Soal Matematika Peminatan Kelas XI IPA 3 [PDF]

Citation preview

PEMERINTAH ACEH DINAS PENDIDIKAN



SMA NEGERI 1 MEUKEK Jalan Tapaktuan-Blang Pidie. Km. 27. Kuta Baro. Meukek. Telp. (0656) 322355. Kode Pos 23754 E-mail : . Website : https://sman1meukek.sch.id



LEMBAR SOAL UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2020/2021 Mata Pelajaran Kelas/Program Hari, tanggal Guru Pengasuh



: : : :



MATEMATIKA PEMINATAN XI/IPA ................................... SUWIRDA, S.Pd.I



PETUNJUK UMUM 1. Tulis nomor peserta dan nama Anda pada lembar jawaban 2. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawab 3. Dahulukan menjawab soal-soal yang dianggap mudah 4. Kerjakan semua soal pada lembar jawaban yang disediakan 5. Jumlah soal sebanyak 20 butir pilihan ganda dan 5 butir soal uraian 6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas 7. TIDAK DIPERKENANKAN MENGGUNAKAN KALKULATOR ATAU ALAT BANTU HITUNG LAINNYA, PETUNJUK KHUSUS 1. Untuk menjawab soal, pilihlah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (x) salah satu huruf A, B, C, D atau E di lembar jawaban yang disediakan. 2. Untuk memperbaiki jawaban, berilah tanda (=) pada jawaban yang sudah di jawab sebelumnya. I. Soal Pilihan Ganda Petunjuk: Pilihlah salah satu jawaban yang anda anggap paling tepat !



1.



Nilai dari sin



2.



−1



( √23 )



adalah ….



A. 0° B. 3 0°



Perhatikan Grafik di bawah ini, mana yang temasuk grafik fungsi y = f(x) = tan x A.



C. 45 ° D. 60° E. 90°



B.



3.



Nilai



sin −1



dari



( −2√3 )−sin ( −2√2 )+sin −1



ekspresi −1



(−1 ) −¿ sin−1 ( 0 ) ¿



adalah …. C.



A. B. C.



D.



D. E. E. 4.



UJIAN SEMESTER GANJIL/2020-2021/MATEMATIKA PEMINATAN-XI



−7 π 12 −5 π 12 0 5 π 12 7 π 12 −1



Nilai dari cos



( −12 ) adalah …. Halaman1 dari 3



A. B. C. D. E. 5.



1 π 6 1 π 3 2 π 3 5 π 6 6 π 7



A. B. C. dari −1



cos ( 0 )−cos



ekspresi D.



1 √2 −¿ cos−1 √ 3 ¿ +cos−1 2 2 2



()



( )



( )



E.



adalah …. A. −45° B. −30° C. 0°



tan A+ tan B sama dengan …. cotan A+ cotanB A. cotan A × cotan B B. tan A × tan B C. secan A ×cosec B D. tan A × cotan B E. tan A × cosec B



9.



D. 30° E. 45 ° Nilai dari ekpresi tan−1 ( √ 3 ) adalah ….



6.



A. 30° B. 45 °



10.



°



C. 60 D. 75°



−1



−1



Nilai dari ekspresi tan ( tan ( 1 ) ) + tan



( tan π4 )



adalah ….



π 2 π B. 4



Nilai



x



yang



memenuhi



persamaan



sin ( 2 x−20° ) =−cos ( 3 x +50° )



trigonometri adalah …. A. −30° B. −24 ° C. 20° D. 25° E. 30°



E. 90°



7.



sin θ× tanθ−1 adalah …. 2 tan 2 θ 1 36 3 160 16 625 625 16 160 3



dari



Nilai −1



3 5



Jika θ sudut lancip dan cos θ= , maka nilai



8.



A.



π C. 1+ 4 π D. 1+ 2 π E. 2+ 4



11.



Himpunan trigonometri



dari



1 cos x=cos 15° , 2



persamaan untuk



−180° ≤ x ≤ 180° adalah …. A. {−30 ° ; 30° } B. C. D. E.



UJIAN SEMESTER GANJIL/2020-2021/MATEMATIKA PEMINATAN-XI



penyelesaian



{−30 ° ; 690 ° } {−30 ° ; 750° } { 30° ; 690° } { 30° ; 750° }



Halaman2 dari 3



12.



