TKD RBB Batch 2 [PDF]

Citation preview

Nomor 1 Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Lebah : Madu = …. : …. (A) Gajah : Gading (B) Macan : Kulit (C) Burung : Sayap (D) Sapi : Susu (E) Rusa : Tanduk Lebah menghasilkan madu (bisa diambil beberapa kali) Sapi menghasilkan susu (bisa diambil beberapa kali) Jawaban: D Tidak Verbal analogi: hubungan kata Nomor 2 Transportasi : Mobil = …. : …. (A) Hutan : Hewan (B) Pohon : Dahan (C) Mancung : Hidung (D) Rambut : Ikal (E) Sayur : Buah Salah satu bentuk alat transportasi adalah mobil Salah satu bentuk rambut adalah ikal Jawaban: D Tidak Verbal analogi: hubungan kata Nomor 3 Pantai : Pasir = … : … (A) Langit : Bintang (B) Bulan : Matahari (C) Sungai : Buaya (D) Hutan : Pohon (E) Laut : Nelayan Di pantai pasti ada pasir Di hutan pasti ada pohon Jawaban: D Tidak Verbal analogi: hubungan kata



Soal



Nomor 4 Dimas adalah siswa kelas X yang pandai mengoperasikan komputer. Setiap siswa yang pandai mengoperasikan komputer dapat mengerjakan tugas pemrogaman. Kesimpulan yang benar adalah … A. Beberapa siswa kelas X tidak dapat mengerjakan tugas pemrogaman karena tidak pandai mengoperasikan komputer. B. Semua siswa kelas X pandai mengoperasikan komputer sekaligus dapat mengerjakan tugas pemrogaman. C. Beberapa siswa kelas X yang tidak pandai mengoperasikan komputer dapat mengerjakan tugas pemrogaman. D. Beberapa siswa kelas X yang pandai mengoperasikan komputer tidak dapat mengerjakan tugas pemrogaman. E. Tidak ada siswa yang tidak pandai mengoperasikan komputer dan dapat mengerjakan tugas pemrogaman.



Pembahasan D



Ada cara cepat? Materi Soal



Merah: himpunan siswa kelas X Biru: siswa yang pandai mengoperasikan komputer maka juga dapat mengerjakan tugas pemrogaman Hijau : Dimas Kesimpulan yang benar: Beberapa siswa kelas X tidak dapat mengerjakan tugas pemrogaman karena tidak pandai mengoperasikan komputer (di dalam merah tetapi di luar biru) Jawaban: A Tidak Verbal silogisme: penarikan kesimpulan Nomor 5 Semua hewan herbivora memakan tumbuhan dan memiliki gigi seri. Hewan X bukan merupakan hewan herbivora. Kesimpulan yang benar adalah … A. Hewan X tidak memakan tumbuhan dan tidak memiliki gigi seri B. Hewan X memakan tumbuhan meskipun tidak memiliki gigi seri C. Hewan X tidak memakan tumbuhan atau tidak memiliki gigi seri D. Hewan X tidak memakan tumbuhan meskipun memiliki gigi seri E. Hewan X tidak mungkin makan tumbuhan dan memiliki gigi seri



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Misalkan: H : herbivora, T : memakan tumbuhan, S : memiliki gigi seri Berlaku : H ≡ T ⋀ S Karena hewan X adalah –H maka: –H ≡ –(T ⋀ S) ≡ –T ⋁ –S Artinya hewan X tidak memakan tumbuhan atau tidak memiliki gigi seri Jawaban: C Tidak Verbal silogisme: penarikan kesimpulan Nomor 6 Jika rutin berolahraga maka semangat bekerja meningkat. Jika istirahat tidak cukup maka semangat bekerja tidak meningkat. Semangat kerja Andi meningkat. Kesimpulan yang benar adalah … A. Andi rutin berolahraga B. Andi istirahat cukup C. Andi rutin berolahraga dan olahraga cukup D. Andi rutin berolahraga atau olahraga cukup E. Informasi tidak cukup untuk memperoleh kesimpulan Misalkan: P : rutin olahraga, Q : semangat bekerja meningkat, R : istirahat cukup Pernyataan 1: P ⇒ Q Fakta: Q Tidak dapat diperoleh kesimpulan Pernyataan 2: –R ⇒ –Q Fakta: Q Modus tollen: R Kesimpulan: Andi istirahat cukup Jawaban: B Tidak Verbal silogisme: penarikan kesimpulan Nomor 7 Tujuh guru privat yakni Ari, Bima, Caca, Dina, Eni, Fika dan Gina akan memberikan les kepada tujuh siswa yakni S1, S2, S3, S4, S5, S6 dan S7. • Setiap satu siswa mempunyai guru privat berbeda dan jadwal les privat tiap siswa berbeda yakni dari Senin sampai Minggu. • Bima memberikan les privat S4 pada hari Rabu dan Fika memberikan les privat S5 pada hari Jumat.



•



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Dina tidak memberikan les privat S1 dan S3 dan jadwal privatnya sehari setelah Eni memberikan les privat S6. • Gina menjadi guru privat hari Senin, tetapi bukan untuk S3 dan S7. Jika Caca adalah guru privat S1 di hari Kamis, maka kombinasi yang benar adalah ... (A) Ari – S2 – Selasa (B) Dina – S2 – Sabtu (C) Eni – S6 – Selasa (D) Dina – S7 – Minggu (E) Eni – S6 – Minggu Daerah berwarna abu-abu sudah diberikan informasinya. Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu Gina Ari Bima Caca Fika Eni Dina S2 S3 S4 S1 S5 S6 S7 Karena Eni dan Dina berurutan maka keduanya di Sabtu-Minggu, sehingga Ari ada di hari Selasa. Karena Gina dan Dina bukan guru S3 maka Ari adalah guru S3. Karena Gina bukan guru S7 maka Gina guru S2. Karena Dina bukan guru S1 maka Dina guru S7. Kombinasi yang benar adalah Dina mengajar S7 di hari Minggu. Jawaban: D Tidak Verbal analitis Nomor 8 Tujuh guru privat yakni Ari, Bima, Caca, Dina, Eni, Fika dan Gina akan memberikan les kepada tujuh siswa yakni S1, S2, S3, S4, S5, S6 dan S7. • Setiap satu siswa mempunyai guru privat berbeda dan jadwal les privat tiap siswa berbeda yakni dari Senin sampai Minggu. • Bima memberikan les privat S4 pada hari Rabu dan Fika memberikan les privat S5 pada hari Jumat. • Dina tidak memberikan les privat S1 dan S3 dan jadwal privatnya sehari setelah Eni memberikan les privat S6. • Gina menjadi guru privat hari Senin, tetapi bukan untuk S3 dan S7. Jika jadwal S2 adalah Selasa, maka pernyataan yang pasti benar adalah ... (A) Ari mengajar di hari Kamis (B) Ari adalah guru privat S3 (C) Gina adalah guru privat S1



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



(D) Caca adalah guru privat S3 (E) Caca mengajar di hari Selasa Daerah berwarna abu-abu sudah diberikan informasinya. Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu Gina Ari/Caca Bima Caca/Ari Fika Eni Dina S1 S2 S4 S3 S5 S6 S7 Karena Eni dan Dina berurutan maka keduanya di Sabtu-Minggu, sehingga Ari dan Caca ada di hari Selasa atau Kamis. Karena Gina dan Dina bukan guru S3 maka jadwal S3 adalah Kamis. Karena Gina bukan guru S7 maka Gina guru S1. Karena Dina bukan guru S1 maka Dina guru S7. Pernyataan yang pasti benar: Gina adalah guru privat S1. Jawaban: C Tidak Verbal analitis Nomor 9 Tujuh guru privat yakni Ari, Bima, Caca, Dina, Eni, Fika dan Gina akan memberikan les kepada tujuh siswa yakni S1, S2, S3, S4, S5, S6 dan S7. • Setiap satu siswa mempunyai guru privat berbeda dan jadwal les privat tiap siswa berbeda yakni dari Senin sampai Minggu. • Bima memberikan les privat S4 pada hari Rabu dan Fika memberikan les privat S5 pada hari Jumat. • Dina tidak memberikan les privat S1 dan S3 dan jadwal privatnya sehari setelah Eni memberikan les privat S6. • Gina menjadi guru privat hari Senin, tetapi bukan untuk S3 dan S7. Jika Dina guru privat S2, maka pernyataan yang pasti salah adalah ... (A) Jadwal S1 adalah hari Senin (B) Ari adalah guru privat S1 (C) Jadwal S3 adalah hari Kamis (D) Ari adalah guru privat S3 (E) Jadwal S7 adalah hari Kamis Daerah berwarna abu-abu sudah diberikan informasinya. Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu Gina Ari/Caca Bima Caca/Ari Fika Eni Dina S1 S3/S7 S4 S7/S3 S5 S6 S2 Karena Eni dan Dina berurutan maka keduanya di Sabtu-Minggu, sehingga Ari dan Caca ada di hari Selasa atau Kamis. Karena Gina bukan guru untuk S3 dan S7 maka Gina adalah guru S1.



