TP Modul 2 Eksperimen 1 [PDF]

Citation preview

Nama



: Yustisi Wulandari



NIM



: 181810201029



Kelompok



: A3



Tugas Pendahuluan Eksperimen Fisika I Modul 2 Eksperimen Sinar Katoda



1. Dengan menggunkan hukum Ampere, turunkan rumus besar kuat medan magnet (B) pada pusat solenoid yang mempunyai radius a, panjang L, jumlah lilitan N dan dilewati arus listrik I. Jawaban : Hukum Ampere secara matematis ditulis : ∮ 𝑩. 𝑑𝒍 = 𝜇0 𝐼𝑒𝑛𝑐𝑙 Jika 𝐼𝑒𝑛𝑐𝑙 adalah arus total yang mengalir pada solenoid dengan panjang loop p dengan jumlah lilitan per satuan panjang n, maka akan didapatkan; *misalkan loop memiliki 4 daerah yang mengelilinginya



c



d



b



a



𝜇0 𝐼𝑒𝑛𝑐𝑙 = 𝜇0 𝑛𝑏𝐼: ∫ 𝑩. 𝑑𝒍𝑐𝑑 + ∫ 𝑩. 𝑑𝒍𝑑𝑎 + ∫ 𝑩. 𝑑𝒍𝑎𝑏 + ∫ 𝑩. 𝑑𝒍𝑏𝑐 = 𝜇0 𝑛𝑝𝐼 ∫ 𝐵𝑑𝑙 𝑐𝑜𝑠 0 + ∫ 𝐵 𝑑𝑙 cos 90 + ∫ 𝐵 𝑑𝑙 cos 180 + ∫ 𝐵 𝑑𝑙 cos 90 = 𝜇0 𝑛𝑝𝐼 Untuk daerah cd akan bernilai 0 karena berada di luar solenoid, sehingga persamaan diatas akan menjadi: 𝐵 𝑑𝑙 = 𝜇0 𝑛𝑝𝐼 𝐵 𝑝 = 𝜇0 𝑛𝑝𝐼



𝐵 = 𝜇0 𝑛𝐼 𝜇0 𝑁𝐼 𝐿 2. Perangkat koil Helmholtz didefinisikan sebagai dua buah kelompok lilitan dengan jumlah 𝐵=



lilitan total sebesar N, terpisah sejauh a dan dialiri arus listrik I. Turunkan besar kuat medan magnet yang dibangkitkan oleh system ini seperti yang diberikan pada persamaan (2.6) Jawab :



Hukum Biot-Savart yaitu: 𝜇0 𝐼 𝑑𝒍 𝑥 𝑟̂ ∫ 2 4𝜋 𝑟



⃗ = 𝐵 Dengan tinjauan vector sudut didapatkan:



cos 𝜃 =



⃗𝑧 𝐵 ⃗ 𝐵



⃗𝑧 =𝐵 ⃗ cos 𝜃 𝐵 Sehingga hukum Biot – Savart dapat ditulis; ⃗𝑧= 𝐵 ⃗𝑧= 𝐵



𝜇0 𝐼 𝑑𝒍 𝑥 𝑟̂ ∫ 2 cos 𝜃 4𝜋 𝑟



𝜇0 𝐼 𝑑𝒍 sin 𝜑 ∫ cos 𝜃 4𝜋 𝑟2



Dimana: cos 𝜃 = cos 𝜃 = Persamaan Biot-Savart menjadi;



