RPP Operasi Aljabar PD Fungsi [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Kelas – Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Sub Materi Alokasi Waktu Jumlah Pertemuan



: SMK NEGERI 1 TANGERANG : XI - 1 : Matematika Wajib : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers : Operasi Aljabar Pada Fungsi : 2 jam pelajaran : 1 x pertemuan



A. KOMPETENSI INTI : 1. 2.



3. 4.



Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.



B. KOMPETENSI DASAR : 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Indikator : 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran Operasi Aljabar Pada Fungsi 2.1



Memilikimotivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. Indikator : 2.1.1. mampu bekerjasama dalam diskusi pembelajaran Konsep fungsi komposisi 2.2.2. mampu bersikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.2.3 mampu bersikap disiplin dalam pembelajaran Konsep fungsi komposisi



3.8



Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks seharihari dan menerapkannya. Indikator : 3.8.1 Mengingat kembali tentang pengertian operasi aljabar pada fungsi. 3.8.2 Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi 3.8.3 Mengetahui pengertian komposisi fungsi dan rumusnya 3.8.4 Menentukan rumus komposisi fungsi dari setiap fungsi yang diberikan. 3.8.5 Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi lainnya diketahui. 1



4.5 Merancangdan mengajukan masalahdunia nyatayangberkaitan dengan komposisifungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam menyelesaikannya Indikator : 4.5.1 Memiliki keterampilan menentukan komposisi fungsi



C. TUJUAN PEMBELAJARAN : Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi),mengasosiasikan (mengolah informasi) , mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat: 1. Mengingat kembali tentang pengertian fungsi 2. Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi 3. Mengetahui pengertian komposisi fungsi dan rumusnya 4. Menentukan rumus komposisi fungsi dari setiap fungsi yang diberikan. 5. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi lainnya diketahui



D. MATERI PEMBELAJARAN Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi),mengasosiasikan (mengolah informasi) , mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu, siswa dapat: 1. Mengingat kembali tentang pengertian fungfi 2. Memahami materi operasi aljabar pada fungsi Fakta Jika f suatu fungsi dengan daerah asal Df dan g suatu fungsi dengan daerah asal Dg, maka pada operasi aljabar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dinyatakan sebagai berikut: a. Jumlah f dan g ditulis f + g didefinisikan sebagai ( f + g ) ( x ) = f ( x ) + g ( x ) dengan daerah asal Df+g = Df  Dg b. Selisih f dan g ditulis f - g didefinisikan sebagai ( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x ) dengan daerah asal Df-g = Df  Dg c. Perkalian f dan g ditulis f x g didefinisikan sebagai ( f x g ) ( x ) = f ( x ) x g ( x ) dengan daerah asal Dfxg = Df  Dg d. Pembagian f dan g ditulis f / g didefinisikan sebagai ( f / g ) ( x ) = f ( x ) / g ( x ) dengan daerah asal Df/g = Df  Dg



- {x│g(x)=0}



2



E. MODEL PEMBELAJARAN : 1. Model Pembelajaran



: Pembelajaran Kooperatif Berbasis Masalah



2. Strategi



: Pendekatan Pembelajaran Scientific



3. Metode



: Diskusi, Tanya jawab, Penugasan.



F. MEDIA, ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN : 1. Media



: White Board dan Sepidol



2. Alat/Bahan



: Lembar kerja siswa, Laporan akhir kelompok



3. Sumber



: Buku Matematika kelas XI, halaman 91 s.d 94.



G. KEGIATAN PEMBELAJARAN : Kegiatan



Pendahuluan



Alokasi



Deskripsi Kegiatan



Waktu



1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya 10 menit memahami konsep fungsi komposisi dan fungsi invers melalui sub bab Operasi Aljabar pada Fungsi dalam kehidupan sehari-hari. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu Operasi aljabar pada fungsi



Inti



70 Menit



Mengamati: 1. Peserta didik diberikan suatu masalah melalui ilustrasi yang berkaitan dengan konsep operasi aljabar dengan meminta peserta didik membaca buku paket kelas XI hal.91 2. Peserta didik memperhatikan hal-hal penting yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi. Menanya: 3. Guru membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok yang terdiri atas 3-5 orang 4. Peserta



didik



didorong



untuk



mengajukan



pertanyaan tentang operasi alajabar pada fungsi dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain. 5. Peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman yang lain atau 3



memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain. Mengeksplorasikan : 6. Peserta didik mencari contoh lain dari permasalahan yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak. 7. Peserta didik dalam setiap kelompok diarahkan untuk menyelesaikan latihan pada buku pegangan siswa., kemudian menuliskan pada Lembar Kerja Siswa yang telah tersedia.



