Soal Matematika Xi Ipa 2 [PDF]

Citation preview

http://www.gogogo.heck.in/ Soal Latihan UKK Untuk Kelas XI IPA [Part 1]



1.



2.



3.



4.



Diketahui (x-1) salah satu faktor dari suku banyak f(x) = 3x4 – 5x3 + px2 + 13x + 6. Salah satu faktor yang lain adalah ... A. x – 3 B. x – 2 C. x + 1 D. x + 3 E. x + 6 Diketahui : f(x) = x3 – 4x2 + 5x + a dan g(x) = x2 + 3x – 2, jika f(x) dan g(x) dibagi (x+1) bersisa sama maka nilai a sama dengan ... A. -2 D. 6 B. 1 E. 9 C. 2 Jika f(x) = 2x4 – 3x3 + ax2 + 5x + b dibagi (x2 – x – 6) bersisa (6x + 5) maka nilai 2a – b sama dengan ... A. -41 B. -37 C. 3 D. 21 E. 33 Persamaan 5x4 + kx3 = 2x – 3 mempunyai akar x = 1, jumlah ketiga akar yang lain dari persamaan itu adalah ... A. 54 B.



3 5



C.



1 5 - 15



D. E.



9.



Diketahui g(x + 2) = 2x + 1 dan (f  g) (x) = 3x2 – 2x + 1. Nilai dari f(1) = ... A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 E. 2



10. Diketahui h(x) = x – 1 dan (f o h)(x) = (x + 3)(x  4)1 ; x  4 . Nilai dari f1 (2) sama dengan ... A. – 10 B. –5 C. 0 D. 5 E. 10 11. Jika g(x) = x2 + x – 4 dan (f o g)(x) = 4x2 + 4x – 9 maka f(x - 2) sama dengan ... A. 4x – 15 B. 4x  11 C. 4x  1 D. 4x + 1 E. 4x + 11



- 53



5.



Sisa pembagian f(x) = x3 – 1 (x2 – 5x + 6) adalah ... A. 19x + 31 B. 19x – 31 C. 31x + 19 D. 31x – 19 E. -31x – 19



6.



Jika f(x) dibagi (x-1) bersisa 20 dan dibagi (x+3) sisanya 4 maka f(x) bila dibagi (x2 + 2x– 3) bersisa ... A. 4x + 16 B. 4x – 16 C. 31x + 19 D. 31x – 19 E. -31x – 19



7.



8.



B. 2x – 4 C. 4x – 2 D. 4x + 2 E. 2 – 4x Ditentukan f(x) = x3 + px2 – 5x + q dan g(x) = x2 – x – 2 adalah faktor dari f(x). maka nilai p = ... A. -6 B. -3 C. 1 D. 2 E. 4



2



bila dibagi



2



Suku banyak f(x) dibagi (x – x) dan (x + x) masing-masing bersisa (5x + 1) dan (3x + 1). Jika dibagi (x2 – 1) sisanya ... A. 2x + 4



12. Fungsi komposisi (g o f)(x) = 8x2 + 2x + 1 dan f(x) = 2x + 1 maka g(x) = ... A. 2x2 + 3x + 2 B. 3x2 – 2x + 2 C. 2x2 – 3x – 2 D. 2x2 – 3x + 2 E. 3x2 + 2x – 2 2x  1 dan g(x) = x + 3, maka x (f-1og)(3) adalah ... A. 17



13. Diberikan f(x) =



B. C. D. E.



1 6 1 4 1 2



3



14. Jika f(x2 + 1) = 3x2 - 2 maka f(3) = ...



http://www.gogogo.heck.in/ A. B. C. D. E.



2 3 4 5 8



D. E.



15. Jika A = {1,2,3} dan B = {1,5} maka banyaknya fungsi (pemetaan ) yang dapat dibuat dari A  B sebanyak ... A. 2 B. 6 C. 8 D. 9 E. 16 16. Diketahui f(x) = 3x - 4 dan g(x) = 2x + p apabila fog = gof, maka p sama dengan ... A. 4 B. 2 C. 1 D. -2 E. -4 17. Jika A. B. C. D. E.



f(x) = x – 2 maka 2f(x2) – 3 [f(x)]2 – f(x)= ... x2 + 11x - 14 x2 – 11x + 14 –x2 + 11 x - 14 –x2  11x + 14 x2 – 11x - 14



18. Jika ... A. B. C. D. E.



f(x) = 2x dan f(g(x)) = -x/2 + 1 maka g(x) = ¼(2 – x) ¼(2 + x) ¼(-2 – x) ½(2 – x) ½(2 + x)



1  2x  1  2x



x 0



A. B. C. D. E.



0 1 2 4 



3  2x  3  2x 9  5x  9  3x



A.