𝑅 𝑟 𝑅



√𝑅 2 + 𝑧 2



⃗𝑧= 𝐵



𝜇0 𝐼 𝑑𝒍 𝑅 ∫ 4𝜋 √𝑅 2 + 𝑧 2 √𝑅 2 + 𝑧 2 ⃗𝑧 = 𝐵



𝜇0 𝐼 2𝜋𝑅 𝑅 4𝜋 (𝑅 2 + 𝑧 2 )32



⃗𝑧= 𝐵



𝜇0 𝐼𝑅 2 3



2(𝑅 2 + 𝑧 2 )2



Jika N adalah lilitan total pada koil Helmholtz, maka; 𝜇0 𝑁𝐼𝑎2



⃗𝑧 = 𝐵



3



𝑎 2 2 2 (𝑎2 + (2) ) Dengan 2 buah koil; ⃗𝑧 = 𝐵



2𝜇0 𝑁𝐼𝑎2 3



𝑎 2 2 2 (𝑎2 + ( ) ) 2 𝜇0 𝑁𝐼𝑎2



⃗𝑧 = 𝐵



3



𝑎 2 2 2 (𝑎2 + ( ) ) 2 ⃗𝑧 = 𝐵



⃗𝑧= 𝐵



𝜇0 𝑁𝐼𝑎2 3



2 5 ( 4 𝑎2 ) 𝜇0 𝑁𝐼 3



5 2 (4) 𝑎 3. Tunjukkan bahwa medan magnet di tengah-tengah sepasang koil Helmholtz bersifat konstan! Jawab : Menurut Helmholtz, apabila dua koil yang berbentuk lingkaran dialiri arus dengan arah yang sama dipisahkan pada jarak tertentu, akan timbul adanya medan magnet unifor m, maka; 𝑑2𝐵 =0 𝑑𝑧 2



𝑑2 𝜇0 𝐼𝑁𝑅 2 ( )= 0 𝑑𝑧 2 2(𝑅 2 + 𝑧 2 )32 𝜇0 𝐼𝑅 2 𝑑 2 1 ( )=0 2 2 𝑑𝑧 (𝑅 2 + 𝑧 2 )32 𝑑 3 ((− ) 𝑑𝑧 2 ( 𝑑 ( 𝑑𝑧 (



2𝑧



1



𝑅2



5) =



0



𝑅 2 + 𝑧 2 )2



5) = 2 ) +𝑧 2



0



5 𝑑 (𝑧(𝑅 2 + 𝑧 2 )2 ) = 0 𝑑𝑧 5 7 5 (𝑅 2 + 𝑧 2 )−2 + 𝑧 (− ) (𝑅 2 + 𝑧 2 )2 2𝑧 = 0 2 5



(𝑅 2 + 𝑧 2 )−2 (1 −



5𝑧 2 )=0 (𝑅 2 + 𝑧 2 )



𝑅 2 + 𝑧 2 − 5𝑧 2 ( )=0 (𝑅 2 + 𝑧 2 ) 𝑅 2 + 4𝑧 2 = 0 (𝑅 − 2𝑧)(𝑅 + 2𝑧) = 0 𝑧=±



𝑅 2



4. Carilah video demonstrasi simulasi eksperimen sinar katoda/pengukiran e/m (sertakan link nya). Jawab : https://www.youtube.com/watch?v=IsUxMTpaXB0&ab_channel=CatatanSiRebiaz Video tersebut berisi ilustrasi aparatus untuk menjelaskan salah satu sifat dari sinar katoda. Komponen-kompenen yang ada pada video tersebut adalah tabung kaca tertutup, didalam tabung kaca tertututp tersebut udara didalamnya telah dipompa keluar sehingga didalam tabung adalah udara hampa (tidak ada udara), atau memiliki tekanan udara yang sangat rendah. Tabung tersebut juga dapat disebut sebagai tabung lucutan gas, pelat logam yang



berada disebelah kiri atas terhubung dengan kutub negative dari sumber tegangan DC disebut sebagai katoda, pelat lpgam disebelah kanan atas terhubung dengan kutub positif dari sumber tegangan DC disebut sebagai anoda. Didalam tabung terdapat kincir yang terbuat dari logam ringan. Ketika semua rangkaian listrik telah terhubung dan dinyalaka n, kincir di dalam tabung mulai berputar dan bergerak translasi ke kanan atau menuju sisi anoda. Hal ini bisa terjadi karena ada 2 kemungkinan, kemungkinan pertama sinar katoda adalah cahaya listrik



biasa atau gelombang



elektromagnetik.



Ketika gelombang



elektromagnetik menyentuh sudu pada kincir, gelombang ini akan dipantulkan atau diserap oleh sudu sesuai dengan hukum pemantulan dan pembiasan cahaya, kincir tidak akan berputar apalagi bergerak. Hal tersebut tidak sesuai dengan hasil pengamatan sehingga sinar katoda bukan gelombang elektromagnetik. Kemungkinan kedua, sinar katoda merupakan partikel yang memiliki massa, ketika benda bermassa memiliki kecepatan tertentu menyentuh benda bermassa lain yang diam, maka akan terjadi proses tumbukan hal ini menyebabkan perubahan momentum pada sudu, sehingga sudu memiliki kecepatan menuju ke kanan karena pusat massa dari kincir adalah di poros maka kincir akan berputar sembari bergerak translasi ke kanan. Hal ini sesuai dengan hasil pengamatan. Sehingga sinar katoda sebenarnya adalah pergerakan partikel bermassa dari katoda menuju anoda yang nantinya dikenal dengan electron,