![Studi Aliran Daya Sistem Transmisi [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/studi-aliran-daya-sistem-transmisi.jpg)
4 0 837 KB
PERCOBAAN I Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
LABORATORIUM SISTEM TENAGA JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MATARAM 2020
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
PERCOBAAN I STUDI ALIRAN DAYA SISTEM TRANSMISI 1.1 UNJUK KERJA DAN OPERASI SISTEM TENAGA A. Tujuan Percobaan 1. Mendapatkan besar parameter jaringan transmisi berdasarkan jenis saluran dan konfigurasi saluran transmisi, 2. Mengetahui variasi pembebanan terhadap rugi-rugi saluran dan profil tegangan, 3. Mengetahui perilaku sistem ditinjau dari pergeseran sudut fase tegangan untuk bus-bus, besar dan arah aliran daya dari sistem akibat perubahan beban dan perubahan daya pembangkit. B. Teori Dasar B.1 Sistem Transmisi Tenaga Listrik Saluran transmisi merupakan salah satu bagian dari komponen sistem transmisi tenaga listrik yang berfungsi untuk mengalirkan atau mengirim tenaga listrik dari suatu tempat ke tempat lain, misalnya dari pembangkit ke sistem distribusi pada sistem tenaga listrik. B.2 Jenis Transmisi Berdasarkan Jarak Berikut ini merupakan jenis-jenis system transmisi tenaga listrik berdasarkan jarak. a.
Saluran transmisi pendek Nilai kapasitansi pada saluran transmisi pendek dapak diabaikan. Jaraknya antara 0-80 km. Rangkaian ekivalen suatu saluran transmisi pendek dapat dilihat pada gambar B.1, di mana Vs, VR, Is dan IR merupakan tegangan dan arus pada ujung pengirim dan ujung penerima, dengan representasi saluran dapat dilihat pada gambar B.1 rangkaian itu dapat diselesaikan dengan rangkaian ac seri yang sederhana. Karena tidak terdapat cabang paralel (shunt), arus pada ujung pengirim dan penerima akan sama besarnya, sehingga: Is = IR .
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Dengan menerapkan hukum kirchoff tegangan: V s =V R + IZ =V R + RI + J X L I
V S =V R−RI −J X L I
Regulasi tegangan pada saluran transmisi adalah kenaikan tegangan pada ujung penerima yang dinyatakan dalam persentase tegangan beban penuh jika beban penuh dengan faktor daya tertentu dilepaskan sedangkan tegangan pada ujung pengirim dibuat tetap. Dalam bentuk persamaan:
V R=
V nl −V fl x 100 % V fl
Daya Aktif 3-phase yang mengalir dari sisi sumber pada saluran transmisi dapat dihitung dengan: P¿ =3 V s I s cos θ s
Di mana VS adalah magnitude tegangan sumber (sisi kirim) lineto-neutral voltage and VLL,S adalah tegangan saluran. Identik untuk sisi terima (beban): Pout =3V R I R cos θ s
Daya Reaktif 3 phasa sisi kirim Q¿ =3 V S I S sinθ
Daya Reaktif 3 phasa sisi terima Qout =3V R I R θ R
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Daya Semu 3 phasa sisi kirim sin=3 V S I S
Daya Semu 3 phasa sisi terima Sout =3V R I R
Arus
tunak
maksimum
harus
dibatasi
untuk
mencegah
overheating pada salurantransmisi. Daya hilang dalam sebuah Saluran adalah sebagai berikut: 2
Ploss=3 I L R
Efisiensi Saluran Transmisi
ɳ=
b.
Pout x 100 % P¿
Saluran transmisi menengah Nilai kapasitansi pada saluran transmisi menengah sudah cukup besar dan tidak dapat diabaikan, namun jika kapasitansinya tidak cukup besar dapat dianggap sebagai kapasitansi terpusat. Jaraknya antara 80 – 240 km. Admitansi shunt yang biasanya merupakan kapasitansi murni, dimasukkan dalam perhitungan untuk saluran jarak menengah. Jika keseluruhan admitansi shunt saluran dibagi dua sama besar dan ditempatkan pada masing-masing ujung pengirim dan ujung penerima rangkaian yang terbentuk dinamakan dengan nominal π (phi).
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Gambar B.1 Saluran Transmisi Menengah Arus melalui kapasitor penerima dapat ditentukan sebagai
I C 2=V R
Y 2
Dan arus melalui elemen impedansi seri
I seri =V R
Y +I 2 R
Menurut hukum Kirchhoff’s tegangan, maka hubungan tegangan sisi kirim dan sisi terima adalah:
( YZ2 +1) V + Z I
V S=
R
R
Untuk nilai arus yang mengalir pada saluran
I S=Y
( YZ4 +1) V +( ZY2 +1) I R
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
R
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Dalam bentuk konstanta matriks A=
ZY +1 2
B=Z
C=Y D=
( YZ4 +1) ZY +1 2
Model nomial T, di mana seluruh admitansi shunt saluran terpusat pada cabang shunt T dan impedansi serinya terbagi dua sama besar pada kedua cabang serinya. Sehingga tegangan dan arus pada ujung pengirim adalah
Gambar B.2 Saluran Transmisi Menengah Model Nomial T Relasi Tegangan dan Arus V S =V R + I R
Z Z +IS 2 2
Tetapi
(
I S=Y V R + 1+
(
V S = 1+
)
ZY I 2 R
) (
)
ZY Z2 Y V R + Z+ IR 2 4
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
c.
Saluran transmisi panjang Nilai kapasitansi pada saluran transmisi panjang dapat sangat besar sehingga tidak dapat diabaikan dan dianggap sebagai kapasitansi terpusat. Jaraknya di atas 240 km. Saluran transmisi yang panjangnya lebih besar dari 150 mile digolong pada transmisi panjang, besarnya reaktansi kapasitif paralalel dan konduktansi semakin kecil sehingga arus bocor semakin besar. Jadi pada saluran panjang ini semua parameter R, L, C, dan G diperhitungkan secara terdistribusi sepanjang saluran. Saluran transmisi panjang ditunjukkan seperti Gambar 2.20, dalam hal ini ditinjau bahagian yang terpendek dari saluran yaitu elemen dx yang berjarak x dari sisi beban. Elemen saluran yang panjangnya dx terdiri dari impedansi seri z dan admittansi y dalam persatuan panjang. Tegangan V dan Arus I besar tegangan dan arus pada sembarang titik yang berjarak x dari beban [2].
Gambar B.3 Saluran Transmisi Panjang Misalkan; Z = R + j ω L = impedansi seri persatuan panjang (ohm / mile), Y = G + j ω C = admintansi parallel persatuan panjang (mho / mile), Z = z L = impedansi seri total (ohm), Y = y L = admintansi parallel total (mho). Tegangan dan arus ujung pengirim pada dapat dibuat dalam bentuk fungsi hiperbolis.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
V S =( cosh γ 1 ) V R + ¿ I S= ( sin h γ 1 ) V R +(cos h γ 1) I R
Dalam bentuk matriks adalah
[ ][
][
cosh γ 1 VS Z C sin γ 1 V R = 1 sin γ 1 cosh γ 1 I R IS ZC
]
B.3 Perhitungan Parameter Saluran Transmisi Berikut merupakan perhitungan parameter saluran transmisi a. Resistansi Tahanan dc dari suatu konduktor (kawat penghantar) dinyatakan dengan: l Rdc = ῤ (Ω) A
Dengan: ῤ = tahanan jenis bahan penghantar l = panjang penghantar (km) A = luas penampang penghantar (Circular Mile) CM = 1973 x penampang dalam mm2 A mm2 = 5,067 x 10-4 dlm CM Tahanan ac dari suatu konduktor (kawat penghantar) dinyatakan dengan: Rac = 1,02 x Rdc (Ω)
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
b. Induktor L = 2 . 10-7 ln
GMD GMRL
Pada sirkuit tunggal GMD = √3 Dab. Dbc . Dca GMRL = Ds dari konduktor berkas 2 berkas : Dsb = √ Ds .d 3 berkas : Dsb = √3 Ds .d 2 4 berkas : Dsb = 1,094 √4 Ds .d 3 c. Kapasitansi C=
¿
qa v an
2π ε0 GMD ln GMR C
Di mana: qa = muatan (Coulumb) van = Tegangan (V) Pada sirkuit tunggal GMRC = Ds 2 berkas : Dsb = √ r s . d 3 berkas : Dsb = √ r s . d 2 3
4 berkas : Dsb = 1,094 √ r s . d 3 4
B.4 Jenis-jenis Dan Konstruksi Penghantar a. Jenis-jenis penghantar -
Tembaga dengan konduktivitas 100 % (CU 100 %)
-
Tembaga dengan konduktivitas 97,5 % (CU 97,5 %)
-
Aluminium dengan konduktivitas 61 % (AI 61 %) b. Konstruksi penghantar
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
-
AAAC : all aluminium alloy conductors
-
ACSR : aluminium conductor steel reinforced
-
ACAR : aluminium conductor alloy reinforced
-
AACSR : aluminium alloy conductors steel reinforced
B.5 Jenis-jenis Bus Sistem Tenaga Listrik Dalam studi aliran daya, bus-bus terbagi menjadi 3 macam, yaitu: a. Slack bus (Bus refrensi) Slack bus sering disebut bus refrensi adalah bus yang berfungsi menanggung kekurangan daya pembangkitan setelah solusi aliran daya diperoleh. Bus ini juga biasanya disebut sebagai bus ke satu, parameter yang diketahui adalah nilai tegangan dan sudut fasa tegangan sebagai refrensi. b.
