Soal Latihan Trigonometri Kelas 11 [PDF]

Citation preview

1 – 10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri dan Jawaban 1 o o 1. Untuk 0 ≤ x ≤ 360 tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = 2 adalah … A. HP = {30o,150o} D. {12 0o,48 0 o} B. HP = {30o,39 0o} E. {3 90o ,48 0 o} o o C. HP = {30 ,48 0 } Jawaban : A Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x =  ½ …. A. HP = {60oo,420oo} B. HP = {60 o,300 o} C. HP = {30o,360o} D. HP = {30 ,120 } E. HP = {-60o,120o} Jawaban : B Pembahasan :  2.



3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri sin x = sin 2/10 π, 0 ≤ x ≤ 2π …..



Jawaban : C Pembahasan : 



4. Tentukan nilai x oyang memenuhi persamaan 2 sin x = 1 , dengan 0 o ≤ x ≤ 360o ….. A. HP = {30o,390 } B. HP = {150o o,510o o} C. HP = {60o,390o} D. HP = {30o ,150 } E. HP = {30 ,60o} Jawaban : D Pembahasan : 



5. Untuk 0 ≤ x ≤ 2 π, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tan (2x – ¼π) = ¼π , …..



Jawaban : E Pembahasan : 



Baca Juga : Soal Notasi Sigma 6. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sin2x – 2 sin x – 3 = 0 untuk 0o ≤ x ≤ 360o ….. A. HP = {-90oo,270oo} B. HP = {-90 o,270 o, 630o} C. HP = {-90 o,630 } D. HP = {270 } E. HP = {90o} Jawaban : D Pembahasan : 



7. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 5 sin x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah…..



Jawaban : E Pembahasan : 



8. Nilai dari cos² 15° + cos² 35° + cos² 55° + cos² 75° adalah… A. 2 B. -1 C. 1 D. -2 E. 3 Jawaban : A Pembahasan :  cos² 15° + cos² 35° + cos² 55° + cos² 75° Rumus Kuadran I → sin α = cos (90-α) atau cos α = sin (90-α) Identitas trigonometri → sin²α + cos²α = 1 = cos²15° + cos²35° + cos²55° + cos²75° = cos²15° + cos²75° + cos²35° + cos²55° = cos² (90-75)° + cos²75° + cos² (90-55)° + cos²55° = sin²75° + cos²75° + sin²55° + cos²55° = 1 + 1 = 2  9. Jika sin(x-600)° = cos(x-450)° maka nilai dari tan x adalah ….. A. √3 B. 1/3√3 C. 3 √3o D. 570 E. 2 √3 Jawaban : B Pembahasan : 



10. Himpunano penyelesaian dari cos (x-15°) = ½√3 untuk 0o ≤ x ≤ 360o adalah….. o A. HP = {45o,315o} B. HP = {45 o,295 o} C. HP = {45o,345o} D. HP = {75o ,345o } E. HP = {75 ,315 } Jawaban : C Pembahasan : 



11 – 20 Soal Persamaan Trigonometri Pilihan Ganda dan Jawaban 11. Himpunan penyelesaian dari sin x = -½ √3 untuk 0  ≤ x ≤ 2π adalah. . .



Jawaban :



12. Himpunan penyelesaian dari tan x = tan 5/9π untuk 0  ≤ x ≤ 2π adalah. . .



Jawaban :



13. Himpunan penyelesaian dari tan x = – √3 untuk 0  ≤ x ≤ 2π adalah. . .



Jawaban :



14. Himpunan penyelesaian dari sin x = 7/12π untuk 0  ≤ x ≤ 2π adalah. . .



Jawaban :



15. Himpunano penyelesaian dari sin² 2x+4 sin ⁡2x – 5 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah … A. HP = {45o,225oo} B. HP = {45 o,135 o} C. HP = {45 ,345 } D. HP = {125oo,225oo} E. HP = {135 ,315 } Jawaban :



Baca Juga : Soal Persamaan Kuadrat 16. Jika diketahui cosec β=2 berada di kuadran II, nilai cotan β = … A. √3 B. -√3



