Soal Latihan Aplikasi Trigonometri Kelas 10 [PDF]

Citation preview

Soal Latihan Aplikasi Trigonometri 1. Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut 600 (lihat gambar). Jika jarak antara kelinci dan elang 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah . . . meter.



a. √3 d. 9√3 b. 3√3 e. 12√3 c. 6√3 2. Perhatikan gambar dibawah ini.



Diketahui seseorang yang berada di atas mercusuar dengan tinggi 45√3 meter sedang mengamati sebuah objek dibawahnya dengan jarak antara objek dan mercusuar sejauh 135 meter. Sudut depresi yang terbentuk adalah . . . a. 30° d. 90° b. 45° e. 180° c. 60° 3. Seorang siswa akan mengukur tinggi pohon yang berjarak 43 m dari dirinya (lihat gambar). Antara mata dengan puncak pohon tersebut terbentuk sudut elevasi 300. Jika tinggi siswa tersebut terukur sampai mata adalah 1,6 m, berapakah tinggi pohon ? a. b. c. d. e.



5,6 meter 6,5 meter 4,6 meter 6,4 meter 5,5 meter



1|Ma te m a ti k a W a j i b K e l a s 10



4. Seorang anak memiliki tinggi badan 155 cm (terukur sampai ke mata) berdiri pada jarak 12 meter dari tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut elevasi 45°. Tinggi tiang bendera itu adalah . . .



a. 12, 00 m d. 21,50 m b. 12, 55 m e. 27, 50 m c. 13, 55 m 5. Suatu pesawat terbang dalam keadaan mendatar dengan ketinggian 4.000 meter dari menara pengawas. Dalam 50 detik, sudut elevasi pesawat berubah 20° menjadi 52° dilihat dari puncak menara pengawas. Tentukan kecepatan itu dalam satuan m/detik (petunjuk : tan 20° ≈ 0, 364, tan 520 ≈ 1, 23)



a. 154, 74 m/detik d. 155, 47 m/detik b. 145, 74 m/detik e. 144, 47 m/detik c. 157, 74 m/detik 6. Dari suatu titik pada bukit tampak ujung-ujung suatu landasan pacu Bandara Kuala Namu yang sedang dibangun horizontal dengan sudut depresi 53° dan 14°. Jarak ujung landasan yang lebih dekat sepanjang lereng bukit adalah 870 meter. Jika sin 53° = 0,8 dan tan 14° = 0,25, maka panjang landasan pacu tersebut adalah . . . meter.



a. b. c. d. e.



3.550 3.750 3.770 3.800 3.950



2|Ma te m a ti k a W a j i b K e l a s 10



7. Perhatikan sketsa gambar berikut.



Sebuah kapal berlayar dari Pelabuhan A ke Pelabuhan B sejauh 200 mil dengan arah 35°. Dari pelabuhan B, kapal itu berlayar sejauh 300 mil menuju Pelabuhan C dengan arah 155°. Jarak antara Pelabuhan A dan Pelabuhan C adalah . . . a. 100√2 d. 100√13 b. 100√3 e. 100√19 c. 1007 8. Perhatikan gambar berikut.



Sebuah kapal laut berlayar ke arah timur sejauh 120 km, kemudian memutar kemudi pada jurusan 30° sejauh 100 km hingga berhenti. Jarak kapal dari mula-mula titik berlayar ke tempat pemberhentian adalah . . . meter. a. 25√50 d. 27√66 b. 20√91 e. 24√70 c. 24√66 9. Perhatikan sketsa gambar berikut. Sebuah mobil melaju ke tempat A sejauh 16 km dengan arah 40°, kemudian berbelok sejauh 24 km ke tempat B dengan arah 160°. Jarak A dan B adalah . . . km a. b. c. d. e.



21 8√7 8√10 32 8√19



3|Ma te m a ti k a W a j i b K e l a s 10



10. Perhatikan gambar berikut.



Gambar di atas menunjukkan seorang anak yang berada pada jarak 32 meter dari kaki sebuah gedung. Ia mengamati puncak gedung dan helikopter di atasnya dengan sudut elevasi masingmasing 30° dan 45°. Hitunglah tinggi helikopter tersebut dari atas gedung. a. 32(1 − b. 34(1 − c. 36(1 −



1 3 1 3 1 3



√3) meter



d. 33(1 −



√3) meter



e. 35(1 −



1 3 1 3



√3) meter √3) meter



√3) meter



11. Perhatikan sketsa gambar berikut ini.



Sebuah jalan menghubungkan selatan dan utara. Dari suatu titik pertama pada jalan, satu bangunan meiliki arah timur 36° utara dan titik kedua yang berjarak 1 km dari titik pertama ke arah utara bangunan mempunyai arah selatan 41° timur. Hitung jarak terpendek dari bangunan ke jalan tersebut. Asumsikan tan 41° = 0,87 dan tan 36° = 0,73 a. 0,625 km d. 0,526 km b. 0,265 km e. 0, 562 km c. 0,256 km



