Teori Dienes [PDF]

Citation preview

Makalah Psikologi Pembelajaran Matematika ” Teori Dienes”



Dosen Pengampu : Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, S.Pd., M.Pd Dr. Janet Trineke Manoy, M.Pd



Nama Anggota Kelompok 1 2019C : Alista Hariyanti



(18030174052)



Endri Puji Lestari



(18030174057)



Awwalul Fitriyah



(19030174021)



Ragilita Rohmani



(19030174063)



Dea Annice Purwadhani



(19030174096)



UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA 2021



KATA PENGANTAR



Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa, karena atas berkat dan limpahan rahmat-Nya maka tim penulis dapat menyelesaikan makalah ini tepat waktu. Berikut ini penulis mempersembahkan sebuah makalah dengan judul ”Teori Dienes”. Dalam rangka untuk memenuhi tugas mata kuliah Psikologi Pembelajaran Matematika di prodi Pendidikan Matematika yang diampu oleh Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, S.Pd., M.Pd dan Dr. Janet Trineke Manoy, M.Pd. Tim penulis berharap dapat memberikan manfaat yang besar bagi pembaca. Melalui kata pengantar ini, tim penulis lebih dahulu meminta maaf bila mana isi makalah ini ada kekurangan baik berupa penulisan yang kurang tepat maupun adanya unsur yang menyinggung perasaan pembaca. Dengan ini kekurangan mempersembahkan makalah ini dengan penuh rasa terima kasih dan semoga Allah SWT memberkahi makalah ini sehingga dapat memberikan manfaat.



Surabaya, 22 Februari 2021



Tim Penulis



ii



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR..............................................................................................................ii DAFTAR ISI.........................................................................................................................iii BAB I PENDAHULUAN.........................................................................................................1 1.1



Latar Belakang....................................................................................................1



1.2



Rumusan Masalah..............................................................................................1



1.3



Tujuan................................................................................................................2



BAB II ISI.............................................................................................................................3 2.1



Biografi Penemu teori Dienes............................................................................3



2.2



Enam tahap yang berurutan dalam belajar matematika menurut Teori Dienes4



2.3



Prinsip-prinsip Belajar Matematika Menurut Teori Dienes................................6



2.4



Kelebihan dan Kelemahan teori Dienes..............................................................6



2.5



Implementasi Teori Dienes dalam Pembelajaran Matematika...........................7



BAB III PENUTUP..............................................................................................................17 3.1



Kesimpulan.......................................................................................................17



3.2



Saran................................................................................................................17



DAFTAR PUSTAKA.............................................................................................................18



iii



BAB I PENDAHULUAN 1.1



Latar Belakang Pendidikan matematika adalah bagian integral dari sistem pendidikan Nasional karena diajarkan pada semua jenjang pendidikan, hal ini menekankan bahwa Matematika mempunyai peranan penting dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Bahkan dalam kehidupan sehari-hari, prinsip dan konsep matematika selalu digunakan dalam memecahkan masalah. Pentingnya mengawali penyampaian materi matematika yang abstrak melalui konkret itu dapat berpedoman pada teori belajar Dienes. Pada teori belajar Dienes, ditekankan pembentukan konsep-konsep melalui permainan yang mengarah pada pembentukkan konsep yang abstrak. Dengan demikian teori belajar Dienes sangatlah cocok diterapkan dalam pembelajaran matematika. Masalah yang sering kita dapati di lapangan adalah murid selalu merasa bosan untuk belajar matematika. Kenapa hal itu bisaerjadi ? karena adanya ketidakpahaman akan konsep matematika yang berkepanjangan yang dimulai dari tingkat awal. Seterusnya, selain daripada masalah yang disebutkan, guru matematika juga dihadapkan pada masalah tidak adanya minat untuk mempelajari matematik dalam kalangan anak-anak di sekolah. Masalah tidak adanya minat ini seterusnya membawa kepada masalah yangkedua yaitu murid-murid gagal untuk menguasai kemahiran kemahiran dasar dalam matematik. Masalah kurangnya minat siswa dalam belajar matematika , seharusnya mendorong para guru untuk menciptakan suasana belajar yang menyenangkan, dan kekreatifan guru dalam mendesain pembelajarannya. Sebagaimana yang dicontohkan dalam teori belajar Dienes.