Mengasosiasikan : 8. Peserta



didik



dalam



kelompok



diminta



untuk



mengamati hasil/menganalisis dan menyelesaikan soal Operasi Aljabar, kemudian mensubtitusikan fungsifungsi untuk mengetahui daerah asalnya.



Mengomunikasikan : 9. Dengan tanya jawab, peserta didik diarahkan untuk dapat menyelesaikan soal operasi aljabar pada fungsi. 10. Peserta didik diarahkan untuk mempelajari contoh-contoh soal, contoh kasus dan alternatif penyelesaiannya baik pada buku siswa maupun dari sumber lain. Penutup



1. Peserta didik diminta menyimpulkan kembali tentang



10 menit



operasi aljabar pada fungsi. 2. Peserta didik diberikan soal tentang operasi aljabar pada fungsi secara individual peserta didik diminta untuk menyelesaikannya. 3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dengan rajin.



4



H. PENILAIAN : 1.



Ruang Lingkup Penilaian : a. Sikap. 1) Sikap spiritual a) Perilaku beriman b) Perilaku bertaqwa c) Perilaku rasa syukur 2) Sikap social a) Perilaku peduli b) Perilaku tanggung jawab c) Perilaku disiplin b. Pengetahuan. c. Keterampilan.



2. Teknik Penilaian : a. Sikap



:1. Observasi 2. Penilaian diri 3. Penilaian teman sejawat 4. Jurnal



b. Pengetahuan



: 1. Tes tertulis ( uraian singkat ) 2. Tugas terstruktur (40% s.d 60 % jam pelajaran ) ( uraian tugas terlampir ) Kegiatan mandiri tidak terstruktur



b. Keterampilan



: 1. Projek 2. Portofolio



3. Instrumen Penilaian : a. Sikap



: Instrumen terlampir



b. Pengetahuan



: Soal terlampir



c. Keterampilan



: Daftar cek dan skala penilaian terlampir



4. Rubrik Penilaian dan Pedoman Penskoran : a. Sikap



: terlampir



b. Pengetahuan



: terlampir



c. Keterampilan



: terlampir



5



Tangerang, 09 September 2014



NIP.



Guru Pembimbing,



Dosen Pembimbing,



Mahasiswa,



Tri Widodo, S.Pd



Desmaliza, M.Pd



Tiya Inggriyani Setiyo



NIP.



NPM. 1184202148



6



Nama: ....................



Kelas: ...............



Tanggal: ...........



OPERASI ALJABAR PADA FUNGSI



A. Tugas Individu



Tes tertulis 1. Diketahui fungsi f(x)=√x²-4 dan g(x)=√x-2. Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya! a. ( f + g )(x) b. ( f – g )(x) c. ( f x g )(x) d.



f (x) g



7



Lampiran 1:



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran Kelas/Semester Tahun Pelajaran



: Matematika : X/1 : 2014/2015



1. Pedoman Observasi sikap spiritual / Religius NO 1



ASPEK PENGAMATAN



1



SKOR 2 3



4



KETERANGAN



1



SKOR 2 3



4



1



SKOR 2 3



4



1



SKOR 2 3



4



Menambah rasa keimanan akan keberadaan Tuhan saat mempelajarai Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu Mengucapkan rasa syukur atas …………. Sesuai agama masing-masing Memberi salam sesuai agama masing-masing sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/presentasi Jumlah skor



2 3 4



2. Pedoman Observasi sikap sosial a. Jujur NO 1 2 3 4



ASPEK PENGAMATAN



KETERANGAN



Berkata yang sesungguhnya jika tidak mengerti Berani mengakui kesalahan yang dilakukan Mengembalikan barang yang dipinjam Tidak menyalin hasil kerja teman Jumlah skor



b. Disiplin NO 1 2 3 4 5 6 7 8



ASPEK PENGAMATAN



KETERANGAN



Pengunaan alat sesuai fungsinya Mengumpulkan tugas tepat waktu Memakai seragam sesuai tata tertib Mengerjakan tugas yang diberikan Tertib dalam mengikuti pembelajaran Datang tepat waktu Membawa buku tulis sesuai mata pelajaran Membawa buku teks mata pelajaran Jumlah skor