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Jadwal S3 dan S7 ada di hari Selasa atau Kamis. Pernyataan yang pasti salah: Ari adalah guru privat S1. Jawaban: B Tidak Verbal analitis Nomor 10 Nilai dari 40𝑥 adalah … 3 5 𝑥 = 2 × (25% + 0.625) − 0.26 : ( − 40%) 7 6 A. 69 B. 61 C. 83 D. 77 E. 73 Ubah ke dalam bentuk pecahan biasa atau desimal. Disini akan digunakan pecahan biasa. 17 25 625 26 5 40 )− ) 𝑥= ×( + :( − 7 100 1000 100 6 100 Dengan menyederhanakan bilangan diperoleh: 17 1 5 13 5 2 17 7 13 13 𝑥= × ( + ) − :( − ) = × ( ) − :( ) 7 4 8 50 6 5 7 8 50 30 Diperoleh hasilnya adalah: 17 7 13 30 17 3 61 𝑥 =( × )−( × )= − = 7 8 50 13 8 5 40 Sehingga 40𝑥 = 61 Jawaban: B Tidak Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 11 Bilangan yang terletak diantara 𝑥 dan 𝑦 adalah … 4 1 𝑥 = 2 : (39% + 0.81) 𝑦 = 5.25 : (3 − 150%) 5 4 A. 2.5 B. 3/2 C. 3 D. 7/4 E. 2.1 Diketahui: 14 39 81 14 100 14 5 14 1 )= 𝑥= ∶( + × = × = =2 5 100 100 5 120 5 6 6 3



525 13 150 21 13 6 21 7 21 4 )= ∶( − ∶( − )= ∶ = × =3 100 4 100 4 4 4 4 4 4 7 Bilangan yang terletak diantara 𝑥 dan 𝑦 adalah 2.5 Jawaban: A Tidak 𝑦=



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 12 Jika 𝑎𝑏 + 2𝑐 = 12 dan 𝑏 + 6 = 𝑐 maka nilai dari 𝑎𝑐 + 𝑏 adalah … A. b – 2c B. 6 – 2b C. 0 D. 6 + 2b E. b + 2c Diketahui: 𝑎𝑏 + 2𝑐 = 12 ⇒ 𝑎𝑏 + 2(𝑏 + 6) = 12 ⇒ 𝑎𝑏 + 2𝑏 + 12 = 12 Diperoleh: 𝑎𝑏 + 2𝑏 = 0 ⇒ 𝑎𝑏 = −2𝑏 ⇒ 𝑎 = −2 Sehingga: 𝑎𝑐 + 𝑏 = −2𝑐 + 𝑏 = 𝑏 − 2𝑐 Jawaban: A Tidak Numerik berhitung: operasi aljabar Nomor 13 Nilai 𝑥 + 𝑦 yang memenuhi persamaan berikut ini adalah … 𝑥+3 4 𝑥−3 2 = = 𝑦+3 5 𝑦−2 3 A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 E. 31 Diketahui: 𝑥+3 4 = ⇒ 5𝑥 + 15 = 4𝑦 + 12 ⇒ 5𝑥 − 4𝑦 = −3 𝑦+3 5 𝑥−3 2 = ⇒ 3𝑥 − 9 = 2𝑦 − 4 ⇒ 3𝑥 − 2𝑦 = 5 𝑦−2 3 Lakukan eliminasi variabel 𝑦 (5𝑥 − 4𝑦) − 2(3𝑥 − 2𝑦) = −3 − 2(5) ⇒ −𝑥 = −13 ⇒ 𝑥 = 13 Selanjutnya:



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



3𝑥 − 2𝑦 = 5 ⇒ 2𝑦 = 3𝑥 − 5 = 3(13) − 5 = 34 ⇒ 𝑦 = 17 Jadi diperoleh 𝑥 + 𝑦 = 13 + 17 = 30 Jawaban: D Tidak Numerik berhitung: sistem persamaan Nomor 14 Nilai dari 𝑥 + 𝑦 yang memenuhi persamaan berikut ini adalah … ((512 )3 )4 3𝑥 4𝑦 3 ×4 = ((344 )2 )3 A. -5 B. -3 C. 0 D. 5 E. 3 Dengan menggunakan sifat eksponen diperoleh: ((512 )3 )4 512×3×4 5124 51 24 3 24 = = = ( ) = ( ) = 324 × 2−24 ((344 )2 )3 344×2×3 3424 34 2 Sehingga: 33𝑥 = 324 ⇒ 3𝑥 = 24 ⇒ 𝑥 = 8 44𝑦 = 2−24 ⇒ 28𝑦 = 2−24 ⇒ 8𝑦 = −24 ⇒ 𝑦 = −3 Jadi 𝑥 + 𝑦 = 8 + (−3) = 5 Jawaban: D Tidak Numerik berhitung: eksponen Nomor 15 4, 5, 8, 12, 19, 30, … A. 46 B. 47 C. 48 D. 49 E. 50 Sejenis dengan barisan Fibonacci dimana suatu suku adalah hasil penjumlahan dua suku sebelumnya. 4+5−1=8 5 + 8 − 1 = 12 8 + 12 − 1 = 19 12 + 19 − 1 = 30 19 + 30 − 1 = 𝟒𝟖 Jawaban: C



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Tidak Numerik deret: barisan Fibonacci Nomor 16 -4, -3, -2, -2, 0, -1, 2, 0, …, … A. 2, 1 B. -1, 3 C. 3, 2 D. -1, 0 E. 4, 1 -4, -3, -2, -2, 0, -1, 2, 0, …, … Pola hitam: +2 dan pola merah: +1 Bilangan selanjutnya adalah: 2+2 =4 0+1 =1 Jawaban: E Tidak Numerik deret: barisan 2 in 1 Nomor 17 1, 2, 2, 2, 4, 4, 3, 8, 6, 4, …, … A. 8, 6 B. 12, 6 C. 10, 4 D. 16, 8 E. 8, 8 1, 2, 2, 2, 4, 4, 3, 8, 6, 4, …, … Pola hitam: +1, pola merah: x2 dan pola biru: +2 Bilangan selanjutnya adalah: 8 × 2 = 16 6+2 =8 Jawaban: D Tidak Numerik deret: barisan 3 in 1 Nomor 18 4, 𝑥, 7, 9, 12, 15, 18, 22, 𝑦, 30, 34 Nilai x + y yang tepat adalah … A. 30 B. 31 C. 32



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



D. 33 E. 34 Pola berulang: +1, +2, +2, +3, +3, +3, +4, +4, +4, +4, … Sehingga diperoleh: 𝑥 =4+1=5 𝑦 = 22 + 4 = 26 Jadi 𝑥 + 𝑦 = 5 + 26 = 31 Jawaban: B Tidak Numerik deret: barisan campuran Nomor 19 Diketahui 𝑥 menyatakan banyaknya bilangan bulat positif kurang dari 1000 yang habis dibagi 3, 4 dan 5 tetapi tidak habis dibagi 8. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. Q – P = 3 E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Bilangan habis dibagi 3, 4 dan 5 adalah kelipatan KPK(3,4,5) = 60 60, 120, 180, 240, …, 960 Dimana 960 = 60 × 16. Banyaknya bilangan adalah 16 bilangan. Bilangan habis dibagi 3, 4, 5 dan 8 adalah kelipatan KPK(3,4,5,8) = 120 120, 240, 360, …, 960 Dimana 960 = 120 × 8. Banyaknya bilangan adalah 8 bilangan. Jadi banyaknya bilangan yang habis dibagi 3, 4 dan 5 tetapi tidak habis dibagi 8 adalah 16 – 8 = 8 bilangan Hubungan yang benar adalah P = Q Jawaban: C Tidak Numerik perbandingan kuantitatif Nomor 20 Diketahui 𝑥 ≠ 1 dan 𝑦 ≠ 0 memenuhi: 𝑥 2 − 1 + 2𝑦 = 2𝑥𝑦 𝑦 2 + 3𝑦 = 2𝑥𝑦 − 𝑦



Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. Q - P = 1 E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Dengan memfaktorkan diperoleh: 𝑥 2 − 1 = 2𝑥𝑦 − 2𝑦 ⇒ (𝑥 + 1)(𝑥 − 1) = 2𝑦(𝑥 − 1) 𝑦(𝑦 + 3) = 𝑦(2𝑥 − 1) Karena 𝑥 ≠ 1 maka persamaan pertama dapat dibagi 𝑥 − 1 di kedua ruas dan karena 𝑦 ≠ 0 maka persamaan kedua dapat dibagi 𝑦 di kedua ruas. Diperoleh: 𝑥 + 1 = 2𝑦 𝑦 + 3 = 2𝑥 − 1 ⇒ 𝑦 = 2𝑥 − 4 Dengan substitusi diperoleh: 𝑥 + 1 = 2(2𝑥 − 4) ⇒ 𝑥 − 4𝑥 = −8 − 1 ⇒ −3𝑥 = −9 ⇒ 𝑥 = 3 Selanjutnya 𝑦 = 2𝑥 − 4 = 2(3) − 4 = 2 Diperoleh: P = 3𝑥 − 1 = 3(3) − 1 = 8 dan Q = 4𝑦 = 4(2) = 8 Hubungan yang benar adalah P = Q Jawaban: C Tidak Numerik perbandingan kuantitatif Nomor 21 Terdapat empat pipa yakni A, B, C dan D yang digunakan terpisah masing-masing dapat mengosongkan air kolam dalam waktu 10 menit, 15 menit, 20 menit dan 30 menit. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. P - Q = 5 menit E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Misalkan volume kolam adalah N. Kecepatan tiap pipa adalah:



𝐴=



𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 ,𝐵 = ,𝐶 = ,𝐷 = 10 15 20 30



Sehingga: 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 10𝑁 = = = = = 5 menit 𝑁 𝑁 𝑁 2𝑁 2𝑁 𝐴 + 2𝐶 2𝑁 + + 10 20 10 10 10 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 15𝑁 𝑄= = = = = = 3.75 menit 4𝑁 3𝐵 + 2𝐷 3𝑁 + 2𝑁 3𝑁 + 𝑁 4𝑁 15 30 15 15 15 Hubungan yang benar adalah P > Q Jawaban: A Tidak 𝑃=



Ada cara cepat? Materi



Numerik perbandingan kuantitatif Nomor 22



Soal



Pembahasan



Diagram berikut menunjukkan hasil tangkapan ikan (dalam satuan ton) di Alaska. Jika hasil tangkapan tuna meningkat setiap tahun dengan pola yang sama seperti tahun-tahun sebelumnya maka kemungkinan persentase kenaikan hasil tangkapan tuna tahun 2016 adalah … A. 36% B. 26.5% C. 33% D. 38.5% E. 41% Hasil tangkapan tuna tiap tahun adalah: 3 ton, 4 ton, 6 ton, 9 ton, 13 ton Dengan pola +1, +2, +3, +4 dan seterusnya. Jika polanya berlanjut maka pada tahun 2016 hasil tangkapan tuna adalah: 13 + 5 = 18 ton Persentase kenaikan di tahun 2016 adalah: 5 𝑃= × 100% ≈ 38.5% 13 Jawaban: D



