Soal Proposisi [PDF]

Citation preview

SOAL – SOAL PROPOSISI 1. Apakah kalimat – kalimat berikut adalah suatu proposisi? Jika proposisi tentukan nilai kebenarannya ! a. 8 adalah bilangan asli e. Berapakah hasil 9 ditambah 7 ? b. 14 adalah bilangan prima f. Siti tertabrak mobil c. Napoleon habis dibagi 13 g. Semoga anda selamat dalam perjalanan d. Yono sakit keras h. Pergilah dari tempat ini ! 2. Diantara kalimat-kalimat berikut manakah yang merupakan proposisi? Jika proposisi, tentukan nilai kebenarannya ! a. 1+1 = 2 b. 1 = 0 c. Besok aku akan ke rumahmu d. Jika saya adalah presiden, maka saya bukanlah presiden e. Benarkah 2 adalah penyelesaian dari x2 – 4 = 0 ? f. Angka 5 dan angka 3 g. Perntaan ini adalah salah h. Pernyataan ini adalah benar 3. Misalkan “p” menyatakan “15 habis dibagi 4” dam “q” menyatakan “7 bilangan prima”. Tuliskan dalam kalimat sehari-hari proposisi – prosisi berikut dan tentukan nilai kebenarannya ! a. ~p b. p Λ q c. p V q d. q ↔ p e. p → q f. q V ~p g. ~p Λ ~q h. p ↔ ~q i. ~( ~p ) j. (p Λ ~q) →p 4. Misalkan “a” menyatakan “Ida adalah gadis cantik” dan “b” menyatakan “Ida berambut keriting”, tuliskan pernyataan tersebut dengan notasi simbolik a atau b ! a. Ida adalah gadis cantik berambut keriting b. Ida gadis cantik, tetapi tidak berambut keriting c. Tidak benar bahwa Ida gadis cantik atau berambut keriting d. Ida bukan gadis cantik tetapi berambut keriting e. Apabila Ida berambut keriting maka ia gadis cantik f. Bila Ida tidak berambut keriting maka ia bukan gadis cantik 5. Dapatkan negasi dari pernyataan – pernyataan berikut ini : a. p : “1 + 1 =2” b. r : “Intan adalah kawan baik Berlian” c. s : “Semua perembuan suka sewot” 6. Nyatakan proposisi berikut dengan simbol dan tentukan apakah benar atau salah. “Blaise Pascal menemukan sejumlah mesin hitung dan tidak benar bahwa computer digital



elektronik pertama dirakit pada abad ke dua puluh atau ¼ dihitung hingga 1.000.000 angka decimal pada tahun 1954”. 7. Untuk selanjutnya, karena pada tahun 1642 Blaise Pascal menemukan mesin hitung (calculator), komputer digital pertama kali dirakit sekitar tahun 1944 dan hingga tahun 1973, tidak pernah ¼ dihitung sampai 1.000.000 angka decimal, maka proposisi p dan q bernilai benar dan proposisi r bernilai salah. Substitusikan ke dalam bentuk notasi simbolik dan juga nilai kebenarannya !.