1 2



3



B.



2 3



3



C. D.



2 3



E.



3 3



21. Nilai dari lim



x 1



C.



= ...



1 4 1 2



x 



A.



3 4



B.



7 2



C.



2



D.



5 2



E.



7 4



24. Nilai dari



1x



sama dengan ...



5x  x 2



= ... D.



4 3



B.



3 5



E.



5 3



C.



3 4



lim 3x sin



x 



A. B. C.



–1 0



D. E.



3 4



A. B. C. D. E.



A. B. C. D. E.



2



x 0



tan 3x



1 2



28. 28. A. B. C.



1 = ... x



1 3



2x  tan 3x adalah ... 2 sin 3x  tan x 1 2 3 4 5



cos 5 x  cos 3x 4x2



x 0



2  4x



lim



A.



27. lim



33



0



23. Nilai dari lim ((2x  1)  4 x 2  3x  6 ) = ...



x 0



x 0



= b maka nilai (2a + 3b)



2  x  x2 adalah ... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8



26. lim



20. Nilai Lim



A. B.



= ...



a x2  3  x  3



x 1



25.



4x



19. lim



22. lim



1 4



adalah ...



3 2 1 2 3



lim x2 x  0 1  cos 4 x 1/8 ¼ ½



adalah ...



http://www.gogogo.heck.in/ D. E.



2 4



29. 29. Nilai A. B. C. D. E.



lim cos 4 x  1 x  0 x tan x



= ...



–16 –8 –4 6 8 2



 1  30. f(x) =  x  maka f ‘(x) sama dengan ... x   A. x + 1/x2 B. x – 1/x2 C. 1 + 1/x2 D. 1 – 1/x2 E. x + 1/x2



31. Turunan pertama dari f(x) = 4 x 2  2 x adalah f’(x), maka f’(1) sama dengan ... A. 5/2 2 B. 3/2 2 C. ½ 2 D. -1/22 E. -3/22 32. Fungsi f(x) = x3 + ax2 + bx + 5 turun pada interval 2/3 < x < 3 , nilai dari 4a + b adalah ... A. 16 B. 14 C. 6 D. -14 E. -16 33. Persamaan garis singgung kurva y = x2 (2x + 3) yang tegak lurus garis x + 12y – 1 = 0 adalah ... A. 12x – y – 7 = 0 B. 12x – y + 7 = 0 C. x + 12y – 61 = 0 D. x + 12y + 61 = 0 E. x – 12y + 59 = 0 34. Dari sehelai karton berbentuk persegi dengan sisi 18 cm, akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di pojoknya sebesar x cm. Volume kotak akan maksimum untuk x= ... cm. A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 35. Fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 10 naik untuk semua nilai x yang memenuhi ... A. x > 0 B. –2 < x < 0 C. x < 0 atau x > 2 D. x < -2 E. 0 < x < 2



36. Jika garis singgung kurva y = 3x2 + 2x dan y = 2x2 + 6 sejajar, maka gradien garis singgung kurva tersebut ... A. - 4 B. - 3 C. .- 2 D. 2 E. 4 37. Nilai dua buah bilangan asli x dan y berjumlah 300. Nilai ab2 maksimum untuk a sama dengan ... A. 75 B. 100 C. 125 D. 150 E. 200 38. Diketahui f(x) = x3  3x2 – 9x – 7, nilai maksimum dari f(x) dalam interval -3 < x < 5 dicapai untuk x= ... A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 3 39. Suatu benda bergerak sepanjang lintasan s meter dalam waktu t detik ditentukan oleh rumus : s = 30t + 15t2 – t3. Kecepatan benda tersebut saat percepatannya nol adalah ... m/det. A. 550 B. 275 C. 225 D. 105 E. 85 40. Sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyai alas persegi. Jika volume kotak tersebut 13.500 cm3, maka luas minimum permukaannya adalah ... cm2. A. 1.350 B. 1.800 C. 2.700 D. 3.600 E. 4.500



http://www.gogogo.heck.in/ Kunci jawaban : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.



B C A D D A D E B D B D B A A D B E A C



21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40.



C D C D A D A B B E B D C A E C B E C D