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Tidak Numerik soal cerita: diagram batang Nomor 23 Diagram berikut menunjukkan hasil tangkapan ikan (dalam satuan ton) di Alaska. Jika hasil tangkapan tuna dan total tangkapan meningkat setiap tahun dengan pola yang sama seperti tahun-tahun sebelumnya maka perbandingan hasil tangkapan salmon tahun 2016 dan 2011 adalah …



A. 7 : 4 B. 3 : 2 C. 5 : 4 D. 1 : 1 E. 3 : 4 Hasil tangkapan tuna tiap tahun adalah: 3 ton, 4 ton, 6 ton, 9 ton, 13 ton Dengan pola +1, +2, +3, +4 dan seterusnya. Jika polanya berlanjut maka pada tahun 2016 hasil tangkapan tuna adalah: 13 + 5 = 18 ton Total tangkapan ikan tiap tahun adalah: 7 ton, 10 ton, 13 ton, 16 ton, 19 ton Dengan pola +3. Jika polanya berlanjut maka pada tahun 2016 total hasil tangkapan ikan adalah: 19 + 3 = 22 ton Jadi kemungkinan hasil tangkapan salmon adalah 22 − 18 = 4 ton Perbandingan tangkapan salmon tahun 2016 dan 2011 adalah: 4∶4=1∶1 Jawaban: D Tidak Numerik soal cerita: diagram batang Nomor 24



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Seorang pedagang membeli 2 karung beras masing-masing beratnya adalah 1 kuintal dengan tara 2,5%. Harga pembelian setiap karung beras adalah Rp 200.000. Jika beras dijual kembali dengan harga Rp 2.400 per kilogram, maka besar keuntungan pedagang adalah ... A. Rp 34.000 B. Rp 68.000 C. Rp 56.000 D. Rp 80.000 E. Rp 48.000 Berat kotor adalah 2 x 100 kg = 200 kg Berat wadah dengan tara 2,5% adalah: 2,5 × 200 = 5 kg 100 Berat bersihnya adalah 200 – 5 = 195 kg Dengan harga penjualan per kg sebesar Rp 2.400 maka harga jualnya adalah: 195 × 2.400 = 468.000 Karena harga belinya adalah Rp 400.000 maka besarnya untung adalah: 468.000 − 400.000 = 68.000 Jawaban: B Tidak Numerik soal cerita: aritmatika social Nomor 25 Adi berangkat dari kota P pukul 07.00 dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Pada saat yang sama Wira berangkat dari kota Q menuju kota P dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam. Jika jarak kota P dan kota Q adalah 360 km maka Adi dan Wira akan bertemu pada pukul ... A. 09.06 B. 09.36 C. 10.06 D. 10.36 E. 11.06 Karena Adi dan Wira berangkat di waktu yang sama maka waktu tempuh keduanya hingga bertemu adalah sama, misalkan 𝑊𝐴 = 𝑊𝑊 = 𝑥. Selanjutnya berlaku: 𝐽𝐴 + 𝐽𝑊 = 360 ⇒ 𝐾𝐴 𝑊𝐴 + 𝐾𝑊 𝑊𝑊 = 360 ⇒ 60𝑥 + 40𝑥 = 360 Diperoleh: 360 18 100𝑥 = 360 ⇒ 𝑥 = = jam = 3 jam 36 menit 100 5



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Jadi keduanya akan bertemu pukul 10.36 Jawaban: D Tidak Numerik soal cerita: jarak Nomor 26 Ani harus membayar Rp 10.000 untuk pembelian 5 buku dan 5 pensil. Dina membayar Rp 11.900 untuk pembelian 7 buku dan 4 pensil. Jika Sandra membeli 10 buku dan 5 pensil maka harga yang harus dibayarkan adalah … A. Rp 15.000 B. Rp 16.000 C. Rp 17.000 D. Rp 15.500 E. Rp 16.500 Misalkan harga satuan buku dan pensil masing-masing adalah 𝑥 dan 𝑦. 5𝑥 + 5𝑦 = 10.000 ⇒ 𝑥 + 𝑦 = 2.000 7𝑥 + 4𝑦 = 11.900 Lakukan eliminasi variabel 𝑦. (7𝑥 + 4𝑦) − 4(𝑥 + 𝑦) = 11.900 − 4(2.000) ⇒ 3𝑥 = 3.900 Diperoleh: 3.900 𝑥= = 1.300 𝑦 = 2.000 − 𝑥 = 700 3 Jadi harga yang harus dibayarkan Sandra adalah: 10𝑥 + 5𝑦 = 10(1.300) + 5(700) = 13.000 + 3.500 = 16.500 Jawaban: E Tidak Numerik soal cerita: sistem persamaan Nomor 27 Upah rata-rata dari tujuh orang pekerja adalah Rp 25.000 per jam. Jika ada tambahan satu orang pekerja, maka rata-rata upahnya menjadi Rp 23.750 per jam. Upah per jam pekerja baru tersebut adalah ... A. Rp 10.000 B. Rp 12.500 C. Rp 15.000 D. Rp 17.500 E. Rp 20.000 Diketahui: 𝐽 𝐽 𝑅1 = ⇒ 25.000 = ⇒ 𝐽 = 175.000 7 7



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Misalkan upah pekerja baru adalah 𝑥 maka: 𝐽+𝑥 175.000 + 𝑥 𝑅2 = ⇒ 23.750 = ⇒ 𝑥 = 190.000 − 175.000 8 8 Diperoleh: 𝑥 = 15.000 Jadi upah per jam pekerja baru adalah Rp 15.000 Jawaban: C Tidak Numerik soal cerita: statistik Nomor 28 Bu Ana mempunyai 130 m kain untuk membuat 40 potong baju. Jika Bu Sarah mempunyai 182 m kain lebih panjang dari Bu Ana maka banyak baju yang dapat dibuat Bu Sarah adalah … A. 90 potong B. 96 potong C. 92 potong D. 98 potong E. 94 potong Panjang kain Bu Sarah adalah 130 + 182 = 312 m Semakin panjang kain maka semakin banyak baju yang dibuat. Dengan perbandingan senilai diperoleh: 130 40 312 ∙ 40 = ⇒ 𝑥= = 96 potong 312 𝑥 130 Jawaban: B Tidak Numerik soal cerita: perbandingan Nomor 29 Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu 22 hari apabila dikerjakan oleh 20 orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Supaya pembangunan itu selesai dua hari lebih cepat, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak … A. 40 orang B. 80 orang C. 60 orang D. 50 orang E. 70 orang Misalkan banyak pekerjaan adalah 22 × 20 = 440 pekerjaan Dalam 10 hari pertama dengan 20 pekerja berhasil menyelesaikan: 10 × 20 = 200 pekerjaan



Ada cara cepat? Materi



Sehingga sisanya adalah 440 − 200 = 240 pekerjaan Karena dihentikan 6 hari dan harus selesai dua hari lebih cepat maka sisa hari adalah 4 hari. Banyaknya pekerja yang dibutuhkan hingga selesai adalah: 240 𝑁= = 60 orang 4 Jadi banyak pekerja tambahan adalah 60 – 20 = 40 orang Jawaban: A Tidak Numerik soal cerita: jarak Nomor 30



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Setiap gambar harus memiliki tepat 3 unsur: persegi besar, persegi sedang dan persegi panjang kecil Jawaban: D Tidak Figural analogi Nomor 31



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Setiap baris harus memiliki: • Satu unsur hitam dan dua unsur putih • Banyak kotak di ketiga gambar adalah 1, 2 dan 3 • Tanda panah menghadap kanan, kiri dan kedua arah Jawaban: E Tidak Figural analogi Nomor 32



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Dengan bantuan gambar suatu siklus dari lingkaran hitam ke ujung segitiga diperoleh gambar C berbeda dengan yang lain karena siklusnya berlawanan arah jarum jam. Jawaban: C Tidak Figural ketidaksamaan Nomor 33



Soal



Pembahasan Ada cara cepat? Materi



Unsur persegi panjang kecil berada di sisi yang sama kecuali gambar A Jawaban: A Tidak Figural ketidaksamaan Nomor 34



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Tanda panah diputar berlawanan arah jarum jam sebesar 90 derajat Unsur segitiga diputar berlawanan arah jarum jam sebesar 90 derajat Letaknya selang seling di tepi atau di tengah Warna di dalam segitiga selang seling saling berganti (hitam menjadi putih ataupun sebaliknya) Jawaban: A Tidak Figural serial Nomor 35



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Gambar 1 berpasangan dengan gambar 2, dicerminkan dengan cermin vertikal dan unsur hitam jika digabungkan membentu segi empat diamond hitam utuh Gambar 3 berpasangan dengan gambar 4, dicerminkan dengan cermin vertikal dan unsur hitam jika digabungkan membentu persegi hitam utuh Jawaban: C Tidak Figural serial



Nomor 36 Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Inti : Mantel = … : … (A) Bunga : Vas (B) Kado : Bungkus (C) Air : Gelas (D) Nasi : Piring (E) Bedak : Wajah Inti tertutup oleh mantel (sehingga tak terlihat) Kado tertutup oleh bungkus (sehingga tak terlihat) Jawaban: B Tidak Verbal analogi: hubungan kata Nomor 37 Liverpool : Inggris = …. : …. (A) Madrid : Spanyol (B) Tokyo : Jepang (C) Berlin : Jerman (D) Mumbai : India



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



(E) Paris : Perancis Liverpool adalah salah satu kota di Inggris dan bukan ibu kotanya Mumbai adalah salah satu kota di India dan bukan ibu kotanya Jawaban: D Tidak Verbal analogi: hubungan kata Nomor 38 Burung : Sangkar = …. : …. (A) Ikan : Danau (B) Buaya : Rawa (C) Rusa : Savana (D) Singa : Darat (E) Kuda : Istal Burung dikurung di sangkar Kuda dikurung di istal Jawaban: E Tidak Verbal analogi: hubungan kata Nomor 39 Semua pengarang mengarang dengan komputer. Sebagian pengarang mengarang cerita novel. Simpulan yang benar adalah … A. Tidak semua pengarang mengarang cerita novel karena tidak menggunakan komputer. B. Tidak semua pengarang mengarang cerita novel meskipun menggunakan komputer. C. Beberapa pengarang yang tidak menggunakan komputer tidak mengarang cerita novel. D. Sebagian pengarang mengarang cerita novel dengan tidak menggunakan komputer. E. Tidak semua pengarang mengarang dengan komputer untuk mengarang cerita novel.



