Transformasi Y To Delta and Delta To Y [PDF]

Citation preview

LAPORAN LABORATORIUM PENGUKURAN LISTRIK ANALOG TRANSFORMASI HUBUNGAN SEGITIGA-BINTANG DAN BINTANG-SEGITIGA



OLEH : KELOMPOK 6 NAMA : MUH. ASNAN HABIB 32119018 1A



PROGRAM STUDI DIII TEKNIK LISTRIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG MAKASSAR



1



TAHUN AJARAN 2020/2021 BAB I PENDAHULUAN



1.1 Latar Belakang Dalam rangkaian penyederhanaan rangkaian (network simplification) adalah suatu



cara untuk



mempermudah



perhitungan-perhitungan



rangkaian



listrik,



sepertihalnya penyederhanaa hubungan seri paralel. Kombinasi rangkaian yang agak rumit dapat disederhanakan dengan mentransformasikan bentuk rangkaian, yang umumnya disederhanakan dengan transformasi segitiga bintang (Δ-Y) dan bintang segitiga ( Y-Δ). Jika sekumpulan resistansi yang membentuk hubungan tertentu saat dianalisis ternyata bukan merupakan hubungan seri ataupun hubungan paralel, maka jika rangkaian resistansi tersebut membentuk hubungan star atau bintang atau rangkaian tipe T, ataupun membentuk hubungan delta atau segitiga atau rangkaian tipe π, maka diperlukan transformasi baik dari star ke delta ataupun sebaliknya. Disamping itu, praktikum ini bertujuan membuktikan kebenaran teori yang telah dipelajari pada semester sebelumnya pada mata kuliah rangkaian listrik dasar (RLD).



1.2 Tujuan Setelah menyelesaikan praktikum, maka diharapkan dapat : 1. Membuktikan kebenaran nilai transformasi ∆ →Y dan Y →∆ 2. Menjelaskan dan menyelesaikan bentuk rangkaian listrik dengan menggunakan transformasi segitiga-bintang (∆→Y) dan bintang – segitiga (Y→∆)



2



BAB II TEORI DASAR Penyederhanaan rangkaian adalah suatu cara untuk mempermudah perhitunganperhitungan rangkaian listrik, sepertihalnya penyederhanaa hubungan seri paralel. Kombinasi



rangkaian



yang



agak



rumit



dapat



disederhanakan



dengan



mentransformasikan bentuk rangkaian, yang umumnya disederhanakan dengan transformasi segitiga bintang (Δ-Y) dan bintang segitiga ( Y-Δ). Untuk menyederhanakan suatu rangkaian listrik, seringkali kita tidak dapat menyederhanakan rangkaian tersebut dengan bentuk kombinasi seri dan paralelsaja. Bentuk lain yang sering digunakan adalah transformasi “Star -Delta” atau sebaliknya sebagai alternatif. Rangkaian segitiga ialah 3 tahanan yang dirangkai menyerupai segitiga, dilambangkaan dengan Δ. Dan rangkaian bintang adalah 3 tahanan yang dirangkai menyerupai bintang, serta dilambangkan dengan Y. 



Tiga terminal rangkaian pasif yang terdiri dari tiga tahanan atau impedansi Z A, ZB, ZC, seperti gambar 2.1 bentuk ini dikatakan hubungan segitiga (Δ). Adapun gambar 2.2 tahanan Z1, Z2, Z3, menujukkan hubungan bintang(Y). kedua rangkaian ini dikatakan sama (ekuivalen) jika impedansi masukan, impedansi keluaran, impedansi alih (transfer impedance), massing-masing rangkaian adalah sama.



3



ZB



a



V1



b



ZA



ZC



V0



Gambar 2.1 Hubungan Segitiga (Δ)



Z3



Z1



V1



Z2



V0



Gambar 2.2 Hubungan Bintang (Y) V1 adalah tegangan input (tegangan masukan) dan V0 adalah tegangan output (tegangan keluaran) dari masing-masing rangkaian .



