Teori Permainan [PDF]

Citation preview

Teori Permainan (Game Theory ) Manajemen Operasional



#RIKA



PT L-Phone adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang produksi handphone. Perusahaan ini memiliki beberapa pesaing salah satunya adalah PT D-Phone. Produk yang dihasilkan oleh kedua perusahaan tersebut relatif sama. Kedua perusahaan ini sedang bersaing untuk mendapatkan hasil yang optimal yaitu dengan mendapatkan keuntungan yang maksimum dan meminimalkan kerugian. Upaya yang dilakukan PT L-Phone dalam menarik minat konsumen untuk membeli produk yaitu dengan menggunakan 3 strategi dan PT D-Phone yang juga menggunakan 3 strategi dalam menarik konsumen.



Contoh Kasus Teori Permainan atau Game Theory



Tabel 1 Strategi yang Dipakai dalam Kasus Strategi Murni PT. L-Phone Harga



Harga



Harga



Murah



Diskon



Normal



(S1)



(S2)



(S3)



2



5



8



3



4



5



2



3



6



Harga Murah (S1) Harga PT. D-Phone



Diskon (S2) Harga Normal



(S3)



Berdasarkan studi kasus sebelumnya dan dikarenakan adanya perkembangan yang terjadi di pasar dan minat konsumen yang terus bertambah, maka PT. L-Phone dan PT. D-Phone yang pada sebelumnya hanya melakukan strategi dilihat dari harga yang diberikan kembali melakukan strategi ulang. Strategi ini dilihat dari persentase keuntungan yang telah diakumulasi dari berbagai faktor yang ada pada strategi sebelumnya yakni harga murah, harga diskon dan harga normal. Berikut ini merupakan tabel dari strategi dari masing-masing perusahaan.



Tabel 2 Strategi yang Dipakai dalam Kasus Strategi Campuran PT. L-Phone %



%



%



Harga



Harga



Harga



Murah



Diskon



Normal



(S1)



(S2)



(S3)



6



7



9



8



5



4



4



2



3



% Harga Murah (S1) %



PT. D-Phone



Harga Diskon (S2) % Harga Normal (S3)



Penyelesaian Menggunakan Perhitungan Manual 1.



Perhitungan Manual Strategi Murni Perhitungan manual strategi murni digunakan untuk mencari saddle point atau titik pelana kedua perusahaan. Berikut adalah perhitungan manual untuk mencari saddle point atau titik pelana untuk kedua perusahaan. Tabel 4 Nilai Sadle Point Kedua Perusahaan



Harga



PT. L-Phone Harga



Harga Maximin



Murah (S1)



Diskon (S2)



Normal (S3)



Harga 4



PT. D-Phone



Murah (S1) Harga Diskon (S2) Harga Normal (S3)



4



5



8



3



4



5



3



2



2



6



2



5



8



4 Minimax



Hasil dari perhitungan manual menggunakan strategi murni didapatkan saddle point (suatu untusr dalam matriks permaian yang sekaligus sebagai maksimin baris dan minimaks kolom) kedua perusahaan sebesar 4. Kesimpulan yang bisa diambil dari hasil perhitungan manual menggunakan strategi murni adalah PT. L-Phone harus menggunakan strategi harga murah (S1) dengan harga 4, sehingga PT. D-Phone menggunakan strategi harga murah (S1) dengan harga 4



2. Perhitungan manual Startegi Campuran Tahap pertama dalam melakukan perhitungan manual strategi campuran adalah mencari nilai minimax dan maximin pada kolom dan baris pada kolom matriks payoff. Berikut ini adalah nilai maximin dan minimax pada tabel matriks payoff. Tabel 5 Nilai Maximin dan Minimax



% Harga Murah (S1) % Harga



PT. L-Phone % Harga Diskon (S2)



% Harga Normal (S3)



Maximin



6



6



7



9



8



5



4



4



4



2



3



2



8



7



9



Murah (S1) % Harga



PT. D-Phone



Diskon (S2) % Harga Normal (S3) Minimax



Tahapan kedua adalah melakukan superioritas terhadap matriks payoff. Berikut ini merupakan tabel payoff yang telah dilakukan superioritas. Tabel 6 Matriks Payoff Setelah Dilakukan Superioritas PT. L-Phone %



%



Harga Murah



Harga Diskon



(S1)



(S2)



6



7



8



5



% Harga Murah PT. D-Phone



(S1) % Harga Diskon (S2)



Strategi harga murah dengan probabilitas p dan harga diskon dengan probabilitas 1-p. Seluruh strategi yang digunakan PT. D-Phone maka PT. LPhone akan meresponnya dengan strategi harga murah. Berikut ini perhitungan dari strategi yang dipakai.



6p + 8 (1 - p) = 0 = 6p + 8 – 8p = 8 – 2p 7p + 5 (1 – p) = 0 = 7p + 5 – 5p = 5 + 2p



8 – 2p = 5 + 2p – 2p – 2p = 5 -8 - 4p = - 3 p = 0,75 = (1 - p) = 1 – o,75 = 0,25



Sehingga kedua hasil tersebut disubtitusikan dalam kedua persamaan dan keuntungan maksimal yang diharapkan : = ap + b (1 - p)



= 6(0.75) + 8(0.25) = 4.5 + 2 = 6.5



= 7(0.75) + 5(0.25) = 5.25 + 1.25 = 6.5



Strategi harga murah dengan probabilitas q dan harga diskon dengan probabilitas 1- q. Seluruh strategi yang digunakan PT. L-Phone maka PT. DPhone akan meresponnya dengan strategi harga murah. Berikut ini perhitungan dari strategi yang dipakai.



6q + 7 (1 - q) = 0 = 6q + 7 – 7q =7-q 8q + 5 (1 – q) = 0 = 8p + 5 – 5q = 5 + 3q



7 - q = 5 + 3q - q - 3q = 5 - 7 - 4p = - 2 p = 0,5 = (1 - q) = 1 – 0,5 = 0,5



Sehingga kedua hasil tersebut disubtitusikan dalam kedua persamaan dan keuntungan maksimal yang diharapkan



= aq + b (1 - q)



= 6(0.5) + 7(0.5) = 3 + 3.5 = 6.5



= 8(0.5) + 5(0.5) = 4 + 2.5 = 6.5



Hasil dari perhitungan manual menggunakan strategi campuran didapatkan payoff dari kedua perusahaan. Payoff PT. L-Phone maka PT. D-Phone dengan strategi harga murah dan harga diskon sebesar 6,5.