Sejarah Matematika Babilonia [PDF]

Citation preview

MAKALAH SEJARAH MATEMATIKA SEJARAH MATEMATIKA BABILONIA



DOSEN PENGAMPU: Dr.Somakim, M.pd. (NIP.196304061991031003) Jeri Araiku, M.pd. (NIP. 199101142018031001)



DISUSUN OLEH : Adisyah Fatrina (06081382126057) Afifah Julianti (06081382126080) Inka Verandera Nugraha (06081182126010) Mardhotillah Oktania Putri (06081382126054) Muzayyanah (06081382126066)



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2021



i



KATA PENGANTAR



Puji syukur atas kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Sejarah Matematika Babiloni” dengan baik dan tepat waktu tanpa ada halangan yang berarti untuk memenuhi tugas mata kuliah Sejarah Matematika. Makalah ini telah kami selesaikan dengan maksimal. Oleh karena itu, kami sampaikan banyak terima kasih kepada Bapak Dr. Somakim, M.Pd dan Bapak Jeri Araiku, M.Pd, selaku Dosen Mata Kuliah Sejarah Matematika. Adapun tujuan dari penulisan makalah ini agar dapat memberikan wawasan yang lebih luas kepada pembaca mengenai Sejarah Matematika Babilonia. Kami sebagai manusia biasa menyadari sepenuhnya bahwa masih banyak kekurangan dalam penulisan makalah ini, baik dari segi tata bahasa, susunan kalimat maupun isi. Oleh sebab itu, dengan segala kerendahan hati , kami selaku penyusun menerima segala kritik dan saran dari pembaca yang membangun dan menyempurnakan makalah ini. Kami juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membagi sebagian pengetahuannya sehingga dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu. Akhir kata, kami berharap semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi para membaca ke depan.



Palembang, 09 September 2021



Penulis



ii



DAFTAR ISI



HALAMAN JUDUL…………………………………………………………. ............... i KATA PENGANTAR ..................................................................................................... ii DAFTAR ISI .................................................................................................................. iii BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................ 1 1.1. Latar Belakang Masalah ....................................................................................... 4 1.2. Rumusan Masalah ................................................................................................. 4 1.3. Tujuan Penulisan . ................................................................................................. 4 BAB II PEMBAHASAN ................................................................................................. 5 2.1.Sejarah Matematika Babilonia ............................................................................... 5 2.2.Peninggalan Matematika Babilonia ....................................................................... 6 2.3.Sistem Bilangan Babilonia ..................................................................................... 7 2.4.Tokoh –tokoh Matematika Babilonia..................................................................... 9 BAB III PENUTUP ....................................................................................................... 10 3.1.Kesimpulan .......................................................................................................... 10 3.2.Saran ..................................................................................................................... 10



iii



BAB I PENDAHULUAN



1.1. Latar Belakang Peradaban Babilonia adalah salah satu peradaban yang besar yang ada di dunia pada saat itu dan sangat memberikan pengaruh besar untuk kehidupan manusia pada saat ini. Peradaban Babilonia ini dibangun berdasarkan dua periode yaitu Babilonia kuno yang dipimpin oleh Hammurabi dan Babilonia baru oleh Nebukadnezar, hanya usaha keduanya pada akhirnya mengalami keruntuhan. Kebudayaan yang dihasilkan peradaban Babilonia ini masih banyak yang digunakan dalam kehidupan masa kini, jadi bisa dikatakan bahwa peradaban Babilonia memberikan pengaruh besar baik untuk kehidupan masa lalu maupun untuk masa kini. Dalam kegiatan sehari – hari, manusia pasti sangat membutuhkan yang namanya matematika untuk melakukan seluruh aktivitas perhitungan sederhana. Matematika itu sendiri pun mempunyai perkembangan yang sangat besar



1.2. Rumusan Masalah 1. Bagaimana sejarah matematika Babilonia? 2. Apa saja peninggalan matematika Babilonia? 3. Bagaimana sistem bilangan matematika Babilonia? 4. Siapa tokoh-tokoh penemu matematika Babilonia? 1.3. Tujuan Makalah 1. Mengatahui sejarah singkat matematika Babilonia. 2. Untuk mengetahui apa saja dari peninggalan matematika Babilonia 3. Mengetahui materi sistem bilangan Babilonia. 4. Mengetahui tokoh-tokoh penemu matematika Babiloni.