Voltage controlled bus (Bus generator) Bus generator adalah bus dengan parameter daya aktif dan
besar tegangan bus diketahui. Sedangkan variabel yang dicari adalah daya reaktif yang dibangkitkan dan sudut fasa tegangan. c. Load Bus (Bus beban) Bus beban yaitu bus dengan parameter daya aktif dan daya reaktif bus diketahui, sedangkan variabel yang dicari dalah nilai tegangan bus dan sudut fasa[3].
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
C. Alat dan Bahan Perangkat keras berupa seperangkat laptop dengan spesifikasi minimum Pentium IV, memori 1 Ghz, HDD 250 MB. Perangakat lunak berupa paket program Power World Simulator, program MATLAB dan program Microsoft Excel untuk membantu dalam proses analisa dan pembuatan grafik untuk data hasil percobaan. D. Prosedur Percobaan 1. Buatlah rangkian sistem seperti Gambar 1.1. dengan data saluran pada Tabel 1.1., 2. Langkah-langkah untuk membuat rangkaian Gambar 1.1. adalah sebagai berikut: a.
Buatlah bus dengan mengklik ikon
pada insert toolbar,
b.
Isilah data-data bus pada ”display information” dan ”bus information” dari information dialog seperti no. bus, nama bus, orientasi bus (kanan, kiri, atas atau bawah), tegangan nominal, tegangan perunit, sudut tegangan sesuai data dan system slack bus,
c.
Buatlah generator dengan mengklik ikon
pada insert toolbar,
d.
Isilah data-data generator pada ”display information” dan ”MW and Voltage Control” dari information dialog seperti no. bus, nama bus, orientasi bus (kanan, kiri, atas atau bawah) dan MW/Mvar output sesuai data,
e.
Buatlah bus beban dengan mengklik ikon
pada insert toolbar,
f.
Isilah data-data bus beban pada ”load information” dari information dialog seperti no. bus, nama bus, orientasi bus (kanan, kiri, atas atau bawah), MW value dan Mvar value sesuai data,
g.
Buatlah saluran transmisi dengan mengklik ikon
pada insert toolbar,
h.
Isilah data-data saluran transmisi pada ”parameter” dari line information dialog dengan mengklik kanan mouse, seperti series resistance (R) dan series reactance (X) sesuai data.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Gambar 1.1. Contoh Sistem Transmisi Tabel 1.1. Data Saluran Sistem Transmsisi Bus to Bus
R (pu)
X (pu)
1-2
0,05
0,08
1-3
0,02
0,05
2-3
0,06
0,09
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
E. Hasil Pengamatan Ubahlah nilai beban dari contoh Gambar 1.1 amati hasil perubahan pada tabel berikut. Tabel 1.1. Daya aktif dari pembangkit diubah-ubah P
Slack Bus
Bus Beban
(W)
MW
Mvar
PU
deg
MW
MVar
PU
deg
50
1.01
35.96
1
0
50
20
0.9842
-0.34
75
-22.98
51.12
1
0
50
20
0.9834
-0.02
80
-27.73
54.53
1
0
50
20
0.9831
0.05
Tabel 1.2. Daya aktif dari beban diubah-ubah P
Slack Bus
Bus pembangkit
(W)
MW
Mvar
PU
deg
MW
50
0.97
35.56
1
0
60
11.11
34.53
1
70
21.25
33.19
1
MVar PU
deg
50
-13.83
1
1.28
0
50
-12.61
1
1.15
0
50
-10.95
1
1.01
Tabel 1.3. Daya reaktif dari beban diubah-ubah Q
Slack Bus
Bus pembangkit
(Mvar)
MW
MVar PU
40
1.19
49.10
50
1.31
60
1.48
Deg
MW
MVar PU
deg
1
0
50
-6.94
1
1.25
55.73
1
0
50
-3.25
1
1.23
62.04
1
0
50
0.47
1
1.21
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F. Analisa Hasil Pengamatan F.1 Analisa Rangkaian Aliran Daya
Gambar F.1 Sistem Saluran Transmisi Berdasarkan rangkaian aliran daya di atas, dapat dianalisa bahwa: 1. Saat daya aktif bus pembangkit diubah-ubah Saat daya aktif pada bus pembangkit diatur semakin meningkat, maka daya aktif pada bus slack semakin kecil, karena bus slack digunakan sebagai pengatur daya menuju bus beban yang berasal dari bus pembangkit. Sehingga membuat daya aktif pada bus beban lebih kecil dari bus pembangkit, sedangkan daya reaktif pada bus slack semakin meningkat, hal tersebut dikarenakan bus beban yang mengatur besar kecilnya daya aktif dan daya reaktif pada bus pembangkit dan bus slack. 2. Saat daya aktif dari bus beban diubah-ubah Saat daya aktif bus beban diatur semakin meningkat, menyebabkan daya aktif pada bus slack semakin meningkat, bus slack juga sebagai pengatur daya sehingga digunakan sebagai pemberi daya yang kurang diterima oleh bus beban dari bus pembangkit, namun nilai daya aktif pada bus pembangkit bernilai konstan, hal ini disebabkan oleh bus slack yang digunakan sebagai pengatur daya aktif dari bus pembangkit menuju bus beban, sedangkan daya reaktif pada bus slack semakin kecil dan untuk daya reaktif pada bus pembangkit bernilai semakin besar, hal tersebut
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
dikarenakan bus beban yang mengatur besar kecilnya daya aktif dan daya reaktif pada bus pembangkit dan bus slack. 3. Saat daya reaktif dari bus beban diubah-ubah Saat daya reaktif pada bus beban diatur semakin meningkat, menyebabkan daya aktif pada bus slack semakin besar dan daya aktif pada bus pembangkit bernilai konstan. Sehingga membuat daya reaktif pada bus slack dan bus pembangkit semakin meningkat, hal tersebut dikarenakan bus beban yang mengatur besar kecil daya aktif dan reaktif pada bus pembangkit dan bus slack.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.2 Analisa Tabel F.2.1 Analisa Tabel Daya Aktif dari Pembangkit Diubah-Ubah Tabel F.2.1. Daya aktif dari pembangkit diubah-ubah. P
Slack Bus
(W)
Bus Beban
MW
Mvar
PU
deg
MW
50
1.01
35.96
1
0
50
75
-22.98
51.12
1
0
80
-27.73
54.53
1
0
MVar
PU
Deg
20
0.9842
-0.34
50
20
0.9834
-0.02
50
20
0.9831
0.05
Dari tabel di atas saat daya aktif bus pembangkit diubah-ubah, saat daya aktif pada bus pembangkit diatur 50 MW, daya aktif pada slack bus didapatkan 1.01 MW karena terdapat rugi-rugi saat pengiriman daya, maka bus slack menyuplai daya sebesar 1.01 MW untuk membantu memenuhi kebutuhan daya akibat rugi rugi. Daya aktif pada bus beban diatur bernilai konstan sebesar 50 MW disebabkan oleh bus beban yang diatur menerima daya aktif 50 MW. Daya reaktif pada slack bus 35.96 Mvar dan pada bus beban bernilai konstan yaitu 20 MVar. Tegangan per unit pada slack bus bernilai 1 dan pada bus beban bernilai 0.9842, nilai sudut yang didapatkan pada bus beban -0.34 dan slack bus bernilai 0, karena bus slack merupakan bus referensi. Pada saat daya aktif pada bus pembangkit diatur 75 MW, maka daya aktif pada bus slack -22.98 MW karena terdapat rugi-rugi saat pengiriman daya, maka bus slack menyuplai daya sebesar -22.98 MW untuk membantu memenuhi kebutuhan daya akibat rugi rugi. Pada bus beban diatur konstan yaitu 50 MW, hal ini disebabkan karena bus beban diatur menerima daya aktif 50 MW namun yang dibangkitkan oleh bus pembangkit lebih besar sehingga bus slack sebagai pengatur daya yang masuk ke bus beban menyerap daya yang berlebih yang dibangkitkan bus pembangkit sehingga nilai daya aktif pada bus slack berpolaritas negatif. Sedangkan, daya reaktif yang didapatkan pada slack bus 51.12 Mvar atau semakin meningkat dan pada bus beban bernilai konstan yaitu 20 Mvar. Untuk nilai tegangan per unit yang didapatkan pada slack bus bernilai 1 dan pada bus beban bernilai 0.9834 dan untuk nilai sudut yang didapatkan pada bus beban -0.02 dan slack bus bernilai 0, karena bus slack merupakan bus referensi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Pada saat daya aktif pada bus pembangkit diatur 80 MW maka daya aktif pada bus slack -27.73 MW karena terdapat rugi-rugi saat pengiriman daya, maka bus slack menyuplai daya sebesar -27.73 MW untuk membantu memenuhi kebutuhan daya akibat rugi rugi. Pada bus beban diatur konstan yaitu 50 MW, hal ini disebabkan karena bus beban diatur menerima daya aktif 50MW namun yang dibangkitkan oleh bus pembangkit lebih besar sehingga bus slack sebagai pengatur daya yang masuk ke bus beban menyerap daya yang berlebih yang dibangkitkan bus pembangkit sehingga nilai daya aktif pada bus slack berpolaritas negatif. Sedangkan, daya reaktif yang didapatkan pada slack bus 54.53 Mvar atau semakin meningkat dan pada bus beban bernilai konstan yaitu 20 Mvar. Untuk nilai tegangan per unit yang didapatkan pada slack bus bernilai 1 dan pada bus beban bernilai 0.9834 atau semakin menurun dan untuk nilai sudut yang didapatkan pada bus beban 0.05 dan slack bus bernilai 0, karena bus slack merupakan bus referensi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.2.1 Analisa Grafik F.2.1.1 Grafik Perubahan Daya Aktif Pembangkit Terhadap Daya Aktif Bus Slack dan Bus Beban