1.2



Rumusan Masalah Berdasarkan permasalahan tersebut, dimunculkan rumusan masalah sebagai berikut: 1



1. Bagaimana Biografi Penemu Teori Dienes? 2. Sebutkan Enam tahap yang berurutan



dalam belajar matematika



menurut Teori Dienes? 3. Sebutkan Prinsip—prinsip belajar Matematika Menurut Teori Dienes? 4. Sebutkan Kelebihan dan Kelemahan teori Dienes? 5. Sebutkan



Implementasi



Teori



Dienes



dalam



Pembelajaran



Matematika? 1.3



Tujuan Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuanmakalah ini antara lain : 1. Mengetahui Biografi Penemu Teori Dienes dengan lengkap. 2. Mengetahui Enam tahap yang berurutan dalam belajar matematika menurut Teori Dienes 3. Mengetahui Prinsip—prinsip belajar Matematika Menurut Teori Dienes 4. Mengetahui Kelebihan dan Kelemahan teori Dienes 5. Mengetahui



Implementasi



Teori



Dienes



dalam Pembelajaran



Matematika 6.



2



BAB II ISI 2.1



Biografi Penemu teori Dienes Robert Zoltán Pál Dienes (Zoltan Paul Dienes) lahir pada 1916 di Budapest, Hungaria dan pindah ke Inggris ketika dia berusia 16 tahun. Z.P. Dienes memulai pendidikannya di Darlington Hall School, Inggris dan lulus pada tahun 1934. Gelar Bachelor didapatkan dari University of London pada tahun 1937 sedangkan gelar Ph. D. didapatkan di universitas yang sama pada tahun 1939. Dia mengembangkan bidang barudalam Psikomatematik (psikologi pembelajaran matematika). Dienes terinspirasi oleh Jean Piaget dan Jerome Brunner sebagai sosok yang legendaris yang meninggalkan kesan mendalam dalam pendidikan matematika.Pada tahun 1978-1980 menjadi konsultan Matematik di Italia, Jerman, Hungaria, NewGuinea dan Amerika. Pada tahun 1964, Dienes mendirikan International Study Group for Mathematics Learning (ISGML) yang digunakan untuk melakukan penelitian mengenai pendidikan Matematika, penerapan hasil penelitian dan mempromosikan hasil penelitian dengan menyelenggarakan berbagai konferensi internasional. Pada tahun 1990-1997, Dienes menjadi salah satu staff pengajar (dosen) di University of Sussex dan menjadi Professor sejaktahun 2008 hingga sekarang di universitas yang sama. Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan perhatiannya padacara-cara pengajaran terhadap siswa-siswa. Dasar teorinya bertumpu pada Piaget, dan pengembangannya diorientasikan pada siswasiswa, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik bagi siswa yang mempelajarinya. Peran Dienes dalam dunia matematika sangat unik disebabkan oleh teorinya yang menyatakan bahwa matematika dapat diajarkan di kelas awal melalui permainan, cerita, tarian, atau lagu. Dienes adalah seorang penggagas awal dari apa yang disebut pembelajaran dari prespektif sosiokultural dan demokrasi.