4



BAB II PEMBAHASAN



2. 1. Sejarah Matematika Babilonia Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno yaitu mathema yang memeliki arti pengkajian, pembelajaran, ilmu, yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi " pengkajian matematika". Babilonia adalah salah satu suku yang berada di wilayah Mesopotamia, terletak di antara dua sungai besar, Eufrat dan Tigris. Mesopotamia sekarang dikenal dengan Iraq Matematika Babilonia ini ditemukan di Mesopotamia pada tahun 2500 SM yang mana masih zaman peradaban Babilonia. Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (Irak). Penduduk Babilonia inilah merupakan orang yang pertama kali menulis bilangan dimulai dari sebelah kiri ke kanan. Lebih dari 400 lempengan tanah liat ditemukan sebagai sumber sejarah adanya bangsa Babilonia yang digali sejak tahun 1850-an. Lempengan-lempengan tersebut ditulis menggunakan tulisan berbentuk paku, lempengan berkirim surat ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku api ataupun dijemur di bawah terik sinar matahari. Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan terdiri dari topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan juga perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Pada era Matematika Babilonia menggunakan sistem bilangan seksagesimal atau bisa juga di sebut bilangan berbasis 60. Angka 60 ini memiliki banyak pembagi yaitu terdiri dari 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, dan 30, yang mana tujuan nya membuat perhitungan jadi lebih mudah. Selain itu juga, bangsa Babilonia memiliki sistem bilangan real yang mana penulisan digit sebelah kiri memiliki nilai yang lebih besar seperti bilangan berbasis 10. Melalui sistem perhitungan berbasis 60 orang Babilonia , sistem perhitungan berbasis 60 masih digunakan sampai sekarang. Dibuktikan dengan diturukannya bilangan 60 detik untuk satu menit dan 60 menit untuk satu jam. Alasan mengapa digunakan bilangan 60 karena bilangan ini merupakan bilangan terkecil yang bisa dibagi oleh 6 angka pertama yaitu 1,2,3,4,5,6. Alasan lain juga karena sistem bilangan yang paling banyak digunakan manusia saat ini adalah sistem desimal, yaitu sebuah sistem yang berbasis 10.



5



2.2. Peninggalan Matematika Babilonia 1) Plimpton 322



Sistem ini pertama kali muncul sekitar tahun 3100 SM di kenal sebagai sistem angka posisional, dimana nilai digit tertentu tergantung pada angka itu sendiri dan posisinya dalam nomor tersebut. Naskah plimton 322 berbentuk tabel yang terdiri dari 4 kolom dan 15 baris berisi bilangan yang bersesuaian sehingga terbentuk bilangan triple pyhtagoras. 2) Papan Yale YBC 7289



Papan Yale YBC 7289 merupakan sebuah papan dimana pada papan tersebut terdapat gambar suatu diagram. Diagram tersebut merupakan sebuah segi empat berukuran 30. 3) Papan Susa



6



Papan susa merupakan sebuah papan yang mana menunjukkan bagaimana cara menghitung radius lingkaran melalui segitiga sama sisi. Di dalam papan susa ini terdapat sebuah segitiga ABC dengan pusat lingkaran di titik O, dan terdapat suatu garis AD yang menghubungkan antara titik A dengan garis BC. 4) Papan Tell Dhibayi



Papan Tell Dhibayi adalah sebuah papan yang menampilkan suatu permasalahan geometri yang untuk mencari dimensi sebuah bujur sangkar yang luas maupun diagonalnya sudah diketahui. 2.3.



Sistem Bilangan Babilonia



Tulisan dan angka bangsa Babilonia sering juga disebut sabagai tulisan paku karena bentuknya seperti paku. Bangsa Babilonia menggunakan Sistem Bilangan Seksagesimal (basis-60). Sistem bilangan basis-60 ini bisa dilihat dalam ketetapan satuan waktu, yaitu 60 detik untuk 1 menit, 60 menit untuk 1 jam, dan dalam penggunaan sistem sudut yaitu 360 derajat (60 x 6) untuk 1 putaran lingkaran, serta penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang merupakan lambang dari pecahan derajat. Babilonia menggunakan satu untuk mewakili satu, dua untuk mewakili dua, tiga untuk tiga, dan seterusnya, sampai yang kesembilan. Namun, mereka cenderung untuk mengatur simbol-simbol ke dalam tumpukan rapi. Setelah mereka sampai kesepuluh, terlalu banyak simbol, sehingga mereka berpaling untuk membuat simbol yang berbeda. Sebelas itu sepuluh dan satu, dua belas itu sepuluh dan dua, dua puluh itu sepuluh dan sepuluh begitupun seterusnya. 7



