Tugas Metode Simpleks [PDF]

Citation preview

NAMA : MUHAMMAD SYAMSURI ARSYAD NIM : 1810312210036 MANAJEMEN KELAS A



TUGAS RISET OPERASI



1. Memaksimumkan : Z = 3x1 + 9x2 Berdasarkan : x1 + 4x2 ≤ 8 x1 + 2x2 ≤ 4 x1,x2 ≥ 0 Carilah x1,x2,s1.s2 dan z ! JAWAB Konversi bentuk standar: Maksimumkan :Z = 3x1+9x2 Berdasarkan : x1 + 4x2 + s1 =8 x1 + 2x2 + s2 =4 Menentukan BFS x1=x2=0 BV = {z,s1,s2} NBV= {x1,x2,} BFS = Z - 3x1 - 9x2 = 0 x1 + 4x2 + s1 =8 x1 + 2x2 + s2 =4 Z= 0 , S1 = 8, S2 = 4



NAMA : MUHAMMAD SYAMSURI ARSYAD NIM : 1810312210036 MANAJEMEN KELAS A



TABEL HASIL YANG ADA PADA TABEL DIHITUNG MENGGUNAKAN MS. EXCEL BV Z S1 S2



Z 1 0 0



X1



X2



BV Z S1 X2



Z 1 0 0



X1 1,5 -1 0,5



-3 1 1



S1 -9 4 2



X2



S2 0 1 0



0 0 1



SOLUSI 0 8 4



0 1 0



S2 4,5 -2 0,5



SOLUSI 18 0 2



S1 0 0 1



RASIO 0 2 2



RUMUS RASIO = NILAI SOLUSI / NILAI KOEFISIEN X NEGATIF TERBESAR RUMUS PERHITUNGAN ANGKA PADA KOLOM DAN BARIS BARIS LAMA – (ANGKA KOLOM KUNCI*BARIS BARU) MISAL : BARIS 1 KOLOM 2 -3-(-9*0,5) = 1,5 KARENA NILAI Z SUDAH TIDAK TERDAPAT ANGKA NEGATIF ARTINYA FUNGSI TUJUAN MEMAKSIMUMKAN TELAH TERCAPAI HASIL AKHIRNYA SEPERTI PADA TABEL DIATAS.



NAMA : MUHAMMAD SYAMSURI ARSYAD NIM : 1810312210036 MANAJEMEN KELAS A



2. Memaksimumkan : Z = 3x1 + 5x2 Berdasarkan : x1 ≤ 4 2x2 ≤ 12 3x1 + 2x2 ≤ 18 x1,x2 ≥ 0 Cari x1, x2 dan z ! JAWAB Konversi bentuk standar: Maksimumkan :Z = 3x1+5x2 Berdasarkan : x1 + s1 = 4 2x2 + s2 = 12 3x1 + 2x2 = 18 Menentukan BFS x1=x2=0 BV = {z,s1,s2} NBV= {x1,x2,} BFS = Z - 3x1 - 5x2 = 0 x1 + s1 = 4 2x2 + s2 = 12 3x1 + 2x2 + S3 = 18 Z= 0 , S1 = 4, S2 = 12, S3 = 18



NAMA : MUHAMMAD SYAMSURI ARSYAD NIM : 1810312210036 MANAJEMEN KELAS A



TABEL HASIL YANG ADA PADA TABEL DIHITUNG MENGGUNAKAN MS. EXCEL BV Z S1 S2 S3



Z



BV Z S1 X2 S3



Z



X1 1 0 0 0



X2 -3 1 0 3



X1 1 0 0 0



S1 -5 0 2 2



X2 -3 1 0 3



S2 0 0 1 0



0 1 0 0



S2 2,5 0 0,5 -1



S1 0 0 1 0



S3



0 1 0 0



0 0 0 1



SOLUSI RASIO 0 0 4 ~ 12 6 18 9



0 0 0 1



SOLUSI RASIO 30 -10 4 4 6 ~ 6 2



S3



SOLUSI SEMENTARA DIATAS MASIH TERDAPAT NEGATIF PADA Z MAKA DI COBA LAGI PADA TABEL DIBAWAH BV Z S1 S2 X1



Z



X1



X2



S1



S2



1



0



0



0



0 0 0



0 0 1



0 1 0



1 0 0



S3



1,5 0 0,33333 3 0,33333 0,5 0 -0,33333 0.33333



SOLUSI 36 2 6 2



RUMUS RASIO = NILAI SOLUSI / NILAI KOEFISIEN X NEGATIF TERBESAR RUMUS PERHITUNGAN ANGKA PADA KOLOM DAN BARIS BARIS LAMA – (ANGKA KOLOM KUNCI*BARIS BARU) MISAL : BARIS 1 KOLOM 2 -3-(-3*1) = -3 – (-3) = 0 KARENA NILAI Z SUDAH TIDAK TERDAPAT ANGKA NEGATIF ARTINYA FUNGSI TUJUAN MEMAKSIMUMKAN TELAH TERCAPAI HASIL AKHIRNYA SEPERTI PADA TABEL DIATAS



NAMA : MUHAMMAD SYAMSURI ARSYAD NIM : 1810312210036 MANAJEMEN KELAS A



3. PENYELESAIAN CONTOH SOAL DI PPT MATERI 2



ANGKA 30 PADA BARIS 1 KOLOM 7 DI DAPAT DARI PERHITUNGAN 0 – ( - 60 * 0,5) = 0 – (-30) = 30 BV Z S1 S2 X1 S4



Z 1 0 0 0 0



X1 0 0 0 1 0



X2 15 0 -1 0,75 1



X3 -5 -1 0,5 0,25 0



S1 0 1 0 0 0



S2 0 0 1 0 0



S3 30 -4 -2 0,5 0



S4 0 0 0 0 1



SOLUSI 240 16 4 4 5



SOLUSI SEMENTARA DIATAS MASIH TERDAPAT NEGATIF PADA Z MAKA DI COBA LAGI PADA TABEL DIBAWAH



RASIO -48 -16 8 16 ~



NAMA : MUHAMMAD SYAMSURI ARSYAD NIM : 1810312210036 MANAJEMEN KELAS A



BV Z S1 X3 X1 S4



Z 1 0 0 0 0



X1



X2 0 0 0 1 0



5 -2 -2 1,25 1



X3



S1 0 0 1 0 0



S2 0 1 0 0 0



10 2 2 -0,5 0



S3



S4



10 -8 -4 1,5 0



0 0 0 0 1



RUMUS RASIO = NILAI SOLUSI / NILAI KOEFISIEN X NEGATIF TERBESAR RUMUS PERHITUNGAN ANGKA PADA KOLOM DAN BARIS BARIS LAMA – (ANGKA KOLOM KUNCI*BARIS BARU) MISAL : ANGKA 30 PADA BARIS 1 KOLOM 7 (SOLUSI SEMENTARA) DI DAPAT DARI PERHITUNGAN 0 – ( - 60 * 0,5) = 0 – (-30) = 30



KARENA NILAI Z SUDAH TIDAK TERDAPAT ANGKA NEGATIF ARTINYA FUNGSI TUJUAN MEMAKSIMUMKAN TELAH TERCAPAI HASIL AKHIRNYA SEPERTI PADA TABEL DIATAS



SOLUSI 280 24 8 2 5



NAMA : MUHAMMAD SYAMSURI ARSYAD NIM : 1810312210036 MANAJEMEN KELAS A