3



2.2 Enam tahap yang berurutan dalam belajar matematika menurut Teori Dienes Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap anak-anak. Dasar teorinya bertumpu pada teori Piaget, dan pengembangannya diorientasikan pada anakanak, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik bagi anak yang mempelajari matematika (Suherman, dkk, 2003:49). Dienes berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-hubungan diantara strukturstruktur dan mengkategorikan hubungan-hubungan diantara struktur-struktur. Dienes mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika. Hudojo (1988: 59) mengemukakan bahwa teori dalam teori Dienes terdapat enam tahap yang berurutan dalam belajar matematika. Adapun tahapan tersebut adalah sebagai berikut: 1. Permainan bebas (free play). Permainan bebas adalah tahap belajar konsep yang terdiri dari aktivitas yang tidak terstruktur dan tikda diarahkan yang memungkinkan peserta didik mengadakan eksperimen dan memanipulasi benda-benda konkrit dan abstrak dari unsur-unsur konsep yang dipelajari itu. Tahap ini merupakan tahap yang penting sebab pengalaman pertama, peserta didik berhadapan dengan konsep baru melalui interaksi Jannah, Teori Dienes dengan lingkungannya yang mengandung representasi konkrit dari konsep itu. Dalam tahap ini peserta didik membentuk struktur mental dan sikap mempersiapkan diri memahami konsep tersebut. 2. Permainan yang menggunakan aturan (games). Tahap ini merupakan tahap belajar konsep setelah di dalam periode tertentu permainan bebas terlaksana. Di dalam tahap ini peserta didik mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep itu setelah peserta didik itu mendapatkan aturan-aturan yang ditentukan dalam konsep (peristiwa) itu,peserta didik itu siap untuk memainkan permainan itu. Dengan bermain peserta didik mulai menganalisis struktur matematika, misalnya dengan menggunakan balokbalok logika itu untuk dua variabel yang berbeda. 3. Permainan mencari kesamaan sifat (searching for comunalities). Tahap ini berlangsung setelah memainkan permainan yang disertai aturan tadi. Dalam melaksanakan permainan tahap kedua tadi (permainan yang menggunakan aturan), mungkin peserta didik belum menemukan 4



struktur yang menunjukkan sifat-sifat kesamaan yang terdapat di dalam permainan-permainan yang dimainkan itu. Dalam hal demikian ini, peserta didik perludibantu untuk dapat melihat kesamaan struktur dengan mentranslasikan dari suatu permainan ke bentuk permainan lain. Sedang sifatsifat abstrak yang diwujudkan dalam permainan itu tetap tidak berubah dengan translasi itu. 4. Permainan dengan representasi (representation). Dalam tahap ini peserta didik mencari kesamaan sifat dari situasi yang serupa. Setelah peserta didik itu mendapatkan kesamaan sifat dari situasi, peserta didik itu perlu gambaran konsep tersebut. Tentu saja gambaran konsep itu biasanya menjadi lebih abstrak daripada situasi yang disajikan. Cara ini mengarahkan peserta didik kepada pengertian struktur matematika yang abstrak yang terdapat di dalam konsep tersebut. 5. Permainan dengan simbulisasi (symbulization). Permainan dengan menggunakan simbul ini merupakan tahap belajar konsep di aman peserta didik perlu merumuskan representasi dari setiap konsep dengan menggunakan simbul matematika atau dengan perumusan verbal yang sesuai. 6. Formalisasi (formalization). Permainan ini merupakan tahap belajar konsep terakhir. Setelah peserta didik mempelajari suatu konsep dan struktur matematika yang saling berhubungan, peserta didik harus mengurut sifat-sifat itu untuk dapat merumuskan sifat-sifat baru. Misalnya sifat-sifat dasar di dalam struktur matematika adalah aksioma. Dari aksioma inilah kemudian dapat dirumuskan suatu teorema atau dalil. Perjalan dari aksioma menuju teorema atau dalil itu disebut pembuktian. Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman (abstracton) berlangsung selama belajar. Untuk pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan materi matematika secara konkret agar konsep matematika dapat dipahami dengan tepat. Dienes berpendapat bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple embodiment), sehingga anak-anak dapat bermain dengan bermacammacam material yang dapat mengembangkan minat anak didik. Berbagai penyajian materi (multiple embodinent) dapat mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep. Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainya sesuai dengan prinsip variabilitas perceptual (perseptual variability), sehingga anak didik dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan. Dengan demikian, semakin 5



