Tabel Ringkasan Non-Parametrik-4 [PDF]

Citation preview

11



HASIL ANALISIS DENGAN SPSS Pengujia n kasus 1 sampel



Uji Tanda



Ingin dilakukan uji pada taraf nyata 0,05 bahwa isi kaleng suatu jenis minyak pelumas adalah 10 liter. Suatu sampel acak 10 kaleng kemudian diukur isinya, hasilnya adalah: 10,2; 9,7; 10,1; 10,3; 10,1; 9,8; 9,9; 10,4; 10,3; dan 9,8 liter.



Uji X2



Para pelari cepat mengemukakan bahwa di arena balap yang berbentuk bundar, pelari yang posisi start tertentu lebih beruntung dari posisi lainnya. Posisi pertama adalah posisi pada lingkaran paling dalam. Kita dapat menguji akibat dari posisi start ini dengan menganalisis hasil-hasil kemenangan yang ada. Jika terdapat 8 posisi dan banyaknya kemenangan pada setiap posisi dari 48 kali pertandingan yang tercatat adalah : Posisi Kemenangan



Uji Runtun



1 2 8 5



3 6



4 5 7 6



6 4



7 5



8 7



Sebuah mesin diatur sehingga otomatis mengeluarkan minyak pelumas ke dalam kaleng. Dapatkah kita mengatakan bahwa banyaknya minyak isi pelumas yang dikeluarkan oleh mesin tersebut bervariasi secara acak bila isi kaleng untuk 10 kaleng



 Bagian pertama menyajikan deskripsi dari nilai pengamatan (banyaknya nilai pengamatan n = 10; ratarata (mean) = 10,06; simpangan baku (std. dev) = 0,246 Nilai minimum = 9,70 dan maksimum = 10,40).  Bagian kedua menyajikan uji binomial terdiri dari nilai proporsi uji (test prop.) = 0,500; proporsi observasi (obs.prop) = 0,400; nilai probabilitas eksak binomial (exact binomial) berdasarkan uji dua pihak atau dua ekor (2Tailed P) = 0,754. Karena nilai probabilitas uji dua ekor 0,754 > 0,05 maka disimpulkan untuk menerima H0.  Bagian pertama menyajikan banyaknya kategori yang diuji ada 8 kategori yaitu kategori 1 sampai kategori 8, frekuensi observasi (observed) yang merupakan data banyaknya kemenangan yang tercatat untuk setiap kategori, frekuensi harapan (expected) dan residual yang merupakan selisih antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan.  Bagian kedua menyajikan hasil analisis statistik Chi Square dimana nilai







2



= 2,000 dan besarnya peluang



p = 0,960. Karena nilai probabilitas ini lebih besar dari taraf nyata 0,05 maka disimpulkan untuk menerima H 0 artinya kemenangan pelari tidak tergantung pada posisi start. Dengan kata lain, banyaknya kemenangan pada setiap posisi mencerminkan distribusi yang seragam (uniform).  Bagian pertama menyajikan deskripsi dari variabel "minyak" (banyaknya nilai pengamatan n = 10, rata-rata (mean) = 10,06; simpangan baku (standart deviation) = 0,2746, minimum= 9,7 dan maksimum = 10,4 ). Nilai-nilai



12



Pengujia n2 sampel berpasan gan



berikut: 10,2; 9,7; 10,1; 10,3; 10,1; 9,8; 9,9; 10,4; 10,3; dan 9,8 liter. Gunakan taraf nyata 5%.



ini muncul karena pilihan descriptive pada option ditandai.  Bagian kedua dan ketiga menyajikan uji runs berdasarkan Median dan Rata-rata, masing-masing dengan banyaknya Runtun r = 6 dan probabilitas dua ekor p = 1,000 lebih besar dari taraf nyata, maka disimpulkan untuk menerima H0 (sampel diambil secara acak).



Uji Kolmogo rofSmirnov unt Uji Kebaikan Suai Uji Tanda



Data upah mingguan (ribu rupiah) dari sampel sebanyak 15 karyawan PT. Karya Indah adalah: 22; 24; 26; 27; 28; 28; 32; 35; 37; 39; 40; 43; 51; 52; 62. Kita ingin menguji taraf nyata 5% apakah sampel tersebut berasal dari populasi yang menyebar normal.