4|Ma te m a ti k a W a j i b K e l a s 10



12. Perhatikan sketsa gambar dibawah ini. Sukardi dengan tinggi 180 cm mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi45°. Ia kemudian berjalan sejauh 12 meter mendekati gedung. Di posisi tersebut, Sukardi mengamati puncak gedung kembali dengan sudut elevasi 60° . tentukan tinggi gedung tersebut. a. (19,8 + 6√3) 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 b. (18,8 + 6√3) 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 c. (19,8 + 3√6) 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 d. (18,9 + 6√3) 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 e. (17,8 + 6√3) 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 f. 13. Perhatikan sketsa gambar berikut. Seorang pria berdiri di atas menara pada ketinggian tertentu.pria tersebut mengamati sebuah truk dengan sudut depresi 𝛼 . ketika nilai tan 𝛼 = 1, terlihat bahwa truk bergerak maju menuju dasar menara. Sepuluh menit kemudian, sudut depresi dari truk berubah menjadi 𝛽, dengan nilai tan 𝛽 = 5. Jika truk bergerak dengan kecepatan tetap , maka waktu yang dibutuhkan truk untuk mencapai dasar menara adalah . . . detik a. 100 b. 150



c. 200 d. 250



e. 300



14. Perhatikan gambar sketsa berikut.



Dari sebuah gedung, Thanos melihat sebuah mobil sedan diparkir di sebelah barat dengan sudut depresi 60°. Tidak lama kemudian, dia melihat sebuah mobil minibus di parkir di sebelah selatan gedung dengan sudut depresi 45°. Jika jarak kedua mobil tersebut 100 m, maka jarak mobil minibus terhadap gedung adalah . . . meter a. 50



c. 5√3



b. 25



d. 5



5



e. 3 √3



5|Ma te m a ti k a W a j i b K e l a s 10



15. Perhatikan sketsa gambar berikut.



Adi dan Budi merupakan sahabat karib. Suatu malam, mereka berada di rumah masingmasing. Jarak kedua rumah adalah 2 km. Adi mengirim pesan singkat kepada Budi bahwa dia sedang berdiri menghadap rumah Budi dan bermain pistol laser hijau yang kuat dan ditembakkan dengan sudut elevasi 75° ke awan yang berada di langit antara kedua rumahnya sehingga mengenai awan. Budi beranjak berdiri di depan rumah sambil mengamati titik hijau di awan menggunakan klinometer dan terbaca sudut yang terbentuk 45° . tinggi awan yang ditembak Adi adalah . . . km a. b. c.



1 3 1 3 1 3



1



(√3 − 1)



d. 3 (√3 + 3)



(√3 + 1)



e. (√3 + 1)



(3 − √3)



16. Seorang anak diminta untuk mengukur tiang listrik yang ada di depan sekolahnya dengan menggunakan klinometer. Pada posisi berdiri pertama dengan meiihat ujung atas tiang listrik , terlihat klinometer menunjuk sudut 30°. Kemudian dia bergerak mendekati tiang listrik sejauh 18 m dan terlihat klinometer menunjuk sudut 45°. Tinggi tiang listrik tersebut adalah



a. 18√3 meter b. (18√3 − 18) meter c. (9√3 + 18) meter d. (9√3 + 27) meter e. (18√3 + 27) meter



6|Ma te m a ti k a W a j i b K e l a s 10



17. Perhatikan sketsa gambar berikut.



Gambar (a) menunjukkan gerak semua matahari yang menyatakan kedudukan matahari sepanjang tahun dilihat dari bumi. Pada tanggal 21 Maret dan 23 September, matahari akan berada di atas Khatulistiwa. Pada tanggal 21 Juni, matahari akan berada di daerah belahan bumi utara dengan garis lintang 23, 5° LU, sedangkan pada tanggal 22 Desember, matahari akan berada di daerah belahan bumi bagian selatan dengan garis lintang 23, 5° LS. Jika gerak semua matahari merupakan grafik sinusodial seperti gambar di atas dan gambar (b) menunjukkan kota Lima, ibu kota negara Peru yang terletak di koordinat 11 75° LS, maka diperkirakan matahari akan tepat berada di atas kota Lima pada pukul 12 siang pada tanggal . . . a. 8 Oktober b. 13 Oktober c. 23 Oktober d. 7 November e. 22 November



7|Ma te m a ti k a W a j i b K e l a s 10