2 2 Lks Perkalian Vektor [PDF]

Citation preview

LEMBAR KERJA SISWA



PERKALIAN SILANG VEKTOR NAMA KELOMPOK : NAMA ANGGOTA



: 1. __________________________ 2. __________________________ 3. __________________________



KELAS



:



Kelas/Semester



: X/1 (satu)



Alokasi Waktu



: 20 menit



Standar Kompetensi



: Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya



Kompetensi Dasar



: Melakukan penjumlahan vektor



Indikator



:



Membedakan perkalian titik dengan perkalian silang dua buah vektor. Mengoperasikan dua vektor dengan perkalian silang



A. Petunjuk Belajar



1. Baca secara cermat materi perkalian silang vector di bawah ini. 2. Baca buku-buku fisika kelas X yang relevan dan bahan ajar lain yang relevan dengan materi perkalian silang vektor. 3. Tanyakan pada guru jika ada hal-hal yang kurang jelas. B. Materi Ajar



Perkalian silang vektor Perkalian silang dari dua buah vektor A dan B dilambangkan dengan A x B. berbeda dengan perkalian titik, perkalian silang antara dua besaran vektor A dan B menghasilkan besaran vektor yang arahnya tegak lurus terhadap kedua vektor, dan besarnya sama dengan AB sin α, dimana α adalah sudut apit vektor A dan vektor B.



Dengan definisi Perkalian silang vektor tersebut, kita tuliskan perkalian silang vektor A dan B sebagai :



C=AxB C = AB sin α Ternyata, pada perkalian silang vektor tidak berlaku sifat komulatif, A x B ≠ B x A tetapi terdapat sifat unik yang lain, yaitu sifat negatif terhadap yang lain A x B = - B x A Adapun arah vektor C akan mengikuti aturan putaran skrup, seperti tampak pada gambar berikut



Perkalian silang komponen vektor Jika kita mengetahui komponen-komponen vektor yang akan kita kalikan, kita bisa menggunakan sifat-sifat perkalian silang di antara sesama vektor satuan untuk mencari hasil perkalian silang antara dua vektor. Sifat-sifat tersebut adalah ixi=jxj=kxk=0 i x j = -j x i = k j x k = -k x j = i k x i = -i x k = j contoh : A = Axi + Ayj + Azk



A 



Ax2  A y2  Az2



B = Bxi + Byj + Bzk



B 



B x2  B y2  B z2



A x B = (Axi + Ayj + Azk) x ( Bxi + Byj + Bzk) dengan sifat-sifat perkalian silang di atas diperoleh



A x B = (AyBz – AzBy)i + (AzBx – AxBz)j + (AxBy - AyBx)k AxB 



A



B z  Az B y    A z B x  Ax B z    Ax B y  A y B x  2



y



2



2



C. Latihan 1. Jelaskan perbedaan perkalian titik vektor dengan perkalian silang vektor ! ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2. Bagaimana hubungan antara sudut apit kedua vector dengan arah dan panjang resultan? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3. Vektor V1 = 3 m/s dan vector V2 = 4 m/s. berapakah hasil perkalian silang kedua vektor jika sudut yang dibentuknya 90o? Jawab :



4. Vector V1 = 6 m/s dan vector V2 = 10 m/s. Jika V1 x V2 = 30, berapa sudut yang dibentuk oleh kedua vektor? Jawab :



5. Turunkanlah persamaan berikut :



A x B = (Axi + Ayj + Azk) x ( Bxi + Byj + Bzk) Sehingga di dapatkan bahwa :



A x B = (AyBz – AzBy)i + (AzBx – AxBz)j + (AxBy - AyBx)k Jawab :



6. Ditentukan vektor a = 2i - 3j + k dan vektor b = 4i +2j + 5k. a. Nilai vector a.



b. Nilai vector b.



c. Hasil perkalian silang vector a dan b.



d. Nilai hasil perkalian vector a dan b.



Paraf Guru



Nilai