4



2.1 Transformasi bintang-segitiga



Z3 ZC



ZB



Z2



Z1 ZA



Gambar 2.3 Transformasi Bintang – Segitiga (Y-Δ) Rumus untuk mengubah dari rangkaian star/wye ke rangkaian resistor delta seperti pada gambar diatas adalah sebagai berikut: ZA=



Z 1 . Z 2 + Z 1 . Z3 + Z 2 . Z3 Z3



Z B=



Z1 . Z 2 + Z 1 . Z 3 + Z 2 . Z3 Z2



ZC =



Z 1 . Z 2 + Z 1 . Z 3 + Z2 . Z 3 ( 1) Z1



2.2 Transformasi segitiga- bintang ZA Z1



Z2



ZB



ZC Z3



5



Gambar 2.4 Transformasi Segitiga – Bintang (Δ-Y) Rumus untuk mengubah dari rangkaian delta ke rangkaian resistor star/wye seperti pada gambar diatas adalah sebagai berikut: Z1 =



Z A . ZB Z A + Z B +Z C



Z2 =



ZA . ZC Z A + Z B +Z C



Z2 =



ZB . ZC (2) Z A + Z B +Z C



6



BAB III ALAT DAN BAHAN A. ALAT DAN BAHAN N O



ALAT DAN BAHAN



JUMLAH



1



Power supply



1



2



Multimeter analog



1



3



Multimeter digital



1



4



Resistor 47Ω



1



5



Resistor 68Ω



1



6



Resistor 100Ω



3



7



Resistor 220Ω



1



8



Resistor 300Ω



5



9



Resistor geser 1kΩ



3



10



Saklar tunggal



1



11



Papan percobaan



1



12



Kabel banana to banana



secukupnya



Tabel 3.1 ALAT DAN BAHAN



7



B. GAMBAR RANGKAIAN PERCOBAAN



R1 = 47 Ω R2 = 300 Ω



R3 = 300 Ω R4 = 300 Ω



R5 = 300 Ω



R6 = 300 Ω



Gambar 3.1 Rangkaian Segitiga (Δ)



R1 = 47 Ω



A



A S VS



R1=68ё



Ra = 100 Ÿ Rb = 100 Ÿ



B R5 = 300 Ÿ



Rc = 100 Ÿ



C R6 = 300 Ÿ



Gambar 3.2 Hasil Transformasi Segitiga  Bintang (Δ  Y)



8



A



A S



R R 1==68ё 68 Ω



56 ΩŸ Ra = 130



1



VS



82ŸΩ Rb = 80



100 Rc = 90 ŸΩ



B R5 = 220 Ÿ



C R6 = 100 Ÿ



Gambar 3.3 Rangkaian Bintang (Y)



R1 = 68 Ω



R3 = 224,3 Ω



R2 = 183,9 Ω R4 = 328,4Ω



R5 = 220 Ω



R6 = 100 Ω



Gambar 3.4 Hasil Transformasi Bintang  Segitiga (Y  Δ) C. PROSEDUR PERCOBAAN 



Rangkaian Segitiga (Δ) a. Menyiapkan alat dan bahan b. Membuat rangkaian sesuai gambar 4.1 pada papan percobaan c. Menyambungkan Power Supply ke sumber tegangan d. Mengubah posisi saklar menjadi ON e. Membaca pengukuran arus yang mengalir f. Mencatat hasil percobaan dalam data percobaan pada tabel 5.1 g. Mengubah tegangan dari 5 V ke 8 V, 10 V, dan 15 V 9



h. Mencatat hasil pengukuran arus dari masing-masing tegangan i. Menghitung tahanan total pada masing-masing tegangan dan tahanan total rata-rata j. Mencatat hasil percobaan dalam data percobaan pada tabel 5.1 