Pembahasan



Merah: himpunan pengarang Biru: himpunan pengguna komputer



Ada cara cepat? Materi Soal



Hijau: himpunan pengarang cerita novel Kesimpulan yang benar: Tidak semua pengarang mengarang cerita novel meskipun menggunakan komputer. Jawaban: B Tidak Verbal silogisme: penarikan kesimpulan Nomor 40 Semua jenis ikan berkembang biak dengan bertelur. Ikan paus tidak dapat bertelur. Simpulan yang benar adalah … A. Ikan paus termasuk jenis ikan tidak bertelur. B. Sebagian jenis ikan dapat bertelur. C. Jenis ikan yang tidak dapat bertelur adalah paus. D. Sebagian ikan paus dapat bertelur. E. Ikan paus bukan termasuk dalam jenis ikan.



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Merah: himpunan jenis ikan Biru: himpunan hewan bertelur Hijau: paus Kesimpulan yang benar: Ikan paus bukan termasuk dalam jenis ikan. Jawaban: E Tidak Verbal silogisme: penarikan kesimpulan Nomor 41 Jika Ayah mencuci mobil maka Ibu memasak makanan Jika Kakak menyiram tanaman maka Adik menyapu lantai Pagi ini Ayah dan Adik mencuci mobil bersama Kesimpulan yang benar adalah … A. Ibu dan Kakak menyiram tanaman B. Ibu dan Kakak memasak makanan C. Ibu memasak makanan dan Kakak menyiram tanaman D. Ibu menyiram tanaman dan Kakak memasak makanan E. Ibu dan Kakak tidak mungkin melakukan aktivitas yang sama Misalkan:



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat?



P : Ayah mencuci mobil Q : Ibu memasak makanan R : Kakak menyiram tanaman S : Adik menyapu lantai Fakta : P ∧ -S Pernyataan 1: P ⇒ Q Fakta 1: P Modus ponen: Q Pernyataan 2: R ⇒ S Fakta 2: -S Modus tollen: -R Kesimpulan: P ∧ -R Ibu memasak makanan dan Kakak tidak menyiram tanaman (salah satu kemungkinan adalah ikut memasak makanan bersama ibu) Jawaban: B Tidak Verbal silogisme: penarikan kesimpulan Nomor 42 Bu Atika ingin membeli beberapa buah di toko buah. • Jenis buah yang dijual adalah: apel (A1, A2, A3), jeruk (J1, J2, J3, J4) dan mangga (M1, M2, M3) • Buah A1, J2, J4 dan M2 adalah buah impor dan lainnya adalah buah lokal. Ketentuan memilih adalah sebagai berikut . (1) hanya ada 1 buah impor yang dipilih. (2) jika mangga impor dipilih, maka jeruk lokal harus dipilih. (3) jeruk lokal hanya dapat dipilih bersamaan dengan apel lokal. Jika Bu Atika membeli jeruk J2, maka pernyataan yang salah adalah … (A) Bu Atika membeli apel A2 dan jeruk J3 (B) Bu Atika membeli jeruk J1 dan mangga M1 (C) Bu Atika membeli apel A3 dan mangga M3 (D) Bu Atika membeli jeruk J3 dan mangga M2 (E) Bu Atika membeli apel A3 dan jeruk J1 Jeruk J2 adalah buah impor. Berdasarkan pernyataan “hanya ada 1 buah impor yang dipilih” maka buah impor lain: apel A1, jeruk J4 dan mangga M2 tidak boleh dipilih. Pernyataan yang salah: Bu Atika membeli jeruk J3 dan mangga M2 Jawaban: D Tidak



Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Verbal analitis Nomor 43 Bu Atika ingin membeli beberapa buah di toko buah. • Jenis buah yang dijual adalah: apel (A1, A2, A3), jeruk (J1, J2, J3, J4) dan mangga (M1, M2, M3). • Buah A1, J2, J4 dan M2 adalah buah impor dan lainnya adalah buah lokal. Ketentuan memilih adalah sebagai berikut . (1) hanya ada 1 buah impor yang dipilih. (2) jika mangga impor dipilih, maka jeruk lokal harus dipilih. (3) jeruk lokal hanya dapat dipilih bersamaan dengan apel lokal. Jika Bu Atika membeli apel lokal, maka pernyataan yang benar adalah … (A) Bu Atika membeli jeruk J2 (B) Bu Atika tidak membeli jeruk J1 (C) Bu Atika membeli mangga M2 (D) Bu Atika tidak membeli apel A1 (E) Bu Atika membeli jeruk J3 Berdasarkan pernyataan “jeruk lokal hanya dapat dipilih bersamaan dengan apel lokal” maka Bu Atika pasti membeli jeruk J1 atau jeruk J3. Pernyataan yang benar: Bu Atika membeli jeruk J3 Jawaban: E Tidak Verbal analitis Nomor 44 Bu Atika ingin membeli beberapa buah di toko buah. • Jenis buah yang dijual adalah: apel (A1, A2, A3), jeruk (J1, J2, J3, J4) dan mangga (M1, M2, M3) • Buah A1, J2, J4 dan M2 adalah buah impor dan lainnya adalah buah lokal. Ketentuan memilih adalah sebagai berikut . (1) hanya ada 1 buah impor yang dipilih. (2) jika mangga impor dipilih, maka jeruk lokal harus dipilih. (3) jeruk lokal hanya dapat dipilih bersamaan dengan apel lokal. Jika Bu Atika ingin memilih jeruk lokal dan mangga impor, maka keempat buah yang mungkin dipilih adalah … (A) A1, J1, M2, M3 (B) A2, A3, J1, M2 (C) A3, J2, J3, M2 (D) A2, A3, J1, M3 (E) J3, J4, M1, M2



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Karena Bu Atika membeli jeruk lokal dan mangga impor maka harus ada M2 dan J1/J3. Karena hanya ada 1 buah impor dan Bu Atika sudah membeli mangga impor maka apel A1, jeruk J2 dan jeruk J4 tidak dapat dipilih. Keempat buah yang mungkin dipilih adalah: A2, A3, J1, M2 Jawaban: B Tidak Verbal analitis Nomor 45 Di antara bilangan berikut ini, yang nilainya paling KECIL adalah … 4



A. 0.108 × 85 × 1 5 % 2



B. 0.648 × 17 × 1 3 % 3



C. 0.216 × 51 × 1 4 % 1



D. 0.432 × 34 × 1 4 % 1



E. 0.324 × 68 × 1 6 % Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Misalkan 𝑥 = 0.108 dan 𝑦 = 17 maka: 9 𝐴 ∶ 𝑥 × 5𝑦 × % = 9𝑥𝑦% 5 5 𝐵 ∶ 6𝑥 × 𝑦 × % = 10𝑥𝑦% 3 7 𝐶 ∶ 2𝑥 × 3𝑦 × % = 10.5𝑥𝑦% 4 5 𝐷 ∶ 4𝑥 × 2𝑦 × % = 10𝑥𝑦% 4 7 𝐸 ∶ 3𝑥 × 4𝑦 × % = 14𝑥𝑦% 6 Bilangan terkecil adalah pilihan A Jawaban: A Tidak Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 46 Diketahui: 𝑦 + 2019 𝑥= 2021 Nilai dari 2021𝑦 − 1 adalah … A. 20212 𝑥 − 20192 B. 20212 𝑥 + 20192 C. 20212 𝑥 D. 20212 𝑥 − 20202



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



E. 20212 𝑥 + 20202 Diketahui: 𝑦 + 2019 𝑥= ⇒ 𝑦 = 2021𝑥 − 2019 2021 Sehingga: 2021𝑦 − 1 = 2021(2021𝑥 − 2019) − 1 = 20212 𝑥 − 2021 ∙ 2019 − 1 Perhatikan bahwa: 2021 ∙ 2019 = (2020 + 1)(2020 − 1) = 20202 − 1 Sehingga: 2021𝑦 − 1 = 20212 𝑥 − (20202 − 1) − 1 = 20212 𝑥 − 20202 Jawaban: D Tidak Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 47 Jika 124𝑎 + 6 = 870 dan 216𝑏 − 4 = 740 maka nilai dari 2𝑎𝑏 adalah … A. 48 B. 36 C. 56 D. 52 E. 40 Diketahui: 864 124𝑎 + 6 = 870 ⇒ 124𝑎 = 870 − 6 = 864 ⇒ 𝑎 = 124 744 216𝑏 − 4 = 740 ⇒ 216𝑏 = 740 + 4 = 744 ⇒ 𝑏 = 216 Sehingga: 864 744 864 744 2𝑎𝑏 = 2 × × =2× × = 2 × 4 × 6 = 48 124 216 216 124 Jawaban: A Tidak Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 48 Bilangan pecahan yang tidak terletak di antara 4/9 dan 9/16 adalah … A. 11/24 B. 5/9 C. 25/48 D. 5/8 E. 13/24 Dengan menyamakan penyebutnya diperoleh:



Ada cara cepat? Materi Soal



4 64 9 81 = = 9 144 16 144 Bilangan yang terletak di antara keduanya adalah: 66 11 75 25 78 13 = , = , = , 144 24 144 48 144 24 Jawaban: D Tidak



