Soal Dan Pembahasan Trigonometri [PDF]

Citation preview

SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI Soal No. 1 Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan derajad: a) 1/2 π rad b) 3/4 π rad c) 5/6 π rad Pembahasan Konversi: 1 π radian = 180° Jadi: a) 1/2 π rad



b) 3/4 π rad



c) 5/6 π rad



Soal No. 2 Nyatakan sudut-sudut berikut dalam satuan radian (rad): a) 270° b) 330° Pembahasan Konversi: 1 π radian = 180° Jadi: a) 270°



b) 330°



Soal No. 3 Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini.



Tentukan: a) panjang AC b) sin θ c) cos θ d) tan θ e) cosec θ f) sec θ d) cotan θ Pembahasan a) panjang AC Dengan phytagoras diperoleh panjang AC



b) sin θ



c) cos θ



d) tan θ



e) cosec θ



f) sec θ



g) cotan θ



Soal No. 4 Sebuah segitiga siku-siku.



Diketahui nilai dari sin β = 2/3. Tentukan nilai dari : a) cos β b) tan β Pembahasan sin β = 2/3 artinya perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miringnya adalah 2 : 3



Gunakan phytagoras untuk menghitung panjang sisi yang ketiga (sisi samping):



Sehingga nilai cos β dan tan β berturut-turut adalah



Soal No. 5 Seorang anak berdiri 20 meter dari sebuah menara seperti gambar berikut.



Perkirakan ketinggian menara dihitung dari titik A! Gunakan √2 = 1,4 dan √3 = 1,7 jika diperlukan. Pembahasan tan 60 ° adalah √3, asumsinya sudah dihafal. Sehingga dari pengertian tan sudut



Tinggi menara sekitar 34 meter. Soal No. 6 Sebuah marka kejut dipasang melintang pada sebuah jalan dengan sudut 30° seperti ditunjukkan gambar berikut.



Jika panjang marka kejut adalah 8 meter, tentukan lebar jalan tersebut!



Pembahasan Segitiga dengan sudut istimewa 30° dan sisi miring 8 m.



sin 30° = 1/2 sin 30° = BC/AC BC/AC = 1/2 BC = 1/2 × AC = 1/2 × 8 = 4 meter Lebar jalan = BC = 4 meter Soal No. 7 Diberikan sebuah segitiga sama sisi ABC seperti gambar berikut. Panjang TC adalah 12 cm.



Tentukan panjang sisi segitiga tersebut! Pembahasan Δ ABC sama sisi, sehingga sudut A = sudut B = sudut C = 60° Jika diambil titik ATC menjadi segitiga, maka didapat gambar berikut.



Sinus 60° pada segitiga ATC adalah perbandingan sisi TC (sisi depan) dengan sisi AC (sisi miring) sehingga



Soal No. 8 Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = AB = 6 cm. Sudut C sebesar 120°.



Tentukan luas segitiga ABC! Pembahasan Segitiga ABC adalah sama kaki. Jika diambil garis tinggi TC maka didapat gambar berikut.



Menentukan panjang AT dan CT dengan sudut yang diketahui yaitu 60°



Sehingga luas segitiga adalah



Soal No. 9 cos 315° adalah.... A. − 1/2 √3 B. − 1/2 √2 C. − 1/2 D. 1/2 √2 E. 1/2 √3 Pembahasan Sudut 315° berada di kuadran IV. Nilai-nilai cosinus sudut di kuadran IV memenuhi rumus berikut: cos (360° − θ) = cos θ Sehingga cos 315° = (360° − 45°) = cos 45° = 1/2 √2 Soal No. 10 Nilai dari a. -2 - √3 b. -1 c. 2 - √3 d. 1 e. 2 + √3 Pembahasan:



Jawaban: B



= ...



Soal No. 11 Diketahui sin A = 12/13 dan cos B = 3/5,