Hasil Transformasi Segitiga  Bintang (Δ  Y) a. Mentransformasikan hubungan Segitiga (titik ABC) pada gambar 4.1 menjadi hubungan Bintang dengan nilai tahanan RA, RB, dan RC (titik ABC) b. Membuat rangkaian sesuai gambar 4.2 pada papan percobaan dengan nilai RA, RB, dan RC adalah hasil transformasi c. Menyambungkan Power Supply ke sumber tegangan d. Mengubah posisi saklar menjadi ON e. Membaca pengukuran arus yang mengalir f. Mencatat hasil percobaan dalam data percobaan pada tabel 5.2 g. Mengubah tegangan dari 5 V ke 8 V, 10 V, dan 15 V h. Mencatat hasil pengukuran arus dari masing-masing tegangan i. Menghitung tahanan total pada masing-masing tegangan dan tahanan total rata-rata j. Mencatat hasil percobaan dalam data percobaan pada tabel 5.2







Rangkaian Bintang (Y) a. Membuat rangkaian sesuai gambar 4.3 pada papan percobaan b. Menyambungkan Power Supply ke sumber tegangan c. Mengubah posisi saklar menjadi ON d. Membaca pengukuran arus yang mengalir



10



e. Mencatat hasil percobaan dalam data percobaan pada tabel 5.3 f. Mengubah tegangan dari 5 V ke 8 V, 10 V, dan 15 V g. Mencatat hasil pengukuran arus dari masing-masing tegangan h. Menghitung tahanan total pada masing-masing tegangan dan tahanan total rata-rata i. Mencatat hasil percobaan dalam data percobaan pada tabel 5.3 



Hasil Transformasi Bintang  Segitiga (Y  Δ) a. Mentransformasikan hubungan Bintang (titik ABC) pada gambar 4.4 menjadi hubungan Segitiga dengan nilai tahanan R1, R2, dan R3 b. Membuat rangkaian sesuai gambar 4.4 pada papan percobaan dengan nilai R1, R2, dan R3 adalah hasil transformasi. c. Menyambungkan Power Supply ke sumber tegangan d. Mengubah posisi saklar menjadi ON e. Membaca pengukuran arus yang mengalir f. Mencatat hasil percobaan dalam data percobaan pada tabel 5.4 g. Mengubah tegangan dari 5 V ke 8 V, 10 V, dan 15 V h. Mencatat hasil pengukuran arus dari masing-masing tegangan i. Menghitung tahanan total pada masing-masing tegangan dan tahanan total rata-rata j. Mencatat hasil percobaan dalam data percobaan pada tabel 5.4



D. Analisis Data Rumus (1) dan (2) dapat dilihat di bagian bab III di atas. 1. Menghitung Arus (I), menggunakan hukum Ohm



I=



V R 11



2. Menghitung Arus (I), menggunakan hukum Kirchhoff II (KVL)



∑ v=0 3. Menghitung Persen Error menggunakan rumus



Error (%)=



Perhitungan−Pengukuran x 100 % Perhitungan



12



BAB IV DATA DAN HASIL PERCOBAAN 1. Tabel 4.1 Percobaan Rangkaian Segitiga (Δ) Tegangan (V) Arus (mA) Tahanan Total (Ω) Tahanan Total Rata-Rata (Ω) 



15 43,7 0,343



5 14,36 0,348



8 10 23,22 28,83 0,344 0,346 347,0 Ω



15 43,5 0,344



Tabel 4.3 Percobaan Rangkaian Bintang (Y)



Tegangan (V) Arus (mA) Tahanan Total (Ω) Tahanan Total Rata-Rata (Ω) 



8 10 23,16 29,05 0,345 0,344 344,45 Ω



Tabel 4.2 Percobaan Rangkaian transformasi Segitiga  Bintang (Δ  Y)



Tegangan (V) Arus (mA) Tahanan Total (Ω) Tahanan Total Rata-Rata (Ω) 



5 14,41 0,346



5 18,54 0,269



8 32,15 0,248



10 40,1 0,249 419 Ω



15 60,3 0,248



Tabel 4.4 Percobaan Rangkaian Transformasi Bintang  Segitiga (Y  Δ)



Tegangan (V) Arus (mA)



5 19,34



8 31,44



10 38,8



15 58,2 13



Tahanan Total (Ω) Tahanan Total Rata-Rata (Ω)



