitungan Skor Akhir



Skor Akhir =



𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙



𝑥4



Skor Maksimal = Banyaknya Indikator x 4 2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permendikbud No 81A Tahun 2013 yaitu: Sangat Baik (SB) Baik (B) Cukup (C) Kurang (K)



: apabila memperoleh Skor Akhir: 3,33 < Skor Akhir ≤ 4,00 : apabila memperoleh Skor Akhir: 2,33 < Skor Akhir ≤ 3,33 : apabila memperoleh Skor Akhir: 1,33 < Skor Akhir ≤ 2,33 : apabila memperoleh Skor Akhir: Skor Akhir ≤ 1,33



LAMPIRAN 3A INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR OBSERVASI) A. Petunjuk Umum 5. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Observasi.



6. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai. B. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan Anda selama proses pembelajaran, nilailah sikap setiap peserta didik Anda dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut: 4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati 3 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati 2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati 1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati C. Lembar Observasi LEMBAR OBSERVASI Kelas : VII Semester : Satu Tahun Pelajaran : 2017/2018 Periode Pengamatan : Tanggal .................................................... Butir Nilai : Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar Indikator Sikap : 1. Suka bertanya selama proses pembelajaran 2. Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan himpunan 3. Tidak menggantungkan diri pada orang lain/mandiri dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan himpunan 4. Berani presentasi di depan kelas Skor Indikator Sikap Jumlah Tuntas/ Sosial (1 – 4) No. Skor Perolehan Nama Peserta Didik Tidak Akhir Ind Ind Ind Ind Tuntas Skor 1 2 3 4



LAMPIRAN 3B PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP SOSIAL 1. Rumus Penghitungan Skor Akhir Skor Akhir =



𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙



𝑥4



Skor Maksimal = Banyaknya Indikator x 4 2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada Permendikbud No 81A Tahun 2013 yaitu: Sangat Baik (SB) Baik (B) Cukup (C) Kurang (K)



: apabila memperoleh Skor Akhir: 3,33 < Skor Akhir ≤ 4,00 : apabila memperoleh Skor Akhir: 2,33 < Skor Akhir ≤ 3,33 : apabila memperoleh Skor Akhir: 1,33 < Skor Akhir ≤ 2,33 : apabila memperoleh Skor Akhir: Skor Akhir ≤ 1,33



LAMPIRAN LAPD-1



LEMBAR AKTIVITAS PESERTA DIDIK 1 Pokok Bahasan : Konsep, Penyajian Himpunan, Himpunan kosong serta Himpunan Semesta Hari/Tanggal : Alokasi Waktu : 25 menit Kelas : VII Kelompok : Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.



1. Tentukan pernyataan dibawah ini yang himpunan dan yang bukan a. A = Himpunan siswa yang berkacamata di kelasku b. B = Himpunan siswa pandai di kelasku c. C = Himpunan bilangan prima genap d. D = Himpunan bilangan ganjil yang habis di bagi 2 e. E = Himpunan bunga indah 2. A = Himpunan bilangan asli kurang dari 10, tentukan dalam bentuk menulis anggotanya dan notasi pembentuk himpunan ! 3. Tentukan sebuah himpunan semesta untuk himpunan berikut! a. { ayam, kambing, sapi} b. {3, 9, 15, 21} c. {4, 16, 36, 64} 4. Di antara himpunan-hinpunan berikut ini coba sebutkan mana yang merupakan himpunan kosong dan mana yang bukan. a) Himpunan mata pelajaran yang diajarkan di kelas VII SMP. b) Himpunan teman sekelasmu yang usianya lebih dari20 tahun. c) Himpunan manusia yang pernah mendarat di matahari d) Himpunan gurumu yang usianya kurang dari 10 tahun. e) Himpunan ayam yang berkembang biak dengan beranak



LAMPIRAN LAPD-2 LEMBAR AKTIVITAS PESERTA DIDIK 2 Pokok Bahasan : Diagram Venn, Kardinalitas Himpunan dan himpunan bagian Hari/Tanggal : Alokasi Waktu : 25 menit Kelas : VII Kelompok : Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.