 Berdasarkan uji Kolmogorov-Smirnov diperoleh nilai probabilitas untuk uji dua ekor sebesar p =0,810.  Karena nilai probabilitas ini lebih besar dari taraf nyata 0,05 maka disimpulkan untuk menerima H0 artinya sample tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal.



Uji Ranking Bertanda Wilcoxon



Suatu metode diet baru dapat dikatakan dapat mengurangi bobot badan seseorang secara nyata dalam dua minggu. Bobot badan (kg) dari 10 orang wanita yang mengikuti metode tersebut dicatat sebelum dan sesudah, periode dua minggu hasilnya adalah:



Suatu metode diet baru dapat dikatakan dapat mengurangi bobot  Bagian pertama menyajikan deskripsi (banyaknya nilai badan seseorang secara nyata dalam dua minggu. Bobot badan pengamatan, rata-rata, simpangan baku, nilai minimum (kg) dari 10 orang wanita yang mengikuti metode tersebut dicatat dan maksimum) dari masing-masing pasangan variabel sebelum dan sesudah, periode dua minggu hasilnya adalah: "belumdit" dan "sudahdit". Sbl 58,5 60,3 61,7 69,0 64,0 62,7 56,7 63,6 68,2 59,4  Bagian kedua menyajikan hasil uji binomial untuk ketiga Ssd 60,0 54,9 58,1 62,1 58,5 59,9 54,4 60,2 62,3 58,7 pasang variabel. Berdasarkan uji dua pihak (2-Tailed P) Ujilah pada taraf nyata 5% apakah memang benar bahwa metode diperoleh nilai probabilitasnya untuk pasangan variabel diet baru dapat menurunkan bobot. “belumdit" dan "sudahdit" sebesar 0,021. dengan demikian pengujian hipotesis nol ditolak. Bagian ketiga menyajikan banyaknya tanda bagi selisih rangking, ratarata rangking dan jumlah rangking bagi pasangan variabel yang diuji.  Tersaji hasil uji Wilcoxon untuk pasangan variabel. Simpulan yang diperoleh berdasarkan uji Wilcoxon dalam hal ini sama dengan simpulan berdasarkan Uji Tanda, yaitu penolakan hipotesis nol terhadap pasangan variabel "belumdit-sudahdit".  Apabila kita membandingkan nilai probabilitas uji dua



13



Sbl



58,5



60,3



61,7



69,0



64,0



62,7



56,7



63,6



68,2



Ssd



60,0



54,9



58,1



62,1



58,5



59,9



54,4



60,2



62,3



59,4 58,7 Ujilah pada taraf nyata 5 % apakah memang benar bahwa metode diet baru dapat menurunkan bobot.



Pengujia n2 sampel bebas



Uji U MannWhitney



Seorang penyuluh pekerjaan berkeyakinan bahwa lulusan Perguruan Tinggi cenderung lebih merasa puas pada pekerjaannya daripada mereka bukan lulusan Perguruan Tinggi. Pengujian kepuasan kerja dilakukankepada para pekerja untuk setiap kategori (skor tinggi menunjukkan kepuasan yang tinggi). Datanya adalah: Bukan lulusan PT(X) Lulusan PT (Y)



43 47



56 68



31 39



30 29



41 36



38 42



33



54



Ujilah pada taraf nyata 5% apakah pernyataan penyuluh tersebut dapat diterima



pihak (2-Tailed P) melalui prosedur uji tanda dan uji Wilcoxon, maka kita akan mendapatkan bahwa untuk contoh ini nilai probabilitas melalui uji Wilcoxon lebih kecil dari uji tanda. Dengan demikian peluang untuk menolak hipotesis nol lebih besar. Hal ini disebabkan karena didalam uji tanda, analisisnya hanya didasarkan pada perbedaan tanda saja sedangkan didalam uji Wilcoxon analisisnya selain didasarkan perbedaan tanda, juga didasarkan pada besarnya perbedaan itu sendiri. Dengan demikian didalam uji Wilcoxon lebih banyak informasi yang diikutkan dalam analisis.  Dalam hal analisis disajikan juga nilai statistik z. Berarti didalam program SPSS, analisis uji Wilcoxon dilakukan dengan menggunakan statistik z.  Bagian pertama menyajikan banyaknya nilai pengamatan untuk variabel lulusan bukan perguruan tinggi sebanyak 6 dengan rata-rata rangkingnya 7,00 sedangkan banyaknya pengamatan untuk variabel lulusan perguruan tinggi ada 8 dengan rata-rata rangkingnya 7,88. Dengan demikian total pengamatan ada 14.  Bagian kedua menyajikan hasil analisis statistik U MannWhitney dengan nilai U=21, statistik jumlah rangking bertanda Wilcoxon W (Wilcoxon Rank Sum W test) dengan nilai W=42,0 dan statistik z dengan nilai z=-0,387. Nilai statistik W=42,0 diperoleh dari hasil perhitungan uji U Mann-Whitney dimana W merupakan jumlah rangking pada sampel dengan ukuran sampel paling kecil. Ukuran sampel untuk n1=6 dan n2=8. Dengan demikian nilai