Grafik Perubahan Daya Aktif Pembangkit Terhadap Daya Aktif Bus Slack dan Bus Beban 60 50
50
50
50
Daya Aktif Bus Slack & Bus Beban
40 30 20 10 0
Bus Beban Bus Slack
1.01
-10
-22.98
-20
-27.73
-30 -40
50
75
80
Daya Aktif Bus Pembangkit
Berdasarkan grafik di atas, dapat dianalisa bahwa semakin besar daya aktif pada bus pembangkit diatur maka daya aktif pada bus beban akan bernilai konstan, ini disebabkan daya aktif pada bus beban telah diatur pada nilai yang telah di tentukan. Dan untuk daya aktif pada bus slack yang di dapatkan akan semakin kecil, ini disebabkan daya aktif pada bus pembangkit lebih besar dari daya aktif pada bus beban sehingga bus slack akan menyerap daya aktif yang menuju bus beban, sehingga didapatkan daya aktif pada bus slack berpolaritas negatif.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F. 2.1.2 Grafik Perubahan Daya Aktif Pembangkit Terhadap Daya Reaktif Bus Slack dan Bus Beban
Grafik Perubahan Daya Aktif Pembangkit Terhadap Daya Reaktif Bus Slack dan Bus Beban 60
51.12
54.53
Daya Reaktif Bus Slack & Bus Beban
50 35.96
40 30 20
20
20
20
50
75
80
Bus Beban Bus Slack
10 0
Daya Aktif Bus Pembangkit
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa semakin besar nilai daya aktif pada bus pembangkit yang diberikan maka nilai daya reaktif pada bus beban bernilai konstan, ini disebabkan daya reaktif pada bus beban telah diatur dengan nilai yang telah ditentukan, dan untuk daya reaktif pada slack bus akan semakin meningkat. Hal ini disebabkan yang mengatur nilai daya reaktif dari bus slack adalah besarnya nilai daya aktif dan daya reaktif yang diatur konstan pada bus beban.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.2.1.3 Grafik Perubahan Daya Aktif Pembangkit Terhadap PU Bus Slack dan Bus Beban
Grafik Perubahan Daya Aktif Pembangkit Terhadap PU Bus Slack dan Bus Beban 1.005
PU Bus Slack & Bus Beban
1
1
1
1
0.995 0.99 0.985
0.9842
0.9834
0.9831
50
75
80
Bus Beban Bus Slack
0.98 0.975 0.97
Daya Aktif Bus Pembangkit
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa semakin besar nilai daya aktif yang di berikan pda bus pembangkit maka didapatkan tegangan perunit pada bus beban semakin kecil,hal ini disebabkan bus slack merupakan bus referensi. Dan untuk tegangan perunit pada bus slack sebagai bus referensi memiliki tegangan perunit 1.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.2.1.4 Grafik Perubahan Daya Aktif Pembangkit Terhadap Sudut (Deg) Bus Slack dan Bus Beban
Grafik Perubahan Daya Aktif Pembangkit Terhadap Sudut (Deg) Bus Slack dan Bus Beban 0.1 0.05
Sudut (deg) Bus Slack & Bus Beban
0
0.05 0
0 -0.02
0
-0.05 -0.1
Bus Beban Bus Slack
-0.15 -0.2 -0.25 -0.3
-0.34
-0.35 -0.4
50
75
80
Daya Aktif Bus Pembangkit
Berdasarkan dari grafik di atas dapat dianalisa bahwa semakin besar daya aktif pada bus pembangkit yang di berikan maka sudut pada bus beban akan semakin meningkat dan untuk bus slack akan bernilai konstan, hal tersebut disebabkan bus slack merupakan bus referensi. dan untuk bus slack akan bernilai konstan.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.3 Analisa Hasil Pengamatan Tabel 1.2. Daya aktif dari beban diubah-ubah. P
Slack Bus
Bus pembangkit
(W)
MW
MVar PU
50
0.97
35.56
60
11.11
70
21.25
deg
MW
MVar
PU
deg
1
0
50
-13.83
1
1.28
34.53
1
0
50
-12.61
1
1.15
33.19
1
0
50
-10.95
1
1.01
Dari tabel hasl pengamatan di atas dapat dianalisa bahwa ketika daya aktif dari beban diatur 50 MW sehingga didapatkan nilai daya aktif pada bus slack sebesar 0.97 MW karena terdapat rugi-rugi saat pengiriman daya, maka bus slack menyuplai daya sebesar 0.97 MW untuk membantu memenuhi kebutuhan daya akibat rugi rugi. Daya aktif pada bus pembangkit diatur bernilai konstan, karena daya aktif pada bus pembangkit diatur konstan yaitu 50MW sehingga bus slack yang digunakan sebagai pengatur daya menuju bus beban, digunakan sebagai penambah daya aktif yang kurang dari bus pembangkit menuju ke bus beban. Sedangkan daya reaktif pada bus slack 35.56 Mvar dan untuk daya reaktif pada bus pembangkit yang didapatkan -13.83 Mvar, hal tersebut dikarenakan bus beban yang mengatur besar kecil daya aktif dan reaktif pada bus pembangkit dan bus slack. Dan untuk tegangan perunit pada bus pembangkit didapatkan 1 dan bus slack sebesar 1 atau bernilai konstan. Untuk nilai sudut pada bus slack konstan bernilai 0 sedangkan sudut pada bus pembangkit sebesar 1.28. Hal ini dikarenakan karena bus slack merupakan bus referensi. Dari tabel hasl pengamatan di atas dapat dianalisa bahwa ketika daya aktif dari beban diatur 60 MW sehingga didapatkan nilai daya aktif pada bus slack sebesar 11.11 MW karena terdapat rugi-rugi saat pengiriman daya, maka bus slack menyuplai daya sebesar 1.01 MW untuk membantu memenuhi kebutuhan daya akibat rugi rugi. Daya aktif pada bus pembangkit diatur bernilai konstan, karena daya aktif pada bus pembangkit diatur konstan yaitu 50MW sehingga bus slack yang digunakan sebagai pengatur daya menuju bus beban, digunakan sebagai penambah daya aktif yang kurang dari bus pembangkit menuju ke bus
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
beban. Sedangkan daya reaktif pada bus slack 34.53 Mvar atau semakin menurun dan untuk daya reaktif pada bus pembangkit yang didapatkan -12.61 Mvar atau semakin meningkat, hal tersebut dikarenakan bus beban yang mengatur besar kecil daya aktif dan reaktif pada bus pembangkit dan bus slack. Dan untuk tegangan perunit pada bus pembangkit didapatkan 1 dan bus slack sebesar 1 atau bernilai konstan. Untuk nilai sudut pada bus slack konstan bernilai 0 sedangkan sudut pada bus pembangkit sebesar 1.15. Hal ini dikarenakan karena bus slack merupakan bus referensi. Dari tabel hasl pengamatan di atas dapat dianalisa bahwa ketika daya aktif dari beban diatur 70 MW sehingga didapatkan nilai daya aktif pada bus slack sebesar 21.25 MW karena terdapat rugi-rugi saat pengiriman daya, maka bus slack menyuplai daya sebesar 1.01 MW untuk membantu memenuhi kebutuhan daya akibat rugi rugi. Daya aktif pada bus pembangkit diatur bernilai konstan, karena daya aktif pada bus pembangkit diatur konstan yaitu 50MW sehingga bus slack yang digunakan sebagai pengatur daya menuju bus beban, digunakan sebagai penambah daya aktif yang kurang dari bus pembangkit menuju ke bus beban. Sedangkan daya reaktif pada bus slack 33.19 Mvar atau semakin menurun dan untuk daya reaktif pada bus pembangkit yang didapatkan -10.95 Mvar atau semakin meningkat, hal tersebut dikarenakan bus beban yang mengatur besar kecil daya aktif dan reaktif pada bus pembangkit dan bus slack. Dan untuk tegangan perunit pada bus pembangkit didapatkan 1 dan bus slack sebesar 1 atau bernilai konstan. Untuk nilai sudut pada bus slack konstan bernilai 0 sedangkan sudut pada bus pembangkit sebesar 1.01. Hal ini dikarenakan karena bus slack merupakan bus referensi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.3.1 Analisa Grafik F.3.1.1 Grafik Perubahan Daya Aktif Beban Terhadap Daya Aktif Bus Slack dan Bus Pembangkit
Grafik Perubahan Daya Aktif Beban Terhadap Daya Aktif Bus Slack dan Bus Pembangkit Daya Aktif Bus Slack & Bus Pembangkit
60 50
50
50
50
40 30
21.25
20 10 0
11.11 0.97 50
75
80
Daya Aktif Bus Beban Bus Pembangkit
Bus Slack
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa daya aktif pada bus beban diatur semakin meningkat maka didapatkan daya aktif pada bus pembangkit bernilai konstan, ini disebabkan karena daya aktif pada bus pembangkit telah diatur dengan nilai yang telah ditentukan. Dan untuk daya aktif pada bus slack menyuplai kekurangan daya aktif dari beban, karena daya aktif pada bus beban lebih besar dari daya aktif pada bus pembangkit mengalir dari bus slack.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.3.1.2 Grafik Perubahan Daya Aktif Beban Terhadap Daya Reaktif Bus Slack dan Bus Pembangkit
