Teori Tegangan Geser [PDF]

Citation preview

1



TEGANGAN GESER 6. Tegangan Geser



Yang kurang jelas silahkan tanya



F



F



F1



F1 A = luas penampang yang menahan beban F Tegangan yang terjadi pada luasan A disebut Tegangan Geser, τ = tau



F τs  A



F



F F τs 



F



F A



Single shear



F



F F/2 F/2



F τs 



F 2A



Double shear 1



2



TEGANGAN GESER 7. Tegangan pada Bidang Miring Beban aksial tidak hanya menyebabkan tegangan normal, juga tegangan geser jika bekerja pada bidang yang bersudut terhadap beban. F



F σ



F



F Ao



F F┴A→σ



F



F ┴ Aθ → σ



τs F



F



F



F F



Aθ



F ⁄⁄ Aθ → τs



F ⁄⁄ A → τs 2



3



TEGANGAN GESER 7. Tegangan pada Bidang Miring F



F



F



F



P θ



F Ao



V



Aθ



P F cos θ  Ao Aθ cos θ F σ  cos 2 θ Ao



P = F cos θ



F



V = F sin θ τs 



σ



Pada θ = 0



→



θ = 90o →



σ



τs  τs 



F



Ao σ0



(maks)



V F sinθ  Ao Aθ cosθ



F  sin θ  cos θ Ao 1







F 2 Ao Pada θ = 0 → θ = 90o → θ = 45o →



sin 2θ



τs = 0 τs = 0 F τs  (maks) 2A o 3



4



TEGANGAN GESER 8. Regangan geser



δ



τ



γ



τ τ



y



τ



Regangan geser didefinisikan sebagai perbandingan antara pergeseran relatif permukaan yang berlawanan terhadap jarak antaranya. δ Regangan geser γ   y Karena δ sangat kecil dibandingkan y, maka δ/y adalah sama dengan sudut γ(diukur dalam radian). Maka :



τ s  G.γ



G



E 21 υ 



G



τs γ



G = modulus kekakuan (modulus of rigidity). E = modulus elastisitas υ = angka Poisson 4



5



TEGANGAN GESER Contoh tegangan geser 1. Mesin pons seperti pada gambar harus dapat melubangi pelat setebal 8 mm. Bentuk lubang segitiga sama sisi (panjang sisi = 30 mm) dan satu lagi bulat dengan diameter 30 mm dilubangi secara serempak. Jika tegangan putus tarik bahan pelat 4000 kg/cm2 dan tegangan geser pelat 0,6 dari tegangan putus tarik pelat, tentukan gaya tekan minimum yang harus diberikan mesin pons agar bisa melubangi secara serempak.



5



6



TEGANGAN GESER Contoh tegangan geser Kekuatan tegangan geser 0,6 dari tegangan tarik



Penyelesaian;



σ t  4000 kg / cm 2 τ s  0,6  σ t = 0,6  4000  2400 kg / cm2 Jumlah sisi ada 3 Panjang sisi 3 cm Tebal plat 0,8 cm



F  A .τ s



Π = 3,14 Diameter lubang 3 cm Tebal plat 0,8 cm



 (3  3  0,8)  (3,14  3  0,8).2400  35366,4 kg Jadi gaya tekan minimum yang diperlukan mesin untuk melubangi pelat sebesar 35366,4 kg atau 35,4 ton.



6



2. Batang ABlurusdititik A menerimabeban1000N batangBCmiring. DititikB tumpuan roldandiC engsel. DitikC diberi pinukurandiameter6 mm.Hitungtegangangeser pada pindititikC Penyelesaian,



Free body diagram F L



A



36,80



3m 1.000 N



C



B



tgθ = 1,5/2 = 0,75 θ = 36,80 Panjang L = √ (1,5)2+(2)2 = 2,5 m Momen kiri = momen kanan 1.000 x 3 = F x L F = 3000/L = 3000/2,5 = 1.200 N Maka besar tegangan geser pin di C adalah Ƭsh Ƭsh = F/A = 1.200 / π.62 = 10,615 N/mm2 = 10,615 . 106 N/m2



7



3. Beban W sebesar 50.000 N ditopang oleh batang AB panjang 2 m. Konstruksi pengikatnya menggunakan sling kawat baja ukuran 8 mm. Dititk B ada puli menggunakan pin ukuran diameter 8 mm dan di A pinnya ukuran 12 mm. Hitung tegangan geser pada pin dititik B dan A Fby



B



300 Fay



FA



FB



Fbx



300 A Uraian gaya dititik B Fbx = W = 50.000 N Trigonometri, Fbx = FB x sin300 FB = Fbx/sin300 =50.000 : 0,5 = 100.000 N



Fax



Aksi = Reaksi FA = FB (karena searah = segaris) FA = 100.000 N Besar tegangan geser di B Titik B pin Ǿ 8 mm A = π.82 mm2 Ƭsh = FB/A = 100.000 / π.82 = 497,61 N/mm2 = 4,976 . 108 N/m2



8



Aksi = Reaksi FA = FB FA = 100.000 N Besar tegangan geser di A Titik A pin Ǿ 12 mm A = π.122 mm2 Ƭsh = FA/A = 100.000 / π.122 = 221,1 6 N/mm2 = 2,21 . 108 N/m2 Soal-soal latihan Kerjakan soal-soal tersebut dikumpulkan hari Senin tgl. 20 April 2020 jam 17.00 1. Plat baja berbentuk segi tiga seperti gambar dibawah ini menerima beban 600 N, dengan tumpuan engsel di C dan rol di B. Ukuran pin di B Ǿ 8 mm dan di C Ǿ 10 mm Hitung tegangan geser pin di B dan C



9



2. Tabung tekan Alat tabung tekan manual untuk penyemprotan hama dipertanian seperti gambar di samping ini untuk mendapatkan tekanan harus menekan handle tangan dibutuhkan gaya P=40 N. Disain kontruksi dibuat berengsel agar mudah bisa digerakkan. Masing-masing engsel ukuran diameternya pin sama di A=B=C Ǿ 6 mm. Hitung tegangan geser pin di A dan B. Dititik C dianggap kaku



3. Seorang tenaga kasar memindahkan pasir beratnya W = 800 N Jarak AB 1200 mm dititik B berupa roda puli terdapat pin Ǿ 10 mm. Jarak AC = BC= 600 mm Hitung tegangan geser pin dititik B



A A



C B



Catatan : roda puli (rol) arah vektor selalu tegak lurus pada lantai



Selamat Belajar 10