80 5 = 144 9



Numerik berhitung: urutan bilangan real Nomor 49 𝑥



Jika 𝑦 adalah bentuk pecahan paling sederhana maka nilai 𝑥 + 𝑦 adalah … 𝑥 52 50 = − 𝑦 50 × 51 51 × 52



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



A. 551 B. 555 C. 600 D. 651 E. 655 Dengan menyamakan penyebutnya diperoleh: (52 + 50)(52 − 50) 𝑥 522 − 502 102 × 2 = = = 𝑦 50 × 51 × 52 50 × 51 × 52 50 × 51 × 52 Diperoleh: 𝑥 2 × 51 × 2 1 1 = = = ⇒ 𝑥 + 𝑦 = 651 𝑦 50 × 51 × 52 25 × 26 650 Jawaban: D Tidak Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 50 3, 10, 15, 26, 35, … A. 47 B. 48 C. 49 D. 50 E. 51 Barisan tersebut mendekati pola barisan bilangan kuadrat Pola yang digunakan adalah: 22 − 1, 32 + 1, 42 − 1, 52 + 1, 62 − 1, … Bilangan selanjutnya adalah: 72 + 1 = 49 + 1 = 50 Jawaban: D



Ada cara cepat? Materi



Tidak



Soal



1 1



Numerik deret: barisan campuran Nomor 51 3



1



, , 1, 2, 3 4 , 6 2 , …



4 2



A. 10



1 2



B. 11 3



C. 9 4 D. 10 1



E. 11 4 Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Dengan menyamakan penyebutnya diperoleh: 1 2 4 8 15 26 , , , , , ,… 4 4 4 4 4 4 Pola yang digunakan pada pembilang adalah: +1, +2, +4, +7, +11, … Jika diuraikan lagi polanya adalah: +1, +2, +3, +4, … Bilangan selanjutnya adalah: 26 11 5 42 1 +( + )= = 10 4 4 4 4 2 Jawaban: A Tidak Numerik deret: barisan aritmatika bertingkat Nomor 52 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 7, 8, …, … A. 12, 8 B. 8, 9 C. 16, 9 D. 8, 8 E. 16, 8 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 7, 8, …, … Pola hitam: +2, pola merah: x2, pola biru: +2 Bilangan selanjutnya: 8 x 2 = 16 dan 7 + 2 = 9 Jawaban: C Tidak Numerik deret: barisan 3 in 1 Nomor 53 3, 𝑥, 7, 12, 10, 15, 12, 17, 𝑦 Nilai x + y yang tepat adalah … A. 21



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



B. 29 C. 25 D. 27 E. 23 Pola yang digunakan: +5, -1, +5, -2, +5, -3, +5, -4 Sehingga diperoleh: 𝑥 =3+5=8 𝑦 = 17 − 4 = 13 Jadi 𝑥 + 𝑦 = 8 + 13 = 21 Jawaban: A Tidak Numerik deret: barisan pola berulang Nomor 54 Diketahui 𝑥 adalah bilangan ribuan terkecil yang habis dibagi 3, 4, 5, 6 sedangkan 𝑦 adalah bilangan ribuan terkecil yang habis dibagi 3, 4, 6, 9 Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. Q – P = 24 E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Bilangan terkecil yang habis dibagi 3, 4, 5, 6 adalah KPK(3,4,5,6) = 60 Bilangan ribuan terkecil yang habis dibagi 60 adalah 𝑥 = 1020 Bilangan terkecil yang habis dibagi 3, 4, 6, 9 adalah KPK(3,4,6,9) = 36 Bilangan ribuan terkecil yang habis dibagi 36 adalah 𝑦 = 1008 Jadi hubungan yang benar adalah P > Q Jawaban: A Tidak Numerik perbandingan kuantitatif Nomor 55 Diketahui 𝑥 − 𝑦 ≤ 0 dan −3 ≤ 𝑥 ≤ 2. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. Q - P = 1 E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Misalkan nilai minimumnya adalah 𝑀, maka 3𝑦 − 2𝑥 ≥ 𝑀 Dari informasi yang diketahui arahkan ke bentuk tersebut: 𝑥 − 𝑦 ≤ 0 ⇒ 𝑦 ≥ 𝑥 ⇒ 3𝑦 ≥ 3𝑥 ⇒ 3𝑦 − 2𝑥 ≤ 3𝑥 − 2𝑥 Diperoleh: 3𝑦 − 2𝑥 ≥ 𝑥 Karena −3 ≤ 𝑥 ≤ 2 maka nilai minimum 3𝑦 − 2𝑥 adalah −3 Hubungan yang benar adalah P = Q Jawaban: C Tidak Numerik perbandingan kuantitatif Nomor 56 𝑎 𝑏 Diketahui 4 = 5, 5 = 6, 6𝑐 = 7 dan 7𝑑 = 8 Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. P - Q = 1 E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Dengan melakukan substitusi diperoleh: 7𝑑 = 8 ⇒ (6𝑐 )𝑑 = 8 ⇒ ((5𝑏 )𝑐 )𝑑 = 8 ⇒ (((4𝑎 )𝑏 )𝑐 )𝑑 = 8 Dengan sifat eksponen maka: 3 4𝑎𝑏𝑐𝑑 = 8 ⇒ 22𝑎𝑏𝑐𝑑 = 23 ⇒ 2𝑎𝑏𝑐𝑑 = 3 ⇒ 𝑎𝑏𝑐𝑑 = 2 Hubungan yang benar adalah P < Q Jawaban: B Tidak Numerik perbandingan kuantitatif



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Nomor 57 Diagram berikut menunjukkan banyak penduduk di kota berbeda. Banyak penduduk laki-laki adalah 20% lebih sedikit dibandingkan penduduk perempuan dapat ditemui di kota …



A. Kota A B. Kota B C. Kota C D. Kota D E. Kota E Misalkan banyak penduduk perempuan adalah P maka: 20 80 4 𝐿=𝑃− 𝑃= 𝑃= 𝑃 100 100 5 Sehingga perbandingan penduduk laki-laki dan perempuan adalah: 4 𝐿 5𝑃 4 = = 𝑃 𝑃 5 Perbandingan tersebut dapat dijumpai di kota D yakni: 𝐿 ∶ 𝑃 = 1600 ∶ 2000 = 4 ∶ 5 Jawaban: D Tidak Numerik soal cerita: diagram batang Nomor 58 Diagram berikut menunjukkan banyak penduduk di kota berbeda. Persentase penduduk perempuan adalah 57% terdapat di kota …



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



A. Kota A B. Kota B C. Kota C D. Kota D E. Kota E Diketahui persentase perempuan adalah 57% artinya persentase penduduk laki-laki adalah 43%, sehingga perbandingannya adalah: 𝐿 43% 3 = ≈ 𝑃 57% 4 Perbandingan tersebut dapat dijumpai di kota A yakni: 𝐿 ∶ 𝑃 = 1500 ∶ 2000 = 3 ∶ 4 Jawaban: A Tidak Numerik soal cerita: diagram batang Nomor 59 Sebuah truk berangkat menuju kota S pada pukul 08.10 dengan kecepatan 40 km/jam. Sebuah sedan menyusul dari tempat yang sama pada pukul 08.40 dengan kecepatan 60 km/jam. Jika rute keduanya sama dan tidak ada yang berhenti, sedan menyalip truk pada pukul … A. 10.20 B. 09.40 C. 10.00 D. 09.20 E. 10.40 Misalkan waktu tempuh truk hingga berpapasan adalah 𝑊𝑇 = 𝑥 maka waktu tempuh sedan yang berangkat 30 menit kemudian adalah: 1 𝑊𝑆 = 𝑥 − 2 Jarak tempuh truk dan sedan saat sedan menyalip truk adalah sama. 1 𝐽𝑇 = 𝐽𝑆 ⇒ 𝐾𝑇 𝑊𝑇 = 𝐾𝑆 𝑊𝑆 ⇒ 40𝑥 = 60 (𝑥 − ) ⇒ 40𝑥 = 60𝑥 − 30 2 Diperoleh: 30 3 1 60𝑥 − 40𝑥 = 30 ⇒ 20𝑥 = 30 ⇒ 𝑥 = = = 1 jam 20 2 2 Jadi sedan menyalip truk pada pukul 09.40 Jawaban: B Tidak Numerik soal cerita: jarak Nomor 60



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Amir melakukan perjalanan dari kota A ke kota B yang berjarak 247 km. Amir berangkat dari kota A pukul 07.20 dan tiba di kota B pukul 10.35. Jika Budi berangkat di waktu yang sama dengan Amir namun dengan kecepatan 24 km/jam lebih lambat dari Amir maka Budi akan tiba pukul ... A. 11.35 B. 12.35 C. 11.05 D. 12.05 E. 11.20 Waktu tempuh Amir adalah: 1 13 𝑊𝐴 = 10.35 − 07.20 = 03.15 = 3 = jam 4 4 Sehingga kecepatan Amir adalah: 𝐽𝐴 247 𝐾𝐴 = = = 19 × 4 = 76 km/jam 𝑊𝐴 13/4 Karena kecepatan Budi adalah 24 km/jam lebih lambat maka: 𝐾𝐵 = 76 − 24 = 52 km/jam Sehingga waktu tempuh Budi adalah: 𝐽𝐵 247 19 3 𝑊𝐵 = = = jam = 4 jam = 4 jam 45 menit 𝐾𝐵 52 4 4 Jadi Budi akan tiba pada pukul 07.20 + 04.45 = 12.05 Jawaban: D Tidak Numerik soal cerita: jarak Nomor 61 Dalam suatu tes ditetapkan bahwa untuk jawaban yang benar diberi nilai 3, jawaban yang salah diberi nilai -2, dan untuk soal yang tidak dijawab diberi nilai -1. Jika dari 100 soal pada tes tersebut Tono menjawab dengan benar 82 soal dan mendapatkan skor 220 maka banyak jawaban Tono yang salah adalah ... A. 10 soal B. 6 soal C. 12 soal D. 8 soal E. 14 soal