c. Tanggung Jawab NO 1 2 3 4 5



ASPEK PENGAMATAN



KETERANGAN



Melaksanakan tugas individu dengan baik Menerima resiko dari tindakan yang dilakukan Tidak menuduh orang lain tanpa bukti yang akurat Mengembalikan barang yang dipinjam Meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan Jumlah skor 8



d. Toleransi NO 1 2 3 4



ASPEK PENGAMATAN



1



SKOR 2 3



1



SKOR 2 3



1



SKOR 2 3



1



SKOR 2 3



KETERANGAN 4



Terbuka untuk menerima sesuatu yang baru Tidak memaksakan pendapat atau keyakinan diri kepada orang lain Menghargai proses pemecahan masalah yang berbeda Menghargai pendapat orang lain Jumlah skor



e. Gotong Royong NO 1 2 3 4



ASPEK PENGAMATAN



KETERANGAN 4



Memecahkan persoalan bersama kelompok Bersedia membantu orang lain dalam satu kelompok yang mengalami kesulitan Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan kelompok Dapat bekerja secara berkelompok Jumlah skor



f. Santun NO 1 2 3 4



ASPEK PENGAMATAN



KETERANGAN 4



Mengucapkan salam kepada guru/teman Bersalaman saat berpapasan Meminta ijin saat meninggalkan kelas Mengangkat tangan kanan sebelum mengajukan pertanyaan/tanggapan Jumlah skor



g. Percaya Diri NO 1 2 3 4



ASPEK PENGAMATAN



KETERANGAN 4



Mengerjakan soal dengan kemampuan sendiri Berani presentasi di depan kelas Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan Tidak mudah terpengaruh oleh orang lain Jumlah skor



Keterangan: SKOR Kurang



1



Cukup



2



Baik



3



Baik sekali



4 9



Lampiran 2



LEMBAR PENILAIAN DIRI MATA PELAJARAN KELAS MATERI AJAR NAMA SISWA No



: MATEMATIKA :X : OPERASI ALJABAR PADA FUNGSI : ……………….. PERNYATAAN



1.



Saya membaca materi pelajaran sebelum pelaksanaan pembelajaran.



2.



Saya mendengarkan sungguh–sungguh penjelasan guru pada saat mengajar.



3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.



TP 1



JR 2



SR 3



SL 4



Saya menanyakan kepada guru tentang materi pelajaran yang belum dipahami. Saya mendengarkan informasi yang berkaitan dengan materi yang dipelajari. Saya senang bekerja sendiri dalam menyelesaikan masalah. Saya senang bekerja kelompok dalam menyelesaikan masalah. Saya berpartisipasi pada kegiatan kelompok. Saya memberikan kontribusi besar terhadap keberhasilan kerja kelompok. Saya yakin kelompok saya berhasil. Saya yakin kelompok saya berhasil tanpa kontribusi saya. Saya merasa terganggu kalau kerja kelompok. Saya merasa cukup memperoleh informasi dari guru saja untuk menyelesaikan masalah. Saya memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok Saya tidak memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok. Saya mengharapkan kerja kelompok pada berbagai kegiatan



Keterangan: TP : Tidak Pernah JR : Jarang SR : Sering SL : Selalu



10



Lampiran 3 :



A. Tes Tertulis Nilai Mutlak No 1.



Soal



Uraian Jawaban



Skor Skor min maks



Diketahui fungsi f(x)=√x²-



a. ( f + g )(x) = √ x²-4 + √x-2



4 dan g(x)=√x-2. Tentukan



b. ( f – g )(x) = √ x²-4 - √x-2



fungsi-fungsi berikut dan



c. ( f x g )(x) = (√ x²-4) ( √x-2 )



tentukan



pula



d. a. ( f + g )(x) b. ( f – g )(x)



100



50



100



= ( x – 2 ) (√x+2)



daerah



asalnya!



50



f (x) = √ x²-4 = (√x+2)( √x-2) g



√x-2



√x-2



= √x+2



c. ( f x g )(x) d.



f (x) g



Total skor



11



Lampiran 4 :



INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN MELALUI UNJUK KERJA



Indikator keterampilan menemukan konsep operasi aljabar pada fungsi.    



Ketepatan perhitungan sebagai interpretasi masalah Kesesuaian jawaban dalam pemecahan masalah Kerapian penyajian Sistematika menyajikan masalah



Peserta didik memperoleh nilai 4 apabila seluruh indikator muncul, memperoleh nilai 3 apabila hanya 3 indikator yang muncul, dan seterusnya.