banyak bentuk-bentuk berlainan yang diberikan dalam konsep tertentu, semakin jelas bagi anak dalam memahami konsep tersebut. Langkah selanjutnya, menurut Dienes, adalah memotivasi anak didik untuk mengabstraksikan pelajaran tanda material konkret dengan gambar yang sederhana, grafik, peta dan akhirnya memadukan simbol-simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu cara untuk member kesempatan kepada anak didik ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan formalisasi xnnz percobaan matematika. Anak didik pada masa kini bermain dengan simbol dan aturan dengan bentuk-bentuk konkret dan mereka memanipulasi untuk mengatur serta mengelompokkan aturanaturan. Pada jaman ini anak didik menggunakan simbol-simbol sebagai objek manipulasi dan mengarah kepada struktur pemikiran-pemikiran matematika yang lebih tinggi. Anak harus mampu mengubah fase manipulasi konkret, agar pada suatu waktu simbol tetap terkait dengan pengalaman konkretnya.



2.3



Prinsip-prinsip Belajar Matematika Menurut Teori Dienes Teori Dienes mengariskan beberapa prinsip bagaimana anak -anak mempelajari matematik yaitu: 1. Prinsip Konstruktiviti: Pelajar haruslah memahami konsep sebelum memahaminya dengan analisa yang logik. 2. Prinsip Perubahan Perspeptual: Anak-anak diperkenalkan berbagai keadaan agar dapat memaksimakan konsep Matematik. 3. Prinsip Dinamik: Anak-anak mempelajari sesuatu melalui perkenalan dan eksperimen untuk membentuk satu konsep. 4. Prinsip variabilitas matematika: Konsep yang menyertakan variabel yang diajarkan melalui pengalaman dan menyertakan jumlah kemungkinan variabel yang paling besar.



2.4



Kelebihan dan Kelemahan teori Dienes Kelebihan Teori Dienes 1. Dengan menggunakan benda-benda konkret, siswa dapat lebih konsep 2. Susunan



belajar



akan



lebih



hidup,



menyenangkan,



dan



tidak



membosankan. 6



3. Dominasi guru berkurang dan siswa lebih aktif. 4. Konsep yang lebih dipahami dapat lebih mengakar karena siswa membuktikannya sendiri. 5. Dengan banyaknya contoh yang dilakukan melalui permainan, siswa dapat menerapkan kedalam situasi yang lain. Kekurangan Teori Dienes 1. Tidak semua materi dapat menggunakan teori belajar Dienes, karena teori ini lebih mengarah kepermainan. 2. Tidak semua siswa memiliki kemampuan yang sama. 3. Bila pengajar tidak memiliki kemampuan mengarahkan siswa maka siswa cenderung hanya bermain tanpa berusaha memahami konsep. Blok Dienes adalah salah satu alat peraga yang dapat digunakan menanamkan konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian. Alat peraga ini cukup efektif untuk siswa SD kelas rendah, sebab anak bisa bereksplorasi dan menemukan sendiri konsep yang harus dikuasai, sehingga belajar menjadi lebih menyenangkan bagi anak. Blok Dienes adalah salah satu alat peraga yang dapat digunakan menanamkan



konsep



penjumlahan,



pengurangan,



perkalian,



maupun



pembagian. Alat peraga ini cukup efektif untuk siswa SD kelas rendah, sebab anak bisa bereksplorasi dan menemukan sendiri konsep yang harus dikuasai, sehingga belajar menjadi lebih menyenangkan bagi anak. 2.5



Implementasi Teori Dienes dalam Pembelajaran Matematika Pembelajaran teori dienes pada segitiga pascal Masalah : Berapa total bilangan dengan cara yang berbeda untuk menyusun 10 kubus dalam 1, 2, 3, ...8, 9, 10 kolom? Tujuan



7



Untuk menemukan konsep segitiga pascal Langkah I : Permainan bebas (free play) Disediakan beberapa kubus. Siswa menyusun 3 kubus dalam 1, 2, dan 3 kolom. Kemungkinan jawaban



Langkah II : Permainan menggunakan aturan games Permainan diperluas Berapa macam cara untuk menentukan susunan 4 kubus dalam 1, 2, 3, 4 kolom ? Kemungkinan jawaban :



8



Berapa macam cara untuk menentukan susunan 5 kubus dalam 1, 2, 3, 4, 5 kolom ?