Himpunan



penyelesaian



trigonometri



°



dari



D. { 0 ° ; 90° ; 270° ; 360° }



persamaan °



sin ( x−30 ) =sin 15 ,



untuk



E. { 0 ° ; 60 ° ; 300 ° ; 360° }



0° ≤ x ≤ 360° adalah …. A. { 45° ; 405° } B. { 45° ; 195° }



Jika 0° ≤ x ≤ 360°, memenuhi persamaan 2−2 cos 2 x=sin x , maka nilai x=¿ ….



C. { 45° ; 555° }



A. { 0 ° ; 90° ; 150° ; 270 ° ; 360 ° }



D. { 195° ; 405° }



B. { 0 ° ; 90° ; 180° ; 270 ° ; 360 ° }



E. { 195° ; 555° }



C. { 0 ° ; 30 ° ; 180° ; 300° ; 360° }



17.



D. { 0 ° ; 30 ° ; 150° ; 180° ; 360° } 13.



Nilai



x



trigonometri °



yang



memenuhi



sin 2 x° =



persamaan



E. { 0 ° ; 30 ° ; 90° ;150 ° ; 180° }



1 √ 2 dengan interval 2



18.



°



−180 ≤ x ≤ 180 adalah …. A. x=22,5 dan x=157,5 B. x=22,5 dan x=517,5 C. x=22,5 dan x=(−202,5 ) D. x=517,5 dan x=157,5 E. x=(−202,5 ) dan x=157,5 14.



Nilai



x



yang



trigonometri cos α ° =¿ …. A. B.



memenuhi °



trigonometri cos 4 x =



−1 4



C.



persamaan



D. E.



dengan interval



−180° ≤ x ≤ 180° adalah …. A. x=26,11 dan x=333,89 B. x=26,11 dan x=(−26,11 ) C. x=26,11 dan x=(−386.11 ) D. x=333,89 dan x=(−26,11 ) E. x=(−386.11 ) dan x=(−26,11 ) 15.



x Nilai trigonometri



√3 2 1 √3 1 2 √3 2



19.



Tanpa memakai kalkulator, nilai dari sin 120° +cos 210° +cos 315° adalah …. A. 1



1 √3 2 1 C. √ 2 2 1 D. 2 E. 0 B.



memenuhi persamaan tan3 x =2 dengan interval ° −180 ≤ x ≤ 180° adalah …. A. x=21.14 dan x=201.14 B. x=21.14 dan x=63.43 C. x=21.14 dan x=158.86 D. x=63.43 dan x=158.86 E. x=201.14 dan x=158.86



yang



°



20.



Tanpa



memakai



kalkulator,



nilai



dari



sin 150∘+sin 30∘ adalah …. 2 cos 120° A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2



0° ≤ x ≤ 360°, memenuhi persamaan 2 cos2 x−3 cos x +1=0 , maka nilai x=¿ …. A. { 0 ° ; 30 ° ; 45° ; 60° }



16.



Diketahui segitiga siku-siku ABC, siku-siku di C, panjang a=√ 3 dan c=2. Nilai perbandingan



Jika



B. { 0 ° ; 30 ° ; 90° ;180 ° } C. { 0 ° ; 60 ° ; 150 ° ; 300° }



II. Soal Uraian



UJIAN SEMESTER GANJIL/2020-2021/MATEMATIKA PEMINATAN-XI



Halaman3 dari 3



Petunjuk: Jawablah dengan singkat, jelas dan benar.



21.



Lukislah sketsa grafik fungsi trigonometri



y=2sin 2 x dalam domain { x|0° ≤ x ≤ 360° } 22.



Buktikan



identitas



gambar). Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah ⋯⋅ meter.:



trigonometri



2



cos x ( sec x−cos x )=sin x 23.



Tanpa menggunakan kalkulator, hitunglah nilai dari ekspresi: sin



−1



( sin π2 )−sin



−1



( sin 1 )



24.



Untuk 0° ≤ x ≤ 360°, carilah nilai x yang memenuhi persamaan tan 2 x−2 tan x=1



25.



Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut 60° (lihat



UJIAN SEMESTER GANJIL/2020-2021/MATEMATIKA PEMINATAN-XI



Halaman4 dari 3