Pembahasan Misalkan banyak soal benar B, soal salah S dan soal kosong K maka: 𝐵 + 𝑆 + 𝐾 = 100 ⇒ 𝑆 + 𝐾 = 100 − 𝐵 = 100 − 82 = 18



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Berdasarkan skor yang diperoleh maka: 3𝐵 − 2𝑆 − 𝐾 = 220 ⇒ 2𝑆 + 𝐾 = 3𝐵 − 220 = 3(82) − 220 = 26 Lakukan eliminasi variabel 𝐾 maka: (2𝑆 + 𝐾) − (𝑆 + 𝐾) = 26 − 18 ⇒ 𝑆 = 8 Jadi banyak soal yang dijawab salah oleh Tono adalah 8 soal Jawaban: D Tidak Numerik soal cerita: sistem persamaan Nomor 62 Sandra mengendarai mobil dari kota A ke kota B. Rute perjalanannya sebagai berikut: berangkat dari kola A menuju timur sejauh 20 km, kemudian belok ke utara 20 km, kemudian belok lagi ke timur 10 km, kemudian belok lagi ke utara 10 km. Terakhir ia belok ke timur sejauh 10 km dan tiba di kota B. Jarak kota A dan kota B adalah … A. 60 km B. 55 km C. 50 km D. 45 km E. 40 km Rute Sandra dapat digambarkan sebagai berikut:



Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh jarak AB adalah:



Ada cara cepat? Materi Soal



𝐴𝐵 = √402 + 302 = √1600 + 900 = √2500 = 50 km Jawaban: C Tidak Numerik soal cerita: jarak Nomor 63 Usia rata-rata hitung suatu kelompok yang terdiri dari guru dan dosen adalah 35 tahun. Jika usia rata-rata para guru adalah 30 tahun dan usia



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



rata-rata para dosen adalah 50 tahun, maka persentase banyaknya guru dari total guru dan dosen adalah ... A. 60% B. 65% C. 70% D. 75% E. 80% Diketahui: 𝐽𝐺 𝐽𝐺 𝑅𝐺 = ⇒ 30 = ⇒ 𝐽𝐺 = 30𝐺 𝐺 𝐺 𝐽𝐷 𝐽𝐷 𝑅𝐷 = ⇒ 50 = ⇒ 𝐽𝐷 = 50𝐷 𝐷 𝐷 Sehingga berlaku: 𝐽𝐺 + 𝐽𝐷 30𝐺 + 50𝐷 𝑅= ⇒ 35 = ⇒ 35𝐺 + 35𝐷 = 30𝐺 + 50𝐷 𝐺+𝐷 𝐺+𝐷 Selanjutnya: 35𝐺 − 30𝐺 = 50𝐷 − 35𝐷 ⇒ 5𝐺 = 15𝐷 ⇒ 𝐺 = 3𝐷 Total banyaknya guru dan dosen adalah 𝐷 + 𝐺 = 𝐷 + 3𝐷 = 4𝐷 Persentase banyaknya guru adalah: 3𝐷 𝑃= × 100% = 75% 4𝐷 Jawaban: D Tidak Numerik soal cerita: perbandingan Nomor 64 Pak Bondan berencana membuat beberapa kandang untuk ayam-ayam yang dimilikinya. Setiap kandang memiliki kapasitas yang sama. Jika Pak Bondan membuat 8 kandang maka terdapat 9 ayam yang belum masuk. Jika Pak Bondan membuat 9 kandang maka salah satu kandang masih bisa menampung 3 ayam. Banyak ayam yang dimiliki Pak Bondan adalah … A. 100 B. 105 C. 110 D. 114 E. 125 Misalkan banyak ayam adalah 𝑥 dan kapasitas sebuah kandang adalah 𝑦 Berlaku: 𝑥 = 8𝑦 + 9 𝑥 = 9𝑦 − 3 Diperoleh:



Ada cara cepat? Materi



8𝑦 + 9 = 9𝑦 − 3 ⇒ 9𝑦 − 8𝑦 = 9 + 3 ⇒ 𝑦 = 12 Jadi banyaknya ayam adalah: 𝑥 = 8𝑦 + 9 = 8(12) + 9 = 96 + 9 = 105 Jawaban: B Tidak Numerik soal cerita: sistem persamaan Nomor 65



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Gambar di setiap baris terdiri dari: • Persegi, segi-enam dan segi-delapan • Warna putih, hitam-putih dan hitam • Jika gambar memiliki dua unsur maka keduanya berbentuk sama dan unsur kecil hitam selalu di kiri Jawaban: A Tidak Figural analogi Nomor 66



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Dalam satu baris: unsur di luar persegi panjang adalah lingkaran, segiempat dan segitiga yang terletak di sisi yang sama Banyak bintang selalu berkurang satu dari kiri kanan dalam sebaris Bintang di kiri atas selalu berwarna hitam Jawaban: C Tidak Figural analogi Nomor 67



Soal



Pembahasan Ada cara cepat? Materi



Semua gambar memiliki unsur hitam dan putih kecuali gambar D Jawaban: D Tidak Figural ketidaksamaan Nomor 68



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Dengan bantuan siklus searah jarum jam sebagai berikut:



Urutan unsur dalam siklus positif (+): diamond hitam, lingkaran hitam, persegi putih dan lingkaran putih Jawaban: C Tidak Figural ketidaksamaan Nomor 69



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Unsur lingkaran putih selalu bertambah satu Unsur setengah lingkaran diputar searah jarum jam sebesar 90 derajat dan berganti warna Jawaban: E Tidak Figural serial Nomor 70



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Kolom 1: kotak hitam bergerak turun dan kembali ke atas Kolom 2: kotak hitam selang seling di tengah, bawah dan hilang Kolom 3: selang-seling berganti warna Jawaban: D Tidak Figural serial Nomor 71 Tulang : Ligamen = … : … A. Senam : Pemanasan B. Otot : Tendon C. Lemak : Sel D. Kuku : Jari E. Lutut : Persendian Ligamen menghubungkan tulang dengan tulang Tendon menghubungkan tulang dengan otot Jawaban: B Tidak Verbal analogi: hubungan kata Nomor 72 Insentif : Prestasi = …. : …. A. Jasa : Penghormatan B. Kebutuhan : Kerja C. Penghargaan : Pengabdian D. Pujian : Kewajiban E. Motivasi : Berusaha Insentif diberikan kepada orang yang berprestasi Penghargaan diberikan kepada orang yang melakukan pengabdian Jawaban: C



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Tidak Verbal analogi: hubungan kata Nomor 73 Berlian : Karat = …. : …. A. Air : Ember B. Bensin : Galon C. Pisang : Butir D. Besi : Karat E. Kayu : Batang Berlian dinyatakan dalam satuan baku karat Bensin dinyatakan dalam satuan baku galon Jawaban: B Tidak Verbal analogi: hubungan kata Nomor 74 Sebagian petani kopi belum mendapatkan pupuk. Sebagian petani kopi adalah warga kurang mampu. Kesimpulan yang benar adalah … A. Ada warga kurang mampu yang belum mendapatkan pupuk. B. Semua yang mendapatkan pupuk bukan warga kurang mampu. C. Tidak ada warga kurang mampu yang mendapatkan pupuk. D. Sebagian warga kurang mampu bukan petani kopi. E. Semua petani kopi harus mendapatkan pupuk.



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Merah: himpunan petani kopi Biru: himpunan orang yang mendapatkan pupuk Hijau: himpunan warga kurang mampu Kesimpulan yang benar: Ada warga kurang mampu yang belum mendapatkan pupuk. Jawaban: A Tidak Verbal silogisme: penarikan kesimpulan Nomor 75



Soal



Semua Pangpang adalah Pingping. Sebagian Pingping adalah Pungpung. Tidak ada Pungpung yang merupakan Pangpang. Kesimpulan yang benar adalah … A. Sebagian Pangpang yang Pingping sekaligus Pungpung B. Semua Pungpung adalah Pingping yang bukan Pangpang C. Ada Pingping merupakan Pungpung yang bukan Pangpang D. Tidak ada Pingping yang Pungpung dan bukan Pangpang E. Beberapa Pungpung dan Pingping merupakan Pangpang



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Merah: pangpang Biru: pingping Hijau: pungpung Kesimpulan yang benar adalah: Ada Pingping merupakan Pungpung yang bukan Pangpang Jawaban: C Tidak Verbal silogisme: penarikan kesimpulan Nomor 76 Jika Ayah atau Ibu pergi ke pasar maka Kakak menyiram taman Hari ini Kakak tidak menyiram taman Kesimpulan yang benar adalah … A. Ayah dan Ibu mungkin menyiram taman B. Ayah dan Ibu tidak mungkin menyiram taman C. Ayah pergi ke pasar dan Ibu tidak pergi ke pasar D. Ayah tidak pergi ke pasar dan Ibu pergi ke pasar E. Tidak ada kesimpulan yang benar Misalkan: P : Ayah pergi ke pasar Q : Ibu pergi ke pasar R : Kakak menyiram taman Pernyataan : P v Q ⇒ R Fakta : -R Modus tollen: -(P v Q) ≡ -P ⋀ -Q Kesimpulan: Ayah tidak pergi ke pasar dan Ibu tidak pergi ke pasar Jadi Ayah dan Ibu mungkin menyiram taman