0,258



0,254 0,257 256,5 Ω



0,257



BAB V PEMBAHASAN 5.1 Perhitungan Secara Teori 1. Percobaan I dan II (Rangkaian Δ  Y) a. Mentrasformasikan Rangkaian Δ  Y Ra =



R 2 R3 300 . 300 = =100 Ω R2 + R3 + R4 300+300+300



Rb =



R2 R4 300 . 300 = =100 Ω R2 + R3 + R4 300+300+300



Rc =



R4 R3 300 .300 = =100 Ω R2 + R 3 + R 4 300+ 300+300



b. Menghitung RT R S 1=Rb + R5 →100 Ω+300 Ω=400 Ω R S 2=Rc + R6 →100 Ω+300 Ω=400 Ω Rp=



RS1 RS2 400. 400 = =200Ω R S 1 + R S 2 400+400



RT =R1 + R p + Ra → 47 Ω+200 Ω+100=347 Ω c. Menghitung Rrata-rata R Rata−Rata =



R 1+ R 2+ ...+ R N 347+347+ 347+347 = =347 Ω n 4



d. Menghitung Arus V 5 V =5 → I = = =14,4 mA R 347 V =8→ I =



V 8 = =23 mA R 347



14



V 10 V =10 → I = = =28,8 mA R 347 V 15 V =15 → I = = =43,2 mA R 347 Tabel 5.1 Percobaan I dan II Tegangan (V)



5



8



10



15



Arus (mA)



14,4



23



28,8



43,2



Tahanan Total (Ω)



347



347



347



347



Tahanan Total rata-rata (Ω)



347



2. Percobaan III dan IV (Rangkaian Y  Δ) a. Mentrasformasikan Rangkaian Y  Δ R4 =



R a R b + Rb R c + R c Ra 56 . 82+ 82. 100+100 . 56 = =328,4 Ω Ra 56



R 2=



Ra Rb + Rb Rc + Rc R a 56 . 82+82 . 100+ 100. 56 = =183,9 Ω Rc 100



R 3=



Ra Rb + Rb Rc + Rc R a 56 . 82+82 . 100+100 .56 = =224,3Ω Rb 82



b. Menghitung RT R S 1=Rb + R5 →82 Ω+220 Ω=302Ω R S 2=Rc + R6 →100 Ω+100 Ω=200Ω Rp=



R S 1 R S 2 302 .200 = =120,3 Ω R S 1 + R S 2 302+200



RT =R1 + R p + Ra → 68Ω+ 120,3Ω+56 Ω=244,3 Ω c. Menghitung Rrata-rata R Rata−Rata =



R 1+ R 2+ ...+ R N 244,3+244,3+224,3+ 244,3 = =244,3Ω n 4



d. Menghitung Arus



15



V 5 V =5 → I = = =20,4 mA R 244,3 V 8 V =5 → I = = =32,7 mA R 244,3 V 10 V =5 → I = = =40,9 mA R 244,3 V 15 V =5 → I = = =61,4 mA R 244,3 Tabel 5.2 Percobaan III dan IV Tegangan (V)



5



8



10



15



Arus (mA)



20,4



32,7



40,9



61,4



Tahanan Total (Ω)



244,3



244,3



244,3



244,3



Tahanan Total rata-rata (Ω)