C. ½√3 D. -½√3 E. 1 Jawaban :



17. Jika A + B = π/3 dan cos A cos B = 5/8, maka cos (A – B) =… A. ¼ B. ½ C. ¾ D. 1 E. 5/4 Jawaban :



18. Diketahui nilai sin⁡α cos⁡β=1/5 dan sin⁡(α-β) = 3/5 untuk 0° ≤ α ≤ 180° untuk 0° ≤ β ≤ 90°. Nilai sin⁡(α-β) =… A. -3/5 B. -2/5 C. -1/5 D. 1/5 E. 3/5 Jawaban :



19. Nilai dari : maka hasilnya adalah. . . A. 2 sin x . cos x B. sin x cos x C. 1 – 2 sin x  D. 2 sin x E. 2 cos x Jawaban :



20. Nilai dari : maka hasilnya adalah. . . A. sec x B. sin x C. tan x  D. cosec x E. cos x Jawaban : 21 – 30 Contoh Soal Persamaan Trigonometri dan Jawaban 21. Nilai dari :   maka hasilnya adalah. . . A. sec ⁡x B. cos ⁡x



C. cot ⁡x D. tan ⁡x E. cosec x Jawaban : 22. Bentuk (1+sin² β)(1+ tan² β) dapat disederhanakan menjadi… A. 1+ sin² β B. sin² β-cos² β C. 1+ cos² β D. 1 E. sin² β Jawaban : 



23. Tentukanlah : senilai dengan … A. secθ+tan⁡θ B. secθ-tan⁡θ C. secθ.tan⁡θ D. 1/(secθ+tan⁡θ ) E. 1/(secθ.tan⁡θ ) Jawaban : 



24. Tentukan 2 sec2 x- sec4 x senilai dengan … A. sec2 x 2– sec4 x B. 1+ tan 2 x C. 1- tan4 x D. 1+ tan4  x E. 1- tan  x Jawaban : 



25. Tentukanlah : senilai dengan …



Jawaban : 



Simak Juga : Soal Persamaan Nilai Mutlak  26. Tentukan : senilai dengan … A. tan² α – tan² β B. tan² α + tan² β C. tan² α . tan² β D. tan⁡α + tan⁡β E. tan⁡α – tan ⁡β Jawaban : 



27. Nilai dari tan⁡x sin⁡x + cos⁡x  adalah… A. cos⁡x B. tan ⁡x C. sin ⁡x D. sec ⁡x E. cosec x Jawaban : 



28. Tentukan bahwa 1 + cot² x senilai dengan …. A. cos² x B. sec² x C. tan² x D. sin² x E. cosec² x Jawaban : 



29. Tentukan bahwa cos4 x – cos2 x senilai dengan … A. sin44 x – sin22 x B. sin4 x + sin2  x C. sin 4 x . sin  x 2 D. cos4  x – cos2  x E. cos  x + cos  x Jawaban : 



30. Tentukan bahwa : senilai dengan … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Jawaban : 



31 – 40 Contoh Soal Persamaan Trigonometri dan Jawaban 31. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras tentukan nilai x pada segitiga berikut :



Jawaban :  Pembahasan :  Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, maka :



32. Jika diketahui salah satu sisi dan sudut lancip segitiga sikusiku di bawah ini, tentukan panjang sisi (dalam variabel a) dengan menggunakan perbandingan trigonometri tangen adalah. . .



Jawaban :  Pembahasan :  Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri tangen maka :



33. Jika diketahui salah satu sisi dan sudut lancip segitiga sikusiku di bawah ini, tentukan panjang sisi (dalam variabel a) dengan menggunakan perbandingan trigonometri sinus. 



Jawaban :  Pembahasan :  Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri sinus maka :



34. Tentukan besar sudut dalam segitiga di bawah ini.



maka hasilnya adalah. . . Jawaban :  Pembahasan :  Diketahui : Sisi depan sudut Sisi miring sudut Ditanyakan : besar sudut α ? Jawab : Dengan menggunakan perbandingan trigonometri sinus maka :



35. Tentukan nilai dari Sin 60° + cos° – tan 60° adalah . . . Jawaban :  Pembahasan : 



36. Tentukan nilai perbandingan trigonometri bentuk sin = 405° adalah . . . Jawaban :  Pembahasan : 



37. Tentukanlah Jika : hitunglah nilai sin = 150° adalah . . . Jawaban :  Pembahasan :  Dengan menggunakan perbandingan trigonometri



dengan menggunakan teorema Pythagoras maka sisi miring sudut 150° adalah



38. Ubah koordinat Cartesius P(-1, 1) menjadi koordinat kutub adalah. . .