Contoh: •



Merubah paku ke seksagesimal



•



Penulisan Seksagesimal Ke Angka Modern



Contoh: 1) 4,18



= 4 x 60 + 18 = 240 + 18 = 258



2) 1, 2 ;30 = 1 x 60 + 2 +30/60 = 62,5 •



Penulisan Modern Ke Seksagesimal



Contoh: 1) 220 = 3 x 60 + 40 = 3,40 2) 7755 = 2 x 602 + 9 x 60 + 15 = 2 , 9 , 15 Kelebihan Sistem Bilangan Babilonia ✓ Mengenal bentuk- bentuk bangun ruang seperti segitiga dan kubus. ✓ Sudah mengenal nilai phi. ✓ Telah mengenal awal teori Pythagoras. Kekurangan Sistem Bilangan Babilonia ✓ Belum mengenal koma untuk membuat bilangan desimal. ✓ Belum mengenal bilangan nol. ✓ Belum mengenal tanda (-). ✓ Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian masih belum jelas. 8



2.4.



Tokoh- Tokoh Matematika Bangsa Babilonia 1. Raja Sargon Raja Sargon merupakan seorang raja dari bangsa Akkadia. kebudayaan bangsa Akkadia ini merujuk pada kebudayaan bangsa Sumeria yang sudah maju sehingga berkembanglah budaya baru yang di kenal sebagai budaya Sumer Akkad (akulturasi). Ditemukan nya alat hitung yang bernama “Sempoa”. 2. Raja Hammurabi Raja Hammurabi terkenal sebagai pembuat Undang- undang. Diperkirakan hukum- hukum yang telah diterbitkan menjadi piagam berbentuk prasasti dan ditunjukkan kepada masyarakat untuk mendapat persetujuan. oleh karena itu, hukumhukum dibuat oleh pemerintah hanya untuk pendapatnya sendiri. Piagam yang dibuat oleh raja Hammurabi dikenal dengan sebutan piagam Hammurabi. Piagam Hammurabi dianggap sebagai pendahulu dari sistem hukum resmi seperti yang berlaku pada masa modern sekarang. 3. Diophantus Diophantus dikenal sebagai “Bapak Aljabar” bagi bangsa Babilonia yang sudah mengembangkan konsep-konsep Aljabar Babilonia. Diophantus merupakan seorang matematikawan Yunani yang tinggal di daerah Iskandaria. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentang Sistem Aljabar. 4. Para Ilmuan Babel Para Ilmuan Babel merupakan pemenu dari suatu penentuan nilai akar kuadrat, bahkan telah menunjukkan Teori Pythagoras, jauh sebelum Pythagoras sendiri muncul dengan teorinya. Hal ini telah dibuktikan oleh Dennis Ramsey yang menerjamahkan sebuah catatan kuno yang berasal tahun 1900 SM. 5. Otto Neugebauer dan F.Thureau-Dangin Otto Neugebauer dan F.Thureau-Dangin menemukan berbagai macam pengetahuan tentang isi dari suatu tablet-tablet matematika. Karena kerja penafsiran tablet-tablet ini mesih berlangsung, penemuan yang baru dan sama menariknya sangat mungkin terjadi dalam waktu dekat. 6. Grotefend Grotefend mencoba untuk memecahkan teka-teki yang disempurnakan oleh Rawlinson. Tablet- tablet itu ternyata berisi tentang semua tahap dan kepentingankepentingan yang meliputi banyak jaman dari sejarah Babilonia.



9



BAB III PENUTUP



3.1.



Kesimpulan Matematika Babilonia ini ditemukan di Mesopotamia pada tahun 2500 SM yang mana masih zaman peradaban Babilonia. Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (Irak). Penduduk Babilonia inilah merupakan orang yang pertama kali menulis bilangan dimulai dari sebelah kiri ke kanan. Lebih dari 400 lempengan tanah liat ditemukan sebagai sumber sejarah adanya bangsa Babilonia yang digali sejak tahun 1850-an. Lempengan-lempengan tersebut ditulis menggunakan tulisan berbentuk paku, lempengan berkirim surat ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku api ataupun dijemur di bawah terik sinar matahari. Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan terdiri dari topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan juga perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Pada era Matematika Babilonia menggunakan sistem bilangan seksagesimal atau bisa juga di sebut bilangan berbasis 60. Selain itu juga, bangsa Babilonia memiliki sistem bilangan real yang mana penulisan digit sebelah kiri memiliki nilai yang lebih besar seperti bilangan berbasis 10.



3.2.



Saran Dalam penulisan makalah ini, masih banyak kekurangan kekurangan maka dari itu, penulis mengharapkan semoga para pembaca bisa memberikan masukan kepada penulis. Semoga makalah ini dipergunakan sebaik-baiknya.



10