9



Langkah III : Permainan mencari kesamaan sifat (searching for communalities) Banyaknya cara menyusun 6 kubus dalam kolom :



Banyaknya Kolom



Banyaknya Cara



1



1



2



5



3



10



4



10



5



5



6



1



Banyaknya cara yang berbeda untuk menyusun kubus dalam kolom Banyaknya cara menyusun 3 kubus dalam kolom :



Banyaknya kolom



Banyaknya cara Menyusun kubus dalam kolom



1



1 =20



2



2 =21



3



4 = 22



4



8 =23



5



16 =24



6



32 =25



Langkah IV : Permainan dengan representasi (representastion). Banyaknya cara yang berbeda untuk Menyusun kubus dalam kolom. Banyaknya cara Menyusun kubus dalam kolom Banyaknya Banyaknya Kubus Menyusun dalam kolom



untukBanyaknya kolom kubus 123456



10



1



1



1



2



2



1 1



3



4



1 2 1



4



8



1 3 3 1



5



16



1 46 4 1



6



32



1 5 10 10 5 1



7



64



- - - - - - -



8



128



- - - - - - - -



9



256



- - - - - - - - -



10



512



- - - - - - - - - -



Langkah V : Permainan dengan simbolisasi. Banyaknya cara Menyusun kubus dalam kolom. Banyaknya kubus



Banyaknya cara Menyusun kubus dalam kolom



Pemangkat an 2



1



1



20



2



2



21



3



4=2× 2



22



4



8=2× 2× 2



23



5



16.=2 ×2 ×2 ×2



24



6



32=2 ×2 ×2 ×2 ×2



25



7



...=2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2



2. ..



8



...=2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2



2. ..



9



...=2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2



2. ..



10



...=2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2



2. ..



Kesimpulan yang diharapkan Untuk n=10 maka banyaknya cara yang berbeda untuk menyususn 10 kubus yang berbeda dalam kolom adalah Y =10 (10−1)=29 =512 Kesimpulan : Banyaknya cara untuk Menyusun kubus dalam kolom diberikan dengan rumus Y =2(Y −1 )



11



Langkah VI : Formalisasi Segitiga Pascal 1 1 … 1 1 … … 1 1 … … … 1 1 … … … … 1 1 … … … … … 1 1 … … … … … … 1 1 … … … … … … … 1



Belajar konsep matematika dalam belajar menjumlah mengurang, dengan menerapkan keenam tahap belajar Dienes.



dan



Langkah I: Permainan Bebas (Free Play) Dalam belajar menjumlahkan ataupun mengurang dengan permainan bebas, siswa diberikan kebebasan untuk bermain dan berinteraksi dengan lingkungan sekitar meraka. Misalnya anakanak dibagi dalam beberapa kelompok, kemudian setiap kelompok diberikan berbagai macam benda atau makanan, misalnya, bunga, permen atau balok-balok, dan sebagainya. Hal yang mungkin dilakukan anak-anak adalah bertanya kepada teman mereka, seperti ini: a. Ada berapa bunga yang warnanya merah? b. Saya ingin mengambil 2 permen, dan sisanya bisa kamu ambil! Langkah II : Permainan dengan Menggunakan Aturan ( Games) Games 1 : Bermain dalam Ruang Kesenian Anak-anak dibawa dalam ruang kesenian. Aturannya, ruang kesenian tersebut hanya boleh diisi paling banyak sepuluh anak untuk latihan menari, dan anak-anak boleh keluar dan masuk kapan saja.Dari aturan tersebut akan menimbulkan banyak pertanyaan, dan anak- anak menjawab pertanyan, misalnya: a. Jika dalam ruangan kesenian tersebut terdapat tujuh anak yang sedang latihan menari, berapa orang anak kah yang harus masuk untuk mencukupi?