W   R1  42  Nilai probabilitas untuk uji dua pihak berdasarkan statistik U sebesar p=0,755 dan berdasarkan statistik z sebesar p=0,699 keduanya lebih besar dari taraf nyata 0,05. Dengan demikian disimpulkan untuk menerima hipotesis



14



Uji X2



Suatu sampel acak 30 orang dewasa diklasifikasikan menurut jenis kelamin dan lamanya nonton TV setiap minggu. Ujilah pada taraf nyata 1% apakah terdapat hubungan antara lamanya nonton TV dengan jenis kelamin. lama nonton tv >25 jam  25 jam



Pengujia nK sampel berpasan gan



Uji Q Cochran



jenis kelamin laki-laki 5 9 14



jumlah perempuan 9 7 16



14 16 30



Bagian pemasaran sebuah perusahaan ingin mengetahui model kemasan produk X yang paling disukai oleh konsumen. Ia membuat tiga model kemasan (A, B, dan C) untuk produk X tersebut. Sampel yang digunakan sebanyak 18 konsumen. Hasil wawancara (jawaban suka diberi skor 1 dan jawaban tidak suka diberi skor 0) adalah:



Konsumen



jenis kemasan A



B



C



nol bahwa kepuasan kerja bagi lulusan perguruan tinggi tidak berbeda nyata dengan bukan lulusan perguruan tinggi.  Bagian pertama menyajikan tabel kontigensi (tabel bariskolom) antara jenis kelamin (pria dan wanita) dengan



lamanya menonton TV (>25 jam dan  25 jam). Angkaangka dalam setiap sel, misalnya baris1 kolom 1, berisi frekuensi observasi(5), frekuensi harapan (6,5) dan



presentase frekuensi observasi terhadap total (5/30  100%)=16,7%) semua nilai presentase diperoleh dari perbandingan total pengamatan.  Bagian kedua menyajikan statistik uji, nilai (value), derajat bebas(DF) dan probabilitasnya (significance). Dari hasil analisis diperoleh nilai statistik chi Square dari pearson sebesar 1,265 dengan probabilitas 0,261 sedangkan nilai chi square berdasarkan koreksi kontinyuitas sebesar 0,575 dengan probabilitas 0,448. Karena nilai probabilitas berdasarkan kedua statistik tersebut lebih besar dari taraf nyata 0,05, maka disimpulkan untuk menerima hipotesis nol yang menyatakan bahwa lamanya menonton tv tidak dipengaruhi jenis kelamin. Hasil analisis terhadap variabel "kemasan1", "kemasan2" dan "kemasan3" dengan uji Q Cochran menampilkan banyaknya pasangan nilai pengamatan ada 18 (cases) nilai statistik Q (Chi Square) yaitu 16,6667 dengan derajat bebas (DF)=k-1=3-1=2 dan probabilitas p=0,0002. Karena probabilitas p=0,0002 lebih kecil dari taraf nyata 0,05 dengan demikian disimpulkan untuk menolak H 0



15



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18



0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1



0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1



0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0



Kita ingin menguji pada taraf nyata 5 % apakah ketiga kemasan produk X sama-sama disukai oleh konsumen. Uji Friedman (Analisis ragam dua arah)



Misal kita ingin mengetahui efektivitas 3 metode mengajar Bagian kedua menyajikan hasil analisis variabel "metodeA", (A,B dan C) pada 18 siswa sekolah umum (data disajikan "metodeB" dan "metodeC" dengan uji Friedman. Dari hasil analisis diperoleh nilai X r2 (chi square) yaitu 8,444 (lebih dalam bentuk rangking) Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15