Grafik Perubahan Daya Aktif Beban Terhadap Daya Reaktif Bus Slack dan Bus Pembangkit Daya Reaktif Bus Slack & Bus Pembangkit
40
35.56
34.53
33.19
-13.83
-12.61
-10.95
50
75
80
30 20 10 0 -10 -20
Daya Aktif Bus Beban Bus Pembangkit
Bus Slack
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa daya aktif pada bus beban diatur semakin meningkat maka daya reaktif pada bus slack akan semakin kecil dan daya reaktif pada bus pembangkit akan semakin meningkat. Hal tersebut dikarenakan daya reaktif yang disuplai oleh bus slack bernilai semakin kecil.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.3.1.3 Grafik Perubahan Daya Aktif Beban Terhadap PU Bus Slack dan Bus Pembangkit
Grafik Perubahan Daya Aktif Beban Terhadap PU Bus Slack dan Bus Pembangkit PU Bus Slack & Bus Pembangkit
1.2 1
1
1
1
50
75
80
0.8 0.6 0.4 0.2 0
Daya Aktif Bus Beban Bus Pembangkit
Bus Slack
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa daya aktif pada bus beban diatur semakin meningkat maka tegangan perunit pada bus pembangkit dan bus slack bernilai konstan.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.3.1.4 Grafik Perubahan Daya Aktif Beban Terhadap Sudut (Deg) Bus Slack dan Bus Pembangkit
Grafik Perubahan Daya Aktif Beban Terhadap Sudut (Deg) Bus Slack dan Bus Pembangkit Sudut (deg) Bus Slack & Bus Pembangkit
1.4
1.28
1.15
1.2
1.01
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0
0
0
50
75
80
Daya Aktif Bus Beban Bus Pembangkit
Bus Slack
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa daya aktif pada bus beban semakin meningkat sehingga sudut pada bus slack bernilai konstan dan sudut pada bus pembangkit semakin kecil. Hal ini disebabkan oleh bus slack yang merupakan bus referensi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.4 Analisa Hasil Pengamatan Tabel 1.3. Daya reaktif dari beban diubah-ubah. Q Slack Bus Bus pembangkit (Mvar) MW MVar PU Deg MW MVar PU deg 40 1.19 49.1 1 0 50 -6.94 1 1.25 50 1.31 55.73 1 0 50 -3.25 1 1.23 60 1.48 62.04 1 0 50 0.47 1 1.21 Dari tabel di atas dapat dianalisa bahwa daya reaktif pada bus beban diatur 40 Mvar sehingga didapatkan daya aktif slack bus sebesar 1.19 MW sedangkan bus pembangkit sebesar 50 MW atau diatur konstan, sehingga bus slack yang digunakan sebagai pengatur daya menuju bus beban digunakan sebagai bus referensi maka tegangan daya aktifnya tetap 1 atau konstan yang kurang dari bus pembangkit menuju ke bus beban. Untuk daya reaktif pada bus slack didapatkan sebesar 49.1 Mvar dan bus pembangkit sebesar -6.94 Mvar, dimana bus beban yang mengatur besar kecil daya aktif dan reaktif pada bus pembangkit dan bus slack. Dan untuk tegangan perunit pada bus slack dan bus pembangkit yang bernilai konstan yaitu 1. Hal ini terjadi karena bus slack merupakan bus yang berfungsi sebagai bus refrensi dan untuk bus pembangkit akan mengalir arus yang dapat menyebabkan terjadinya perubahan nilai tegangan sehingga tegangan pada bus pembangkit akan tetap. Untuk nilai sudut pada bus slack konstan bernilai 0 dan untuk sudut pada bus pembangkit bernilai 1.25 Hal ini disebabkan oleh bus slack yang merupakan bus referensi. Dari tabel di atas dapat dianalisa bahwa daya reaktif pada bus beban diatur 50 Mvar sehingga didapatkan daya aktif slack bus sebesar 1.31 MW atau semakin meningkat sedangkan bus pembangkit sebesar 50 MW atau diatur konstan, sehingga bus slack yang digunakan sebagai pengatur daya menuju bus beban digunakan sebagai bus referensi maka tegangan daya aktifnya tetap 1 atau konstan yang kurang dari bus pembangkit menuju ke bus beban. Untuk daya reaktif pada bus slack didapatkan sebesar 55.73 Mvar atau semakin meningkat dan bus pembangkit sebesar -3.25 Mvar atau semakin meningkat, dimana bus beban yang mengatur besar kecil daya aktif dan reaktif pada bus pembangkit dan bus slack. Dan untuk tegangan perunit pada bus slack dan bus pembangkit yang bernilai konstan yaitu 1. Hal ini terjadi karena bus slack merupakan bus yang berfungsi
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
sebagai bus refrensi dan untuk bus pembangkit akan mengalir arus yang dapat menyebabkan terjadinya perubahan nilai tegangan sehingga tegangan pada bus pembangkit akan tetap. Untuk nilai sudut pada bus slack konstan bernilai 0 dan untuk sudut pada bus pembangkit bernilai 1.23 atau semakin menurun. Hal ini disebabkan oleh bus slack yang merupakan bus referensi. Dari tabel di atas dapat dianalisa bahwa daya reaktif pada bus beban diatur 60 Mvar sehingga didapatkan daya aktif slack bus sebesar 1.31 MW atau semakin meningkat sedangkan bus pembangkit sebesar 50 MW atau diatur konstan, sehingga bus slack yang digunakan sebagai pengatur daya menuju bus beban digunakan sebagai bus referensi maka tegangan daya aktifnya tetap 1 atau konstan yang kurang dari bus pembangkit menuju ke bus beban. Untuk daya reaktif pada bus slack didapatkan sebesar 62.04 Mvar atau semakin meningkat dan bus pembangkit sebesar 0.47 Mvar atau semakin meningkat, dimana bus beban yang mengatur besar kecil daya aktif dan reaktif pada bus pembangkit dan bus slack. Dan untuk tegangan perunit pada bus slack dan bus pembangkit yang bernilai konstan yaitu 1. Hal ini terjadi karena bus slack merupakan bus yang berfungsi sebagai bus refrensi dan untuk bus pembangkit akan mengalir arus yang dapat menyebabkan terjadinya perubahan nilai tegangan sehingga tegangan pada bus pembangkit akan tetap. Untuk nilai sudut pada bus slack konstan bernilai 0 dan untuk sudut pada bus pembangkit bernilai 1.21 atau semakin menurun. Hal ini disebabkan oleh bus slack yang merupakan bus referensi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.4.1 Analisa Grafik F.4.1.1 Grafik Perubahan Daya Reaktif Beban Terhadap Daya Aktif Bus Slack dan Bus Pembangkit
Grafik Perubahan Daya Reaktif Beban Terhadap Daya Aktif Bus Slack dan Bus Pembangkit Daya Aktif Bus Slack & Bus Pembangkit
60 50
50
50
50
1.19
1.31
1.48
40
50
60
40 30 20 10 0
Daya Reaktif Bus Beban Bus Pembangkit
Bus Slack
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa daya reaktif pada bus beban diatur semakin meningkat sehingga didapatkan daya aktif pada bus pembangkit bernilai konstan, ini disebabkan karena nilai daya aktif pada bus pembangkit telah diatur dengan nilai yang telah ditentukan. Dan untuk daya aktif pada bus slack didapatkan semakin meningkat, bus slack digunakan sebagai bus referensi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.4.1.2 Grafik Perubahan Daya Reaktif Beban Terhadap Daya Reaktif Bus Slack dan Bus Pembangkit
Grafik Perubahan Daya Reaktif Beban Terhadap Daya Reaktif Bus Slack dan Bus Pembangkit Daya Reaktif Bus Slack & Bus Pembangkit
70 60 50
62.04
55.73
49.1
40 30 20 10 0 -10
0.47
-3.25 50
-6.94 40
60
-20
Daya Reaktif Bus Beban Bus Pembangkit
Bus Slack
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa daya reaktif pada bus beban semakin meningkat sehingga didapatkan daya reaktif pada bus slack dan bus pembangkit semakin meningkat. Hal ini disebabkan bus pembangkit berfungsi sebagai penyuplai kebutuhan daya reaktif yang dibutuhkan oleh bus beban sehingga daya reaktif yang diterima oleh bus slack semakin besar.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.4.1.3 Grafik Perubahan Daya Reaktif Beban Terhadap PU Bus Slack dan Bus Pembangkit
Grafik Perubahan Daya Reaktif Beban Terhadap PU Bus Slack dan Bus Pembangkit
PU Bus Slack & Bus Pembangkit
1.2 1
1
1
1
40
50
60
0.8 0.6 0.4 0.2 0
Daya Reaktif Bus Beban
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa daya reaktif pada bus beban semakin meningkat sehingga didapatkan tegangan perunit pada bus slack dan bus pembangkit yang bernilai konstan. Hal ini terjadi karena bus slack merupakan bus yang berfungsi sebagai bus refrensi dan untuk bus pembangkit akan mengalir arus yang dapat menyebabkan terjadinya perubahan nilai tegangan sehingga tegangan pada bus pembangkit akan tetap.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.4.1.4 Grafik Perubahan Daya Reaktif Beban Terhadap Sudut (Deg) Bus Slack dan Bus Pembangkit