12



b. Jika anak-anak yang latihan menari semuanya sudah datang, dan ada dua orang anak meminta ijin keluar untuk minum, berapa anak yang berada di dalam ruang kesenian? Games 2 : Bermain mencari harta karun Anak-anak dibawa ke sebuah taman sekolah, dan bermain dengan mengikuti pola berikut: Caca dkk, sedang berburu harta karun dimulai dari pulau A dan pulau yang dituju adalah pulau E, meraka harus membawa BUNGA untuk sampai di sana. Di setiap pulau mereka boleh mengambil bunga, dan di setiap jembatan mereka boleh membuang bunga tapi untuk sampai di pulau E mereka harus membawa delapan bunga. Sekarang bantulah Caca dkk, untuk sampai di pulau tersebut dengan melewati pulau A, pulau B, pulau C, pulau F, pulau D kemudian kembali ke pulau B dan terakhir sampailah ke pulau E. Ingat di pulau A terdapat dua bunga, pulau B terdapat empat bunga, pulau C tidak ada bunga, pulau D terdapat ujuh bunga, dan pulau F ada satu bunga.



Dari aturan di atas akan memunculkan banyak pertanyaan, misalnya: a. Ada berapa bunga yang dibawa Caca, dkk untuk sampai di pulau C, jika mereka tidak membuang bunga di jembatan? b. Pada saat sampai di jembatan antara pulau F dan pulau D, Caca, dkk membuang dua bunga, ada berapa sisa bunga mereka? Langkah III : Kesamaan Sifat (Searching for communalities) Dari aktivitas pada games 1 dan games 2, anak-anak mungkin akan menemukan kesamaan sifat seperti ini: Games 1 Masuk dalam rungan Keluar dari ruangan



Games 2 Mengambil bunga di pulau Membuang bunga di jembatan



Langkah IV : Penyajian / Representasi ( Representations)



13



Dari games –games dan situasi yang telah diberikan diharapkan siswa dapat menyajikan secara abstrak apa yang mereka telah temukan. Misalnya:



Langkah V : Simbolisasi ( Symbolizations) Pada permainan dengan simbolisasi, anak-anak dapat menggunakan tanda tambah dan tanda kurang, ketika disebutkan kata-kata ”masuk”, ”keluar”, ”mengambil”, ataupun :membuang”. Dan simbol-simbol angka ketika disebut ”lima”, ”enam”, dsb. Sebagai contoh : Dari 10 orang anak yang ada di ruang kesenian, dua orang keluar minum. Ini dapat ditulis menjadi : 10 – 2 = 8 Langkah VI : Formalisasi ( Formalizations) Tahap yang terakhir formalisasi. Pada tahap 6, dari gamesgames yang telah diberikan mungkin saja anak-anak memperoleh 2 + 3 = 5, 3 + 2 = 5, ataupun 0 + 3 = 3, 3 + 0 = 3. Dari sini, anak- anak akan bisa melihat sifat dari konsep tersebut, misalnya 2 + 3 = 3 + 2 = 5, kemudian 0 +3 = 3 + 0 = 3, dan sebaginya.



2.5



Permainan Interaktif dalam Matematika Permainan interaktif merupakan suatu permainan yang dikemas dalam pembelajaran, sehingga anak didik menjadi aktif dan senang dalam belajar. Oleh karena itu, jika guru dapat mengemas permainan sebagai media maupun pendekatan dalam belajar matematika bagi anak, maka anak akan senang belajar matematika sehingga menjadi efektif untuk mendapatkan hasil belajar yang optimal. a. Permainan Tangram dan Pancagram



