Soal-Soal Trigonometri Analitika [PDF]

Citation preview

Soal-soal Trigonometri Analitika 1.



Jika sin 50° = 𝑎, maka sin 140° = …. A. √1 − 𝑎2 B. √1 + 𝑎2 C. 1 − √1 + 𝑎2 1 D. √1−𝑎2 1 E. √1+𝑎2



2.



Jika sin 𝛼 cos 𝛽 = 𝑚 dan sin(𝛼 − 𝛽) = 𝑛, maka cos 𝛼 sin 𝛽 =…. A. 𝑚 + 𝑛 B. 𝑚 − 𝑛 C. 𝑛 − 𝑚 1 D. 2 (𝑚 + 𝑛) E.



1 2



(𝑚 − 𝑛)



3.



Diketahui tan 𝐴 = 𝑝, maka cos 2𝐴 adalah …. A. 1 − 𝑝2 1−𝑝2 B. 2 𝑝 +1 2𝑝 C. 2 𝑝 +1 2 D. 2 𝑝 +1 2√𝑝2 +1 E. 𝑝2 +1



4.



Diketahui suatu segitiga ∆𝑀𝐿𝐺 dengan sin(𝐺 + 𝑀) = 𝑎. Nilai cos 2𝐿 adalah …. A. √1 − 𝑎2 B. √𝑎2 − 1 1 C. √1−𝑎2 D. 1 − 2𝑎2 E. 1



5.



Misal sin 25° = 𝑒. Nilai dari sin 20° − sin 70° adalah …. A. −𝑒√2 B. 𝑒√2 𝑒 C. − √2 𝑒 D. √2 E. √2 5



6.



Diketahui sin(𝑥 − 60°) + sin(𝑥 + 60°) = 𝑎. Nilai dari 1 − cos 2 𝑥 adalah …. A. √1 − 𝑎2 B. 𝑎2 1 C. 2 𝑎 1 D. √𝑎 E. √𝑎2 − 1



7.



Cuaca sedang berangin bagus. Dion dan Alan memutuskan untuk bermain layang-layang. Saat mengudara layang-layang milik Dion membentuk sudut 𝑥 terhadap arah mendatar sedangkan layang-layang Alan membentuk sudut 𝑦. Jika diketahui 𝑥 sudut di kuadran II, 𝑦 sudut lancip, 8 3 sin 𝑥 = 17, dan cos 𝑦 = 5, maka tentukan nilai tan(𝑥 + 𝑦).



8.



Seorang pendaki melihat puncak tebing dengan sudut elevasi 15°. Saat itu ia sedang berada sejauh 2 km dari dasar tebing. Hitunglah nilai cosinus sudut tersebut.



9.



Sebuah bandul diayunkan. Jika sudut 𝐴 adalah besar sudu simpangan terjaug dari keadaan saat 4 bandul tersebut setimbang dan diketahui nilai tan2 𝐴 = 5 dan 0 < 2𝐴 < 90° maka tentukan nilai cos 2𝐴.



10. Sebuah tangga bersandar di tembok rumah. Jika bagian bawah tangga dengan permukaan tanah membentuk sudut 𝐴, bagian atas tangga dengan dinding rumah membentuk sudut 𝐵 dan dinding dengan permukaan tanah membentuk sudut 𝐶, maka buktikan bahwa sin 2𝐴 = sin 2𝐵.



6