Grafik Perubahan Daya Reaktif Beban Terhadap Sudut (Deg) Bus Slack dan Bus Pembangkit Sudut (deg) Bus Slack & Bus Pembangkit
1.4
1.25
1.23
1.21
0
0
0
40
50
60
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
Daya Reaktif Bus Beban Bus Pembangkit
Bus Slack
Berdasarkan grafik di atas dapat dianalisa bahwa daya reaktif pada bus beban semakin meningkat sehingga didapatkan nilai sudut pada bus slack konstan bernilai 0 dan untuk sudur pada bus pembangkit semakin kecil. Hal ini disebabkan oleh bus slack yang merupakan bus referensi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
G. Kesimpulan 1. Bus pembangkit dan bus slack berfungsi sebagai penyuplai daya yang dibutuhkan oleh bus beban, dimana bus slack berfungsi sebagai bus referensi dalam artian bus slack akan menanggung kurang atau lebihnya daya yang dibutuhkan oleh bus beban Bus beban merupakan sebagai bus yang dapat mempengaruhi daya yang disuplai dari bus pembangkit dan bus slack, dengan mengatur nilai daya yang akan di butuhkan oleh bus beban 2. Dari percobaan yang telah dilakukan, dapat diketahui bahwa bus slack selain berfungsi sebagai bus referensi juga berfungsi sebagai bus yang menanggung rugi-rugi daya yang ada pada saluran transmisi oleh sebab itu daya yang disuplay oleh bus slack selalu lebih daripada daya yang dibutuhkan oleh bus beban. 3. Untuk percobaan saat daya aktif bus pembangkit diubah-ubah yakni 50 W, 75 W dan 80 W. Didapatkan nilai daya aktif slack bus semakin menurun 1,01 MW, - 22,98 MW dan -27.73 MW sedangkan daya reaktif yang didapatkan semakin meningkat 35.96 Mvar, 51.12 Mvar dan 54.53 Mvar. Adapun pada Bus beban Didapatkan nilai daya aktif dan daya reaktif yang konstan yakni 50 MW dan 20 Mvar. 4. Untuk percobaan saat daya aktif bus beban diubah-ubah yakni 50 W, 60 W dan 80 W. Didapatkan nilai daya aktif slack bus semakin meningkat 0.97 MW, 11.11 MW dan 21.25 MW sedangkan daya reaktif yang didapatkan semakin menurun 35.56 Mvar, 34.53 Mvar dan 33.11 Mvar. Adapun pada Bus pembangkit didapatkan nilai daya aktif yang konstan yakni 50 MW, sedangkan daya reaktif semakin menurun -13.83 Mvar, -12.61 Mvar dan 10.95 Mvar. 5. Untuk percobaan saat daya reaktif bus beban diubah-ubah yakni 40 Mvar, 50 Mvar dan 60 Mvar. Didapatkan nilai daya aktif slack bus 1.19 MW, 1.31 MW dan 1.48 MW sedangkan daya reaktif yang didapatkan 49.10 Mvar, 55.73 Mvar dan 62.04 Mvar. Adapun pada Bus pembangkit didapatkan nilai daya aktif yang konstan yakni 50 MW, sedangkan daya reaktif -6.94 Mvar, -3.25 Mvar dan 0.47 Mvar.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
H. Tugas Tambahan Buatlah sebuah sistem transmisi dengan parameter dan jumlah bus tertentu, tugas dapat diperoleh dari asisten percobaan dengan syarat, setiap praktikan tidak boleh mempunyai tugas yang sama, perbedaan dapat berupa:
Jumlah bus yang digunakan.
Jumlah pembangkit yang di gunakan.
Jenis kabel atau saluran yang digunakan.
Konfigurasi jaringan.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
1. 2 UNJUK KERJA METODA ALIRAN DAYA A. Tujuan Percobaan 1. Mengetahui
perbandingan unjuk kerja metoda-metoda aliran daya
seperti Gauss Seidel, Newton Raphson, Fast Decouple, 2. Mendapatkan perbandingan unjuk kerja dari tiap metode ditinjau dari iterasi dan waktu konvergensi untuk berbagai variasi pembebanan, konfigurasi jaringan dan variasi pembangkitan, 3. Mendapatkan perbandingan unjuk kerja dari tiap metoda ditinjau dari iterasi dan waktu konvergensi untuk sistem dengan jumlah bus yang semakin besar/banyak. B. Teori Dasar B.1 Metode Newton Raphson Persamaan dengan peubah tunggal. Misalkan sebuah persamaan nonlinier dengan peubah tunggal p(x) = 0 dan mencari solusinya dengan cara iterasi. Ruas kiri persamaan ini dapat pandang sebagai sebuah fungsi, dan misalkan fungsi ini adalah kontinyu dalam domain yang ditinjau. Dapat menggambarkan kurva fungsi ini di bidang px; nilai x sebagai solusi adalah titik potong kurva dengan sumbu-x, yaituxsol, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Indeks atas digunakan untuk menunjukkan langkah iterasi; misalnya x0 adalah iterasai ke-0 yaitu dugaan awal, x1 adalah iterasi ke-1, dan seterusnya.
Gambar B.1
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Menentukan dugaan awal solusi persamaan, yaitu x0. Jika dengan masukkan solusi dugaan ini ke dalam persamaannya, Diperoleh p(x0 ) . Antara p(x0 ) ini dengan nilai yang ditentukan pada persamaan (5.17) yaitu 0, terdapat selisih sebesar ∆p(x0) = 0 -p(x0 ) ; perhatikan bahwa selisih ini bernilai negatif. Oleh karena itu kita melakukan dugaan solusi baru yaitu x1 yang mendekati xsol; dugaan baru ini dimasukkan ke persamaan, dan akan memberikan p(x1) . Jika p(x1) belum juga bernilai nol sebagaimana diminta, kita coba lagi nilai x2, dan demikian seterusnya sampai kita memperoleh suatu nilai x yang memberikan p(x)=0 atau sangat dekat dengan 0. Menetukan x1 secara efektif dilakukan sebagai berikut. Setelah dugaan solusi x0 memberikan p(x0), kita buat garis singgung pada kurva di titik p(x 0) yaitu 0 dp / dx ; garis singgung ini akan memotong sumbu-x di x 1 yang berposisi tergeser sebesar ∆x0 dari posisi x0. p(x ) / ∆x0maka 0
∆x0 = ∆ px( X ) ¿¿ dan karena ∆p(x0 ) bernilai negatif maka kita dapat menentukan x1 yaitu 1
0
0
x =x +∆ x =x
0
x1 akan memberikan p(x1) yang memungkinkan kita menghitung Dx1 = Dp(x1) /(dp / dx)1 yang akan memberikan x2; dan demikian seterusnya sampai kita mendapatkan Dxn yang akan memberikan p(xn) ≈ 0 . Secara umum formulasi dari proses iterasi ini dapat kita turunkan sebagai berikut: Jika xk adalah nilai x untuk iterasi ke-k maka inilah persamaan rekursi atau formula iterasi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Uraian di atas adalah untuk persamaan di atas dimana ruas kanan bernilai nol. Kita tinjau sekarang persamaan dengan ruas kanan tidak bernilai nol, yang kita tuliskan sebagai p(x) = P dengan P adalah tetapan. Ruas kiri di atas kita pandang sebagai fungsi x dengan kurva seperti pada Gambar B.1 ; akan tetapi solusi xsol yang dicari adalah nilai x pada titik potong antara p(x) dengangaris P sejajar sumbu-x . Situasi ini digambarkan pada Gambar B.2
Gambar B.2 Untuk persamaan (5.19) ini ∆x0 adalah
Kita coba untuk memahami persamaan terakhir ini. ∆p0x = P - p(x0 ) adalah perbedaan antara nilai fungsi yang seharusnya, yaitu P, dengan nilai fungsi jika dugaan awal peubah x0 kita terapkan; perbedaan ini bernilai negatif. Perbedaan ini harus dikoreksi dengan mengoreksi dugaan awal sebesar ∆x0 sehingga nilai peubah berubah dari x0 menjadi x1 = x0+ ∆x0 ; koreksi inilah koreksi terhadap dugaan awal. Setelah koreksi awal ini, perbedaan nilai fungsi terhadap nilai seharusnya adalah ∆p1 = P - p(x1) yang lebih Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
kecil dari ∆p0 yang berarti nilai fungsi mendekati P. Koreksi peubah kita lakukan lagi untuk lebih mendekati lagi ke P; langkah koreksi ini merupakan iterasi pertama. Pada iterasi pertama ini kita akan memperoleh perbedaan ∆px2 = P - p(x2 ) yang mungkin masih harus di koreksilagi pada itersi ke-dua. Demikian seterusnya sampai kita peroleh (P - p(xn)) ≈0. Dalam perjalanan menuju P tersebut alur yang kita lewati adalah kurva p(x). Secara umum, pada iterasi ke-k kita akan mempunyai persamaan yang memberikan perbedaan nilai fungsi dengan nilai seharusnya, yaitu
Dengan pemahaman ini kita lanjutkan pengamatan pada persamaan dengan dua peubah. Sepasang persamaan dengan dua peubah kita tuliskan sebagai
Dengan P dan Q adalah tetapan. Kita harus melakukan iterasi untuk dua peubah x dan y. Dugaan solusi awal memberikan persamaan yang merupakan pengembangan dari (15.21) yaitu yang dapat kita tuliskan dalam bentuk matriks
Matriks 2´2 turunan parsial terhadap x dan y disebut jacobian dan dinyatakan dengan J. Apabila Dp0 dan Dq0 tidak bernilai nol maka
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Inilah persamaan untuk menentukan besar koreksi. Dengan (5.25) ini dapat dihitung Dx0 dan Dy0 sehingga dapat diperoleh x1 dan y1 untuk iterasi selanjutnya.