A 1 2 1 1 3 2 3 1 3 3 2 2 3 2 3



B 3 3 3 2 1 3 2 3 1 1 3 3 2 3 2



C 2 1 2 3 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1



besar dari nilai



 2 0, 05 2   5,991 )



dengan probabilitas



p=0,015 lebih kecil dari taraf nyata 0,05 dengan demikian dapat disimpulkan untuk menolak H 0 . Bagian kedua menyajikan hasil analisis variabel "metodeA", "metodeB" dan "metodeC" dengan Uji Q Cochran. Karena variabel tersebut tidak bersifat dikotomi maka analisis dengan Q Cochran tidak dapat dilakukan.



16



16 17 18



Pengujia nK sampel bebas



Uji KruskalWallis.



3 3 2



2 2 3



1 1 1



Dalam bidang pertanian telah diketahui bahwa besarnya hasil tanaman padi diantaranya tergantung dari banyaknya pupuk urea yang digunakan (dosis urea). Kita ingin menguji pada taraf nyata 5% apakah rata-rata hasil padi akan meningkat dengan meningkatnya dosis pupuk urera yang digunakan.



Misal data hasil padi (kuintal per hektar) pada berbagai dosis pupuk urea (kg/ha) adalah: Dosis urea(kg/ha) 100



Perluasa n Uji Median



44,7



48,4



42,5



59,8



63,9



57,2



43,1 60,6 68,7 59,9 pada tanaman



0,05 apakah populasi-populasi darimana sampel tersebut diambil mempunyai median yang sama Data hasil pengamatannya: Dosis urea(kg/h) 100 150 200 250



Chi Square 16,714 (lebih besar dari nilai



 2 0,05 32   7,815 )



dengan probabilitas p=0,001 lebih kecil dari taraf nyata 0,05 dengan demikian dapat disimpulkan untuk menolak H 0 artinya terdapat perbedaan rata-rata di antara ke empat sampel yang diuji.



Hasil padi/ha



49,1 64,7 200 67,1 67,8 70,2 74,6 250 57,1 56,2 57,0 63,6 Misal kita ambil data tentang pemupukan urea padi. Kita ingin menguji pada taraf nyata 150



Hasil analisis dengan Kruskal-Wallis H diperoleh nilai H atau



Hasil padi/ha 44,7 59,8 67,1 57,1



48,4 63,9 67,8 56,2



42,5 57,2 70,2 57,0



49,1 64,7 74,6 63,6



43,1 60,6 68,7 59,9



















Bagian pertama yang menyajikan dari hasil padi, yaitu banyaknya nilai pengamatan (N), Rata-rata(Mean), Simpangan Baku ( standard deviation), Nilai minimum dan maksimum. Bagian kedua menyajikan tabel frekuensi bagi nilai pengamatan yang berada di atas median dan di bawah median untuk setiap kategori. Bagian ketiga menyajikan nilai median, X 2 (chi square), X 2 dan derajat bebas (D.F) bagi Signifikasi (significance), Hasil analisis pengujian tersebut menunjukan penolakan terhadap H0 karena mempunyai probabilitas (p=0,015) lebih kecil dari 0,05. Hasil analisis menunjukkan adanya peringatan bahwa terdapat 8 sel dengan frekuensi harapan kurang dari 5. Peringatan ini muncul karena penggunaan statistik X 2 akan diperoleh hasil yang memuaskan apabila tidak



17



Analisis Korelasi



Koefisien korelasi ranking Spearma n



Koefisien ranking TauKendall



10 Pasangan usia subur ditanyakan pandangannya tentang KB. Data diukur dalam skala ordinal dimana pendapat sangat setuju diberi skor 5, setuju diberi skor 4, netral diberi skor 3 kurang setuju diberi skor 2 dan tidak setuju diberi skor 1. Data hasil wawancara adalah sebagai berikut: Suami (X) 3 4 2 5 3 2 1 2 4 5 Istri (Y) 5 3 4 5 4 3 4 3 5 4 Kita ingin menguji pada taraf 0,05 apakah terdapat perbedaan pandangan antara suami dan istri tentang program KB Misalkan kita gunakan data contoh 1.1 tentang pandangan suami dan istri terhadap program KB. Data hasil wawancara adalah: Suami(X) Istri(Y)



3 5



4 3



2 4



5 5



3 4



2 3



1 4



2 3



4 5



5 4



Kita ingin menguji pada taraf nyata 0,05, apakah terdapat perbedaan pandangan antara suami dan istri tentang program KB. Koefisien korelasi konkorda si Kendall



Data berikut menunjukkan peringkat yang diberikan oleh tiga orang pimpinan perusahaan kepada enam orang pelamar pekerjaan.