244,3



5.2 Perbandingan Teori dan Praktek 1. Rangkaian Δ  Arus 



14,4 mA



Error ( % )=



teori− praktik x 100 % teori



Error ( % )=



14,4−14,41 x 100 % 14,4



Error ( % )=−0,06 % 



23 mA



Error ( % )=



teori− praktik x 100 % teori



Error ( % )=



23−23,16 x 100 % 23



Error ( % )=−0,69 % 



28,8 mA



16



Error ( % )=



teori− praktik x 100 % teori



Error ( % )=



28,8−29,05 x 100 % 28,8



Error ( % )=−0,86 % 



43,2 mA



Error ( % )=



teori− praktik x 100 % teori



Error ( % )=



43,2−43,7 x 100 % 43,2



Error ( % )=−1,15 %  Tahanan Total 



347 Ω



Error ( % )=



teori− praktik x 100 % teori



Error ( % )=



347−346 x 100 % 347



Error ( % )=0,28 % 



347 Ω



Error ( % )=



teori− praktik x 100 % teori



Error ( % )=



347−345 x 100 % 347



Error ( % )=0,57 % 



347 Ω



Error ( % )=



teori− praktik x 100 % teori



Error ( % )=



347−344 x 100 % 347



Error ( % )=0,86 % 



347 Ω



17



Error ( % )=



teori− praktik x 100 % teori



Error ( % )=



347−343 x 100 % 347



Error ( % )=1,15 %  Tahanan Total Rata-Rata 



347 Ω



Error ( % )=



teori− praktik x 100 % teori



Error ( % )=



347−344,45 x 100 % 347



Error ( % )=0,73 % Tabel 5.3 Perbandingan Rangkaian Δ Tegangan



Arus (mA)



Tahanan Total (Ω)



Tahanan Total Rata-



(V)



Rata (Ω) T



P



%



T



P



%



5



14,4



14.41 -0,06



347



346



0,28



8



23



23,16 -0,69



347



345



0,57



10



28,8



29,05 -0,86



347



344



0,86



15



43,2



43,7



347



343



1,15



-1,15



T



P



%



347



344,45



0,73



Untuk perbandingan rangkaian percobaan 2,3,dan 4 juga menggunakan rumus yg sama hanya nilai saja yg berbeda.



A. Analisis Hasil Praktikum Dapat dilihat hasil yang didapatkan ketika menghitung rangkaian ∆ secara teori dan praktek tidak jauh berbeda, hasil error dapat dilihat pada tabel 5.3. Hasil tersebut menunjukkan tingkat error tertinggi berada pada angka -1,15%.



18



Perbedaan hasil yang diperoleh dipengaruhi oleh kesalahan alat atau pembacaan alat ukur yang kurang tepat oleh pengamat sehingga hasil yang diperoleh tidak terlalu akurat.



BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN



Kesimpulan Setelah melakukan pengukuran arus dan resistansi total dan juga melakukan analisis terhadap hasil-hasil yang telah didapatkan, dapat ditarik kesimpulan bahwa : 



Praktikan dapat menghitung perubahan tahanan pada transformasi ∆ Y maupun sebaliknya.







Besar arus yang mengalir pada rangkaian ∆ - Y sangat berpengaruh padatahanan total yang terpasang pada rangkaian tersebut.







Praktikan dapat mengetahui pada rangkaian ∆ - Y memiliki system perhitungan yang unik dibandingkan dengan rangkaian pada praktikum sebelum-sebelumnya.







Praktikan mengetahui bahwa hubungan antara besar arus yang mengalir dengan tahanan yang ada berbanding terbalik, jika arus yang resistansi yang



mengalir pada sebuah resistor semakin besar, maka dihasilkan semakin kecil.Begitupun sebaliknya,



jika arus yang mengalir



pada sebuah resistor semakinkecil, maka



reristansi yang dihasilkan



semakin besar.



Saran Setelah melakukan percobaan, ada beberapa saran yang ingin praktikan sampaikan : 19



1.



Kami mengharapkan agar peralatan praktikum di ruang laboratorium diperbanyak agar masing-masing praktikan dapat melakukan praktik sendiri agar praktikan lebih paham dalam merangkai.



2.



Kami mengharapkan agar dosen pembimbing selalu ada disamping setiap kelompok, agar apabila ada rangkaian tidak diketahui, lebih muda



untuk bertanya.



20



DAFTAR PUSTAKA 1. Hamdani. 2016. Jobsheet Laboratorium Pengukuran Dasar. Makassar: Politeknik Negeri Ujung Pandang. 2. Hayt, William H. 1983. “Rangkaian Listrik”. Jilid 1. Bandung. Erlangga. 3. Boylestad, Robert L, 2003 Introductory Circuit Analysis, Tenth edition, USA: Prentice Hall 4. https://www.academia.edu/39633488/LAP_TRANSFORMASI_HUBUNGAN_SEGI TIGA_BINTANG_DAN_BINTANG_SEGITIGA



21