Pada
langkah
ke-k
kita
mempunyai
identitas
dan
persamaanpersamaan sebagai berikut: p(x ) k (1) [ ∆∆ qp] k¿ =[ P− P− p( y) ] ¿ [ ∆∆ qp] k¿ =J [ ∆∆ xy ] k¿ (2) J =[ ∂ p /∂ x ] k (3) ∂ p /∂ y ¿ [ ∆∆ xy ] k¿ =(J ) k [ ∆∆ qp] k¿ (4) k
k
−1
Persamaan pertama (5.27) yang berupa identitas akan menentukan perlu tidaknya dilakukan koreksi (iterasi) lagi terhadap hasil perhitungan sebelumnya; oleh karena itu persamaan ini disebut corrective force. Identitas ini menjadi ruas kiri persamaan ke-dua, yang terkait dengan koreksi peubah yang harus dilakukan melalui jacobian Jk yang nilainya diberikan oleh persamaan ke-tiga. Besar koreksi yang harus dilakukan diberikan oleh persamaan ke-empat. Setelah koreksi dilakukan, kita kembali pada persamaan pertama untuk melihat perlu tidaknya iterasi dilanjutkan lagi [5]. B.2 Metode Gauss-Seidel Metode
iterasi
Gauss-Seidel
adalah
metode
yang
dmenggunakan proses iterasi hingga diperoleh nilai-nilai yang berubah-ubah.Metode iterasi Gauss-Seidel dikembangkan dari
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
gagasan metode iterasi pada solusi persamaan tak linier. Tipe bus pada sistem tenaga listrik dapat dilihat pada gambar B.3 Vi
V1 Yi1 V2
Yi2
Ii
Vn
Yin
Yi0
Gambar B.3 Tipe Bus Pada Sistem Tenaga Listrik Aplikasi hasil bus ini adalah n
n
j=0
j =1
I i=V i ∑ y ij −∑ y ij V jj ≠i
Daya nyata dan reaktif pada bus i adalah ¿
Pi + j Qi=V i I i ¿
Ii=
Pi + j Q i ¿ Vi
Persamaan ini dikonjugatekan menjadi
I i=
P i− j Qi V ¿i
Mensubtitusikan persamaan (9) dengan persamaan (10) hasilnya: P i− j Qi ¿
Vi
n
n
j=0
j=1
=V i ∑ y ij−∑ y ij V j
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Berdasarkan persamaan(13) jika tegangan bus ke-i dan ke-j untuk iterasi yang ke-k adalah V [ik ]dan V [kj ], maka tegangan pada bus yang ke-i bentuk Gauss-Seidel untuk Iterasi yang ke- k+1 adalah[12-3].
V [ik+1] =
1 ¿) Y ii
Dari hubungan di atas, hasilnya harus dipecahkan oleh teknik iterasi. Persamaan (11)
dipecahkan untuk Vi Persamaan
aliran daya biasanya ditulis dalam istilah elemen matrik admitansi bus. Sejak itu elemen diagonal-off pada matrik admitansi Y bus, ditunjukkan oleh persamaan di atas, yaitu Yij = - y ij, dan elemen diagonal adalah Y ij =∑ y ij [2-3].
V (k+1) = i
P sci h − jQ sci h (k) −∑ Y ij V j❑ ¿(k ) Vi j≠i Y
ii ¿[k ]
(k+1)
Pi
=R \{ V i ¿ ¿[ k]
(k+1)
Qi
=−lm \{ V i ¿
Untuk generator bus (bus P-V) dimana Psci h dan |V i|adalah (k+1) ditentukan, persamaan di atas ditentukan untuk Qi . Untuk (k+1)
mendapatkan V i
ditentukan dengan menggunakan persamaan
dibawah ini.
( e(k+1) ) +( f (k+1) ) =|V i|2 i i 2
2
atau
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
√
(k +1) 2
e (ik +1)= |V i| −( f i
(k +1)
Dimana e i
2
)
(k +1)
dan f i
adalah komponen real dan imajiner
tegangan V (k+1) pada iterasi berikutnya, Kecepatan konvergensi dapat i ditambahkan oleh aplikasi faktor ketelitian pada iterasi berikutnya yaitu. ( k) (k ) (k ) V (ik+1) = V i +∝ ( V ical −V i )
∝= Faktor kecepatan V cal = Tegangan yang dihitung (k) −ei |≤∈ |e (k+1) i |f (ki +1)−f (ki )|≤ ∈
Iterasi dilanjutkan sampai magnitude elemen dalam kolom ∆ P dan ∆ Q adalah lebih kecil dari nilai spesifik.Tipe daya tak sebanding ketelitiannya adalah 0.001pu. Ketika solusi konvergen, daya aktif dan reaktif pada slack bus dihitung. B.3 Metode Fast Decouple Pada pengoperasian sistem tenaga dalam kondisi tunak adalah ketergantungan antara daya nyata dengan sudut fasa tegangan bus dan antara daya reaktif dengan magnitude tegangan bus. Dalam kondisi ini, adanya perubahan yang kecil pada magnitude tegangan tidak akan menyebabkan perubahan yang berarti pada daya nyata [1]. Sedangkan perubahan kecil pada sudut tegangan fasa tidak akan menyebabkan perubahan berarti pada daya reaktif. Ini dapat dibuktikan
pada
pendekatan-pendekatan
dilakukan
untuk
menyatakan keterkaitan antara P dan δ serta antara Q dan V. Dengan menggunakan bentuk koordinat kutub maka solusi permasalahan
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
diperoleh yaitu dengan cara mengasumsikan elemen-elemen sub matriks J2 dan J3 dalam matriks Jacobi adalah nol [1-2].