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Jawaban: A Tidak Verbal silogisme: penarikan kesimpulan Nomor 77 Adi, Dewi dan Bayu menaiki bus yang berhenti di enam tempat berbeda, yaitu A, B, C, D, E, dan F. Masing-masing orang turun di tempat yang berbeda dan tidak naik bus itu kembali. • Satu di antara mereka turun di A • Bayu tidak turun di E maupun di F • Jika tidak ada yang turun di C, maka ada yang turun di E • Jika ada yang turun di B, maka tidak ada yang turun di D Jika tidak ada seorang pun yang turun di C maupun F dan Dewi turun di D, maka pernyataan yang benar adalah … (A) Adi turun di A (B) Bayu turun di B (C) Adi turun di B (D) Bayu turun di E (E) Adi turun di E Perhatikan tabel berikut ini: A B C D E F x Dewi x Karena tidak ada yang turun di C maka ada yang turun di E. Karena Bayu tidak turun di E maka yang turun di E adalah Adi. Pernyataan yang benar adalah Adi turun di E. Jawaban: E Tidak Verbal analitis Nomor 78 Adi, Dewi dan Bayu menaiki bus yang berhenti di enam tempat berbeda, yaitu A, B, C, D, E, dan F. Masing-masing orang turun di tempat yang berbeda dan tidak naik bus itu kembali. • Satu di antara mereka turun di A • Bayu tidak turun di E maupun di F • Jika tidak ada yang turun di C, maka ada yang turun di E • Jika ada yang turun di B, maka tidak ada yang turun di D Jika Bayu turun di D maka pernyataan yang pasti salah adalah … (A) Adi turun di A (B) Dewi turun di A (C) Adi turun di B



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



(D) Dewi turun di F (E) Adi turun di E Perhatikan tabel berikut ini: A B C



D E Bayu Misalkan P : ada yang turun di B dan Q : ada yang turun di D Pernyataan 3: P ⇒ -Q Fakta: Q Modus tollen: -P Artinya tidak ada yang turun di B. Pernyataan yang pasti salah adalah Adi turun di B. Jawaban: C Tidak



F



Verbal analitis Nomor 79 Terdapat tujuh kotak peti terurut dari nomor 1 hingga nomor 7. • Lima buah dimasukkan dalam peti berbeda: melon, apel, jeruk, nanas, pisang • Peti melon terletak di antara peti pisang dan peti kosong • Peti pisang dan peti jeruk dipisahkan oleh peti kosong Jika buah nanas terletak di peti kedua di kanan peti jeruk, maka pernyataan yang salah adalah …… (A) Peti 1 adalah peti kosong (B) Peti 2 adalah peti melon (C) Peti 3 adalah peti pisang (D) Peti 5 adalah peti apel (E) Peti 7 adalah peti nanas Perhatikan tabel berikut ini: 1 2 3 4 5 6 7 x M P x J A N Pernyataan yang salah adalah peti 5 merupakan peti apel padahal seharusnya merupakan peti jeruk. Jawaban: D Tidak Verbal analitis Nomor 80 Terdapat tujuh kotak peti terurut dari nomor 1 hingga nomor 7.



•



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Lima buah dimasukkan dalam peti berbeda: melon, apel, jeruk, nanas, pisang • Peti melon terletak di antara peti pisang dan peti kosong • Peti pisang dan peti jeruk dipisahkan oleh peti kosong Jika buah apel tidak bersebelahan dengan nanas dan terletak di peti kedua di kiri peti kosong, maka pernyataan yang benar adalah … (A) Peti nanas terpisah 1 peti dengan peti melon (B) Peti pisang terpisah 1 peti dengan peti apel (C) Peti apel terpisah 2 peti dengan peti melon (D) Peti pisang terpisah 3 peti dengan peti nanas (E) Peti jeruk terpisah 4 peti dengan peti nanas Perhatikan tabel berikut ini: 1 2 3 4 5 6 7 A J x P M x N Pernyataan yang benar adalah peti nanas terpisah 1 peti dengan melon. Jawaban: A Tidak Verbal analitis Nomor 81 Nilai bilangan 𝑥 adalah 15% dari 20 dan bilangan 𝑦 memenuhi 𝑦 3 = 8. Jika 𝑧 = 𝑦 2 + 2𝑥𝑦 + 3𝑥 maka nilai dari 𝑥𝑦𝑧 adalah … A. 120 B. 135 C. 150 D. 175 E. 180 Diketahui: 15 300 𝑥= × 20 = =3 100 100 3 𝑦 3 = 8 ⇒ 𝑦 = √8 = 2 Sehingga: 𝑧 = 𝑦 2 + 2𝑥𝑦 + 3𝑥 = 22 + 2 ∙ 3 ∙ 2 + 3 ∙ 3 = 4 + 12 + 9 = 25 Diperoleh: 𝑥𝑦𝑧 = 3 ∙ 2 ∙ 25 = 150 Jawaban: C Tidak Numerik berhitung: operasi bilangan bulat Nomor 82



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Diketahui 𝑥𝑦𝑧 = 0, 𝑥𝑠𝑡 = 0 dan 𝑦𝑠𝑡 = 1 maka pernyataan yang benar adalah … A. 𝑥 = 0 B. 𝑦 = 0 C. 𝑧 = 0 D. 𝑠 = 0 E. 𝑡 = 0 Berdasarkan informasi bahwa 𝑦𝑠𝑡 = 1 maka: 𝑦 ≠ 0, 𝑠 ≠ 0, 𝑡 ≠ 0 Kemudian karena 𝑥𝑠𝑡 = 0 padahal 𝑠 ≠ 0 dan 𝑡 ≠ 0 maka 𝑥 = 0 Jawaban: A Tidak Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 83 𝑝



Diketahui 10% dari 𝑥 adalah 2 dan 5% dari 𝑥 adalah 2𝑞. Persentase 𝑝 − 𝑞 terhadap 𝑥 adalah … A. 15% 1



B. 22 2% C. 10% 1



D. 17 2% Pembahasan



E. 20% Diketahui: 𝑝 10 20 = ×𝑥 ⇒ 𝑝= 𝑥 2 100 100 5 5 2𝑞 = ×𝑥 ⇒ 𝑞 = 𝑥 100 200 Sehingga: 20 5 40 5 35 𝑥− 𝑥= 𝑥− 𝑥= 𝑥 100 200 200 200 200 Persentase 𝑝 − 𝑞 terhadap 𝑥 adalah: 35 𝑥 𝑝−𝑞 35 1 200 × 100% = × 100% = % = 17 % 𝑥 𝑥 2 2 Jawaban: D Tidak 𝑝−𝑞 =



Ada cara cepat? Materi Soal



Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 84 Nilai dari 𝑥 adalah … 3 × 0.78 × 0.78 − 4 × 0.78 × 0.12 − 4 × 0.12 × 0.12 𝑥= 3 × 0.78 + 2 × 0.12



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



A. 0.9 B. 0.66 C. 1.02 D. 0.54 E. 0.8 Misalkan: 𝑎 = 0.78 dan 𝑏 = 0.12 maka: 3𝑎2 − 4𝑎𝑏 − 4𝑏 2 (3𝑎 + 2𝑏)(𝑎 − 2𝑏) 𝑥= = = 𝑎 − 2𝑏 3𝑎 + 2𝑏 3𝑎 + 2𝑏 Sehingga: 𝑥 = 𝑎 − 2𝑏 = 0.78 − 2(0.12) = 0.78 − 0.24 = 0.54 Jawaban: D Tidak Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 85 Nilai 𝑥 adalah 20% lebih besar dari A dan nilai 𝑦 adalah 25% lebih kecil dari B. Jika 𝑥 = 2𝑦 maka persentase B terhadap A adalah … A. 50% B. 60% C. 70% D. 75% E. 80%



Pembahasan Diketahui: 20 120 6 𝐴= 𝐴= 𝐴 100 100 5 25 75 3 𝑦=𝐵− 𝐵= 𝐵= 𝐵 100 100 4 Karena 𝑥 = 2𝑦 maka: 6 3 6 3 12 4 𝐴 = 2 ∙ 𝐵 ⇒ 𝐴 = 𝐵 ⇒ 12𝐴 = 15𝐵 ⇒ 𝐵 = 𝐴= 𝐴 5 4 5 2 15 5 Sehingga persentase B terhadap A adalah: 4 𝐴 𝐵 × 100% = 5 × 100% = 80% 𝐴 𝐴 Jawaban: E Tidak 𝑥 =𝐴+



Ada cara cepat? Materi Soal



Numerik berhitung: operasi bilangan real Nomor 86 2, 5, 5, 8, 7, 11, 10, 14, …, …



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



A. 12, 16 B. 13, 15 C. 12, 17 D. 13, 16 E. 14, 17 2, 5, 5, 8, 7, 11, 10, 14, …, … Pola hitam berulang: + 3, +2 Pola merah: +3 Bilangan pertama: 10 + 2 = 12 Bilangan kedua: 14 + 3 = 17 Jawaban: C Tidak Numerik deret: barisan 2 in 1 Nomor 87 1



1



1



, 1 2 , 3, 5, 7 2 , … 2 A. 10 B. 10



1 2



C. 11 1



D. 11 2 Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



E. 12 Dengan menyamakan penyebutnya diperoleh: 1 3 6 10 15 , , , , ,… 2 2 2 2 2 Perhatikan selisihnya: 2 3 4 5 + ,+ ,+ ,+ ,… 2 2 2 2 Bilangan selanjutnya adalah: 15 6 21 1 + = = 10 2 2 2 2 Jawaban: B Tidak Numerik deret: barisan aritmatika bertingkat Nomor 88 2, 8, 18, 32, 50, …, … A. 72, 98 B. 70, 96 C. 72, 96 D. 74, 98 E. 70, 98



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Perhatikan bahwa barisan tersebut dapat dinyatakan dengan: 2 × 1, 2 × 4, 2 × 9, 2 × 16, 2 × 25, … Bilangan merah merupakan bilangan kuadrat. Sehingga dua bilangan selanjutnya adalah: 2 × 36 = 72 dan 2 × 49 = 98 Jawaban: A Tidak Numerik deret: barisan kuadrat Nomor 89 3, 𝑥, 8, 12, 14, 17, 21, 23, 𝑦, 30 Nilai 𝑥 + 𝑦 yang tepat adalah … A. 31 B. 29 C. 32 D. 29 E. 30 Pola berulang: +2, +3, +4 Sehingga diperoleh: 𝑥 = 3 + 2 = 5 dan 𝑦 = 23 + 3 = 26 Jadi 𝑥 + 𝑦 = 5 + 26 = 31 Jawaban: A Tidak Numerik deret: barisan pola berulang Nomor 90 Diketahui 𝑎𝑏𝑐 + 𝑏𝑐 > 0 dan 𝑎 < −1 Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. P + Q > 0 E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Diketahui: 𝑎𝑏𝑐 + 𝑏𝑐 > 0 ⇒ (𝑏𝑐)(𝑎 + 1) > 0 Karena 𝑎 < −1 ⇒ 𝑎 + 1 < 0 maka diperoleh 𝑏𝑐 < 0 Terdapat dua kemungkinan:



