![Tabel Distribusi Frekuensi DATA TUNGGAL [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/tabel-distribusi-frekuensi-data-tunggal.jpg)
13 0 172 KB
Tabel Distribusi Frekuensi Dalam suatu penelitian, seringkali harus melakukan pengamatan yang sangat banyak atau pengukuran yang berkali-kali. Sebagai konsekuensinya adalah diperoleh suatu data dengan ukuran yang besar. Ukuran data yang besar tersebut dapat disederhanakan dengan cara menentukan banyak nilai amatan yang sama (frekuensi), atau banyak nilai amatan yang terletak pada interval tertenttu. Selanjutnya, nilai amatan yang sama atau nilai amatan yang terletak pada interval tertentu bersama-sama dengan nilai frekuensinya disajikan dalam bentuk sebuah tabel. Tabel seperti ini disebut tabel distribusi frekuensi atau tabel sebaran frekuensi. Ada dua macam tabel distribusi, yaitu: A.
Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal Tabel distribusi frekuensi tunggal atau tabel sebaran frekuensi tunggal.
Nilai Ulangan 𝑥𝑖 2 3 4 5 6 7 8
Banyak siswa (Freuensi) 𝑓𝑖 2 4 5 8 11 6 4
Turus II IIII IIII IIII III IIII IIII I IIII I IIII
B.
Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari suatu data dengan ukuran yang sangat besar, lebih mudah jika data itu dikelompokkan terlebih dahulu ke dalam beberapa kelas atau kategori. Setelah data itu dikelompokkan ke dalam kelas-kelas, baru kemudian ditentukan banyaknya (frekuensi) nilai data yang ada pada masing-masing kelasnya. Tabel distribusi frekuensi yang dibuat dengan cara demikian disebut tabel distribusi frekuensi berkelompok. C.
Menyusun tabel distribusi frekuensi berkelompok Langkah-langkah menyusun tabel distribusi frekuensi berkelompok. Langkah 1 Buatlah statistik jajaran dari data mentah, kemudian tentukanlah nilai rentang , yaitu 𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 Langkah 2 Tentukan banyak kelas. Ada beberapa cara dalam menentukan banyak kelas, satu di antaranya adalah dengan menggunakan kaidah empiris Sturges sebagai berikut : 𝑘 = 1 + 3,3 log 𝑛 Dengan k menyatakan banyak kelas dan n menyatakan banyak kelas dan n menyatakan ukuran data. Langkah 3 Tentukan panjang atau interval kelas. Panjang kelas ditetapkan sebagai perbandingan rentang dengan banyak kelas. Jadi, 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 = 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 Langkah 4 Dengan menggunakan nilai panjang kelas yang diperoleh pada langkah 3, tetapkan kelas-kelasnya sehingga mencakup semua niali amatan. Langkah 5 Tentukan frekuensi setiap kelasnya dengan menggunakan sistem turus. Kemudian susunlah tabel distribusi frekuensi berkelompok. Untuk memahami bagaimana cara membuat atau menyusun tabel distribusi frekuensi berkelompok yang diperoleh dari data mentah, simaklah contoh berikut. Contoh : Suatu data diperoleh dari 40 kali pengukuran (teliti sampai mm terdekat) sebagai berikut. 157 148 176 173
149 136 138 146
125 147 126 162
144 140 168 145
132 158 135 135
156 146 140 142
164 165 153 150
138 154 135 150
144 119 147 145
152 163 142 128
Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok untuk data tersebut. Jawab :
Langkah 1 Statistik jajaran untuk data itu adalah sebagai berikut : 119 138 146 156
125 140 147 157
126 140 147 158
128 142 148 162
132 142 149 163
135 144 150 164
135 144 150 165
135 145 152 168
136 145 153 173
138 146 154 176
Berdasarkan statistik jajaran di atas, diperoleh : Rentang (range) 𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 176 − 119 = 57 𝑚𝑚 Langkah 2 Menentukan banyak kelas ditentukan dengan menggunakan kaidah empiris Sturgess. Untuk ukuran data 𝑛 = 40, diperoleh 𝑘 = 1 + 3,3 log 40 ≅ 6,286 … . Banyak kelas dibulatkan ke atas menjadi 𝑘 = 7 buah. Langkah 3 Menentukan panjang kelas 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑅 57 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 = = = ≅ 8,1428 …. 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑘 7 Panjang kelas dibulatkan ke atas menjadi 9 mm. Langkah 4 Dengan panjang kelas 9 mm dan nilai statistik minimum ditetapkan sebagai batas bawah kelas pertama (tidak harus demikian), maka diperoleh kelas-kelas dan titik-titik tengah kelas : Kelas pertama 119-127 dengan titik tengah 123, Kelas kedua 128-136 dengan titik tengah 132, Kelas ketiga 137-145 dengan titik tengah 141, Kelas keempat 146-154 dengan titik tengah 150, Kelas kelima 155-163 dengan titik tengah 159, Kelas keenam 164-172 dengan titik tengah 168, dan Kelas ketujuh 173-181 dengan titik tengah 177.
Langkah 5 Tabel distribusi frekuensi berkelompok
Hasil pengukuran (dalam mm) 119-127 128-136 137-145 146-154 155-163 164-172 173-181
Titik 𝑥𝑖 123 132 141 150 159 168 177
Turus III IIII I IIII IIII IIII IIII I IIII III II
Frekuensi 𝑓𝑖 3 6 10 11 5 3 2
Catatan : Dalam menentukan banyak kelas dengan menggunakan kaidah empiris Sturges, nilai k yang diperoleh bukan merupakan bilangan bulat. Nilai k itu harus dibulatkan (ke bawah atau ke atas) sedemikian sehingga panjang kelas yang diperoleh merupakan bilangan ganjil dan tidak terlalu besar.
latihan : 1. Data berikut adalah data pencatatan banyak hewan ternak yang dipelihara oleh 40 warga dalam sebuah desa (dalam satu desa diambil sampel sebanyak 40 warga). 1 4 3 5 4 2 4 3 3 2 3 4 2 5 4 4 1 5 3 4 3 4 5 2 6 4 3 5 4 1 2 4 3 6 4 1 4 3 4 2 a) Buatlah tabel distribusi frekuensi tunggal untuk data tersebut. b) Barapa persen warga yang memeliki 1) 2 hewan ternak atau kurang ? 2) 3 hewan ternak atau kurang ? c) Berapa persen warga yang memiliki : 1) 4 hewan ternak atau lebih ? 2) 5 hewan ternak atau lebih ? 2. Berikut ini adalah data nilai ulangan bahasa indonesia dari 40 orang siswa kelas XI. 67 68 69 73 66 78 60 55 63 46 51 40 72 86 32 65 62 54 69 68 61 60 52 79 54 67 62 66 87 65 72 64 60 71 75 67 91 47 53 62 a) b) c) d) e)
Buatlah statistik jajaran dari data itu, kemudian carilah statistik minimum, statistik maksimum, serta nilai rentang R. Tentukan banyak kelas dengan menggunakan kaidah empiris Sturges. Tentukan panjang kelas Tentukan titik tengah kelas Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok.