Indikator keterampilan menjelaskan penyampaian konsep operasi aljabar pada fungsi. :    



Ketepatan penggunaan konsep operasi aljabar pada fungsi. Ketepatan hasil perhitungan pemecahan masalah operasi aljabar pada fungsi Kejelasan uraian jawaban Pemahaman terhadap aspek hubungan



Peserta didik memperoleh nilai 4 apabila seluruh indikator muncul, memperoleh nilai 3 apabila hanya 3 indikator yang muncul, dan seterusnya.



KETERAMPILAN No



Nama Siswa



PENEMUAN KONSEP NILAI MUTLAK 0



1



2



3



4



PENYAMPAIAN PENEMUAN KONSEP 0



1



2



3



4



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



12



Lampiran 5 :



Rubrik Penilaian Projek KRITERIA 



Menunjukkan kreatifitas yang tinggi dalam pemecahan masalah







Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap







Kebenaran jawaban masalah sangat tepat







Kerjasama kelompok sangat baik







Interprestasi jawaban masalah sangat akurat







Penggunaan strategi benar dan tepat







Kerapihan sangat baik







Laporan disusun dengan baik dan lengkap







Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik







Menunjukkan kreatifitas yang cukup dalam pemecahan masalah







Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap







Kebenaran jawaban masalah cukup tepat







Kerjasama kelompok cukup baik







Interpretasi jawaban masalah cukup akurat







Penggunaan strategi benar dan tepat







Kerapian cukup baik







Laporan disusun dengan cukup dan kurang lengkap







Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik







Menunjukkan kreatiftas yang rendah dalam memecahkan masalah







Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap







Kebenaran jawaban masalah cukup tepat







Kerjasama kelompok cukup baik







Interpretasi jawaban masalah kurang akurat







Penggunaan strategi benar dan tepat







Kerapian kurang baik







Menunjukkan kreatiftas yang jawaban tidak lengkap







Kebenaran jawaban masalahtidak rendah dalam memecahkan masalah







Kejelasan atau keterangan kurang tepat







Kerjasama kelompok kurang baik







Interpretasi jawaban masalah tidak akurat







Penggunaan strategi benar dan tepat







Kerapian kurang tidak baik







Tidak ada laporan hasil kerja yang dapat disajikan didepan kelas







Tidak melakukan tugas proyek



SKOR



4



3



2



1



0 13



Lampiran 6 :



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran



: Matematika



Kelas/Semester



: X/1



Tahun Pelajaran



: 2014/2015



Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan pola dan konsep operasi aljabar pada fungsi.. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi belum tepat 3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan operasi aljabar pada fungsi sudah tepat



KELOMPOK



KREATIFITAS



KEJELASAN



KERJASAMA



JAWABAN



DENGAN



LENGKAP



KELOMPOK



KEBENARAN JAWABAN



1 2 3 4 Catatan : Skor = 0 - 100



d. Aktif NO 1 2 3



ASPEK PENGAMATAN



1



SKOR 2 3



KETERANGAN 4



1



SKOR 2 3



4



Ambil bagian dalam pembelajaran Suka bertanya bila belum jelas Tampil ke depan kelas mengerjakan soal latihan Jumlah skor



g. Rasa Ingin Tahu NO 1 2 3 4



ASPEK PENGAMATAN



KETERANGAN



Suka mengamati Sering bertanya Mencari referensi lain untuk menambah informasi Suka tantangan baru Jumlah skor 14



Lampiran 7



LEMBAR PENILAIAN TEMAN SEJAWAT



Mata Pelajaran



: Matematika



Nama



:



Tanggal Mengisi



:



Kelas



:



No.



Pernyataan



Alternatif Ya



1



Saya berusaha meningkatkan keimanan dan ketaqwaan kepada Tuhan YME agar mendapat ridho-Nya dalam belajar.



2



Saya telah memahami hal-hal yang dipelajari dalam matematika pada hari ini.



3



Saya optimis dapat memahami materi yang terkait dipelajari dalam



Tidak



matematika pada hari ini. 4



Saya akan bekerja keras untuk mempelajari lebih lanjut terkait hal-hal yang dipelajari dalam matematika pada hari ini.



5



Saya telah berperan aktif dalam kegiatan belajar matematika pada hari ini.



6



Saya akan berperan lebih banyak dalam kegiatan belajar di kelompok dalam kegiatan belajar matematika pada hari-hari berikutnya.



15