•



Ada cara cepat? Materi Soal



𝑏 > 0 dan 𝑐 < 0 Pilih 𝑏 = 1 dan 𝑐 = −1 sehingga 𝑏 + 𝑐 = 0 dan 𝑏 − 𝑐 = 2 Berlaku P < Q • 𝑏 < 0 dan 𝑐 > 0 Pilih 𝑏 = −1 dan 𝑐 = 1 sehingga 𝑏 + 𝑐 = 0 dan 𝑏 − 𝑐 = −2 Berlaku P > Q Jadi hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Jawaban: E Tidak Numerik perbandingan kuantitatif Nomor 91 Diketahui rumput di suatu lapangan dapat dihabiskan oleh 2 ekor kambing dalam waktu 3 minggu atau oleh 1 ekor sapi dalam 1 minggu. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



A. B. C. D. E.



P>Q P Q Jawaban: A Tidak Numerik perbandingan kuantitatif Nomor 92



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Diketahui 0.5 liter bensin dapat digunakan oleh Dani untuk setiap 15 menit perjalanan. Dani melakukan perjalanan dari A ke B yang berjarak 221 km dengan mengendarai motor berkecepatan 52 km/jam Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. P + Q = 25 liter E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Lama waktu perjalanan Dani adalah: 𝐽 221 17 1 𝑊= = = = 4 jam = 255 menit 𝐾 52 4 4 Karena 0.5 liter dibutuhkan 15 menit perjalanan maka bensin yang dibutuhkan Dani adalah: 255 𝑇= × 0.5 = 17 × 0.5 = 8.5 liter 15 Jadi hubungan yang benar adalah P < Q Jawaban: B Tidak Numerik perbandingan kuantitatif Nomor 93 Diketahui berat 3 kotak apel sama dengan berat 5 kotak jeruk dan berat 4 kotak jeruk sama dengan berat 5 kotak mangga. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?



A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. P + Q = 3 kotak jeruk E. Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan Diketahui: 3𝐴 = 5𝐽 4𝐽 = 5𝑀 Jika 𝐴 dan 𝑀 dinyatakan dalam 𝐽 maka:



𝐴=



5 𝐽 3



4 𝑀= 𝐽 5



Diperoleh: 5 25 4 8 24 𝐽= 𝐽 𝑄 = 2𝑀 = 2 ( 𝐽) = 𝐽 = 𝐽 3 15 5 5 15 Jadi hubungan yang benar adalah P > Q Jawaban: A Tidak 𝑃=𝐴=



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Numerik perbandingan kuantitatif Nomor 94 Pak Bambang meminjam uang kepada temannya sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga sebesar 7,5%. Sebulan kemudian Pak Bambang menjual sepedanya dengan harga Rp 2.250.000 dan mengembalikan uang yang dipinjam beserta bunganya. Jika sepulang dari membayar pinjaman Pak Bambang membeli makan siang Rp 30.500 dan ongkos parkir saat menjual sepeda sebesar Rp 2.000, maka sisa uang Pak Bambang saat ini adalah … A. Rp 67.000 B. Rp 68.500 C. Rp 67.500 D. Rp 66.500 E. Rp 68.000 Diketahui besar pinjaman beserta bunganya adalah: 7.5 (2.000.000) = 2.000.000 + 150.000 = 2.150.000 2.000.000 + 100 Sisa uang setelah membayar pinjaman adalah: 2.250.000 − 2.150.000 = 100.000 Sehingga sisa uang terakhir setelah membeli makan siang dan membayar parkir adalah: 100.000 − 30.500 − 2.000 = 67.500 Jawaban: C Tidak Numerik soal cerita: aritmatika sosial Nomor 95 Penduduk desa A berjumlah 50.000 orang dan setiap tahun penduduknya bertambah 3.000 orang. Penduduk desa B berjumlah 160.500 orang dan setiap tahun penduduknya berkurang 3.500 orang. Kedua desa akan mempunyai jumlah penduduk yang sama dalam … tahun kemudian.



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



A. 18 B. 20 C. 19 D. 16 E. 17 Dalam kurun waktu 𝑛 tahun banyaknya penduduk kedua desa adalah: 𝐴 ∶ 50.000 + 3.000𝑛 𝐵 ∶ 160.500 − 3.500𝑛 Karena banyak penduduk kedua desa sama maka: 50.000 + 3.000𝑛 = 160.500 − 3.500𝑛 Dengan mengumpulkan variabel yang sama diperoleh: 3.000𝑛 + 3.500𝑛 = 160.500 − 50.000 ⇒ 6.500𝑛 = 110.500 Jadi kedua desa memiliki penduduk sama dalam waktu: 110.500 𝑛= = 17 tahun 6.500 Jawaban: E Tidak Numerik soal cerita: barisan bilangan Nomor 96 Sebuah bis nampak dipenuhi penumpang hingga 10 orang penumpang terpaksa harus berdiri. Pada halte berikutnya 17 penumpang turun dan naik 8 orang. Kemudian 5 penumpang turun di pemberhentian berikutnya tanpa ada seorang pun yang naik. Di halte berikutnya terdapat 4 orang naik tanpa seorangpun penumpang di dalam bis yang turun. Banyak kursi kosong di dalam bis setelah bis meninggalkan halte adalah … A. Tidak ada kursi kosong B. 1 kursi kosong C. 2 kursi kosong D. 3 kursi kosong E. 4 kursi kosong Misalkan banyaknya kursi adalah 𝑁. Pada awalnya penumpang ada sebanyak 𝑁 + 10. Kemudian turun 17 orang dan naik 8 orang maka: (𝑁 + 10) − 17 + 8 = 𝑁 + 1 Selanjutnya terdapat 5 orang turun sehingga: (𝑁 + 1) − 5 = 𝑁 − 4 Terakhir terdapat 4 orang naik maka: (𝑁 − 4) + 4 = 𝑁



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Jadi banyak penumpang sama dengan banyak kursi, artinya tidak ada kursi yang kosong Jawaban: A Tidak Numerik soal cerita: aljabar Nomor 97 Dalam setiap minggunya, Made bekerja selama 6 hari dan setiap hari dia bekerja selama 8 jam. Setiap jam bekerja, Made mendapatkan upah sebesar Rp 3.500 dan setiap jam lembur dia mendapat bayaran sebesar Rp 4.500. Jika Made mendapatkan upah sebesar Rp 753.000 dalam 4 minggu maka lama jam lembur Made selama 4 minggu adalah … A. 15 jam B. 18 jam C. 16 jam D. 19 jam E. 17 jam Waktu kerja Made dalam seminggu adalah: 6 × 8 = 48 jam Sehingga besar upah normal tanpa lembur dalam 4 minggu adalah: 4 × 48 × 3.500 = 672.000 Diperoleh besar upah lembur adalah: 753.000 − 672.000 = 81.000 Jadi lama waktu lembur Made adalah: 81.000 = 18 jam 4.500 Jawaban: B Tidak Numerik soal cerita: aljabar Nomor 98 Dalam tiga kali ulangan matematika seorang siswa mendapatkan nilai 64, 69 dan 65. Nilai yang harus diperoleh siswa tersebut pada ulangan keempat agar nilai rata-ratanya 4 poin lebih tinggi dari nilai rata-rata tiga nilai sebelumnya adalah … A. 78 B. 80 C. 82 D. 84 E. 86 Nilai rata-rata tiga ujian pertama adalah: 64 + 69 + 65 198 𝑅= = = 66 3 3



Ada cara cepat? Materi Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Misalkan nilai ujian keempat adalah 𝑥 dan nilai rata-rata yang diharapkan adalah 66 + 4 = 70 maka: 64 + 69 + 65 + 𝑥 70 = ⇒ 280 = 198 + 𝑥 ⇒ 𝑥 = 280 − 198 4 = 82 Jadi nilai ujian keempat adalah 82. Jawaban: C Tidak Numerik soal cerita: statistik Nomor 99 Harga daging ayam hidup per gram adalah Rp 1.200 sedangkan harga daging ayam goreng per gram adalah Rp 2.500. Seekor ayam akan mengalami penyusutan berat 35% setelah digoreng. Besar keuntungan yang diperoleh pedagang jika berat ayam gorengnya 8,45 gram adalah … A. Rp 6.525 B. Rp 5.555 C. Rp 6.255 D. Rp 5.525 E. Rp 6.125 Karena berat daging goreng (𝐺) adalah 8,45 gram dan daging menyusut 35% setelah digoreng maka berat daging mentah (𝐻) adalah: 35 65 100 100 (8,45) = 13 gram 𝐺 =𝐻− 𝐻= 𝐻 ⇒ 𝐻= 𝐺= 100 100 65 65 Harga beli daging pada awalnya adalah: 13 × 1.200 = 15.600 Harga jual daging setelah digoreng adalah: 8,45 × 2.500 = 21.125 Jadi besarnya keuntungan adalah 21.125 − 15.600 = 5.525 Jawaban: D Tidak Numerik soal cerita: aritmatika sosial Nomor 100



Soal



Pembahasan



Ada cara cepat? Materi



Perhatikan gambar di setiap baris. Gambar ketiga: setengah kiri diambil dari gambar ke-2 sisi kanan dan setengah kanan diambil dari gambar ke-1 sisi kiri Jawaban: C Tidak Figural analogi