ΔP
J1
0
Δδ
ΔQ
0
J4
ΔV
ΔP=J 1 Δδ=
Δδ=J 4 ∆ IVI =
[ ]
∂P ∆∂ ∂Q
[ ]
∂Q ∆ IVI ∂ IVI
Pada Persamaan(4) di atas dapat dilihat bahwa apabila pada pembentukan daya aktif,
faktor yang menentukan adalah sudut
tegangan, jadi adanya perubahan pada magnitude tegangan tidak mempengaruhi daya aktif . Kondisi sebaliknya digunakan pada persamaan pembentukan daya reaktif yaitu perubahan kecil pada sudut fasa tidak akan menyebabkan perubahan yang berarti pada daya reaktif[4]. Elemen-elemen matriks Jacobi : Untuk J1 :
H ij =
∂ Pi =−|V i V j Y ij|sin ( δ j −δ i +θ ij ) ∂δj
¿−|V i V j|sin ( δ j−δ i ) Bij H ii =
n ∂ Pi =−|V i V i Y ii|sin θ ij +¿ ∑ |V i V j Y ij|sin ( δ j−δi +θij ) ¿ ∂ δi j=1
¿−|V i |−Bii −Qi 2
Untuk J2
N ij =0 ; N ii =0
Untuk J3 : j ij =0; j ii =0 Untuk J4 :
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Lij =
∂Qi
=−|V i V j V ij|sin ( ∂ j−∂i +θ ij ) ∂|V j| ¿−|V i V j|sin ( δ j−δ i ) Bij
Lii =
∂ Qi
∂|V i|
¿
n
=−|V i V i Y ii|sin θii −∑ |V i V j Y ij| sin ( δ i−δ i +θij )
∂ Qi
∂|V i|
j=1
=−|V i V i Y ij|sin Qii +Qi =
∂Qi
=−|V 2i |B ii +Qi ∂|V i|
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
C. Alat dan Bahan Perangkat keras berupa seperangkat leptop dengan spesifikasi minimum Pentium IV, memori 1 Ghz, HDD 250 MB. Perangakat lunak berupa paket program Power World Simulator, program MATLAB dan program Microsoft Excel untuk membantu dalam proses analisa dan pembuatan grafik untuk data hasil percobaan. D. Prosedur Percobaan Langkah-langkah studi aliran daya menggunakan program MATPOWER adalah sebagai berikut: 1. Persiapkan program MATPOWER yang sudah siap di jalankan pada MATLAB, 2. Buka file ”case 14.m”, 3. File ”case14.m” adalah file dari sistem tenaga listrik yang tediri dari 14 bus, 5 pembangkit, dengan bus 1 sebagai bus slack, 4. Tentukan metoda aliran daya yang akan digunakan dengan mengganti option yang ada pada file ”mpoption.m”, 5. Untuk memilih metoda aliran daya yang digunakan melalui option pada file ”mpoption.m”, adalah dengan mengetikkan ”help mpoption” pada command window MATLAB, 6. Sebagai contoh untuk studi aliran daya diselesaikan dengan menggunakan metoda Newton Raphson: >> mp=mpoption; >> mp(1,:) = 1; >> runpf('case14', mp, 'hasil_case14.m'); Hasil aliran daya dapat dilihat pada layar monitor dan tersimpan pada file “hasil_case14.m”.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
E. Hasil Pengamatan Tabel 1.4. File ”case14.m” untuk Beban pada Bus 8 Diubah-ubah. Beban
Konvergensi (detik)
Jumlah Iterasi
bus 2
NR
FDXB
GS
NR
FDXB
GS
1.2
1.44
0.17
0.16
2
P=7;Q=6
205
1.5
0.08
0.01
0.12
2
P=7;Q=6
206
1.7
0.01
0.01
0.13
2
P=7;Q=6
206
2
0.01
0.01
0.12
2
P=7;Q=6
207
Tabel 1.5. File ”case14.m” untuk Jumlah Saluran dikurangi. Saluran
Jumlah
Konvergensi (detik)
Jumlah Iterasi
yang
saluran
NR
FDXB
GS
NR
FDXB
GS
2-4&2-5
2
0
0.01
0.05
4
P=10;Q=9
405
6-11&6-12
4
0
0.01
0.04
4
P=10;Q=9
367
9-14
5
0
0.01
0.05
4
P=10;Q=9
353
Dikurangi
Tabel 1.6. Perbandingan Untuk Sistem Transmisi yang Berbeda. Jumlah
Konvergensi (detik)
Jumlah Iterasi
case
NR
FDXB
GS
NR
FDXB
GS
Case 9
0.09
0.12
0.16
4
P=8;Q=7
212
Case 14
0.01
0.01
0.14
2
P=7;Q=6
203
Case 30
0
0.04
0.46
3
P=11;Q=10
670
Case 39
0
0.01
0.12
1
P=4;Q=3
66
Case 57
0.01
0.01
0.63
3
P=7;Q=7
518
Case 118
0.03
0.01
3
P=8;Q=7
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F. Analisa Hasil Pengamatan F.1 Analisa Tabel untuk Beban pada Bus 8 Diubah-Ubah Tabel 1.4. File ”case14.m” untuk Beban Pada Bus 8 Diubah-ubah Beban
Konvergensi (detik)
Jumlah Iterasi
bus 2
NR
FDXB
GS
NR
FDXB
GS
1.2
1.44
0.17
0.16
2
P=7;Q=6
205
1.5
0.08
0.01
0.12
2
P=7;Q=6
206
1.7
0.01
0.01
0.13
2
P=7;Q=6
206
2
0.01
0.01
0.12
2
P=7;Q=6
207
Berdasarkan tabel di atas, dapat dianalisa bahwa semakin besar beban yang diberikan pada bus 2 yang digunakan untuk membandingkan tiga metode yaitu Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Seidel (GS), didapatkan hasil bahwa rata-rata metode yang membutuhkan waktu paling lama untuk mendapatkan konvergensi adalah metode Gauss Seidel (GS). Jika dibandingkan dengan metode Newton Rhapson (NR) dan Fast Decouple (FDxb). Hal ini dikarenakan pada metode Gauss Seidel (GS) membutuhkan jumlah iterasi paling banyak dibandingkan dengan metode Newton Rhapson (NR) dan Fast Decouple (FDxb) untuk mencapai konvergensi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.1 Analisa Grafik F.1.1 Grafik Hubungan Beban Terhadap Waktu Konvergensi Metode Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb) dan Gauss Seidel (GS) Grafik Hubungan Beban Bus 2 Terhadap Waktu Konvergensi Ketiga Metode 1.6 1.4
1.44
1.2
NR FDXB GS
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0.16 0.17 1.2
0.08 0.12 0.01 1.5
0.13 0.01 0.01 1.7
0.12 0.01 0.01 2
Berdasarkan grafik diatas dapat dianalisa bahwa ketika beban bus 2 diatur semakin meningkat maka dapat dibandingkan dari ketiga metode studi aliran daya yaitu Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FD XB), dan Gauss Seidel (GS), untuk mencapai waktu konvergensi metode Gauss Siedel membutuhkan waktu yang lebih lama dibandingkan metode Newton Rhapson (NR) dan Fast Decouple (FDXB). Hal ini dikarenakan metode Gauss Seidel (GS) membutuhkan iterasi yang lebih banyak dibandingkan dengan metode Newton Rhapson (NR) dan Fast Decouple (FDXB)
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.1.2 Grafik Hubungan Beban Terhadap Jumlah Iterasi Metode Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb) dan Gauss Seidel (GS)
Grafik Hubungan Beban Bus 2 Terhadap Jumlah Iterasi Ketiga Metode 250 206
205
200
207
206
NR FDXB P FDXB Q GS
150 100 50 6 72 1
0
6 72 2
6 72 3
6 72 4
Berdasarkan grafik di atas, dapat diamati bahwa pada saat beban yang diberikan pada bus 2 semakin besar, dapat dibandingkan jumlah iterasi yang dibutuhkan ketiga metode yakni
metode Newton Rhapson (NR), Fast
Decouple (FDxb), dan Gauss Seidel (GS) untuk mencapai konvergensi. Metode Gauss Seidel (GS) membutuhkan
jumlah iterasi yang jauh lebih
banyak dibandingkan metode Newton Rhapson(NR) dan metode Fast Decouple (FDxb).
F.2 Analisa Tabel Untuk Jumlah Saluran Dikurangi Tabel 1.5. File ”case14.m” untuk Jumlah Saluran dikurangi. Saluran
Jumlah
Konvergensi (detik)
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Jumlah Iterasi
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
yang
saluran
Dikurangi
NR
FDXB
GS
NR
FDXB
GS
2-4 & 2-5
2
0
0.01
0.05
4
P=10;Q=9
405
6-11 & 6-12
4
0
0.01
0.04
4
P=10;Q=9
367
9-14
5
0
0.01
0.05
4
P=10;Q=9
353
Dari table diatas dapat dianalisa bahwa ketika jumlah saluran semakin sedikit maka dapat dibandingkan dari ketiga metode yaitu Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Siedel (GS). Didapatkan bahwa pada metode Gauss Siedel (GS) lebih banyak membutuhkan waktu dalam konvergensi dibandingkan dengan metode lainnya, ini dikarenakan metode GS lebih banyak membutuhkan iterasi daripada pada metode Newton Rhapson (NR) dan Fast Decouple (FDxb). Dan didapatkan iterasi pada metode Gauss Siedel semakin menurun dengan jumlah saluran yang semakin sedikit.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.2 Analisa Grafik F.2.1 Grafik Hubungan Jumlah Saluran Terhadap Waktu Konvergens Metode Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Seidel (GS)
Grafik Hubungan Jumlah Saluran Dikurangi Terhadap Waktu Konvergensi Ketiga Metode 0.06 0.05
0.05
0.05
0.04
0.04
NR FDXB GS
0.03 0.02 0.01 0
0.01
0.01
0.01
0
0
0
2
4
5
Berdasarkan grafik diatas dapat dianalisa bahwa pada saat pengurangan jumlah saluran semakin meningkat maka dapat dibandingkan dari ketiga metode studi aliran daya yaitu Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Siedel (GS). Untuk mencapai waktu konvergensi metode Gauss Siedel (GS) membutuhkan waktu yang lebih lama dibandingkan metode Newton Rhapson (NR) dan Fast Decouple (FDxb).