14



Menurut Wirasto (1983), perminan tangram mini memiliki nilai didik yang tinggi untuk anak SD, karena dengan permainan tersebut anak menjadi aktif (menggunting, menyusun, dan menggambar bangun geometri datar, memperdalam memahaman bentuk-bentuk dan struktur geometri datar, memperdalam pengertian luas, dan melakukan eksplorasi hingga meningkatkan kreatifitasnya. Atas dasar pernyataan tersebut, dapat kita simpulkan bahwa permainan tangram dan tangram mini (pancagram) sangat berguna bagi anak SD terhadap pengenalan dan pemahaman pada bangun-bangun geometri datar. Menyesuaikan dengan kurikulum 2006 (KTSP), permainan tangram mini atau tangram dapat diberikan di kelas I sampai dengan kelas V, dengan kegiatan dan masalah yang berbeda, disesuaikan dengan komptensi dasar, hasil belajar, serta indikator. b. Alat Permainan  Pancagram (Tangram mini) Menurut Wirasto (1983b), ada 2 macam pancagram yaitu yang dibuat berasarkan persegi dan persegi Panjang :



Untuk membuat pancagram, lakukan dengan cara seperti berikut ini. Gambarlah persegi dengan ukuran (8 x 8) cm, atau persegipanjang dengan ukuran (8 x 12) cm, atau dengan ukuran dikehendaki. Kemudian bagilah bangun persegi atau persegi panjang menjadi lima bagian seperti pada Gambar 16. Garis pembagi harus melalui titik-titik tengah penggal garis yang dilewati. Maka akan terbentuk 5 bangun-bangun datar seperti pada Gambar 16. Agar menarik, berilah warna yang berbeda pada setiap bangun yang berbeda bentuk dan ukurannya. Kemudian bangunbangun tersebut dipotong menurut sisinya.



15







Tangram Untuk membuat tangram, caranya seperti berikut ini. Gambarlah persegi denan ukuran (10 x 10) cm pada ketas manila atau karton atau triplek. Bagilah menjadi 7 bagian gambar di samping. Setiap garis pembagi harus melalui titik tengah penggal garis yang dilewati. Agar menarik, berilah warna yang berbeda pada setiap bangun yang berbeda bentuk atau ukurannya. Selanjutnya dipotong menurut garis sisi bangunnya. Untuk menggunakan tangram maupun pancagram adalah sama, yaitu menyusun bangun geometri dari potongannya, tetapi tingkat kesulitan masalah yang diajukan pada permainan dibedakan, disesuaikan dengan tingkat kelas dan tingkat kemampuan anak.



BAB III PENUTUP 16



3.1



Kesimpulan Zoltan P. Dienes adalah seorang matematikawan yang memusatkan perhatiannya padacara-cara pengajaran terhadap siswa-siswa. Dasar teorinya bertumpu pada Piaget, dan pengembangannya diorientasikan pada siswa-siswa, sedemikian rupa sehingga sistem yang dikembangkannya itu menarik bagi siswa yang mempelajarinya.



Ada enam tahap yang



berurutan belajar matematika menurut Dienes yaitu Free play, Games, searching for communalities, representation, symbolization, formalization. Adapun contoh implementasi dalam pembelajaran matematika yaitu Pembelajaran teori dienes pada segitiga pascal, konsep matematika dalam belajar menjumlah dan mengurang. Teori Dienes ini tentunya memiliki beberapa kelemahan dan kelebihan, disamping itu juga diimplikasikan guru ketika pemelajaran dikelas dan sangat bermanfaat untuk pembelajaran matematika. 3.2



Saran Penulis menyadari bahwa makalah yang dibuat ini banyak sekali kesalahan dan sangat jauh dari kata sempurna. Tentunya, penulis akan terus memberbaiki makalah dari kritik dan saran yang ada dengan mengacu pada sumber yang dapat dipertanggungjawabkan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan timbal balik berupa kritik dan saran dari pembaca sekalia. Terimakasih.



DAFTAR PUSTAKA 17



Abrar, Andi I. 2013. Belajar Dienes dalam buku Al-Khwarizmi. Vol.1 Ratumanan,T.G. 2004. Belajar dan Pembelajaran. Surabaya: Unesa University Press. Ukhti, Raudhatul. 2013. Teori Dienes Dalam Pembelajaran Matematika. Interaksi, 8(2), 126-133 N0 2. http://ejournal.unira.ac.id/index.php/jurnal_interaksi/article/view/324/274



18