Tugas 2 - Perkalian DOT Dan CROSS [PDF]

Citation preview

TUGAS PERBAIKAN UTS --- PERKALIAN DOT DAN CROSS 1. Tentukan a . b jika a = (2, -1, 3) dan b = (1, 3, 5) adalah vektor di R3! 2. Tentukan a . b jika a = ( i , 3j , -k ) dan b = ( 7i , j , 9k ) adalah vektor di R3! 3. Buktikan bahwa (A+B).(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D 4. Diketahui vektor A = 2î + 5ĵ + 4k̂ dan B = î + 2ĵ − 3k̂. Sudut antara A dan B adalah .... 5. Diketahui vektor a = 2î + 4ĵ − nk̂ dan B = î + 2ĵ + 2k̂. Jika kedua vektor tersebut saling tegak lurus, maka nilai n adalah ..... 6. Vektor a dan b diberikan sebagai berikut :



2 a=



-1



4 dan b =



-3



2 -1



Tentukan hasil perkalian skalar antara a dan b. 7. Diberikan dua buah vektor masing-masing vektor dan besarnya adalah A = 8 satuan, B = 10 satuan. Kedua vektor ini membentuk sudut 37°. Tentukan hasil dari: a) A⋅ B b) A × B 8. Sebuah gaya F = (2i + 3j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (4i + aj) m dan vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan sumbu y pada koordinat kartesian. Bila usaha itu bernilai 26 J, maka nilai a sama dengan... 9. Diberikan dua buah vektor masing-masing: A = 4i + 3j − 2k B = 7i + 2j + 5k Tentukan hasil dari A × B 10. Jika



= 4, berapakah



11. Jika = 12. Jika



dan =



?



, berapa sudut yang dibentuk oleh kedua vektor itu?



= 2 + 5 -8 , maka berapakah 2 ?



13. Jika



= 6 -5 - , dan



= 3 + , dan



= -2 +5 , dan



= 2 - + 2 , maka berapakah ?



14. Dua vektor A dan B masing-masing besarnya 6 satuan dan 4 satuan. Tentukan perkalian titik antara kedua vektor jika sudut yang terbentuk adalah 30o, 60o, 90o, 120o, 150o, 180o 15. Jika a = 2i +3j +5k dan b = 4i +j +6k Maka a . b =… 16. Diketahui p = 2i + 4j + 3k q = i + 5j – 2k , Hitung p x q 17. Jika m = 3i - 4 j + 2k n = 2i + 5j – k , Hitunglah m x n



18.



=



dan =



. Tentukan



dan



.



19. Tentukan persamaan bidang yang melalui titik A(0,1,-3), B (2,4,-1), dan C(-2,3,5)! 20. Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60°.



Tentukan arah resultan kedua vektor!