Soal Matematika Kelas Xi [PDF]

Citation preview

UJIAN SEMESTER KELAS XI IPA PERSAMAAN LINGKARAN DAN TRIGONOMETRI NAMA :



KELAS : XI IPA



A. Pilihlah jawaban yang paling benar.



1. Persamaan garis singgung pada lingkaran 2



2



x + y = 13 yang melalui titik (3, -2) adalah … a. 2x – 3y = -13 b. 2x – 3y = 13 c. 3x – 2y = -14 d. 3x – 2y = 13 e. 3x + 2y = 13 2. Jari-jari dan pusat lingkaran yang memiliki persamaan x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0 adalah … a. 5 dan (-2, 3) b. 5 dan (2, -3) c. 6 dan (-3, 2) d. 6 dan (3, -2) e. 7 dan (4, 3) 3. Lingkaran dengan persamaan 2𝑥 2 + 1



2𝑦 2 − 2 𝑎𝑥 + 4𝑦 − 12 = 0 melalui titik (1,-1). Diameter lingkaran tersebut adalah … a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 7 4. Diberikan persamaan lingkaran sebagai berikut : x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0 jika pusat lingkaran adalah P(a,b) maka nilai dari 10a – 5b = …. 5. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 2)2 + (y + 1)2 = 13 di titik yang berabsis -1 adalah … a. 3x – 2y – 3 = 0 b. 3x – 2y – 5 = 0 c. 3x +2y – 9 = 0



d. 3x +2y + 9 = 0 e. 3x +2y + 5 = 0 6. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x – 6y – 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah … a. 4x – y – 18 = 0 b. 4x – y + 4 = 0 c. 4x – y + 10 = 0 d. 4x + y – 4 = 0 e. 4x + y – 15 = 0 7. Salah satu persmaan garis singgung pada lingkarana x2 + y2 + 10x – 8y – 8 = 0 yang tegak lurus garis x – 3y + 5 = 0 adalah … a. y = -3x – 9 + 7 b. y = -3x – 11 + 7 c. y = -3x – 19 + 7 d. 3y = -3x – 9 + 7 e. 3y = x + 17 + 7 8. Persamaan lingkaran yang berpusat dititik (-1,2) dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah … a. x2 + y2 + 2x + 4y – 27 = 0 b. x2 + y2 + 2x - 4y – 27 = 0 c. x2 + y2 + 2x - 4y – 32 = 0 d. x2 + y2 - 4x - 2y – 32 = 0 e. x2 + y2 - 4x + 2y – 7 = 0 9. salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 2x - 6y – 10 = 0 yang tegak lurus garis terhadap garis x + 2y + 1 = 0 adalah … a. y = 2x – 14 b. y = 2x – 11 c. y = 2x + 5 d. y = 2x + 9 e. y = 2x + 15



10. persamaan garis singgung melalui titi (-



15. Persamaan garis singgung lingkaran x2 +



2,-1) pada lingkaran x2 + y2 + 12x – 6y + 13 = 0 adalah … a. -2x – y – 5 = 0 b. X – y + 1 = 0 c. X + 2y + 4 = 0 d. 3x – 2y + 4 = 0 e. 2x – y + 3 = 0 11. Persamaan lingkaran yang terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0 serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah … a. x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0 b. x2 + y2 + 4x + 4y + 8 = 0 c. x2 + y2 + 2x + 2y + 4 = 0 d. x2 + y2 – 4x – 4y + 4 = 0 e. x2 + y2 – 2x – 2y + 4 = 0 12. lingkaran L = (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah …. a. x = 2 dan x = -4 b. x = 2 dan x = -2 c. x = -2 dan x = 4 d. x = -2 dan x = -4 e. x = 8 dan x = -10 13. salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - 2x + 4y – 4 = 0 yang tegak lurus garis 3x – 4y – 5 = 0 adalah… a. 4x + 3y – 5 = 0 b. 4x – 3y – 17 = 0 c. 4x + 3y – 17 = 0 d. 4x – 3y – 13 = 0 e. 4x + 3y – 13 = 0 14. Persamaan lingkaran yang berpusat di (3,2) dan diameter 2√12 adalah … a. x2 + y2 - 6x + 4y – 7 = 0 b. x2 + y2 - 6x + 4y – 6 = 0 c. x2 + y2 + 6x - 4y + 7 = 0 d. x2 + y2 + 6x - 4y + 1 = 0 e. x2 + y2 + 6x - 4y + 13 = 0



