![Teknik Riset Operasi Metode Simpleks [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/teknik-riset-operasi-metode-simpleks.jpg)
5 0 64 KB
SOAL : Maksimumkan Z = 400x1 + 300x2 Fungsi Batasan 4x1 + 6x2 ≤ 1.200 4x1 + 2x2 ≤ 800 x1
≤ 250 x2 ≤ 300
PENYELESAIAN : 1.
Mengubah Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala, dengan Memperhatikan Ketentuan Metode Simpleks Fungsi Tujuan Z = 400x1 + 300x2 » Z - 400x1 - 300x2 = 0 Fungsi Kendala = 1.200 4x1 + 6x2 + x3 4x1 + 2x2
+ x4
x1
+ x5
3.
4.
= 250 + x6 = 300
x2 2.
= 800
Menyusun Persamaan-Persamaan Ke Dalam Tabel (Diambil Dari Koefisien Persamaan) Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 NK Index Var. Dasar 1 -400 -300 0 0 0 0 0 Z 0 4 6 1 0 0 0 1.200 X3 X4
0
4
2
0
1
0
0
800
X5
0
1
0
0
0
1
0
250
X6
0
0
1
0
0
0
1
300
X2 -300 6
X3 0 1
X4 0 0
X5 0 0
X6 0 0
NK 0 1.200
Memilih Kolom Kunci Var. Dasar Z X1 Z 1 -400 X3 0 4
Index
X4
0
4
2
0
1
0
0
800
X5
0
1
0
0
0
1
0
250
X6
0
0
1
0
0
0
1
300
X2 -300 6
X3 0 1
X4 0 0
X5 0 0
X6 0 0
NK 0 1.200
Index
Memilih Baris Kunci Var. Dasar Z X1 Z 1 -400 0 4 X3
300
X4
0
4
2
0
1
0
0
800
200
X5
0
1
0
0
0
1
0
250
250
X6
0
0
1
0
0
0
1
300
~
Rudy Hermanto 08.50.099
5.
6.
Mengubah Nilai-Nilai Baris Kunci Var. Dasar Z X1 X2 Z 1 -400 -300 X3 0 4 6
X3 0 1
X4 0 0
X5 0 0
X6 0 0
NK 0 1.200
Index 300
X1
0
1
1/2
0
1/4
0
0
200
200
X5
0
1
0
0
0
1
0
250
250
X6
0
0
1
0
0
0
1
300
~
Mengubah Nilai-nilai Selai Baris Kunci Kunci) = 0 Baris Z -300 Baris Lama [ -400 1 1/2 NBBK -400[ 0 -100
Sehingga Nilai-Nilai Kolom Kunci (Selain Baris
0 0 0
0 1/4 100
0 0 0
0 0 0
0 ] 200 ] 80000
-
-
Baris X3 Baris Lama NBBK
[ 4[
4 1 0
6 1/2 4
1 0 1
0 1/4 -1
0 0 0
0 0 0
1200 ] 200 ] 400
Baris X5 Baris Lama NBBK
[ 1[
1 1 0
0 1/2 -1/2
0 0 0
0 1/4 -1/4
1 0 1
0 0 0
250 200 50
] ]
-
Baris X6 Baris Lama NBBK
[ 0[
0 1 0
1 1/2 1
0 0 0
0 1/4 0
0 0 0
1 0 1
300 200 300
] ]
-
Masukkan Nilai Baris Baru Kedalam Tabel, Sehingga Terlihat Pada Tabel Berikut : Var. Dasar Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 NK Index Z 1 0 -100 0 100 0 0 80.000 0 0 4 1 -1 0 0 400 X3
7.
X1
0
1
1/2
0
1/4
0
0
200
X5
0
0
-1/2
0
-1/4
1
0
50
X6
0
0
1
0
0
0
1
300
X2 -100 4
X3 0 1
X4 100 -1
X5 0 0
X6 0 0
NK 80.000 400
Memilih Kolom Kunci Var. Dasar Z X1 Z 1 0 X3 0 0 X1
0
1
1/2
0
1/4
0
0
200
X5
0
0
-1/2
0
-1/4
1
0
50
X6
0
0
1
0
0
0
1
300
Rudy Hermanto 08.50.099
Index
8.
9.
Memilih Baris Kunci Var. Dasar Z Z 1 X3 0
X1 0 0
X2 -100 4
X3 0 1
X4 100 -1
X5 0 0
X6 0 0
NK 80.000 400
Index -800 100
X1
0
1
1/2
0
1/4
0
0
200
400
X5
0
0
-1/2
0
-1/4
1
0
50
-100
X6
0
0
1
0
0
0
1
300
300
X3 0 1/4
X4 100 -1/4
X5 0 0
X6 0 0
NK 80.000 100
Index -800 100
Mengubah Nilai-Nilai Baris Kunci Var. Dasar Z X1 X2 Z 1 0 -100 0 0 1 X2 X1
0
1
1/2
0
1/4
0
0
200
400
X5
0
0
-1/2
0
-1/4
1
0
50
-100
X6
0
0
1
0
0
0
1
300
150
10. Mengubah Nilai-nilai Selai Baris Kunci Kunci) = 0 Baris Z 0 -100 Baris Lama [ 0 1 NBBK -100[ 0 0
Sehingga Nilai-Nilai Kolom Kunci (Selain Baris
0 1/4 25
100 -1/4 75
0 0 0
0 0 0
80000 ] 100 ] 90000
-
Baris X1 Baris Lama NBBK
[ 1/2[
1 0 1
1/2 1 0
0 1/4 -1/8
1/4 -1/4 3/8
0 0 0
0 0 0
200 100 150
] ]
-
Baris X5 Baris Lama NBBK
[ -1/2[
0 0 0
-1/2 1 0
0 1/4 1/8
-1/4 -1/4 -3/8
1 0 1
0 0 0
50 100 100
] ]
-
Baris X6 Baris Lama NBBK
[ 2[
0 1 0 0 0 1 300 ] 0 1 1/4 -1/4 0 0 100 ] 0 -1 -1/2 1/2 0 1 100 Masukkan Nilai Baris Baru Kedalam Tabel, Sehingga Terlihat Pada Tabel Berikut : X2 X3 X4 X5 X6 NK Index Var. Dasar Z X1 Z 1 0 0 25 75 0 0 90.000 X2 0 0 1 1/4 -1/4 0 0 100 X1
0
1
0
-1/8
3/8
0
0
150
X5
0
0
0
1/8
-3/8
1
0
100
X6 0 0 -1 -1/2 1/2 0 1 Sehingga diperoleh hasil X1 = 150, dan X2 = 100 dengan Zmax = 90.000 Rudy Hermanto 08.50.099
100
