Tugas 3 Manajemen Operasi Jasa [PDF]

Citation preview

MK MANAJEMEN OPERASI JASA NAMA



: USWATUN HASANAH



NIM



: 018922874



TUGAS 3 Latihan soal 1: Dalam suatu ruang praktek dokter, setiap 4 menit datang 1 pasien. Untuk melayani setiap pasien dibutuhkan waktu 2,5 menit. Jam kerja praktek dokter adalah jam 15.00 – 18.00. Hitunglah: a) Banyaknya pasien yang bisa dilayani selama jam kerja. (45 pasien) b) Rata-rata banyaknya pasien dalam sistem. (1,66 pasien) c) Rata-rata panjang antrian. (1,04 pasien) d) Rata-rata waktu menunggu seorang pasien dalam sistem. (6,66 menit) e) Rata-rata waktu menunggu tiap pasien sebelum menerima pelayanan (antri). (4,16 menit) Jawab : a. Banyaknya pasien n = 45 pasien Jumlah jam kerja sebesar 3 jam @ 60 menit = 180 menit λ = 2,5 menit μ = 4 menit 1/μ = 1/4 =0,25 Maka jumlah pasien yang dilayani selama 3 jam, dengan asumsi setiap 4 menit melayani 1 pasien selama 2,5 menit =



𝟏𝟖𝟎 𝟒



= 45 pasien // 𝝁



b. Rata-rata banyak nya pasien dalam system E (n) = 𝝁−𝟏 𝝀𝟐



𝟐,𝟓𝟐



𝟔,𝟐𝟓



𝟐,𝟓



𝟐,𝟓



= 𝟐,𝟓−𝟏 = 𝟏,𝟓 =1,67 //



c. Rata-rata panjang antrian E (m) = 𝝁(𝝁− 𝝀) =𝟒 (𝟒−𝟐,𝟓) = 𝟏𝟔−𝟏𝟎 =



𝟔,𝟐𝟓 𝟔



= 1,04 //



𝟏



𝟏



𝟏



d. Rata-rata waktu menunggu seorang pasien dalam system E (v) = 𝝁− 𝝀 = 𝟒−𝟐,𝟓 = 𝟏,𝟓 = 0,66 //, dimana 6,66 diperoleh dari = 0,66 x 10



e. Rata-rata waktu menunggu tiap pasien sebelum menerima pelayanan (antri) E (w) = 𝝀 𝝁 (𝝁− 𝝀 )



𝟐,𝟓



𝟐,𝟓



= 𝟒 (𝟒−𝟐,𝟓) = 𝟏𝟔−𝟏𝟎 =



𝟐,𝟓 𝟔



= 0,416 //, dimana 4,16 diperoleh dari = 0,416 x 10



Latihan soal 2: Kedatangan penelpon ke suatu telepon umum mengikuti fungsi poisson dengan rata-rata waktu 10 menit antara kedatangan satu dengan lainnya. Lamanya satu pembicaraan telepon rata-rata 3 menit dan mengikuti distribusi eksponensial. Hitunglah: a) Probabilitas bahwa seorang penelpon yang datang ke telepon umum tersebut harus menunggu. (0,3) b) Rata-rata panjang antrian yang tidak kosong. (1,43 penelpon) c) Perusahaan telepon akan mendirikan tempat telepon umum yang kedua dengan syarat waktu menunggu suatu kedatangan penelpon hingga memperoleh giliran paling sedikit 3 menit. Berapa seharusnya banyaknya kedatangan sehingga tempat telepon umum yang kedua tersebut mempunyai alasan kuat untuk didirikan? (10 penelpon/jam atau 1 penelpon setiap 6 menit) Jawab : a. Probabilitas bahwa seorang penelpon yang datang ke telepon umum tersebut harus 𝝀 𝒌+𝟏



menunggu 𝑷𝒏 >𝑘 = (𝝁)



𝟑 𝟎+𝟏



= (𝟏𝟎)



= 0,3 // 𝝁



𝟏𝟎



b. Rata-rata panjang antrian yang tidak kosong E (m/m > 0) = 𝝁−𝝀 = 𝟏𝟎−𝟑 =



𝟏𝟎 𝟕



= 1,43 //



c. Rata-rata pelanggan yang dating dalam satu jam adalah t x Pn = 60 x 0,3 = 18 pelanggan Jika rata-rata kedatangan untuk mendapatkan jatah telepon 3 menit sekali maka jumlah pelanggan n = 18 / 3 = 6 menit. Jadi alasan kuat untuk didirikannya tempet telepon umum yang kedua dalah apabila jumlah pelanggan yang datang sebanyak 1 penelepon setiap 6 menit sekali.