y2 - 6x + 4y – 12 = 0 dititik (7,1) adalah …. a. 3x – 4y – 41 =0 b. 4x + 3y – 55 =0 c. 4x – 5y – 53 =0 d. 4x + 3y – 31 =0 e. 4x – 3y – 40 =0 16. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan garis y – 2x + 5 = 0 adalah …. a. y = 2x – 11 ± 20 b. y = 2x – 8 ± 20 c. y = 2x – 6 ± 15 d. y = 2x – 8 ± 15 e. y = 2x – 6 ± 25 17. persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 - 6x + 2y – 3 = 0 dititi (5,2) adalah … a. 3x + 2y – 10 = 0 b. 3x – 2y – 10 = 0 c. 2x + 3y – 10 = 0 d. 2x + 3y + 10 = 0 e. 2x – 3y – 10 = 0 18. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik pangkal dan melalui titik (6,8) adalah …. a. x2 + y2 = 36 b. x2 + y2 = 64 c. x2 + y2 = 100 d. x2 + y2 = 144 e. x2 + y2 = 48 19. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 16 dengan gradient -1 adalah … a. –x + 2 b. –x – 1 c. x + 2 d. –x – 3 e. x – 2 20. pusat lingkaran (x + 1)2 + y2 = 1 adalah…. a. (-2,0) b. (-1,0) c. (0,1)



d. (0,-1) e. (0,2) 21. Koordinat titik pusat lingkaran x2 + y2 – 4y + 6 + 8 = 0 adalah … a. (2,3) b. (-3,2) c. (-2,3) d. (2,-3) e. (-2,1) 22. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 25 dititik (3,-4) adalah … a. 3x – 4y – 25 b. 3x – 4y – 15 c. -3x – 4y – 25 d. -3x + 4y = 25 e. 3x + 4y + 15 23. Pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan 2x2 + 2y2 – 4y + 3y = 0 adalah ….. a. -3/2 dan (-1, -3/8) b. -1 dan (-1, -3/8) c. 3/2 dan (1, 3/8) d. 5/2 dan (1, -3/8) e. -5/2 dan (-1, 3/8) 24. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 2)2 + (y + 1)2 = 13 di titik yang berabsis -1 adalah …. a. 3x -2y – 3 = 0 b. 3x – 2y – 5 = 0 c. 3x + 2y – 9 = 0 d. 3x + 2y + 9 = 0 e. 3x + 2y – 5 = 0 25. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2y + 6y – 7 = 0 dititik berabsis 5 adalah …. a. 4x – y – 18 = 0 b. 4x – y + 4 = 0 c. 4x – y + 10 = 0 d. 4x + y – 4 = 0 e. 4x + y – 15 = 0 26. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 + 10x – 8y – 8 = 0 yang tegak lurus garis x – 3y + 5 = 0 adalah …



a. y = -3x – 9 + 7√10 b. y = -3x – 11 + 7√10 c. y = -3x – 19 + 7√10 d. y = -3x – 9 + 7√10 e. y = x + 17 + 7√10 27. salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 2x – 6y – 10 = 0 yang tegak lurus garis terhadap garis x + 2y + 1 = 0 adalah … a. y = 2x – 14 b. y = 2x – 11 c. y = 2x + 5 d. y = 2x + 9 e. y = 2x + 15 28. Persamaan garis singgung melalui titik (2,-1) pada lingkaran x2 + y2 + 12x – 6y + 13 = 0 adalah … a. -2x – y – 5 = 0 b. x – y + 1 = 0 c. x + 2y + 4 = 0 d. 3x – 2y + 4 = 0 e. 2x – y = 3 = 0 29. Salah satu garis singgung yang bersudut 120° terhadap sumbu-x positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (1, −2) adalah ... a. y = −x√ 3 + 4√ 3 + 12 b. y = −x√ 3 − 4√ 3 + 8 c. y = −x√ 3 + 4√ 3 – 4 d. y = −x√ 3 − 4√ 3 – 8 e. y = −x√ 3 + 4√ 3 + 22 30. Persamaan garis singgung melalui titik A(−2, −1) pada lingkaran x2 + y2 + 12x − 6y + 13 = 0 adalah ... a. −2x − y − 5 = 0 b. x − y + 1 = 0 c. x + 2y + 4 = 0 d. 3x − 2y + 4 = 0 e. 2x − y + 3 = 0



Selamat Mengerjakan!