1. Perhatikan gambardi bawah ini !



Dari diagram venn diatas, nyatakan himpunannya dengan menyebutkan anggotanya! a. b. c. d. e.



Himpunan A Himpunan B Himpunan S yang menjadi anggota A dan B Himpunan S yang menjsdi anggota A atau B



Himpunan S yang anggotanya hanya menjadi anggota A



2. Jika M = {x│x < 10, x bilngan bulat positif }, N = {y│y > 10, y bilangan bulat positif}, P = {1, 2, 3, 4}. a. Tentukanlah kardinalitas himpunan M b. Tentukanlah kardinalitas himpunan N c. Tentukanlah kardinalitas himpunan P



3. Lengkapilah tabel berikut ini !



NO



HIMPUNAN A



BANYAKNYA ANGGOTA HIMPUNAN A



HIMPUNAN KUASA DARI A ditulis P(A)



BANYAKNYA HIMPUNAN KUASA n P(A)



1



{ }



2



{0}



3



{1}



4



{ 1, 2 }



5



{ 1, 2, 3, 4 }



LAMPIRAN LAPD-3



LEMBAR AKTIVITAS PESERTA DIDIK 3 Pokok Bahasan : Irisan dan Gabungan Dua Himpunan Hari/Tanggal : Alokasi Waktu : 25 menit Kelas : VII Kelompok : Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.



1.



Perhatikan gambar dibawah ini !



a. b. c. d. e. f. g. h. i.



Tuliskan semua anggota himpunan A! Berapa banyak anggota himpunan A? Tuliskan semua anggota himpunan B! Berapa banyak anggota himpunan B? Tuliskan semua anggota himpunan A dan himpunan B yang sama! Berapa banyak semua anggota himpunan A dan himpunan B yang sama? Tuliskan semua anggota himpunan A saja! Berapa banyak anggota himpunan A saja? Tuliskan semua anggota himpunan B saja!



2. Perhatikan Gambar di bawah ini !



a) b) c) d) e) f) g) h) i)



Tuliskan semua anggota himpunan P! Berapa banyak anggota himpunan P? Tuliskan semua anggota himpunan Q! Berapa banyak anggota himpunan Q? Tuliskan semua anggota himpunan P dan himpunan Q yang sama! Berapa banyak semua anggota himpunan A dan himpunan B yang sama? Tuliskan semua anggota gabungan himpunan P dan himpunan Q ! Berapa banyak anggota gabungan himpunan P dan himpunan Q? Berapa banyak anggota S?



LAMPIRAN LAPD-4 LEMBAR AKTIVITAS PESERTA DIDIK 4 Pokok Bahasan : Komplemen Suatu Himpunan dan Selisih Dua Himpunan Hari/Tanggal : Alokasi Waktu : 25 menit Kelas : VII Kelompok : Nama Anggota : 1. 2. 3. 4.



1. Misalkan A = {1, 2, 3, …, 10} dan B = {2, 3, 5, 7, 11, 12} a. Tentukan anggota himpunan A – B b. Tentukan anggota himpunan B – A c. Diskusikan dengan teman kelompokmu bagaimana hubungan A – B dengan himpunan A? dan bagaimana hubungan B – A dengan himpunan B? 2. Dalam sebuah kelas terdapat 50 orang siswa. Dari jumlah tersebut, 19 orang anak gemar berenang, 21 orang anak gemar bernyanyi, 19 orang anak gemar sepak takraw, 10 orang anak gemar berenang dan bernyanyi, 10 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw, 7 orang anak gemar bernyanyi dan sepak takraw, 6 orang anak gemar berenang dan sepak takraw, dan 4 orang anak gemar ketiga-tiganya. a. Gambarlah diagram Venn dari keterangan di atas b. Berapa orang anak yang tidak gemar satupun dari ketiga kegiatan tersebut?