Pimpinan Pimpinan 1 Pimpinan 2 Pimpinan 3



Koefisien korelasi phi



1 1 1 6



2 6 5 3



Pelamar 3 4 3 2 6 4 2 5



5 5 2 4



Pria 11



Wanita 7



Hasil pengujian menunjukkan bahwa besarnya probabilitas bagi uji korelasi Tau-Kendall sebesar 0,239. Karena nilai probabilitas tersebut lebih besar dari taraf nyata 0,05, maka disimpulkan untuk menerima hipotesis nol tidak terdapat perbedaan pandangan antara suami dan istri tentang program KB). Hasil analisis menyajikan banyaknya variabel yang dikorelasikan yaitu N=3, nilai statistik W=0,162, statistik uji bagi W yaitu Chi Square(χ2)=2,429 dengan derajat bebas D.F =5 serta probabilitas 0,787 lebih besar dari taraf nyata 0,05 maka disimpulkan untuk menerima hipotesis nol.



6 4 3 1



Kita ingin menguji pada taraf nyata 0,05, apakah terdapat kesuaian (korelasi) antara ketiga pimpinan perusahaan dalam menilai ke enem pelamar tersebut. Data berikut menunjukkan banyaknya siswa pria dan wanita yang senang dan tidak senang membolos. Senang Bolos



terdapat frekuensi harapan kurang dari 5. Hasil analisis menyajikan besarnya nilai koefisien korelasi rank Spearman yaitu 0,413 banyaknya pasangan nilai pengamatan N=10 dan probabilitas uji dua pihak (2Tailed significance) sebesar 0,235. Karena probabilitas ini lebih besar dari taraf nyata maka disimpulkan untuk menerima hipotesis nol.



Jumlah 18



Bagian pertama menyajikan tabel kontingensi 2x2 antara variabel "sex' dan variabel "bolos". Nilai-nilai dalam tabel adalah frekuensi obresvasi dan frekuensi harapan.



18



Tidak Senang Bolos Jumlah



10 21



12 19



22 40



Kita ingin menguji pada taraf nyata 0,05 apakah terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan kesenangan membolos.



Koefisien kontinge nsi



Ada anggapan bahwa pelayanan bank swasta terhadap para nasabahnya lebih memuaskan daripada bank milik pemerintah. Untuk mengetahui hal tersebut, makadilakukan wawancara terhadap nasabah bank swasta dan bank pemerintah masingmasing 40 orang. Hasil wawancara yang tercatat adalah: Tidak Puas Netral Puas Jumlah



Swasta



Pemerintah



Jumlah



16 9 15 40



10 5 25 40



26 14 40 80



Ujilah pada taraf nyata 0,05 apakah anggapan tersebut dapat diterima.



Bagian kedua menyajikan nilai uji signifikasi χ2, derajat bebas dan probabilitasnya. Nilai χ2 Pearson yaitu 0,937 dengan probabilitas sebesar 0,324, sedangkan nilai χ2 terkoreksi yaitu 0,447 dengna probabilitas sebesar 0,504. Karena nilai probabilitas tersebut lebih besar dari taraf nyata 0,05 maka diimpulkan untuk menerima H0. Bagian ketiga menyajikan nilai statistik koefisien korelasi phi (rΦ) yaitu 0,156 dan koefisien korelasi Cramer-V yaitu sebesar 0,156. Bagian kedua menyajikan nilai χ2 Pearson yaitu 5,027 dengan probabilitas sebesar 0,081. Karena nilai probabilitas tersebut lebih besar dari taraf nyata 0,05 maka disimpulkan untuk menerima hipotesis nol. Bagian ketiga menyajikan nilai statistik koefisien kontingensi C yaitu 0,243 dengan probabilitas 0,081.