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.2.2 Grafik Hubungan Jumlah Saluran Terhadap Jumlah Iterasi Metode Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Seidel (GS)
Grafik Hubungan Jumlah Saluran Dikurangi Terhadap Jumlah Iterasi Ketiga Metode 450 400
405 367
350
353
300
NR FDXB P FDXB Q GS
250 200 150 100 50 0
9 104 2
9 104 4
9 104 5
Berdasarkan grafik di atas, dapat diamati bahwa apabila jumlah saluran dalam suatu system semakin banyak, dapat dibandingkan waktu konvergensi yang dibutuhkan ketiga metode, yakni metode Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Seidel (GS). Metode Gauss Seidel (GS) membutuhkan iterasi yang jauh lebih banyak untuk mencapai konvergensi dibandingkan metode Newton Rhapson (NR) dan metode Fast Decouple (FDxb), dapat dilihat juga bahwa metode Newton Rhapson (NR) membutuhkan jumlah iterasi yang paling sedikit untuk mencapai konvergensi.
F.3 Analisa Tabel Perbandingan Untuk Sistem Yang Berbeda
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
Tabel 1.6. Perbandingan Untuk Sistem Transmisi Yang Berbeda. Jumlah
Konvergensi (detik)
Jumlah Iterasi
case
NR
FDXB
GS
NR
FDXB
GS
Case 9
0.09
0.12
0.16
4
P=8;Q=7
212
Case 14
0.01
0.01
0.14
2
P=7;Q=6
203
Case 30
0
0.04
0.46
3
P=11;Q=10
670
Case 39
0
0.01
0.12
1
P=4;Q=3
66
Case 57
0.01
0.01
0.63
3
P=7;Q=7
518
Case 118
0.03
0.01
3
P=8;Q=7
Dari tabel diatas dapat dianalisa bahwa dengan menggunakan jenis case yang berbeda maka dapat dibandingkan dari ketiga metode yaitu Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Siedel (GS). Didapatkan bahwa pada metode GS lebih banyak membutuhkan waktu dalam konvergensi dibandingkan dengan metode lainnya, ini dikarenakan metode GS lebih banyak membutuhkan iterasi daripada metode lainnya. Dan untuk metode Gauss Siedel pada case 118 tidak di dapatkan waktu konvergensi dan jumlah iterasi karena didapatkan waktu untuk mencapai konvergensi yang sangat lama dan jumlah iterasi yang melebihi 1000 sedangkan pada case 118 dibatasi yaitu 1000 iterasi.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.3 Analisa Grafik F.3.1 Grafik Hubungan Pembeban Terhadap Waktu Konvergensi Metode Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Seidel (GS) Grafik Hubungan Jumlah Saluran yang Dikurangi Terhadap Waktu Konvergensi Ketiga Metode 0.7 0.630000000000001
0.6 0.5
0.46
0.4
NR FDXB GS
0.3 0.2 0.1 0
0.16 0.14 0.12 0.09
9
0.01 0.01 14
0.12 0 0.04
0 0.01
30
39
0.01 0.01 57
0.03 0.01 118
Case
Berdasarkan grafik di atas, dapat diamati bahwa pada case yang berbeda dapat dibandingkan waktu konvergensi yang dibutuhkan ketiga metode, yakni metode Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Seidel (GS) yang digunakan dalam analisis aliran daya didapatkan hasil bahwa metode Newton Rhapson (NR) dan Fast Decouple (FDxb) membutuhkan waktu yang relative lebih cepat untuk mencapai konvergensi dibandingakan metode Gauss Seidel (GS).
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
F.3.2 Grafik Hubungan PembebananTerhadap Jumlah Iterasi Metode Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Seidel (GS
Grafik Hubungan Jumlah Saluran yang DikurangiTerhadap Jumlah Iterasi Ketiga Metode 800 670
700 600
518
500
NR FDXB P FDXB Q GS
400 300 200
212
203
100 0
66 8 9
7 4
6 2 7 14
10 3 11 30
3 1 4 39
7 3 7 57
7 3 8 118
Case
Berdasarkan grafik di atas, dapat diamati bahwa pada case yang berbeda, dapat dibandingkan jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk mencapai konvergensi dari ketiga metode yang digunakan dalam analisis aliran daya yakni metode Newton Rhapson (NR), Fast Decouple (FDxb), dan Gauss Seidel (GS) didapatkan hasil bahwa metode Newton Rhapson (NR) dan Fast Decouple (FDxb) membutuhkan jumlah iterasi yang lebih sedikit untuk mencapai konvergensi dibandingakan metode Gauss Seidel (GS).
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
E. Kesimpulan 1. Metode Newton Rhapson(NR) rata-rata membutuhkan waktu dan jumlah iterasi yang lebih sedikit untuk mencapai konvergen dibandingkan metode Fast Decouple (FDxb) dan Gauss Seidel (GS) baik itu pada percobaan dengan beban, jumlah saluran berubah-ubah, maupun pada percobaan pada system transmisi yang berbeda-beda. 2. Dari percobaan yang dilakukan, yakni pada percobaan dengan beban pada bus 8 di ubah-ubah untuk nilai beban bus 8 yakni 1.2 didapatkan nilai konvergensi dengan metode gaus siedel yakni 0.16 detik dengan iterasi sebanyak 205 kali. Dengan metode Fast De Couple waktu konvergensi 0.17 detik dengan iterasi P=7; Q=6. Sedangkan dengan metode Newton Rhapson waktu konvergensi 1.44 detik dengan iterasi sebanyak 2 kali. 3. Dari percobaan yang dilakukan, yakni pada percobaan dengan jumlah saluran dikurangi untuk saluran yang dikurangi yakni 2-4 & 2-5 didapatkan nilai konvergensi dengan metode gaus siedel yakni 0.5 detik dengan iterasi sebanyak 405. Dengan metode Fast De Couple waktu konvergensi 0.01 detik dengan iterasi P=10; Q=9. Sedangkan dengan metode
Newton Rhapson waktu konvergensi 0 detik dengan iterasi
sebanyak 4 kali. 4. Dari percobaan yang dilakukan, yakni pada percobaan dengan sistem transmisi yang berbeda beda yakni pada kasus 9, didapatkan nilai konvergensi dengan metode gaus siedel yakni 0.16 detik dengan iterasi sebanyak 212. Dengan metode Fast De Couple waktu konvergensi 0.12 detik dengan iterasi P=8; Q=7. Sedangkan dengan metode
Newton
Rhapson waktu konvergensi 0.9 detik dengan iterasi sebanyak 2 kali.
G.
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
Studi Aliran Daya Sistem Transmisi
DAFTAR PUSTAKA Anonim. 2018. ”Modul Praktikum Analisa Sistem Tenaga’’. Laboratorium Sistem Tenaga Listrik, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Mataram. Bowo, Hari Surya Satma, Surya Darma Dan Pikri Hidayat. 2018. “Perencanaan Saluran Transmisi Tenaga Lisrik”. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Mataram. Rodiah, Zakiatun. 2016. ”Laporan Praktikum Analisa Sistem Tenaga’’. Laboratorium Sistem Tenaga Listrik, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Mataram. Samosir, Ken Kevin Dan Masykur Sj. 2015. ‘‘Perbandingan Metode FastDecouple Dan Metode Gauss-Seidel Dalam Solusi Aliran Daya Sistem Distribusi 20 KV Dengan Menggunakan Etap Power Station Dan Matlab‘‘. Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Sudirham, Sudaryatno. 2012. ‘‘Analisis Sistem Tenaga‘‘. Bandung: www.bukue.lipi.go.id
Praktikum Analisis Sistem Tenaga 2020/FIB 017 070
LABORATORIUM SISTEM TENAGA JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MATARAM Jl. Majapahit No. 62 Mataram 83123 Telp. (0370) 636126, ext. 223
LEMBAR ABSEN PRAKTIKUM ANALISIS SISTEM TENAGA PERCOBAAN
:1
SHIFT
:1
KELOMPOK
:2
NO
NIM
Nama
1
F1B017070
Muhammad Rolan Alfian
2
F1B017038
Indra Tri Oktaviansyah
3
F1B017002
Abdul Karim
4
F1B017011
.
TTD
Alfan juninsyah
Mataram, Mengetahui,
Percobaan RABU 18 MARET 2020
Koordinator Asisten
Asisten,
( SULTON HADI NIM: F1B016093
)
(Pandit Phalalowi Paramartha) NIM: F1B016075
LABORATORIUM SISTEM TENAGA JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MATARAM Jl. Majapahit No. 62 Mataram 83123 Telp. (0370) 636126, ext. 223
LEMBAR ASISTENSI Nama Mahasiswa NIM Kelompok Hari/tgl Sabtu 21 Maret 2020
Selasa 24 Maret 2020
Kamis 26 Maret 2020
: Muhammmad Rolan Alfian : F1B017070 :2
Koreksi - Perbaiki cara analisa sub 1 - Perbaiki analisa grafik sub 1 + ANALISA SUB2 -
Paraf
Perbaiki analisa Rangkain sub 2 perbaiki grafik sub 1&2 perbaiki analisa grafik sub 1&2
- Rapikan laporan
Mataram, 19 -04- 2020 Asisten Praktikum,
(Pandit Phalalowi Paramartha) NIM: F1B016075
